洪山區(qū)初二下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集為（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°、60°和70°，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，0），則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，則其側(cè)面積為（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

6.若x^2-5x+6=0，則x的值為（）

A.2

B.3

C.-2

D.-3

7.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為5，則其面積為（）

A.12

B.15

C.24

D.30

8.若函數(shù)y=x^2的圖像向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式為（）

A.y=(x+2)^2+3

B.y=(x-2)^2-3

C.y=(x+2)^2-3

D.y=(x-2)^2+3

9.一個(gè)圓錐的底面半徑為4，高為3，則其側(cè)面積為（）

A.12π

B.16π

C.20π

D.24π

10.若a+b=5，ab=6，則a^2+b^2的值為（）

A.13

B.25

C.31

D.37

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=x^2-3x+2

C.y=(x+1)^2-1

D.y=3x^2-x

2.下列命題中，正確的有（）

A.三角形的三條中線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)稱為三角形的重心

B.等腰三角形的底角相等

C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.2x^2-4x+2=0

C.x^2-6x+9=0

D.x^2+x+1=0

4.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.角

5.下列說法中，正確的有（）

A.圓的直徑是它的對(duì)稱軸

B.垂直于弦的直徑平分弦

C.圓心角相等的兩條弧相等

D.半圓是軸對(duì)稱圖形，且它只有一條對(duì)稱軸

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（-1，0），則k+b的值為________。

2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則其斜邊長(zhǎng)為________cm。

3.若x^2-px+15=0的兩根分別為3和5，則p的值為________。

4.一個(gè)圓的半徑為5cm，則其面積為________πcm^2。

5.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，則其底邊上的高為________cm。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√16

3.解不等式組：{2x>4,x-1≤3}

4.化簡(jiǎn)求值：2a-[3a-(2a-1)]，其中a=-1

5.如圖，已知ABCD是平行四邊形，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，求證：四邊形AECF是平行四邊形。(此處假設(shè)有圖示，考查平行四邊形性質(zhì)與證明)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：3x-7>2，3x>9，x>3

3.A

解析：三個(gè)內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

4.A

解析：代入點(diǎn)（1，2）和（3，0），得2=k*1+b，0=k*3+b，解得k=-1，b=4

5.B

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高=2π*3*5=30π

6.B,C

解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3

7.B

解析：底邊上的高=√(腰長(zhǎng)2-(底邊/2)2)=√(52-32)=√16=4，面積=(1/2)*底*高=(1/2)*6*4=12

8.D

解析：y=x^2向左平移2得y=(x+2)^2，再向上平移3得y=(x+2)^2+3

9.C

解析：母線長(zhǎng)=√(半徑2+高2)=√(42+32)=√25=5，側(cè)面積=π*半徑*母線=π*4*5=20π

10.C

解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2*6=25-12=13

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C,D

解析：A是一次函數(shù)，B、C、D都是x的平方項(xiàng)系數(shù)不為0的二次函數(shù)

2.A,B,C,D

解析：均為幾何定理或定義的正確表述

3.B,C

解析：B的判別式Δ=0^2-4*2*2=-16<0無解；C的判別式Δ=6^2-4*1*9=0有唯一解；D的判別式Δ=1^2-4*1*1=-3<0無解

4.B,C,D

解析：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形；等腰梯形、等邊三角形、角都是軸對(duì)稱圖形

5.B,D

解析：A錯(cuò)誤，直徑是軸對(duì)稱軸；C錯(cuò)誤，同圓中圓心角相等的兩條弧相等

三、填空題答案及解析

1.4

解析：代入得3=2k+b，0=-k+b，兩式相減得3=k，代入得b=3，所以k+b=6

2.10

解析：勾股定理a2+b2=c2，62+82=c2，c2=100，c=10

3.8

解析：x?+x?=p，x?x?=15，3+5=p，3*5=15，所以p=8

4.25

解析：面積=πr2=π*52=25π

5.3

解析：設(shè)高為h，由等腰三角形性質(zhì)知底邊上的高將底邊平分，(1/2)*8*√(52-42)=(1/2)*8*h，h=3

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+4，3x-x=4+6-1，2x=9，x=4.5

2.解：-8+5-4=-7

3.解：由2x>4得x>2；由x-1≤3得x≤4；不等式組的解集為x>2

4.解：原式=2a-[3a-2a+1]=2a-[a+1]=2a-a-1=a-1，當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-1-1=-2

5.證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，E是AD中點(diǎn)，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，所以AE=1/2AD，BF=1/2BC，且AE∥BF。又因?yàn)锳B∥CD，所以四邊形AECF是平行四邊形。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

-一元二次方程的解法（因式分解、公式法）

-一元一次方程的解法

-二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

2.幾何圖形的性質(zhì)與判定

-三角形分類（銳角、直角、鈍角、等腰、等邊）

-平行四邊形、矩形、等腰梯形的性質(zhì)與判定

-角、三角形、四邊形的軸對(duì)稱性

-圓的性質(zhì)（垂徑定理、圓心角、弧的關(guān)系等）

3.解析幾何初步

-直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)

-直線方程的表示（一般式、斜截式）

-函數(shù)圖像的平移

4.不等式與不等式組

-一元一次不等式的解法

-不等式組的解法

-不等式解集在數(shù)軸上的表示

5.計(jì)算與化簡(jiǎn)

-整式、分式、根式的運(yùn)算

-代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值

-幾何量的計(jì)算（面積、周長(zhǎng)、體積等）

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度

-示例：考查二次函數(shù)的定義、一元二次方程的根、三角形的分類等

2.多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面理解和辨析能力