DB44DB44/T1527—2015微束分析掃描電鏡圖像清晰度評(píng)價(jià)方法2015-02-11發(fā)布2015-05-11實(shí)施廣東省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局發(fā)布 Ⅲ 12規(guī)范性引用文件 1 1 2 6 6 15附錄A（規(guī)范性附錄）襯度噪聲比的詳細(xì)說明 17附錄B（規(guī)范性附錄）傅里葉變換法（FT）詳述 21附錄C（規(guī)范性附錄）對(duì)比梯度法（CG）詳述 35附錄D（規(guī)范性附錄）微分法（DR）詳述 45附錄E（資料性附錄）圖像清晰度評(píng)價(jià)的背底 62附錄F（資料性附錄）各種評(píng)估方法的特點(diǎn)和適用性 66附錄G（資料性附錄）評(píng)估圖像清晰度的測(cè)試樣本制備方法 69附錄H（資料性附錄）測(cè)試報(bào)告實(shí)例 71參考文獻(xiàn) 73ⅠMethodsofevaluatingimagesharpness——將規(guī)范性引用文件由原來的“ISO16700：2004，Mmicroscopy——Guidelinesforcalibratingimagemagnific鏡圖像放大倍率校準(zhǔn)導(dǎo)則（ISO16700：2004，IDT）”;——將規(guī)范性引用文件由原來的“ISO/IEC17025：2005,Generalrequirementestingandcalibrationlaboratories”改為“GB/T27025-20——將規(guī)范性引用文件由原來的“ISO22493：2008,Microbeamanalysis—Scanningelectronmicroscopy—Vocabulary”改為“GB/T23414微束分析掃描電子顯微術(shù)術(shù)語（ISO22493：2008，IDT）”;Ⅲ1SEM圖像的獲取、圖像內(nèi)區(qū)域的選取、具體的評(píng)價(jià)方法和檢測(cè)報(bào)告等內(nèi)容。其中，評(píng)價(jià)方法包括傅里下列文件對(duì)于本文件的應(yīng)用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，僅所注日期的版本適用于本用于生成卷積圖像的高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差的2倍（2σ)。2清晰度因子除以2的平方根（即，2σ/）。SEM圖像的清晰度因子與生成卷積圖像（與標(biāo)準(zhǔn)偏襯度噪聲比contrast-to-noi（IA?IB）與σn的比值。其中，IA和傅里葉變換法Fouriertransfo通過將SEM圖像的傅里葉變換形式及其卷積圖像的傅里葉變換形式進(jìn)行比較，評(píng)價(jià)圖像清晰度的對(duì)比梯度法contrast-to-grad視場(chǎng)fieldofview3樣品傾斜角應(yīng)設(shè)置為0°(即水平狀態(tài))。SEM圖像清晰度會(huì)隨樣品表面的均勻度而變化，因此視場(chǎng)應(yīng)選取平整、光滑的表面。圖1a)和圖1b)分別給出了可用圖像和不可用圖像的視場(chǎng)范例。樣品微粒大小至少為數(shù)十個(gè)像素(見圖1a)]。按GB/T27788-2011的規(guī)定，在評(píng)價(jià)圖像清晰度之前，應(yīng)校正圖像的放大倍率和(或)標(biāo)尺(或標(biāo)度)。N,一視場(chǎng)水平寬度覆蓋的像素?cái)?shù)Lscale——標(biāo)尺的示值(單位：nm)4R?=Lp×Rpx設(shè)像素尺寸為預(yù)期圖像清晰度的40%。例如：當(dāng)圖像清晰度為2nma)可接受圖像b)不可接受圖像(過飽和)c)不可接受圖像(欠飽和)d)不可接受圖像(過飽和)5注：為得到良好CNR值的SEM圖像，需調(diào)節(jié)合適的探針電流和圖像采集時(shí)間，該兩項(xiàng)參數(shù)的變化會(huì)影響圖像清晰度的評(píng)價(jià)。圖3SEM圖像的信號(hào)強(qiáng)度示意圖(A代表區(qū)域A,B代表區(qū)域B)a)CNR=5圖4CNR值為5,10和50時(shí)的模擬圖像6a)低襯度噪聲比(CNR≈4)b)高襯度噪聲比(CNR≈30)拍攝圖像時(shí)，除了盡量把像散消除到最小，還應(yīng)把電子圖像焦距調(diào)到最清晰(正焦)。影響圖像清晰度的外部干擾包括：機(jī)械振動(dòng)，磁場(chǎng)畸變，及列于GB/T27788-2011附錄B中的其確保圖像中不存在異常的襯度(例如：樣品荷電效應(yīng)引起的襯度異常)由掃描電子顯微鏡直接保存的圖像數(shù)據(jù)應(yīng)為數(shù)字形式，至少為8bit位灰階圖像，且該圖像格式應(yīng)為無壓縮的圖像文件，例如無壓縮的位圖文件或無壓縮的TIF等。不可使用打印的SEM圖像文件。本條款所述的SEM圖像獲取步驟通用于本標(biāo)準(zhǔn)所涉及的各SEM圖像(見第6條)。具體步驟如下：a)根據(jù)4.2所述制備樣品。得到的圖像應(yīng)符合4.3到4.10條中所述的要求；b)在SEM圖像中選擇一方形區(qū)域，至少包括256×256個(gè)像素。該區(qū)域不能包含任何額外附加數(shù)據(jù)(例如：放大倍數(shù)顯示、標(biāo)尺、字符、箭頭等),最好不出現(xiàn)重疊的樣品微粒；6.3到6.5條中所述的評(píng)價(jià)方法均基于電子束呈高斯分布的假設(shè)。因此這些方法所獲得的結(jié)果并不7），注：圖像的信號(hào)強(qiáng)度Im表示為Im(i,j),其中坐標(biāo)i、j取值范圍為0,1，...，L-1（L=256，512，...）。在傅里葉8a)計(jì)算CNR值是結(jié)束停止圖8(a)選用的SEM圖像I。(i,j),圖像尺寸為L(zhǎng)=256;(b)二值圖像IB(i,j);(c)卷積圖像Ic(i,j;2σ),2σ=4pixels;(d)卷積圖像Ic(i,j;2σ),2σ=6pixels;9YY4FoH(f)3FcH(f;2g=4)P2HFNH(fm)fH0X—水平坐標(biāo)jf;(像素?cái)?shù))Y——FT強(qiáng)度FH(f;),*代替字母C、1)將選擇的SEM圖像I?(i,j),采用3×3中值濾波后，得到濾波圖像Io(i,j);3)利用hs(S)分別得到基底和顆粒亮度值S和SH,(即最高亮度和最低亮度),并得到一個(gè)4)利用閾值(SL+SH)/2產(chǎn)生一個(gè)二值圖像Ig(i,j);5)為所選圖像I?