2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點的位置在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列幾組數(shù)中，能組成直角三角形的是（）A． B． C． D．3．函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象是（）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，…，依次進行下去，則點的坐標為（）．A． B．C． D．5．如圖，在中，點是邊的中點，交對角線于點，則等于（）A． B． C． D．6．如圖，邊長為4的等邊在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點在軸上，點，在軸上，則點的坐標為()A． B． C． D．7．下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A．2個正八邊形和1個正三角形 B．3個正方形和2個正三角形C．1個正五邊形和1個正十邊形 D．2個正六邊形和2個正三角形8．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，下列說法：①；②函數(shù)不經過第一象限；③不等式的解集是；④．其中正確的個數(shù)有()

A．4 B．3 C．2 D．19．一個正數(shù)的平方根為2x+1和x﹣7，則這個正數(shù)為（）A．5 B．10 C．25 D．±2510．點，都在直線上，則與的大小關系是（）A． B． C． D．不能比較二、填空題(每小題3分,共24分)11．若有意義，則x的取值范圍是__________12．若分式有意義，則__________．13．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為______________14．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，則BD=．15．關于的一次函數(shù)，其中為常數(shù)且．①當時，此函數(shù)為正比例函數(shù)．②無論取何值，此函數(shù)圖象必經過．③若函數(shù)圖象經過，（，為常數(shù)），則．④無論取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時經過第二、三、四象限．上述結論中正確的序號有________．16．分解因式：（1）3a2-6a+3=________；（2）x2+7x+10=_______．17．用科學記數(shù)法表示：0.00000036=18．計算：=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知a，b，c滿足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，（1）求a，b，c的值；（2）試問以a，b，c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，求出三角形的周長和面積；若不能構成三角形，請說明理由．20．（6分）如圖，點、在上，，，.求證：.21．（6分）某超市用元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了，購進干果數(shù)量是第一次的倍還多千克．該種干果的第一次進價是每千克多少元？如果超市將這種干果全部按每千克元的價格出售，售完這種干果共盈利多少元？22．（8分）如圖1，已知ED垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點F，連接CF．（1）求證：∠AFE=∠CFD；（1）如圖1．在△GMN中，P為MN上的任意一點．在GN邊上求作點Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作圖痕跡，寫出作法并作簡要證明．23．（8分）如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．24．（8分）計算（1）；（2）25．（10分）如圖，已知△ABC，利用尺規(guī)，根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)，并根據(jù)要求填空：(1)作∠ABC的平分線BD交AC于點D；(2)作BD的垂直平分線交AB于E，交BC于F；(3)在(1)、(2)條件下，連接DE，線段DE與線段BF的關系為．26．（10分）如圖，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．（1）作△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B的對應點B1的坐標；（2）求△A1B1C1的面積S．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)各象限內點的坐標特點，再根據(jù)M點的坐標符號，即可得出答案．【詳解】解：∵點M（-2019,2019），∴點M所在的象限是第二象限．故選B．本題考查各象限內點的坐標的符號特征，解題的關鍵是熟記各象限內點的坐標的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、C【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最大邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，以為三邊的三角形能組成直角三角形，故本選項符合題意；D、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C．本題考查的是勾股定理的逆定理，熟記勾股定理的逆定理的內容以及正確計算是解題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質確定a和b的符號，進而解答即可．【詳解】解：由函數(shù)y=ax+b-2的圖象可得：a＜0，b-2=0，

∴a＜0，b=2＞0，

所以函數(shù)y=-ax-b的大致圖象經過第一、四、三象限，

故選：B．本題考查了一次函數(shù)的性質，關鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質確定a和b的符號．4、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結合2018=504×4+2即可找出點A2018的坐標．【詳解】解：當x=1時，y=2，

