河北單招會(huì)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）

A.{x|x>2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1<x≤2}

2.復(fù)數(shù)z=(3+i)/(1-i)，其中i為虛數(shù)單位，則z的模長(zhǎng)等于（）

A.2

B.√2

C.√10

D.5

3.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+1)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.(-∞,1)∪(1,+∞)

B.[0,2]

C.R

D.{1}

4.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5，a?=13，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.若函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期為T(mén)，則T等于（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.3π/2

6.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則∠A的正弦值等于（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

7.圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

A.x2+y2=3

B.x2+y2=9

C.x2-y2=9

D.x2-y2=3

8.若函數(shù)f(x)=x3-3x+1在區(qū)間[-2,2]上的最大值與最小值分別為M和m，則M-m等于（）

A.8

B.10

C.12

D.14

9.在等比數(shù)列{b?}中，b?=2，b?=16，則該數(shù)列的公比q等于（）

A.2

B.-2

C.4

D.-4

10.已知直線l?:2x+y=1與直線l?:ax-y=2平行，則a的值等于（）

A.-2

B.2

C.-1/2

D.1/2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x2+1

D.f(x)=tan(x)

2.在等差數(shù)列{a?}中，若a?+a?=12，a?=5，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和S??等于（）

A.50

B.60

C.70

D.80

3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.f(x)=3x-1

B.f(x)=(-1/2)x+1

C.f(x)=x2

D.f(x)=log?(x)

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(-a,-b)

D.(b,a)

5.下列命題中，正確的有（）

A.若a>b，則a2>b2

B.若a>b，則a+c>b+c

C.若a>b，則ac>bc

D.若a>b，則ac2>bc2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若直線l的方程為3x+4y-12=0，則該直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為。

2.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,4)，則角α的正切值tanα=。

3.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=6，b?=162，則該數(shù)列的公比q=。

4.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域用集合表示為。

5.計(jì)算：sin(π/6)cos(π/3)+cos(π/6)sin(π/3)=。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(1+i)2/(1-i)，其中i為虛數(shù)單位。

2.解方程：2x2-5x+2=0。

3.已知函數(shù)f(x)=2x-1，求f(3)+f(-2)的值。

4.計(jì)算極限：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)。

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求斜邊AB的長(zhǎng)度。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.A

6.B

7.B

8.C

9.C

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.ABD

2.B

3.AD

4.C

5.B

三、填空題答案

1.(4,0)

2.-4/3

3.3

4.[1,+∞)

5.3/2

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解：原式=(1+2i+i2)/(1-i)=(1+2i-1)/(1-i)=2i/(1-i)=2i(1+i)/(1-i)(1+i)=2i(1+i)/2=i+i2=i-1=-1+i。

2.解：因式分解方程得(2x-1)(x-2)=0，解得x?=1/2，x?=2。

3.解：f(3)=2*3-1=5，f(-2)=2*(-2)-1=-5，所以f(3)+f(-2)=5+(-5)=0。

4.解：原式=lim(x→2)[(x+2)(x-2)]/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=2+2=4。

5.解：根據(jù)勾股定理，AB2=AC2+BC2=62+82=36+64=100，所以AB=√100=10。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括集合、復(fù)數(shù)、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、幾何等部分。以下是各部分知識(shí)點(diǎn)的分類(lèi)和總結(jié)：

一、集合

-集合的基本概念：集合的元素、集合的表示方法（列舉法、描述法）、集合間的關(guān)系（包含、相等）。

-集合的運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)和計(jì)算方法。

二、復(fù)數(shù)

-復(fù)數(shù)的概念：實(shí)部、虛部、復(fù)數(shù)的幾何意義。

-復(fù)數(shù)的運(yùn)算：加減乘除運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)。

三、函數(shù)

-函數(shù)的基本概念：定義域、值域、函數(shù)的表示方法。

-函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、周期性。

-函數(shù)的運(yùn)算：復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)的概念和計(jì)算方法。

四、數(shù)列

-數(shù)列的基本概念：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和。

-等差數(shù)列：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、性質(zhì)。

-等比數(shù)列：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、性質(zhì)。

五、三角函數(shù)

-三角函數(shù)的基本概念：角的概念、三角函數(shù)的定義。

-三角函數(shù)的性質(zhì)：周期性、奇偶性、單調(diào)性。

-三角函數(shù)的運(yùn)算：和差化積、積化和差、三角恒等變換。

六、幾何

-直線：直線方程的幾種形式、直線間的位置關(guān)系。

-圓：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與圓的位置關(guān)系。

-解三角形：正弦定理、余弦定理、勾股定理。

題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和記憶，如集合的運(yùn)算、復(fù)數(shù)的運(yùn)算、函數(shù)的性質(zhì)等。

-示例：題目1考察集合的交集運(yùn)算，題目2考察復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)計(jì)算，題目3考察函數(shù)的定義域。

二、多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力，如奇偶性、單調(diào)性、數(shù)列的性質(zhì)等。

-示例：題目1考察函數(shù)的奇偶性，題目2考察等差數(shù)列的性質(zhì)，題目3考察三角函數(shù)的性質(zhì)。

三、填空題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)計(jì)算的熟練程度，如直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、三角函數(shù)值的計(jì)