(i,j)添加信號(hào)強(qiáng)度S=192,顆粒信噪比為30的白噪聲；6)將二值圖像IB(i,j)與具有不同清晰度因子2σ的二維高斯函數(shù)進(jìn)行卷積，產(chǎn)生卷積圖像Ic(i,j;2σ);其中2σ=2σ(N),從2σ(1)=1開始，每個(gè)σ對(duì)應(yīng)于高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差，N(=1,2,...)是步驟序數(shù)；1)對(duì)所選SEM圖像IO(i,j)和不同卷積圖像IC(i,j;2σ)執(zhí)行傅里葉變換。GO(fi,fj)和GC(fi,fj;2σ)分別代表IO(i,j)和IC(i,j;2σ)的傅里葉變換圖案；2)得到|Re[GO(fi,fj)]|水平方向的平均平滑值和|Re[GO(fi,fj)]|垂直方向的平均平滑值，并且通過計(jì)算其常用對(duì)數(shù)，得到曲線FOHA(fj)和FOVA(fi)；3)分別沿著曲線FOHA(fj)和FOVA(fi)的水平fj方向和垂直fi方向采用5點(diǎn)移動(dòng)均值算法得到均值曲線FOH(fj)和FOV(fi)；4)用同樣方法由GC(fi,fj;2σ)得到均值曲線FCHB(fj;2σ)和FCVB(fi;2σ)。6.3.4計(jì)算臨時(shí)圖像清晰度RPXO1)確定曲線FOH(fj)和FOV(fi)的噪聲區(qū)域，通過線性近似在噪聲區(qū)域分別得到噪聲函數(shù)FNH(fj)和FNV(fi)；2)利用原點(diǎn)(fi,fj)的信號(hào)和噪聲強(qiáng)度，由均值曲線FCHB(fj;2σ)和FCVB(fi;2σ)計(jì)算校正曲線FCH(fj;2σ)和FCV(fi;2σ)；3)用FOH(fj)、FNH(fj)和一個(gè)指定常數(shù)CN得到fi=fjC的值，然后通過線性插值由fjC計(jì)算水平坐標(biāo)fjH；4)過水平坐標(biāo)fj做垂線，與已得到的函數(shù)相交，確定三個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，即P1H[在曲線FOH(fj)上]P2H[在直線FNH(fj)上]和P3H[在曲線FCH(fj;2σOH)]，如圖9；5)用同樣方法確定P1V[在曲線FOV(fi)上]，P2V[在直線FNV(fi)上]和P3V[在曲線FCV(fi;2σov)]6)在步驟序數(shù)N不斷增加時(shí)，通過對(duì)2σ(N)進(jìn)行線性插值，得到清晰度因子2σOH和2σOV；7)由2σO=(2σOH+2σOV)/2計(jì)算清晰度因子2σO；8)由RPXO=2σO/計(jì)算臨時(shí)圖像清晰度因子RPXO。6.3.5計(jì)算圖像清晰度RPX1)由清晰度因子2σO計(jì)算系數(shù)CF用于校正；2)利用系數(shù)CF得到校正后的清晰度因子2σC；3)由RPX=2σC/評(píng)價(jià)圖像清晰度RPX。對(duì)比梯度法是基于對(duì)圖像中每個(gè)像素的強(qiáng)度梯度進(jìn)行提取，具體為在6.4.2計(jì)算原始圖像的CG圖像清晰度RCG圖像縮減的目的是用犧牲采樣頻率的方式減少圖像噪聲。計(jì)算臨時(shí)圖像清晰度RPXO計(jì)算圖像清晰度計(jì)算圖像清晰度RPX對(duì)以各像素點(diǎn)為中心3×3區(qū)域進(jìn)行擬合所得到的典型二次曲面圖11原始SEM圖像和對(duì)以像素為中心3×3區(qū)域進(jìn)行二次曲面擬合的深度圖像R,(i,j;θ)=2△Clg(i,j;θ)式中△C襯度閾值g(i,j;θ)含有定向信息θ的局部梯度局部梯度通過將二次曲面擬合到以像素(ij)為中心的3×3區(qū)域上得到。擬合誤差△g決定了Rp中定向清晰度R,是方位角為θ的第k個(gè)扇形區(qū)的局部清晰度加權(quán)調(diào)和平均值?！鱎JRk值可由△R,/Rp計(jì)算得到。定向均值清晰度R是R的均方根?！鱎/R的值由△R?/△Rk計(jì)算得到。CG圖像清晰度定義如下。對(duì)于所有縮減圖像，畫出R和△R/R對(duì)應(yīng)r的圖表，其中，當(dāng)r=1時(shí)，R和△R/R的值就是R,和△R,/R,的值。由此，當(dāng)△R/R為最小值時(shí)的縮減因子rmin即可確定。CG圖像清晰度RcG定義為r=rmin時(shí)的R值。由于△R/R是取最小值，因而CG圖像清晰度認(rèn)為是可信的。噪聲量對(duì)清晰度的影響是固有的。6.4.3標(biāo)準(zhǔn)圖像的生成及其CG圖像清晰度RC轉(zhuǎn)換常數(shù)需要用具有不同已知清晰度因子2σ6.4.5用校正常數(shù)A和B將RCG轉(zhuǎn)化為圖像清晰度RESCG此處，圖像清晰度RES基本不依賴于噪聲，在評(píng)估時(shí)將CNR作為一個(gè)給定參數(shù)。計(jì)算CG圖像清晰度RCG微分法是以邊緣輪廓的提取以及誤差函數(shù)對(duì)邊緣輪廓的擬合為基礎(chǔ)的。該方法建立在邊緣清晰度可將邊緣輪廓轉(zhuǎn)化為誤差函數(shù)模型。假設(shè)點(diǎn)圖14給出了微分法的基本流程，包括以下6.5.2到6.5.5程序。程序細(xì)節(jié)在附錄D中給出。圖13微分法基本概念示意圖1)梯度幅值G(x,y)由原始圖像與標(biāo)準(zhǔn)偏差o等于2個(gè)像素的一階微分高斯函數(shù)做卷積得到；2)根據(jù)二平均閾值由G(x,y)計(jì)算出二值化圖像B(x,y);3)將B(x,y)進(jìn)行一次二值閉運(yùn)算，得到二值化掩模圖像M(x,y),將位于圖像邊界的目標(biāo)像素2)根據(jù)M(x,y)中的二平均閾值，可由[P?(x,y)-IP?(x,y)|l]的最大值計(jì)算二值掩模3)在M?(x,y)上執(zhí)行一次二值閉運(yùn)算，抽取骨架后計(jì)算原始二值邊緣位置圖像E?(x,y);4)在E?(x,y)中僅考慮沿著輪廓線彼此分離至少10個(gè)像素以上的位置點(diǎn)，由此計(jì)算得到邊緣位置圖E(x,y)。1)在梯度幅值GM(x,y)歸一化的基礎(chǔ)上，計(jì)算E(x,y)中所有位置上的歸一化梯度GN(x,y)；2)亞像素輪廓位置PSi(x,y)是在E(x,y)給出的初始邊緣位置處沿GN(x,y)的正負(fù)兩個(gè)方向3)位于PSi(x,y)的亞像素強(qiáng)度值Pj(x,y)是通過在原始圖像相應(yīng)輪廓位置上進(jìn)行三次插值得到4)對(duì)每個(gè)Pj(x,y)進(jìn)行誤差函數(shù)擬合，由此計(jì)算邊緣銳度sj并存儲(chǔ)。6.5.5計(jì)算圖像清晰度RDR2)圖像清晰度RDR可計(jì)算為：RDR=s。生成一個(gè)二元掩模圖像M(x,y)生成一個(gè)邊緣位置圖E編寫的測(cè)試報(bào)告應(yīng)準(zhǔn)確、清晰，并與本技術(shù)規(guī)范中描述的評(píng)價(jià)方法的特定指示相符。