5.1《軸對(duì)稱及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)課題北師大版七年級(jí)下冊(cè)5.1《軸對(duì)稱及其性質(zhì)》學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)階段已對(duì)軸對(duì)稱有所認(rèn)識(shí)。本節(jié)在此基礎(chǔ)上展開：讓學(xué)生觀察一些生活中的圖片和圖形，喚醒學(xué)生對(duì)小學(xué)軸對(duì)稱學(xué)習(xí)的記憶；讓學(xué)生列舉生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，思考并分析這些現(xiàn)象的共性，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，探索軸對(duì)稱圖形，和兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形的基本性質(zhì)，利用軸對(duì)稱的基本特征研究簡單的軸對(duì)稱畫圖問題。教材分析教學(xué)內(nèi)容感受生活中存在大量的軸對(duì)稱現(xiàn)象，歸納并分析軸對(duì)稱現(xiàn)象的共性，由此認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱現(xiàn)象在生活中的廣泛應(yīng)用，并能根據(jù)軸對(duì)稱現(xiàn)象的性質(zhì)畫圖。教學(xué)目標(biāo)1.感知生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，理解軸對(duì)稱的性質(zhì)，會(huì)畫出已知軸對(duì)稱圖形的另一半。2.通過自然界和生活中的例子了解軸對(duì)稱的概念，在探索軸對(duì)稱的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷觀察，動(dòng)手操作，歸納總結(jié)的過程，培養(yǎng)探索與實(shí)踐能力，體會(huì)數(shù)學(xué)由一般到特殊的研究方法。3.通過認(rèn)識(shí)自然界和生活中的軸對(duì)稱，感受對(duì)稱之美，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。課程資源北師大版數(shù)學(xué)教材（2024版）教學(xué)重點(diǎn)正確理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念；掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別；理解軸對(duì)稱的性質(zhì)并應(yīng)用其畫圖。方法解讀教學(xué)方法情境貫穿，自主歸納，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，啟發(fā)教學(xué)教學(xué)工具多媒體、剪紙教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課出示一面小鏡子，提問學(xué)生日常使用鏡子用來做什么？鏡子的成像有什么特點(diǎn)？進(jìn)而引出“一摸一樣，左右相反”這一關(guān)鍵詞。出示一副剪紙作品，提問學(xué)生為什么能感受到剪紙藝術(shù)的美？進(jìn)而引出小學(xué)學(xué)過的“軸對(duì)稱現(xiàn)象”。學(xué)生思考回答問題。從學(xué)生身邊的生活出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，自然引出課題，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)求知欲望。講授新課【探究1】軸對(duì)稱圖形及其性質(zhì)1．軸對(duì)稱圖形（1）通過多媒體讓學(xué)生觀察圖片；（無論是傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，還是多彩的自然世界；無論是現(xiàn)代的工業(yè)設(shè)計(jì)，還是宏偉的大型建筑，都存在軸對(duì)稱現(xiàn)象。)(2)它們有什么共同特點(diǎn)？你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴進(jìn)行交流。【歸納】如果一個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫作軸對(duì)稱圖形，這條直線叫作對(duì)稱軸。關(guān)鍵詞：①一個(gè)平面圖形；②對(duì)折、重合；③對(duì)稱軸（直線）2．軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角：圖5－2(教材P121)是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，直線l是它的對(duì)稱軸，沿對(duì)稱軸折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，稱點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′；類似地，線段AB關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)線段是線段A′B′，∠B關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)角是∠B′。問題1：你還能在圖5－2中找出其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角嗎？點(diǎn)B和點(diǎn)B′，AC和A′C，∠BAC和∠B′A′C等問題2：圖5－3(教材P122)是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，直線l是它的對(duì)稱軸．觀察這個(gè)圖形，回答下列問題：ll(1)在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)線段，這兩條線段之間有什么關(guān)系？為什么？（對(duì)應(yīng)線段相等；折疊后這兩條線段重合。）(2)在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)角之間有什么關(guān)系？說說你的理由。（對(duì)應(yīng)角相等；折疊后這兩個(gè)角重合。）(3)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與點(diǎn)A′，線段AA′與對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系？