26章第一節(jié)二次函數(shù)

2007年11月13日制作原創(chuàng)徐繼倫知識回顧1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函數(shù)的定義是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中k,b為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)叫做x的一次函數(shù)(a≠0)2007年11月13日制作原創(chuàng)徐繼倫2007年11月13日制作原創(chuàng)徐繼倫2007年11月13日制作原創(chuàng)徐繼倫溫馨提示：同桌交流，互相幫助！試一試：探究問題1要用總長為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？

1設矩形靠墻的一邊AB的長ｘｍ，矩形的面積yｍ2．能用含x的代數(shù)式來表示y嗎？2

試填下面的表3

x的值可以任意??？有限定范圍嗎？4

我們發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關系式。

BCDAxx20-2xy=x(20-2x)(0﹤x﹤10)Y=-2x2+20x(0﹤x﹤10)1818321442161050848642432180﹤x﹤1022007年11月13日制作探究問題2某商店將每商品進價為8元的商品按每10元出售，一天可售出約100件。該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤。經市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？1

設每件商品降低x元（0≤x≤2），該商品每天的利潤為y，y是x的函數(shù)嗎？為什么要限定x的值？2

怎樣寫出該關系式？試一試：溫馨提示：同桌交流，互相幫助?。保埃?１０-８)×１００10-81０-x-8(10-x-8)(100+100x)100+100xy=(10-x-8)(100+100x)即y=-100x2+100x+200 (0≤x≤2)每天利潤=單件利潤×每天銷量2007年11月13日制作討論得到的兩個函數(shù)關系式有什么特點?溫馨提示：同桌交流，互相幫助！答(1)右邊都是關于x的整式.(2)自變量x的最高次數(shù)是2.即都是自變量的二次整式！

觀察（１）Y=-2x2+20x

(0﹤x﹤10)（２）y=-100x2+100x+200 (0≤x≤2)提問對比一次函數(shù)歸納二次函數(shù)的定義？2007年11月13日制作概念引入二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)2007年11月13日制作你知道嗎

思考：1.

由問題1和2你認為判斷二次函數(shù)的關鍵是什么？判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)的關鍵是：看二次項的系數(shù)是否為0．駛向勝利的彼岸提問：1．上述概念中的a為什么不能是0？2.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c各自為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣？你認為它們還是不是二次函數(shù)？2007年11月13日制作

思考：2.二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠0）與一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？駛向勝利的彼岸你知道嗎聯(lián)系(1)等式一邊都是ax2＋bx＋c且a≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函數(shù)y=ax2＋bx＋c中y=0時得到的.區(qū)別:前者是函數(shù).后者是方程.等式另一邊前者是y,后者是02007年11月13日制作知識運用

例1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是2007年11月13日制作駛向勝利的彼岸知識運用m2—2m-1=2 m+1

≠0

∴m=3例2:m取何值時，函數(shù)y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函數(shù)？解:由題意得2007年11月13日制作小結拓展駛向勝利的彼岸你認為今天這節(jié)課最需要掌握的是

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