除了評(píng)價(jià)的報(bào)告結(jié)果中使用的原始掃描電鏡圖像和所選掃描電鏡圖像的數(shù)據(jù)文件應(yīng)在特定的強(qiáng)制期限內(nèi)保），式中FIN(i,j)是輸入圖像數(shù)據(jù)，513×3中值濾波數(shù)據(jù)。中值濾波函數(shù)MED(a1,a2,...,aN)按升序排列an值（n=1,2，…N），并且當(dāng)N為奇數(shù)取中間值，當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)取第N/2和第[(N/2)+1]個(gè)值的平均值。I(i,j-1)I(i,j-1)●●I(i,j+1)圖A.23×3中值濾波的原理：圖中表現(xiàn)了3×3區(qū)域中的像素(i,j)及其相鄰像素A.4圖像襯度Cimage的確定具體步驟如下：a)將三次中值濾波SEM圖像分割成9(或3×3)部分，得到的圖像如圖A.4說明：1——分割圖像圖A.49部分割圖像b)對(duì)于每個(gè)分割部分s,將其強(qiáng)度按升序或降序排列，如圖A.5的序列。1——序列中全部元素?cái)?shù)量的0.2%圖A.5分割圖像s的強(qiáng)度序列通過求升強(qiáng)度序列中第一到第q個(gè)強(qiáng)度值的算術(shù)平均值計(jì)算zmin,av,s。此處，q為一個(gè)整數(shù)，d)強(qiáng)度閾值z(mì)threshold,s?av的確定如下：zthreshold,s?av=[Maximum(zmax,av,0,zmax,av,1, zmax,av,8)+Minimum(zmin,av,0,zmin,av,1,...,zmin,av,8)]/2 e)由下式確定平均值A(chǔ)vzmax,av,s和Avzmin,av,sAvzmax,av,s=Average（onlyforzmax,av,s＞zthreshold,s?av）of(zmax,av,0,zmax,av,1,...zmax,av,8) Avzmin,av,s=Average（onlyforzmin,av,s＜zthreshold,s?av）of(zmin,av,0,zmin,av,1,...,zmin,av,8)………(A.4)Ctemp=Avzmax,av,s-Avzmin,av,s………………(A.5)g)用校正項(xiàng)kcorr×σn校正Ctemp得到圖像襯度Cimage，其中kcorr=1.38（經(jīng)驗(yàn)值）Cimage=Ctemp-kcorr×σn………………(A.6)Avzmax,av,s和Avzmin,av,s的值應(yīng)分別在如下范圍，245≥Avzmax,av,s≥170，80≥Avzmin,av,s≥10（8該附錄提供了應(yīng)用FT法的詳細(xì)步驟。圖B.1是一幅SEM圖的實(shí)例。B.2.3應(yīng)用B.6.2條中的程序，采用9點(diǎn)窗口，由H(S)獲取平滑直方圖Hs(S)。然后計(jì)算和h(s?+16)<hs(s?)和hs(S?+16)<hs(S?)96<S?-S?,hs[(S?+S?)/2]和h?[(S?+S?)/2]<hs(S?)-0.02<0或255<S?+16,分別用hs(0)或h(255)代替hs(s?-16)或h(S?+16)方圖強(qiáng)度的總和接近于全圖像像素總數(shù)L2的0.2%(少于0.2%)。然后按照下式計(jì)算兩個(gè)信式中CR=(SB-SA)/128X——信號(hào)強(qiáng)度S(從0到255)圖B.2平滑直方圖實(shí)例B.2.5應(yīng)用閾值S得到二值圖像IB(i,j)(見圖B.3)圖B.3二值圖像IB(i,j)實(shí)例B.2.6添加白噪聲到選定圖像I。(i,j),使得弱相關(guān)噪聲的影響被忽略不計(jì)，具體操作如下：a)對(duì)信號(hào)強(qiáng)度S=192，設(shè)置SNRP(顆粒信噪比)為30，計(jì)算選定圖像強(qiáng)度IO(i,j)的噪聲強(qiáng)度sn(i,j)：sn(i,j)=[IO(i,j)﹒S]1/2/SNRP=[IO(i,j)﹒192]1/2/30b)噪聲圖像強(qiáng)度ION(i,j)的獲取:ION(i,j)=IO(i,j)+sn(i,j)﹒rG注：當(dāng)ION(i,j;2σ)＜0時(shí)，設(shè)ION(i,j;2σ)為0，當(dāng)ION(i,j;2σ)＞255時(shí)，設(shè)ION(i,j;2σ)為255將ION(i,j)賦值到IO(i,j)B.2.7用二值圖像IB(i,j)與具有不同清晰度因子2σ的二維高斯函數(shù)IG(i,j;2σ)（由下式給出）做卷積，得到卷積圖像IC(i,j;2σ)。IG(i,j;2σ)=exp[?(i2+j2)]如果1≤N≤8，那么2σ(N)=N；如果9≤N，那么2σ(N)=2Q+1+2Q?1﹒(N?4Q)注：N是步驟序數(shù)，N和2σ(N)的最大值分別為24+4[(log2L)?8]和L/2b)計(jì)算二值圖像IB(i,j)的傅里葉變換圖案GB(fi,fj)c)用同樣方法計(jì)算清晰度因子2σ等于第N步2σ(N)的高斯函數(shù)IG(i,j;2σ)的傅里葉變換圖案GG(fi,fj;2σ)d)計(jì)算GB(fi,fj)和GG(fi,fj;2σ)的乘積GBG(fi,fj;2σ)=GB(fi,fj).GG(fi,fj;2σ)e)應(yīng)用傅里葉逆變換由GBG(fi,fj;2σ)得到圖像IBG(i,j;2σ)f)按下式得到卷積圖像IC(i,j;2σ)（見圖B.4）IC(i,j;2σ)=|IBG(i,j;2σ)|+SL式中，數(shù)學(xué)符號(hào)|…|表示絕對(duì)值，max[…]表示“最大值”c)得到G?(f?,f;)的實(shí)部Re[G?(f?,f;)],然后得到實(shí)部Re[G?(f,f;)]的絕對(duì)值式中，ε取值10-20,以避免出現(xiàn)log100,L是圖像尺寸用相同方法由Fova(f?)計(jì)算Fo(f;)f)獲取Gc(f?,f;2σ)的實(shí)部Re[Gc(f?,f;;2σ)],然后獲取Re[Gc(fi,f;;2σ)]Re[Gc(f,f;;2σ)]|。h)在fj序列區(qū)間[?L/2,(L/2)?1]中以5點(diǎn)窗從FCHA(fj;2σ)計(jì)算水平方向平滑曲線FCHB(fj;2σ)，具體程序見B.6.2。用類似方法由FCVA(fi;2σ)計(jì)算FCVB(fi;2σ)B.4計(jì)算臨時(shí)圖像清晰度RPXOa)用B.6.3中描述的最小二乘法計(jì)算斜率mH和截距bH得到線性函數(shù)，其近似于在fj的區(qū)間[?L/2,?(L/4)?1]中的平滑曲線FOH(fj)。用同樣方法計(jì)算在fi的[?L/2,?(L/4)?1]區(qū)間中的平滑曲線FOV(fi)的斜率mV和截距bV。