邯鄲高考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是？

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(1,+∞)

D.(-∞,+∞)

2.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax=1},若A∩B={2},則a的值為？

A.1/2

B.1

C.2

D.1/4

3.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的是？

A.y=23?

B.y=log??(2x)

C.y=sin(πx)

D.y=x2

4.已知向量a=(3,-1),b=(1,k),若a⊥b,則k的值為？

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

5.不等式|2x-1|<3的解集是？

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,1)

D.(-2,2)

6.已知等差數(shù)列{a?}中,a?=5,d=-2,則a?的值為？

A.-3

B.-1

C.1

D.3

7.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是？

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

8.已知圓O的方程為x2+y2-4x+6y-3=0,則圓心坐標(biāo)為？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

9.函數(shù)f(x)=tan(x)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

10.已知三角形ABC中,∠A=45°,∠B=60°,則∠C的度數(shù)是？

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.y=x3

B.y=sin(x)

C.y=log?(-x)

D.y=x2

2.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若f(1)=3,f(-1)=1,且f(0)=-1,則有？

A.a=1

B.b=1

C.c=-1

D.b=-1

3.下列命題中，正確的有？

A.若a>b,則a2>b2

B.若a2>b2,則a>b

C.若a>b,則1/a<1/b

D.若a>b,則|a|>|b|

4.已知直線l?:y=k?x+b?,l?:y=k?x+b?,若l?∥l?,則有？

A.k?=k?

B.b?=b?

C.k?+k?=0

D.b?≠b?

5.已知圓錐的底面半徑為3,高為4,則有？

A.圓錐的側(cè)面積為12π

B.圓錐的全面積為30π

C.圓錐的體積為12π

D.圓錐的母線長為5

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+1,g(x)=x2-1,則f(g(2))的值為________。

2.不等式組{x|-1<x≤2}∩{x|x>1}的解集是________。

3.已知等比數(shù)列{a?}中,a?=1,q=2,則a?的值為________。

4.在△ABC中,若角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a=3,b=4,C=60°,則邊c的長度為________。

5.已知圓x2+y2=4的圓心到直線3x-4y+5=0的距離是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：sin(15°)cos(75°)+cos(15°)sin(75°)

2.解方程：2^(x+1)+2^(x-1)=10

3.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+2,求它在區(qū)間[-2,3]上的最大值和最小值。

4.計算：lim(x→0)(e^x-1-x)/x2

5.在△ABC中,已知a=5,b=7,C=60°,求△ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域要求真數(shù)x-1大于0，即x>1，所以定義域為(1,+∞)。

2.C

解析：集合A={1,2}，因為A∩B={2}，所以2屬于B，即2a=1，解得a=1/2。但需要驗證a=1/2時B是否為{2}，若a=1/2，則B={x|x=1/(1/2)=2}，滿足題意，故a=1/2。

3.B

解析：y=log??(2x)在(0,1)上單調(diào)遞減，因為其導(dǎo)數(shù)y'=1/(xln10)>0，但這是在x>0時導(dǎo)數(shù)為正，而log??(2x)在(0,1)上單調(diào)遞減是因為其底數(shù)10>1且真數(shù)2x在(0,2)上。更準(zhǔn)確的分析是考慮復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，外函數(shù)y=log??(u)在u>0時單調(diào)遞減，內(nèi)函數(shù)u=2x在(0,1)上單調(diào)遞增，所以復(fù)合函數(shù)y=log??(2x)在(0,1)上單調(diào)遞減。

4.B

解析：向量a=(3,-1),b=(1,k)，若a⊥b，則它們的點積為0，即3*1+(-1)*k=0，解得k=3。

5.C

解析：不等式|2x-1|<3等價于-3<2x-1<3，解得-2<2x<4，即-1<x<2，所以解集為(-1,2)。

6.C

解析：等差數(shù)列{a?}中,a?=5,d=-2，則a?=a?+4d=5+4*(-2)=5-8=-3。

7.A

解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)（2,4,6）的概率是3/6=1/2。

8.C

解析：圓x2+y2-4x+6y-3=0可化為(x-2)2+(y+3)2=16，所以圓心坐標(biāo)為(2,-3)。

9.A

解析：函數(shù)f(x)=tan(x)的周期是π。

10.B

解析：三角形ABC中,∠A=45°,∠B=60°,則∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B,C

解析：y=x3是奇函數(shù)，因為f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)；y=sin(x)是奇函數(shù)，因為sin(-x)=-sin(x)；y=log?(-x)是奇函數(shù)，因為f(-x)=log?(-(-x))=log?(x)=-log?(-x)=-f(x)（這里假設(shè)定義域為(-∞,0)）；y=x2是偶函數(shù)，因為f(-x)=(-x)2=x2=f(x)。

2.A,B,C

解析：f(1)=a(1)2+b(1)+c=a+b+c=3①；f(-1)=a(-1)2+b(-1)+c=a-b+c=1②；f(0)=a(0)2+b(0)+c=c=-1③。由③得c=-1，代入①得a+b-1=3，即a+b=4。代入②得a-b-1=1，即a-b=2。聯(lián)立a+b=4和a-b=2，解得a=3,b=1。所以a=1,b=1,c=-1錯誤，a=3,b=1,c=-1正確。

3.C

解析：若a>b>0，則1/a<1/b，命題正確。若a>0>b，則1/a>0>1/b，命題錯誤。若a>b且a,b中有一個為0，則命題無意義或錯誤。若a>b且b<0<a，則1/a>0>1/b，命題錯誤。若a>b且b<0,a>0，則1/a>0>1/b，命題正確。若a>b且b<0,a>0，則|a|>|b|，命題正確。若a>b且a,b同號，則a2>b2，命題正確。若a>b且a2>b2，則a,b必須同號且a>b，命題正確。若a>b且a>0>b，則|a|>|b|，命題正確。綜合來看，只有C選項在所有情況下都正確。

4.A

解析：直線l?:y=k?x+b?,l?:y=k?x+b?，若l?∥l?，則它們的斜率相等，即k?=k?。若k?=k?且b?=b?，則l?=l?，不平行。若k?=k?且b?≠b?，則l?∥l?。若k?+k?=0，則k?=-k?，l?⊥l?。若b?≠b?，不能確定l?與l?的關(guān)系。所以只有A選項正確。

5.B,C

解析：圓錐的底面半徑為3，高為4，母線長l=√(r2+h2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。側(cè)面積S_側(cè)=πrl=π*3*5=15π。全面積S_全=S_側(cè)+S_底=15π+π*32=15π+9π=24π。體積V=(1/3)*S_底*h=(1/3)*π*32*4=12π。所以B,C選項正確。

三、填空題答案及解析

1.5

解析：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2))=f(22-1)=f(3)=2*3+1=6+1=7。修正：f(g(2