教學(xué)設(shè)計(jì)方案

教學(xué)案例名稱：三角形的內(nèi)角和

I.教學(xué)目標(biāo)

（1）結(jié)合圖形描述出三角形內(nèi)角、內(nèi)角和的含義；

（2）通過動(dòng)手操作、猜測(cè)、驗(yàn)證、總結(jié)的過程，得出三角形內(nèi)角和是180°,

同時(shí)發(fā)展學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推算能力；

⑶能運(yùn)用三角形內(nèi)角和這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。的過程。

難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和這一規(guī)律解題。

3.學(xué)習(xí)過程

一、復(fù)習(xí)引入

同學(xué)們，老師今天帶了一位老朋友來探望大家，還記得它嗎？（三角形）

誰能給大家介紹一下這位老朋友的特點(diǎn)？（3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊）

看來大家對(duì)三角形已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，其實(shí)除了以上特點(diǎn)，三角形還有

許多值得我們學(xué)習(xí)的地方，這節(jié)課我們繼續(xù)來探究三角形，今天我們學(xué)習(xí)的是

----板書：三角形的內(nèi)角和。

一、探究新知

你知道什么是三角形的內(nèi)角嗎？（三個(gè)內(nèi)角）

那什么又是三角形的內(nèi)角和呢？（三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加）

師：看來大家都是聰明的小朋友，那不如一起幫這三位老朋友們解決一個(gè)

問題，好嗎？（播放錄音）

師：你同意誰的說法呢？（直角三角形）

有其他不同的意見嗎？看來同學(xué)們都很支持你，那到底是不是呢，讓我們

一起來驗(yàn)證一下吧。

1、測(cè)量法：

課前已經(jīng)布置大家預(yù)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上隨意地畫一

個(gè)三角形，并量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和。老師匯總整理了一些同

學(xué)測(cè)量計(jì)算中出現(xiàn)的情況,有剛好等于180度的、也有＜180（如...）或〉180

（如...），

師：從以上幾位同學(xué)計(jì)算的數(shù)據(jù)中你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我們發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和大約是180度。

師：以上測(cè)量計(jì)算結(jié)果都不一樣，你舉得是葉么原因造成的？

生1：量的不準(zhǔn)。

生2：用量角器量的時(shí)候會(huì)有一些誤差。

師：其實(shí)測(cè)量的時(shí)候難免會(huì)有一些人為的誤差，那你們猜猜三角形的內(nèi)角

和準(zhǔn)確應(yīng)該是多少呢？（180度）

既然人手測(cè)量存在誤差，下面我們就借助平板再次驗(yàn)證，畫板能夠精確測(cè)

量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們一起朗讀活動(dòng)要求：

任意拉出3個(gè)三角形，仔細(xì)觀察三角形度數(shù)的變化，在小組內(nèi)說說你的發(fā)

現(xiàn)。（三角形的內(nèi)角和都是180度。）

2、剪拼法：

師：除了測(cè)量計(jì)算的方法，還有什么方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和呢？

生：拼起來。（兀以完整地說說你的方法嗎？）

師：是的，我們都知道三角形的內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和，可以把三

角形三個(gè)內(nèi)角剪下來，再把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼一拼，就是這個(gè)三角形的內(nèi)角

和了。

請(qǐng)同學(xué)們看看老師是怎樣拼的（PPT）,我把三個(gè)內(nèi)角拼在一起，拼出了

什么？

生：平角。

師：三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼出一個(gè)平角，這說明什么呢？

生：也就是180度。

師：那是不是所有的三角形都能像老師這樣把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角呢？

（請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)拿出平板，先移出自己喜歡的三角形，再在幾何畫板上手

動(dòng)拼一下三角形的三個(gè)內(nèi)角，仔細(xì)觀察結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：都可以拼出平角。

師：你們都能像他這樣拼出一個(gè)平角嗎？

師：非常好！你能幫我們總結(jié)一下剪拼法可以得到什么結(jié)論嗎？

生：雖然大家的三角形各不相同，但都能把三個(gè)內(nèi)角拼出一個(gè)平角，再次

證明了三角形的內(nèi)角和都是180度。

3、折拼法：

師：其實(shí)老師這還有另外一種方法，也能證明三角形的內(nèi)角和。

師：看好咯。（出示課件）把三角形的兩邊找出中點(diǎn)，并沿它們把上面的

角往下折，把左右兩邊的角向中間折，你們看，這3個(gè)角合在一起拼成什么角？

（平角）

師：那是不是所有三角形都能像它這樣折拼成平角呢？

課前，老師給每位同學(xué)都發(fā)了一個(gè)三角形，每個(gè)三角形的形狀、大小都不

一樣。

小組合作驗(yàn)證：

拿出三角形，通過折一折，把三個(gè)角朝折在一起。

（銳角同學(xué)講方法，看一下直角三角形和鈍角三角形也是用同樣的方法驗(yàn)

證）

貼黑板上。（請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)說）

生1：我折的是銳角三角形，我能把三個(gè)內(nèi)角折成了一個(gè)平角。

生2：直角三角形生3：鈍角三角形

除了以上三位同學(xué)能折出平角，你們都折到了什么？（平角）

師：誰能幫我們總結(jié)一下折拼法？

是的，不管鈍角三角形，還是直角三角形和銳角三角形，我們都能把三個(gè)

內(nèi)角折拼成一個(gè)半角，我們?cè)僖淮悟?yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。

總結(jié):我們通過動(dòng)嘀思考，動(dòng)手操作，運(yùn)用“測(cè)量一一剪拼一一折拼”3

種方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

四、課后總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？