FNH(fj)=mH.fj+bHFNV(fi)=mV.fi+bVc)用(fi,fj)原點(diǎn)處的信號(hào)和噪聲強(qiáng)度計(jì)算校正曲線FCH(fj;2σ)和FCV(fI;2σ):FCH(fj;2σ)=FCHB(fj;2σ)?[FCHB(0;2σ)?log10(10FOH(0)?10bH)]FCV(fi;2σ)=FCVB(fi;2σ)?[FCVB(0;2σ)?log10(10FOV(0)?10bV)]為驗(yàn)證計(jì)算，推薦FOH(fj)和FCH(fj;2σ)的曲線畫為水平方向，F(xiàn)OV(fi)和FCV(fI;2σ)的曲線畫為垂直方向，如圖B.5所示。d)按如下方式得到水平方向坐標(biāo)fj=fjH：A=FOH(fj)，B=FNH(fj)+CN式中,CN是貢獻(xiàn)因子，由傅里葉空間中的卷積圖像決定，其取值如CNN+ΔaN)2)設(shè)置fj=-L/2為初始值，然后增加fj，直到條件A＜B改變成A≥B時(shí)，設(shè)置fj=fjC。3)按下式計(jì)算水平方向坐標(biāo)fjHA?B＞10?4時(shí)，fjH=+(fjC?1)A?B≤10?4時(shí)，fjH=fjC5321Fo(f)*代表C,N或者0點(diǎn)P2H為噪聲的線性函數(shù)FNH(f;)上的點(diǎn)，點(diǎn)P?H為卷積圖像的曲線FcH(f;;2σoH)P2H:(fjH,FNH(fja))e)采用相同方法，用f?=fic得到垂直方向坐標(biāo)f?=fiv然后在f?=fi時(shí)確定三個(gè)點(diǎn)，P、P?v和P?V。其中P?是原始圖像的Fov(f;)曲線上的點(diǎn)，P?是噪聲的線性方程FN(f)上的點(diǎn)，P?是卷積圖像的曲線Fc(f;2σov)上的點(diǎn)。(見圖B.6)P:(fv,FN(fiv)+Cn)P?v:(fv,FN(fiv))P?V:(fiv,FNv(fiv)+logf)用線性插值分別計(jì)算f,=fjn和f?=fjv時(shí)FcH(fjH;2σ)和Fcv(fiv;2σ)的值。FcH(fjH;2σ)=[FcH(fjc;2σ)-Fcn(fjc-1;2σ).[fn-(fc-1)Fc(fv;2σ)=[Fcv(fic;2σ)-Fc(fic-1;2σ)].[fiv-(fic-1)]+Fc(f2σ(Nov-1)=2σvu,找出步數(shù)N=NoH和N=Nov。1)如果下面的不等式中有一個(gè)滿足初始的進(jìn)行第2)步。FcH(fH;1)≤FNH(fjH)+log10an或Fc(f?;1)≤F(fiv)+log10an建議在終止時(shí)生成一條信息。該終止是由于選定圖像I?(i,j)的清晰度因子2σoH或2σov小于1個(gè)像素，或者圖像不規(guī)則所導(dǎo)致的。2)通過增加步數(shù)N找到滿足下述條件的步數(shù)N=NoH和N=No,然后重復(fù)B.2f)1)到Fc(fi;2σvL)≤F(fiv)+log10a?≤Fc(fP?P?v243432Hh)通過以下線性插值法計(jì)算2σ:i)按下式得到清晰度因子2σ?Rpxo=k×2σ?2)如果3≤2σ?<4.1,那么CF=b?+b?/2σ?式中，b?=0.40142,b?=1.79574.3)如果4.1≤2σ?<11,那么CF=c?(2σ?)3+c?(2σ?)2+c?(2σ。)+c?式中c?=1.48979×10??,c?=-6.64610×10?3,c?=9.63883×102Rpx=k.2σc式中k為1/√2定義函數(shù)MED(a?,a?,…an),該函數(shù)將an(n=1,2,.…,N)按升序排列，當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)找到其中間值，當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)找到第N/2和N/2+1個(gè)值的平均值。假定F?(i,j)為0≤i,j≤L-1時(shí)的輸入圖像數(shù)據(jù)，經(jīng)過3×3中值濾波處理后的輸出圖像數(shù)據(jù)Four(i,j)可按下Four(i,j)=MED[F(i-1,j-1),F(i-1,j),Fn(i-1,j+1),Fπ(i,j-1),Fn(i,j),Fπ(i+1,j-1),Fπ(i+1,j),Fn(i設(shè)Fn(r)為整數(shù)r(r=s,s+1,s+2,.….,s+m)在區(qū)間[s,s+m]的輸入原始函數(shù)。以窗口寬度為2n+1(n=1,2,3,...)進(jìn)行移動(dòng)平均后的輸出函數(shù)Four(r)可按下述方法得到：FOUT(r)：為斜率mOUT和縱軸上的截距bOUT。計(jì)算方法如下：F=FIN(r)e)由下式得到斜率mOUT和縱軸上的截距bOUT：σmOUT=σr開始(B.2)a)生成中值濾波圖像IoF(i,j)b)生成Io(i,j)的強(qiáng)度直方圖H(s)c)得到平滑直方圖h(S)d)h,(S)是否有兩個(gè)峰是e)用閾值(Sz+SH)/2得到二值化圖像IB(i,j)f)用公式添加高斯噪聲r(shí)Gf)設(shè)置Ion(i,j)為I?(i,j)g)當(dāng)原始步數(shù)N=1,設(shè)置2σ(1)為1g)生成信號(hào)范圍(SL,SH)的卷積結(jié)束(B.2)否d)得到強(qiáng)度S?和SB,計(jì)算相和SH=SB-CRSB12A否是否a)對(duì)選定圖像IO(i,j)執(zhí)行傅里葉變換：GO(fi,fj)b）對(duì)卷積圖像IC(i,j;2σ)執(zhí)行傅里葉變換：GC(fi,fj;2σ)否否CC(fi,fj;2σ)實(shí)部的絕對(duì)值：|Re[GC(fi,fj;2σ)]|g)獲取每個(gè)方向的平均值并計(jì)算其常用對(duì)數(shù)：FCHA(fj;2σ)和FCVA(fi;2σ)O(fi,fj)的實(shí)部的絕對(duì)值：|Re[GO(fi,fj)]|d）獲取每個(gè)方向的平均值，并計(jì)算其常用對(duì)數(shù)FOHA(fj)和FOVA(fi)FCHB(fj;2σ)和FCVB(fi;2σ)e）執(zhí)行移動(dòng)平均得到FOH(fj)和FOV(fi)a)分別從FOH(fj)和FOV(fi)計(jì)算斜率mH、mV和截距bH和bVFNH(fj)=mH×fj+bHc）對(duì)卷積圖像計(jì)算校正曲線FCH(fj;2σ)和FCV(fi;2σ)FOH(fj)=FNH(fj)+CN的fjHd）確定點(diǎn)P1H、P2H和P3H的坐標(biāo)FOV(fi)=FNV(fi)+CN的fiVf）得到FCH(fjH;2σ)和FCV(fiV;2σ)不同2σ下g）找出清晰度因子2σHL、2σHU、2σVL和2σVU的步數(shù)NOH和NOV否否NOV？