∴點A1的坐標為（1，2）；

當y=-x=2時，x=-2，

∴點A2的坐標為（-2，2）；

同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，

∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），

A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）．

∵2018=504×4+2，

∴點A2018的坐標為（-2504×2+1，2504×2+1），即（-21009，21009）．

故選：B．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．5、C【分析】由題意根據(jù)題意得出△DEF∽△BCF，利用點E是邊AD的中點得出答案即可．【詳解】解：∵?ABCD，∴AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∵點E是邊AD的中點，∴AE=ED=AD=BC，∴=．故選：C．本題主要考查平行四邊形的性質以及相似三角形的判定與性質等知識，得出△DEF∽△BCF是解題關鍵．6、B【解析】由題意根據(jù)等邊三角形的性質結合點在平面直角坐標系中的位置進行分析即可得解.【詳解】解：∵等邊的邊長為4，∴BC=4，∵點在軸上，點，在軸上，∴O為BC的中點，BO=2,∴點的坐標為.故選：B.本題考查平面直角坐標系中點的位置的確認，結合等邊三角形的性質進行分析是解題的關鍵.7、D【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點進行平鋪就是幾個圖形與這一點相鄰的所有內角之和等于360°即可?！驹斀狻緼.2個正八邊形和1個正三角形：135°+135°+60°=330°，故不符合；B.3個正方形和2個正三角形：90°+90°+90°+60°+60°=390°，故不符合；C.1個正五邊形和1個正十邊形：108°+144°=252°，故不符合；D.2個正六邊形和2個正三角形：120°+120°+60°+60°=360°，符合；故選D.本題考查多邊形的內角，熟練掌握多邊形的內角的度數(shù)是解題關鍵.8、A【分析】仔細觀察圖象：①a的正負看函數(shù)y1＝ax＋b圖象從左向右成何趨勢，b的正負看函數(shù)y1＝ax＋b圖象與y軸交點即可；②c的正負看函數(shù)y2＝cx＋d從左向右成何趨勢，d的正負看函數(shù)y2＝cx＋d與y軸的交點坐標；③以兩條直線的交點為分界，哪個函數(shù)圖象在上面，則哪個函數(shù)值大；④看兩直線都在x軸上方的自變量的取值范圍．【詳解】由圖象可得：a＜0，b＞0，c＞0，d＜0，∴ab＜0，故①正確；函數(shù)y＝ax＋d的圖象經過第二，三，四象限，即不經過第一象限，故②正確，由圖象可得當x＜3時，一次函數(shù)y1＝ax＋b圖象在y2＝cx＋d的圖象上方，∴ax＋b＞cx＋d的解集是x＜3，故③正確；∵一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝cx＋d的圖象的交點的橫坐標為3，∴3a＋b＝3c＋d∴3a?3c＝d?b，∴a?c＝（d?b），故④正確，故選：A．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象與性質，利用數(shù)形結合是解題的關鍵．9、C【解析】一個正數(shù)的平方根為2x+1和x?7，∴2x+1+x?7=0x=2，2x+1=5(2x+1)2=52=25，故選C.10、A【分析】利用一次函數(shù)的性質解決．直線系數(shù)，可知y隨x的增大而增大，-4＜1，則y1＜y1．【詳解】解：∵直線上，∴函數(shù)y隨x的增大而增大，∵-4＜1，∴y1＜y1．故選：A．本題考查的是一次函數(shù)的性質．解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)二次根式的性質（被開方數(shù)大于等于0）解答．【詳解】解:根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：．本題考查了二次根式有意義的條件，注意二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．12、≠【分析】根據(jù)分式有意義的條件作答即可，即分母不為1．【詳解】解：由題意得，2x-1≠1，解得x≠．故答案為：≠．本題考查分式有意義的條件，掌握分式有意義時，分母不為1是解題的關鍵．13、(-2，0)【分析】作點B關于x軸的對稱點D，連接AD，則AD與x軸交點即為點P位置，利用待定系數(shù)法求出AD解析式，再求出點P坐標即可．【詳解】解：作點B關于x軸的對稱點D，則點D坐標為（0，-4），連接AD，則AD與x軸交點即為點P位置．設直線AD解析式為y=kx+b（k≠0），∵點A、D的坐標分別為（-3,2），（0，-4），∴解得∴直線AD解析式為y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，∴點P的坐標為（-2,0）．本題考查了將軍飲馬問題，根據(jù)題意作出點B關于x軸對稱點D，確定點P位置是解題關鍵．14、1【分析】根據(jù)三線合一定理即可求解．【詳解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=BC=1．故答案是：1．考點：等腰三角形的性質．15、②③④【分析】根據(jù)一次函數(shù)知識依次判斷各項即可.【詳解】①當k=0時，則，為一次函數(shù)，故①錯誤；②整理得：，∴x=2時，y=5，∴此函數(shù)圖象必經過，故②正確；③把，代入中，得：，②-①得：，解得：，故③正確；④當k+2＜0時，即k＜-2，則-2k+1＞5，∴此函數(shù)圖象都不可能同時經過第二、三、四象限，故④正確；故答案為：②③④.本題是對一次函數(shù)知識的考查，熟練掌握一次函數(shù)的性質定理是解決本題的關鍵.16、3（a-1）2(x+2)(x+5)【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

