桂林初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)集合中，下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？

A.0

B.-3

C.5

D.1/2

2.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)可能是？

A.5

B.-5

C.3

D.-3和5

3.下列哪個(gè)方程的解是x=2？

A.2x+1=5

B.3x-1=5

C.x^2-4=0

D.2x=4

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，-2）位于？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

6.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是60度、60度和60度，那么這個(gè)三角形是？

A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.等邊三角形

D.等腰三角形

7.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？

A.1.5

B.0.333...

C.√4

D.π

8.在一次考試中，小明得了80分，小紅得了90分，小華得了70分，他們的平均分是？

A.70分

B.80分

C.85分

D.90分

9.如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，那么它的周長(zhǎng)是？

A.14厘米

B.28厘米

C.48厘米

D.56厘米

10.在直線(xiàn)上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)-3和5，那么線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是？

A.2

B.3

C.8

D.10

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？

A.3.14

B.-1/2

C.√2

D.0

2.下列哪些圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？

A.正方形

B.等腰梯形

C.圓

D.矩形

3.下列哪些方程是一元一次方程？

A.2x+3=7

B.x^2-4=0

C.5x-1=9

D.3x+2y=6

4.下列哪些是三角形的三邊關(guān)系？

A.a+b>c

B.a-b<c

C.a+b=c

D.a+b>c且a-b<c

5.下列哪些是直角三角形的性質(zhì)？

A.兩條腰相等

B.斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和

C.兩個(gè)銳角互余

D.一個(gè)角是90度

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是5，那么這個(gè)數(shù)是________。

2.直角三角形的兩個(gè)銳角之和等于________度。

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)是8厘米，那么寬是________厘米。

4.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，那么這個(gè)數(shù)是________。

5.一個(gè)等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角是________度。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)×4+5÷(-1)

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.計(jì)算：√16-|-3|

4.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6厘米、8厘米和10厘米，求這個(gè)三角形的面積。

5.化簡(jiǎn)求值：(x+2)2-x(x+1)，其中x=-1

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B.-3解析：負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)，-3是負(fù)數(shù)。

2.A.5,B.-5,D.-3和5解析：絕對(duì)值表示數(shù)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離，故-3和5的絕對(duì)值都是5。

3.D.2x=4解析：將x=2代入方程，左邊為4，右邊為4，相等，故x=2是該方程的解。

4.D.第四象限解析：在直角坐標(biāo)系中，x軸正方向?yàn)榈谝幌笙蓿瑈軸正方向?yàn)榈诙笙蓿瑇軸負(fù)方向?yàn)榈谌笙?，y軸負(fù)方向?yàn)榈谒南笙?，點(diǎn)（3，-2）的x坐標(biāo)為正，y坐標(biāo)為負(fù)，故在第四象限。

5.A.等腰三角形解析：軸對(duì)稱(chēng)圖形是指沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合的圖形，等腰三角形沿頂角平分線(xiàn)折疊后，兩邊能夠重合。

6.C.等邊三角形解析：三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60度。

7.D.π解析：無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故是無(wú)理數(shù)。

8.B.80分解析：平均分=(80+90+70)/3=80分。

9.B.28厘米解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(8+6)=28厘米。

10.C.8解析：線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度=終點(diǎn)坐標(biāo)-起點(diǎn)坐標(biāo)=5-(-3)=8。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.3.14,B.-1/2,D.0解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，3.14（無(wú)限循環(huán)小數(shù)）、-1/2（分?jǐn)?shù)）、0都可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比，√2是無(wú)理數(shù)。

2.A.正方形,C.圓,D.矩形解析：中心對(duì)稱(chēng)圖形是指繞其對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后能與自身完全重合的圖形，正方形、圓、矩形都滿(mǎn)足這一條件，等腰梯形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

3.A.2x+3=7,C.5x-1=9解析：一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程，A和C符合這一條件，B是二次方程，D是二元一次方程。

4.A.a+b>c,B.a-b<c,D.a+b>c且a-b<c解析：三角形的三邊關(guān)系是任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即a+b>c,a+c>b,b+c>a，且a-b<c,b-c<a,c-a<b，故A、B、D都正確。

5.B.斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和,C.兩個(gè)銳角互余,D.一個(gè)角是90度解析：直角三角形的性質(zhì)包括：一個(gè)角是90度，兩銳角互余，勾股定理（斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和），故B、C、D正確，A是等腰直角三角形的性質(zhì)。

三、填空題答案及解析

1.-5解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是其本身乘以-1，故-5的相反數(shù)是5，那么這個(gè)數(shù)是-5。

2.90解析：直角三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180度，其中一個(gè)角是90度，故另外兩個(gè)銳角之和為180-90=90度。

3.6解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)是8厘米，設(shè)寬為w，則2×(8+w)=28，解得w=6厘米。

4.4,-4解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，則這個(gè)數(shù)可以是4或-4。

5.60解析：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角都是180°/3=60°。

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-3)×4+5÷(-1)=-12+(-5)=-17

2.3(x-2)+1=x+4解得x=3.5

3.√16-|-3|=4-3=1

4.三角形的面積=1/2×底×高。由于6,8,10是勾股數(shù)，故這是一個(gè)直角三角形，直角邊為6和8，高為6，面積=1/2×6×8=24平方厘米。

5.(x+2)2-x(x+1)=(-1+2)2-(-1)(-1+1)=12-0=1

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

數(shù)與代數(shù)：包括有理數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、一元一次方程、整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算、二次根式等。

幾何：包括直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)、平行線(xiàn)、三角形（分類(lèi)、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、邊角關(guān)系、勾股定理）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積）、圖形變換（對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)）等。

統(tǒng)計(jì)與概率：包括數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖）、數(shù)據(jù)的分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）、概率等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基本概念的掌握，如數(shù)的分類(lèi)、圖形的性質(zhì)、運(yùn)算律等。示例：判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。

多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，往