是h)用線性擬合計(jì)算2σOH和2σOVa）由銳度因子2σo計(jì)算系數(shù)CFb)由公式2σC=CF2σO得到校正銳度像；b）計(jì)算定向平均清晰度Rr；c）計(jì)算CG圖像清晰度RCG。第二和第三個(gè)子程序的流程圖分別如b)對(duì)每個(gè)(1/r)?size圖像計(jì)算定向平均清晰度Rra)對(duì)每個(gè)像素確定二次方程z(x,y)的系數(shù)(a,b,c,d,e和f)b)確定每個(gè)像素的局部強(qiáng)度梯度g(i,j;θ)Δg(xi,yj)e)以Ctemp的10%作為臨時(shí)臨f)對(duì)每個(gè)像素計(jì)算其局部清晰度Rp及其清晰度波動(dòng)比ΔRp/Rpg）確定每個(gè)像素最小的主曲率半徑Rp,min(i,j)h)確定每個(gè)像素的加權(quán)函數(shù)Wi,j及其波動(dòng)ΔWi,ji）僅對(duì)圖像中滿足Wi,j＞0的像素計(jì)j)計(jì)算臨界對(duì)比度的校正因子k)用校正因子校正Rp和ΔRp的值l)確定方向清晰度Rk及其波動(dòng)比ΔRk/Rkm)計(jì)算定向平均清晰度Rr及其波動(dòng)c）找出△R/R為最小值時(shí)的rmin像清晰度RCG生成(1/r)?size圖像，按一下方式通過對(duì)原始圖像像素強(qiáng)度I(p,q)進(jìn)行平均，得到像素強(qiáng)度Ir(i,j)。Ir(i,j)=Round{[I(p,q)]/(r×r)}..........................................(C.1)式中：i(j)=0,1,...,imax(jmax)注1：圖像中的任意像素表示為(xi,yj)，其中i(j)=0,1,...,imax(jmax)。注2：imax(jmax)=Int(512/r)?1[orInt(256/r)?1](圖C.4原始圖像，1/2-size圖像和1/4-size圖像z(x,y)=a(i,j)x2+b(i,j)y2+c(i,j)xy+d(i,j)x+e(i,j)y+f(i,j)…g(i,j;θ)=[8×2(i,j)+g2(i,j)]12,i(j)=θ=tan?1(gy18x),gx(i,j)=(dz/dx)x=o=d(i,j),g,(i,j)=(dz1dy)x=o=圖C.5強(qiáng)度梯度分布實(shí)例圖c)對(duì)每個(gè)像素按下式確定g(i,j;θ)的波動(dòng)△g(i,j);d)確定calculated-z圖像的臨時(shí)襯度Cemp,其計(jì)算程序與附錄A中A.4條a)到f)步計(jì)算圖像臨時(shí)襯度程序相同，calculated-z圖像用來替代三次中值濾波SEM圖像的情況除外。e)按下式取臨時(shí)臨界襯度△Cempf)對(duì)每個(gè)像素，計(jì)算局部清晰度R,(i,j;θ),及其波動(dòng)比△R,(i,j;θ)/R,(i,j;θ):8)按下式在每個(gè)像素(i,j)處確定最小主曲率半徑Rpmn(i,j):此處，Kmax是最大主曲率的倒數(shù)。其可由如下二次方程得到，且它是方程具有更大絕對(duì)值的根。式中=d(i,j)gy=(?z/?y)x=0=e( (C.15)gxx2z/?x2)x=0=2a(i,j)，gyy=(?2z/?y2)x=0=2b(i,j)，gxy=(?2z/?x?y)x=0=c(i,j) (C.16)h)對(duì)每個(gè)像素(i,j)，由下列方程確定加權(quán)函數(shù)wi,j及其波動(dòng)Δwi,j：wi,j=g(i,j;θ)和Δwi,j=Δg(i,j)，對(duì)應(yīng)Rp(i,j;θ)≤2Rp,min(i,j)……………(C.17a)wi,j=0和Δwi,j=0，對(duì)應(yīng)Rp(i,j;θ)>2Rp,min(i,j)…………(C.17b)fcorr=C/Ctemp………(C.18)k)將每個(gè)像素(i,j)的Rp(i,j;θ)和ΔRp(i,j;θ)值通過與校正因子fcorr相乘進(jìn)行校正：fcorr×Rp(i,j;θ)和fcorr×ΔRp(i,j;θ) (C.19) l)用以下公式計(jì)算方位角為θk的定向清晰度因子Rk及其波動(dòng)比ΔRk／Rk：i,jkij[wi,j/Rp(i,j;θkm)作為Rk的均方根，計(jì)算(1/r)?size圖像的定向平均清晰度Rr及其波動(dòng)比ΔRr／Rr：Rr152)/16]1/2………………(C.22)C.2.4計(jì)算CG圖像清晰度該子程序計(jì)算了CG圖像清晰度RCGa)按下列等式計(jì)算r=1時(shí)R和ΔR／R的相應(yīng)值，以及對(duì)于所有(1/r)?size圖像計(jì)算Rr和ΔRr／Rr的相應(yīng)值；ΔR／R=ΔRr／Rr…………………(C.25)b)將R和△R/R作為r的函數(shù)描出曲線圖，如圖C.6所示；d)找出曲線R-r中r=rmin時(shí)，對(duì)應(yīng)的R值即為CG圖像清晰度RCG。(見圖C.6)該子程序的流程圖見圖C.7。該子程序按如下步驟生成了標(biāo)準(zhǔn)圖像并計(jì)算了其CG圖像清晰度。Low=Maximum50,Int(3.5σn,ma)]…………………Lhigh=Minimum{200,255-Int(3.50n,max)]…………On,max=255/(2×3.5+CNR)………(C.28)zthresholds-av=[Av(zmaxav.s)+Av(zminav,s)]/2…f)將RCG值與RCG,i?1值和RCG,i值進(jìn)行比較。如果如下兩個(gè)不等式任意一個(gè)成立，則結(jié)束程序，RCG,i?1<RCG≤RCG,i,或RCG,i?1>RCG≥RCG,i………(C.30)當(dāng)RCG,i<RCG時(shí)，σi=σi?1+Δσ2σiCG,icalib………(C.34)AcalibBcalibiCG,i…………(C.36)否是否是否是d)計(jì)算第i個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圖像的RCG值當(dāng)RCG,i<RCG時(shí),σi=σi?1+Δσ當(dāng)RCG,i<RCG時(shí),σi=σi?1+Δσ圖C.7標(biāo)準(zhǔn)圖像的生成及其CG清晰度RCG的計(jì)圖C.8清晰度因子2σ對(duì)RG的描點(diǎn)圖C.5RCG值轉(zhuǎn)換為圖像清晰度RES該子程序按下式將R值轉(zhuǎn)換為圖像清晰度R:REs=k×2σ…………(C.37)k=1/√2;2σ是清晰度因子，由下式給出：2σ=Acalib×RcG+Bcalib…………2)],該評(píng)估值RES顯現(xiàn)出微小的波動(dòng)。此時(shí)，圖像清晰度RE幾乎不依賴于噪聲，可將CNR值作為該附錄提供了微分法（DR）的詳細(xì)過程。