（線段AA′被對(duì)稱軸垂直平分。）【探究2】兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱及其性質(zhì)1．兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(1)通過多媒體讓學(xué)生觀察圖片(2)你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴進(jìn)行交流。【歸納】如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫作這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸。關(guān)鍵詞：①兩個(gè)平面圖形；②對(duì)折、重合；③對(duì)稱軸（直線）2．兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì)拿出導(dǎo)學(xué)案，將其對(duì)折，然后用筆尖沿著第一頁右下角圖案扎出“14”這個(gè)數(shù)，將紙打開后鋪平，在鋪平的紙中：(1)兩個(gè)“14”之間有什么關(guān)系？（關(guān)于直線l對(duì)稱。）(2)對(duì)應(yīng)線段之間有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系？連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段與對(duì)稱軸l之間有什么關(guān)系？請(qǐng)舉例說明，并與同伴進(jìn)行交流。（對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。）【歸納】在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。3．軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系觀察黑板上幾幅剪紙圖案，說出軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：一個(gè)平面圖形和兩個(gè)平面圖形的區(qū)別；對(duì)稱軸的數(shù)量。聯(lián)系：二者可以互相轉(zhuǎn)化。【探究3】畫軸對(duì)稱圖形圖5－6(教材P123)是一個(gè)圖案的一半，直線MN是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形的另一半。如圖5－7(教材P123)，延長AO至A′，使OA′＝OA；延長BN至B′，使NB′＝NB；依次連接MA′，MB′，A′B′，A′P，B′P.這樣畫出來的圖形就是這個(gè)圖形的另一半。學(xué)生思考，試著回答問題學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)歸納。學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題。先自行完成以上問題，再小組討論，讓小組成員分析并歸納軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，最后由小組代表來表述答案。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)歸納。學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手操作，體會(huì)圖形的形成過程，更直觀的體會(huì)軸對(duì)稱的性質(zhì)。學(xué)生在教師引導(dǎo)下，體會(huì)軸對(duì)稱圖形補(bǔ)全的方法，自己動(dòng)手完成。用一段話引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到軸對(duì)稱在生活中無處不在，同時(shí)展示、弘揚(yáng)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和現(xiàn)代先進(jìn)科技。本環(huán)節(jié)的目的是探究軸對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)。在交流過程中，應(yīng)要求學(xué)生以軸對(duì)稱圖形的概念為依據(jù)說明理由，發(fā)展學(xué)生的推理能力。引導(dǎo)學(xué)生突破本節(jié)課難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括等能力的發(fā)展。本環(huán)節(jié)的目的是研究兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形的基本性質(zhì)。在交流過程中，可以要求學(xué)生以兩個(gè)成軸對(duì)稱的有關(guān)概念為依據(jù)說明理由，發(fā)展學(xué)生的推理能力。通過運(yùn)用所學(xué)知識(shí)畫軸對(duì)稱圖形,補(bǔ)充圖形,有利于鞏固新知。當(dāng)堂檢測1、下面的圖形都是軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱的圖形，請(qǐng)分別找出它們的對(duì)稱軸。2.下面兩個(gè)軸對(duì)稱圖形分別只畫出了一半，請(qǐng)畫出它們的另一半(直線L為對(duì)稱軸)。學(xué)生定時(shí)訓(xùn)練，自主解答，老師訂正。對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，判斷常見平面幾何圖形的對(duì)稱性和對(duì)稱軸的數(shù)量,練習(xí)了利用軸對(duì)稱的性質(zhì)畫圖，加深了學(xué)生對(duì)這些幾何圖形的認(rèn)識(shí).驗(yàn)證的過程又使學(xué)生能學(xué)以致用,感受有用的數(shù)學(xué)。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，并體會(huì)核心素養(yǎng)的形成。梳理本節(jié)課的重要知識(shí)和方法，加深對(duì)知識(shí)的理解。作業(yè)布置必做題：習(xí)題5.1選做題：找一找身邊的軸對(duì)稱現(xiàn)象，將其抽象為我們熟知的幾何模型，并找到對(duì)應(yīng)的對(duì)稱軸。（檢測得分6分以上）課后完成板書5.1軸對(duì)稱及其性質(zhì)軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱關(guān)鍵詞：一個(gè)平面圖形兩個(gè)平面圖形對(duì)折、重合對(duì)折、重合對(duì)稱軸對(duì)稱軸性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)