（2）原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】解：（1）3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3（a-1）2(2)x2+7x+10=(x+2)(x+5)故答案為：3（a-1）2；（x+2）（x+5）此題考查了提公因式法，公式法及十字相乘法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．17、3.6×10﹣1．【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．0.00000036=3.6×10﹣1，考點：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)18、【分析】根據(jù)立方根的意義求解即可.【詳解】.三、解答題(共66分)19、（1）a＝8，b＝15，c＝17；（2）能，2【分析】（1）根據(jù)算術平方根，絕對值，平方的非負性即可求出a、b、c的值；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理即可求出此三角形是直角三角形，由此得到面積和周長【詳解】解：（1）∵a，b，c滿足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，∴，∴a﹣8＝0，b﹣15＝0，c﹣17＝0，∴a＝8，b＝15，c＝17；（2）能．∵由（1）知a＝8，b＝15，c＝17，∴82+152＝1．∴a2+c2＝b2，∴此三角形是直角三角形，∴三角形的周長＝8+15+17＝40；三角形的面積＝×8×15＝2．此題考查算術平方根，絕對值，平方的非負性，勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀.20、證明見解析.【分析】由可得，BC=EF，從而可利用AAS證得△ABC≌△DEF，從而得出AB=DE.【詳解】證明：，即，在和中，，.本題考查的是全等三角形的判定，本題的關鍵是掌握全等三角形的判定方法.21、（1）該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）售完這種干果共盈利6900元．【分析】（1）設該種干果的第一次進價是每千克元，則第二次進價是每千克元，根據(jù)第二次購進干果數(shù)量是第一次的倍還多千克列方程求出x的值即可；（2）根據(jù)銷售總額-進貨總額即可得答案．【詳解】（1）設該種干果的第一次進價是每千克元，則第二次進價是每千克元∵第二次購進干果數(shù)量是第一次的倍還多千克，∴，解得，經檢驗是方程的解，答：該種干果的第一次進價是每千克元．（2）=18900-12000（元）．答:超市銷售這種干果共盈利元.本題考查分式方程的應用，根據(jù)題意，正確得出等量關系是解題關鍵．22、（1）證明見解析；（1）答案見解析．【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質證明三角形CFB是等腰三角形，進而證明∠AFE＝∠CFD；（1）作點P關于GN的對稱點P′，連接P′M交GN于點Q，結合（1）即可證明∠GQM＝∠PQN．【詳解】（1）∵ED垂直平分BC，∴FC=FB，∴△FCB是等腰三角形．∵FD⊥BC，由等腰三角形三線合一可知：FD是∠CFB的角平分線，∴∠CFD=∠BFD．∵∠AFE=∠BFD，∴∠AFE=∠CFD．（1）作點P關于GN的對稱點P'，連接P'M交GN于點Q，點Q即為所求．∵QP=QP'，∴△QPP'是等腰三角形．∵QN⊥PP'，∴QN是∠PQP'的角平分線，∴∠PQN=∠P'QN．∵∠GQM=∠P'QN，∴∠GQM=∠PQN．本題考查了作圖?復雜作圖，解決本題的關鍵是掌握線段垂直平分線的性質．23、（1）證明見解析；（1）69°．【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED；（1）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根據(jù)等腰三角形的性質即可知∠C的度數(shù)，從而可求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】（1）∵AE和BD相交于點O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∵∠A=∠B，∴∠BEO=∠1．又∵∠1=∠1，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，∵，∴△AEC≌△BED（ASA）．（1）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=41°，∴∠C=∠EDC=（180°-41°）÷1=69°，∴∠BDE=∠C=69°．本題考查了等腰三角形的判