具體有四個(gè)程序——D.2生成二值掩模圖像M(x,y)；D.3生成邊緣位置圖E(x,y)；D.4提取邊緣輪廓Pj(x,y)并模型擬合；D.5計(jì)算圖像清晰度R。D.2二值掩模圖像M(x,y)的生成a)用尺度參數(shù)s為2個(gè)像素的高斯導(dǎo)數(shù)，計(jì)算選定SEM圖像IN(x,y)的梯度Gx(x,y)和Gy(x,y)：Gx(x,y)=IN(p,q)××exp?……（D.1a）Gy(x,y)=IN(p,q)××exp?……（D.1b）b)由下式計(jì)算梯度幅值GM(x,y)：c)按以下步驟1）到5）由GM(x,y)計(jì)算二值圖像B(x,y)。1)生成GM(x,y)的直方圖h(g)。2)由含非零值的直方圖h(g)確定g的最大值gmax和最小值gmin。（見圖D.1）ilri2TTh(g)g=gmingmiTh(g)g=gmin g×h(g)h(g)圖D.1二平均閾值實(shí)例5)將閾值T,應(yīng)用到Gn(x,y),生成二值圖像B(x,y)。上述程序中的輸入SEM圖像及各類生成圖像實(shí)例見圖D.2。a)In(x,y)b)GM(x,y)圖D.2輸入SEM圖像In(x,y),梯度幅值圖像GM(x,y)和二值圖像B(x,y)的實(shí)例d)通過如下步驟，用一次迭代二值閉運(yùn)算(使用3×3的結(jié)構(gòu)元素),由B(x,y)計(jì)算二值掩模圖像M(x,y):1)二值膨脹(見D.8偽代碼);2)二值腐蝕(見D.8偽代碼)。e)將M(x,y)中到圖像邊緣距離小于30個(gè)像素的像素點(diǎn)設(shè)置為0。移除邊界像素見D.8偽代碼。f)用以下步驟移除M(x,y)中所有小于50個(gè)像素的目標(biāo)：1)標(biāo)注目標(biāo)(見D.8偽代碼)。2)確定每個(gè)目標(biāo)的像素?cái)?shù)(見D.8偽代碼)。3)移除少于50個(gè)像素的目標(biāo)(見D.8偽代碼)。執(zhí)行該段所述操作生成的M(x,y)圖像實(shí)例見圖D.3。圖D.3按D.2中操作生成的M(x,y)圖像實(shí)例a)用以下公式，由圖像L(x,y)和圖像梯度方向上的二階導(dǎo)數(shù)SDGD(x,y)的和計(jì)算邊緣位置圖像P?(x,y):1)由下式計(jì)算G(x,y)和G?(x,y)2)按下式計(jì)算L(x,y):3)由下式計(jì)算G↓(x,y)4)按如下方式計(jì)算SDGD(x,y):5)按下式計(jì)算P?(x,y):T?(x,y)=T?(x,y)×M(x,y)………T?(x,y)=max[P?(x,y)]碼)d)從E?(x,y)中移除足夠的點(diǎn)，使剩下的點(diǎn)之間的距離至少為10個(gè)像素，并將結(jié)果存儲(chǔ)為圖D.5E?(x,y)、E(x,y)和定向直線圖像的實(shí)例(定向直線圖像用作參考目的)D.4邊緣輪廓Pj(x,y)的提取和模型擬合a)按下式計(jì)算歸一化梯度GNx(x,y)和GNy(x,y)：GNx=Gx(x,y)/……………（b)通過對(duì)所有j(=1,2,...,N)值重復(fù)如下步驟計(jì)算所有邊緣輪廓Pj(λ)N值由下式給出:pjx(λ)=xj+λ×GNx(xj,yj)pjy(λ)=yj+λ×GNy(xj,yj)…………………（D.9）注：符號(hào)(xj,yj)表示邊緣圖像E(x,y)中第j(j=1,2,...,N)個(gè)邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)。2)按下式用三次插值法，從IN(x,y)中41個(gè)子像素位置(pjx(λ),pjy(λ))中獲取邊緣輪廓值Pj(λ)：Pj(λ)=IN(pjx(λ),pjy(λ))=0anmxnym……（D.10）在子像素位置(pjx(λ),pjy(λ))的三次插值由IN(x,y)的整數(shù)位置處的像素值確定（見D.7系m0mrmlmd00y/4Fj=[fj(x/2)?Pj(x/2)]2…………（D.11）式中A=0.0705230784,B=0.0422820123,C=0.0092705272,D=0.0對(duì)于實(shí)際應(yīng)用，若z>10,則erf(z)=1,若z=0,則erf(z)=0。推薦用于擬合的初始值如下：使擬合誤差最小化的σ;擬合值見D.7后半部分。c)存儲(chǔ)所有σ;(j=1,2.…,N)的擬合值。圖D.6給出一個(gè)實(shí)例：圖D.6將誤差函數(shù)擬合到SEM圖像三次插值強(qiáng)度的實(shí)例D.5圖像清晰度R計(jì)算a)由下式根據(jù)所有擬合邊緣清晰度因子σ;計(jì)算平均邊緣清晰度0b)根據(jù)R=√2σ得到圖像清晰度。a）生成一個(gè)二元掩模圖像M(x,y)b）生成邊緣位置圖E(x,y)c）提取邊緣輪廓Pj(x,y)并a）計(jì)算梯度幅值GM(x,y)b)通過將一個(gè)二平均閾值作用于GM(x,y)，計(jì)算掩模圖像B(x,y)c）通過對(duì)B(x,y)進(jìn)行二值閉運(yùn)算并進(jìn)行邊緣目標(biāo)去除，生成M(x,y)圖D.8D.2中生成一個(gè)二值掩模圖像M(x,y)的子程序流程圖a）計(jì)算邊緣位置圖PL(x,y)b）將二平均閾值作用于max[PL(x,y)]?|PL(x,y)|計(jì)算掩模M1(x,y)c）將M1(x,y)骨骼化得到初始邊緣圖像E1(x,y)d）將E1(x,y)的緊鄰點(diǎn)去除，生成邊緣位置圖E(x,y)圖D.9D.3中生成邊緣位置圖E(x,y)的子程序流程圖GN(x,y)b)對(duì)邊緣圖像E(x,y)和GN(x,y)給出的位置，提取IN(x,y)的強(qiáng)度輪廓Pj(x,y)c)將誤差方程擬合到提取的輪廓Pj(x,y)并且存儲(chǔ)圖D.10D.4提取邊緣輪廓Pj(x,y)和模型擬合的子程序流程圖IN(pjx(λ),pjy(λ))=anmxnymn=0m=0上述等式的系數(shù)anm是將xt設(shè)為pjx(λ)，yt設(shè)為pjy(λ)，按下列方式計(jì)算得到的：a00=p00a01=py00a0200?py01a03+py00+py01a10=px00a11=pxy00x00?2pxy00?pxy01=2px00?2px01+pxy00+pxy01a2000?2px00?px10a21xy00?pxy10?3py00+3py10a22+6px00?6px01+4pxy00+2pxy01+2pxy10+pxy11?6py10a23+6p01+6p10?6p11?4px00+4px01?2px10+2px11?2pxy00?2pxy01?pxy10?pxy11?3py00?3py01a30+px00a31=pxy00+pxy10+2py00?2py10a3200+3px01?2pxy00?pxy01?2pxy10?pxy11?4py00?2py01+4py10+2py11a33+2px00?2px01+2px10?2px11+pxy00+pxy01+2pxy