函數(shù)考試題庫及答案高一

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域是（）A.\(x>1\)B.\(x\geq1\)C.\(x<1\)D.\(x\leq1\)答案：B2.若函數(shù)\(y=f(x)\)的圖象關(guān)于\(y\)軸對稱，則函數(shù)\(y=f(x)\)是（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案：B3.函數(shù)\(y=2x+1\)的斜率是（）A.1B.2C.0D.-1答案：B4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在區(qū)間\((0,+\infty)\)上是（）A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.先增后減函數(shù)D.先減后增函數(shù)答案：B5.若\(f(x)=x^{2}+2x\)，則\(f(2)\)的值為（）A.8B.7C.6D.5答案：A6.函數(shù)\(y=3\sinx\)的最大值是（）A.1B.2C.3D.4答案：C7.函數(shù)\(y=\log_{2}x\)的圖象過點(diǎn)（）A.\((1,0)\)B.\((0,1)\)C.\((2,1)\)D.\((1,2)\)答案：A8.下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=2x-1\)D.\(y=\sqrt{x}\)答案：C9.若函數(shù)\(y=f(x)\)是奇函數(shù)，且\(f(3)=4\)，則\(f(-3)\)的值為（）A.4B.-4C.0D.不確定答案：B10.函數(shù)\(y=2^{x}\)的圖象（）A.關(guān)于\(x\)軸對稱B.關(guān)于\(y\)軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱D.不具有對稱性答案：D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^{2}+1\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\vertx\vert\)D.\(y=\frac{1}{x^{2}}\)答案：ABCD2.下列函數(shù)在\((0,+\infty)\)上是增函數(shù)的有（）A.\(y=x^{2}\)B.\(y=2x+1\)C.\(y=\log_{3}x\)D.\(y=\frac{1}{x}\)答案：ABC3.對于函數(shù)\(y=f(x)\)，以下說法正確的有（）A.若\(f(x)\)是單調(diào)函數(shù)，則它的反函數(shù)存在B.若\(f(x)\)有反函數(shù)，則\(f(x)\)是單調(diào)函數(shù)C.若\(f(x)\)是奇函數(shù)，則它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱D.若\(f(x)\)是偶函數(shù)，則它的圖象關(guān)于\(y\)軸對稱答案：ACD4.下列函數(shù)中定義域?yàn)閈(R\)的有（）A.\(y=x\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=2^{x}\)D.\(y=\log_{2}x\)答案：ABC5.函數(shù)\(y=f(x)\)的圖象平移變換可能有（）A.向左平移B.向右平移C.向上平移D.向下平移答案：ABCD6.下列函數(shù)中，圖象過點(diǎn)\((1,1)\)的有（）A.\(y=x\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=x^{2}\)D.\(y=\log_{2}x\)答案：AB7.若函數(shù)\(y=f(x)\)是周期函數(shù)，則（）A.存在非零常數(shù)\(T\)，使得\(f(x+T)=f(x)\)B.它的圖象是重復(fù)出現(xiàn)的C.它一定是三角函數(shù)D.它的定義域是\(R\)答案：AB8.對于函數(shù)\(y=a^{x}(a>0,a\neq1)\)，當(dāng)\(a>1\)時(shí)（）A.在\(R\)上是增函數(shù)B.在\(R\)上是減函數(shù)C.圖象過點(diǎn)\((0,1)\)D.圖象過點(diǎn)\((1,0)\)答案：AC9.下列關(guān)于函數(shù)\(y=\sinx\)的性質(zhì)說法正確的有（）A.周期是\(2\pi\)B.最大值是1C.最小值是-1D.是奇函數(shù)答案：ABCD10.函數(shù)\(y=f(x)\)與\(y=f^{-1}(x)\)（假設(shè)\(f(x)\)存在反函數(shù)）之間的關(guān)系有（）A.它們的圖象關(guān)于直線\(y=x\)對稱B.若\((a,b)\)在\(y=f(x)\)的圖象上，則\((b,a)\)在\(y=f^{-1}(x)\)的圖象上C.它們的定義域和值域互換D.它們的單調(diào)性相同答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的定義域是\(x\neq0\)。（）答案：對2.所有的函數(shù)都有反函數(shù)。（）答案：錯(cuò)3.若函數(shù)\(y=f(x)\)是奇函數(shù)，則\(f(0)=0\)。（）答案：錯(cuò)4.函數(shù)\(y=x^{2}\)在\((-\infty,0)\)上是減函數(shù)。（）答案：對5.函數(shù)\(y=\log_{a}x(a>1)\)在\((0,+\infty)\)上是減函數(shù)。（）答案：錯(cuò)6.若\(y=f(x)\)是一次函數(shù)，則它的圖象是一條直線。（）答案：對7.函數(shù)\(y=\cosx\)是周期為\(\pi\)的周期函數(shù)。（）答案：錯(cuò)8.若函數(shù)\(y=f(x)\)的圖象關(guān)于直線\(x=a\)對稱，則\(f(a+x)=f(a-x)\)。（）答案：對9.函數(shù)\(y=2^{x}\)的值域是\((0,+\infty)\)。（）答案：對10.若\(y=f(x)\)是偶函數(shù)，則\(f(x)=f(-x)\)對于定義域內(nèi)任意\(x\)都成立。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)的定義域。答案：要使函數(shù)有意義，則分母不為\(0\)，即\(x-1\neq0\)，解得\(x\neq1\)，所以定義域?yàn)閈(\{x|x\neq1\}\)。2.簡述函數(shù)\(y=f(x)\)是奇函數(shù)的定義。答案：對于函數(shù)\(y=f(x)\)的定義域內(nèi)任意一個(gè)\(x\)，都有\(zhòng)(f(-x)=-f(x)\)，則函數(shù)\(y=f(x)\)是奇函數(shù)。3.求函數(shù)\(y=2x^{2}-4x+1\)的對稱軸。答案：對于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，其對稱軸公式為\(x=-\frac{2a}\)，對于\(y=2x^{2}-4x+1\)，\(a=2\)，\(b=-4\)，則對稱軸為\(x=-\frac{-4}{2\times2}=1\)。4.若函數(shù)\(y=f(x)\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((2,3)\)，求\(y=f(x+1)\)的圖象經(jīng)過的點(diǎn)。答案：對于\(y=f(x+1)\)，令\(x+1=2\)，則\(x=1\)，此時(shí)\(y=3\)，所以\(y=f(x+1)\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的單調(diào)性。答案：當(dāng)\(k>0\)時(shí)，函數(shù)\(y=kx+b\)在\(R\)上是增函數(shù)；當(dāng)\(k<0\)時(shí)，函數(shù)\(y=kx+b\)在\(R\)上是減函數(shù)。2.討論函數(shù)\(y=\sinx\)在\([0,2\pi]\)上的最值情況。答案：當(dāng)\(x=\frac{\pi}{2}\)時(shí)，\(y=\sinx\)取得最大值\(1\)；當(dāng)\(x=\frac{3\pi}{2}\)時(shí)，\(y=\sinx\)取得最小值\(-1\)。3.討論函數(shù)\(y=\log_{a}x(a>0,a\neq1)\)的圖象特征。答案：當(dāng)\(a>1\)時(shí)，函數(shù)在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增，圖象過點(diǎn)\((1,0)\)，在\(x\)軸右側(cè)，從左向右上升；當(dāng)\(0<a<1\)時(shí)，函數(shù)在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞減，圖象過點(diǎn)