10+pxy11+2py00+2py01?2py10?2py11p00=IN(floor(xt),floor(yt))p01=IN(floor(xt),ceil(yt))p10=IN(ceil(xt),floor(yt))p11=IN(ceil(xt),ceil(yt))px00=Gx(floor(xt),floor(yt))px01=Gx(floor(xt),ceil(yt))px10=Gx(ceil(xt),floor(yt))px11=Gx(ceil(xt),ceil(yt))py00=Gy(floor(xt),floor(yt))py01=Gy(floor(xt),ceil(yt))py10=Gy(ceil(xt),floor(yt))py11=Gy(ceil(xt),ceil(yt))pxy00=Gxy(floor(xt),floor(yt))pxy01=Gxy(floor(xt),ceil(yt))pxy10=Gxy(ceil(xt),floor(yt))pxy11=Gxy(ceil(xt),ceil(yt))//Computingsigma[p](p=1,2,…,N)bymin//N=numberofdatasetsobtained//sqrt_2=squarerootof2//sqrt_pi=squarerootof3.14159265358979323846//initialvaluesb=params[0]=min(IN(x,h=params[1]=max(IN(x//Computingtheinierf_app=erf(alpha*(xmodel=b+h*(0.5+0.5*erf_adeviation=P(x[i]/2)chisq+=deviation*deerf_app=erf(alpha*(x[model=b+h*(0.5+0.5*erfdeviation=P(x[i]/2)Gauss=exp(-x[i]/2–m)*(x[i]/2–m)*ald[2]=-(h/sqrt_pi)*alpd[3]=(h/sqrt_pi)*(x[i]/2–grad[0]+=-2*d[0]*degrad[1]+=-2*d[1]*degrad[2]+=-2*d[2]*degrad[3]+=-2*d[3]*deHessian[j][k]+=d[j]//CholeskydecompositionoftheHessianSum+=cholesky[n][k]*c//sqrt_d=squarerootofdd=Hessian[k][k]–sSum2+=cholesky[n][l]Cholesky[k][l]=(Hessian[k][l//Solvingfortheupdatevet//Forwardsubstitution–intermediarysolution//Backwardsubstitution–theactualupdatevectoralpha_n=alpha+uerf_app=erf(alpha_n*(x[i]/2model=b_n+h_n*(0.5+0.5*erfchisq_n+=(Px[i]/2–mode)*(P(x[i]/2b=b_nh=h_ndiff_chisq=chisq–chbreakENDFOR//endofloopforiter_lineENDFOR//endofloopforiter//binarydilation//binaryerosionIFM0[x-1][y]==falseORM0[x+1][y]==fals//removingboundarypixe//labellingofobjectsIFLA(x,y)≠false,setLA(x,y)=C[LA(x,y)].//countingthenumberofpixelsperobject//removingobjectswithlessthan50pixels//binaryskeletonPerfornthefollowingroutineuntilnomoreskeletonpixelIFM2[x-1][y]==falseORM2[xORM2[x][y-1]==falseORM2[x//condition1)donotremovesinglepixIFthreeorfouroftheaboveconditionsaretrue//condition2)donotbreaktheconnectivityIFtwooftheaboveconditionsaretrueIFM2[x-1][y]==falseANDM2[x+1][y]==IFM2[x][y-1]==falseANDM2[x][y+1]==//removingpointspx[i]=xpx[i]=yCheckthedistancebetweenanytwopointsbeinE[px[j]][py[j]]=fa注：如果分布形狀與高斯分布相差甚遠(yuǎn)，那么平均然后，按如下步驟檢查平均邊緣清晰度因子σ的可靠性：b)由下式計(jì)算置信因子FRta值可由表D.1給出的數(shù)值進(jìn)行插值。表B.1N對(duì)應(yīng)的t值(90%可靠性)N式中：F(ωx)=FT[f(x)]；(資料性附錄)襯度和圖像的噪聲，即，襯度噪聲比。評(píng)價(jià)掃描電鏡圖像清晰度的典型方法是間隙測(cè)量法。在該方法中，圖像的清晰度是通過測(cè)量在SEM圖像中的兩個(gè)相鄰顆粒之間的間隙，如圖E.1a)。圖E.1b)是如圖E.1b)所示，由于圖像噪聲的影響，間隙邊界很難明確界定。而在傳統(tǒng)的間隙測(cè)量方法中，產(chǎn)生人為誤差，從而產(chǎn)生不同的清晰度評(píng)定結(jié)果。為避免主觀誤差，建議采用適當(dāng)?shù)膱D像處理技術(shù)評(píng)到目前為止，一些計(jì)算機(jī)運(yùn)算已被用于評(píng)價(jià) (CG)法和微分(DR)法(見附錄B到D)。傅里葉變換(FT)法在經(jīng)典FT法的基礎(chǔ)上增加了由SEM圖像中分離噪聲分量的運(yùn)算。對(duì)比梯度(CG)法和微分(DR)法是應(yīng)用本地邊緣銳度信息對(duì)SEM圖像清晰度進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于每種方法對(duì)圖像噪聲采用了不同的程序，因而不同方法的測(cè)試會(huì)有差異。然而，用圖像襯度噪聲比取10,或者更優(yōu)的辦法(見附錄F),可將不同結(jié)果的差異控制在可接受的水平。值得注意的是，由于掃描電鏡實(shí)際電子束輪廓很多，因此在本標(biāo)準(zhǔn)中用于清晰度評(píng)價(jià)的圖像是用二值圖像與清晰度因子為2σ的高斯函數(shù)做卷積得到的圖像，其中，σ是高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差。本標(biāo)準(zhǔn)的思路是首先從卷積圖像確定銳度系數(shù)(2o),然后從公式2σ1√2中計(jì)算圖像的清晰度。E.4本標(biāo)準(zhǔn)中的圖像清晰度定義與傳統(tǒng)概念的比較對(duì)點(diǎn)目標(biāo)的圖像清晰度通常用瑞利(Rayleigh)判據(jù)定義。根據(jù)瑞利(Rayleigh)判據(jù)，清晰度定義為滿足交疊部分曲線最低點(diǎn)強(qiáng)度為最大值的74%時(shí)兩點(diǎn)目標(biāo)之間的距離(Ra),如圖E.2所示。Ra由下式給出：Ra=0.612/α圖E.2滿足瑞利(Rayleigh)判據(jù)的重疊輪廓圖(虛擬圖)另一方面，由于SEM圖像中所有點(diǎn)目標(biāo)尺寸是有限的，對(duì)于具有點(diǎn)目標(biāo)的SEM圖像的清晰度評(píng)估幾乎不可能。圖E.3a)是一幅具有兩個(gè)直徑為20像素，間距為14像素圓形目標(biāo)的二值圖像，圖E.3b)是圖E.3a)清晰度因子2σ為20個(gè)像素的卷積圖像。當(dāng)清晰度因子2σ為20個(gè)像素時(shí)，圖E.3a)中14個(gè)像素間距對(duì)應(yīng)為2σ1√2(本技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中使用的清晰度標(biāo)準(zhǔn))。圖E.4是圖E.3b)卷積圖像的線狀圖。當(dāng)用傳統(tǒng)的瑞利(Rayleigh)判據(jù)評(píng)估是，兩目標(biāo)中間最低點(diǎn)為最大值的60%。因此，定義圖像清晰度為2σ/√2較傳統(tǒng)準(zhǔn)則更為實(shí)際。a)二元模型b)模糊圖像圖E.3由清晰度因子20為20個(gè)像素的高斯函數(shù)做卷積得到的二元模型a)和b)模糊圖像(二元模型由兩個(gè)相鄰半徑為20像素、間距為14像素的圓組成)。XX圖E.4模糊圖像的線型輪廓E.5由SEM圖像確定探針尺寸的難度在SEM中的主光束的輪廓通常被認(rèn)為是服從高斯分布，光束的大小通常被定義為FWHM(最大值半峰寬)。但是，實(shí)際上掃描電子顯微鏡的束分布曲線具有各種形狀，這取決于電子衍射和透鏡像差的程度。圖E.5顯示不同的光束條件下計(jì)算出的光束剖面，a)表示當(dāng)電子衍射在光學(xué)系統(tǒng)中為主要影響因素，b)表示當(dāng)透鏡相差在光學(xué)系統(tǒng)中為主要影響因素。圖E.5a)中的光束輪廓可近似為高斯分布。但是，圖E.5b)中由于透鏡像差分布較寬，其與高斯分布相去較遠(yuǎn)。因?yàn)閳DE.5a)和b)具有相同的FWHM值，當(dāng)將光束大小簡(jiǎn)單定義為FWHM時(shí)，其所體現(xiàn)的光束大小是一樣的。圖E.6是在圖E.5所述的兩種情況下得到的SEM照片。由圖E.6可以看出，a)和b)SEM圖像質(zhì)量相差較大，但他們的FWHM卻是一樣的。通常在評(píng)估圖像清晰度時(shí)無法知道實(shí)際光束輪廓。SEM圖像的襯度是由樣品和初級(jí)電子之間的相互作用影響的。簡(jiǎn)單地由SEM圖像確定光束輪廓(或光束尺寸)是無法實(shí)現(xiàn)的。因此，該技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)不適用于測(cè)量掃描電鏡探針的尺寸。X圖E.5不同條件下估算的電子束輪廓：a)電子衍射為主；b)透鏡像差為主a)主要由衍射影響b)主要由透鏡像差影響圖E.6在不同光束條件下得到的SEM圖像(資料性附錄)各種評(píng)估方法的特點(diǎn)和適用性F.1圖像噪聲對(duì)圖像清晰度的影響圖像清晰度通常取決于SEM圖像的襯度噪聲比(CNR)。圖F.1為FT,CG和DR方法中CNR值與清晰度評(píng)估值的關(guān)系。評(píng)估中，CNR值應(yīng)為10或者更大。圖F.1清晰度因子√2σ為3472像素的圖像清晰度與CNR的關(guān)系圖實(shí)例F.2FT法、CG法和DR法中影響圖像的參數(shù)圖像清晰度受以下因素影響：噪聲、邊緣效應(yīng)、振動(dòng)、像散、聚焦不良及顆粒的密度。表F.1是各評(píng)估方法中這些參數(shù)的最大限制。圖F.2是各參數(shù)影響SEM圖像的實(shí)例。表F.1最大限制非常小小中等大噪聲聚焦不良a)噪聲(CNR≈10)b)邊緣效應(yīng)c)振動(dòng)d)像散e)聚焦不良f)顆粒密度圖F.2用FT法、CG法和DR法的SEM圖像實(shí)例(僅顯示了圖像210×210像素的范圍)F.3方法FT、CG、DR和CNR的適用性表F.2為考慮到對(duì)SEM圖像影響的各種參數(shù)，方法FT、CG、DR和CNR的適用性。圖F.3為與表F.1對(duì)應(yīng)的各種不良影響程度很大時(shí)的圖像實(shí)例，包括很高的噪聲水平、很大的邊緣效應(yīng)、很強(qiáng)的振動(dòng)水平、很大的像散、很差的對(duì)焦或很低的襯度。表F.2方法FT、CG、DR和CNR的適用性極高的噪聲水平散極差的聚焦度好不好不差差差不好不差不好不差好差不好不差不好不差好好好好好好差差不好不差不好不差差好好差好好好好a)很高的噪聲水平襯度的圖像實(shí)例(僅顯示了圖像210×210像素的范圍)圖像清晰度R應(yīng)大于或等于2.0像素。如果R<2.0像素，應(yīng)重新獲取一幅像素尺寸較小(或放大倍數(shù)更大)的SEM圖像再進(jìn)行評(píng)估。(資料性附錄)晶體邊緣可視度最大化，因而不同尺寸的金顆粒被廣泛應(yīng)用。真空沉積是在固態(tài)基體上制備金屬薄膜的最常用方法之一。一個(gè)拋光的碳基板或HOPG(高定向熱解石墨)基板往往被離子束轟擊或等離子蝕刻，以確保金之前，基板經(jīng)過5分鐘的等離子蝕刻處理。對(duì)于高放大倍率的圖像清晰度評(píng)定，樣品制備的另一技術(shù)是將納米級(jí)的金顆積到HOPG基板上，其平均厚度大約1nm。可通過不同的濺射時(shí)間來控制金顆粒的尺寸。在用SEM其在HOPG表面的均勻分布已在80萬倍的放大倍率下被證實(shí)。當(dāng)金顆粒以平均厚度0.7nm沉積于測(cè)試報(bào)告實(shí)例序列號(hào)：測(cè)試依據(jù)：像文件工作電工作距LimageNpLscaleNscaleLPLimage：原始圖像水平寬度Np：原始圖像覆蓋水平寬度的像素?cái)?shù)Lscale：原始圖像比例尺長(zhǎng)度Nscale：比例尺長(zhǎng)度的像素?cái)?shù)LP：像素尺寸評(píng)價(jià)圖像文件選定圖像尺寸(像RPXRLRPX：圖像清晰度（像素）RPX=2σ/RL：圖像清晰度（nm）RL=LP×RPX[1]BRIGHAM,E.O.,ThefirstFourierTransform,Prentice-Hall,EnglewoodCliffs,NJ,[2]BURRUS,C.S.andPARKS,T.W