校招電氣工程師筆試題目及答案一、電路分析（共3題）1.如圖1所示電路（注：圖中R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，US1=20V，US2=10V，IS=2A），試用節(jié)點電壓法求節(jié)點①、②的電壓及R3支路電流I3。解答：設(shè)參考節(jié)點為地（節(jié)點0），節(jié)點①電壓為U1，節(jié)點②電壓為U2。列寫節(jié)點方程：節(jié)點①：(1/R1+1/R2)U1(1/R2)U2=US1/R1+IS節(jié)點②：(1/R2)U1+(1/R2+1/R3)U2=US2/R3代入數(shù)值：(1/10+1/20)U1(1/20)U2=20/10+2→(3/20)U1(1/20)U2=4(1/20)U1+(1/20+1/30)U2=10/30→(1/20)U1+(5/60)U2=1/3化簡為：3U1U2=80（方程1）3U1+5U2=40（方程2，兩邊乘60）方程1+方程2得4U2=120→U2=30V，代入方程1得U1=(80+30)/3≈36.67VR3支路電流I3=(U2US2)/R3=(3010)/30≈0.667A2.對稱三相電路中，線電壓UL=380V，負載為三角形聯(lián)結(jié)，每相阻抗Z=12+j16Ω。求相電流IP、線電流IL、三相總有功功率P及功率因數(shù)cosφ。解答：三角形聯(lián)結(jié)時，相電壓等于線電壓，即UP=UL=380V。每相阻抗模|Z|=√(122+162)=20Ω，功率因數(shù)cosφ=R/|Z|=12/20=0.6，φ=53.13°相電流IP=UP/|Z|=380/20=19A線電流IL=√3IP=√3×19≈32.91A三相總有功功率P=3×UP×IP×cosφ=3×380×19×0.6=12924W=12.924kW3.如圖2所示電路（注：t=0時開關(guān)S閉合，閉合前電容C已充電至uC(0)=10V，R=5kΩ，C=20μF，US=20V），求t≥0時的電容電壓uC(t)及電流i(t)。解答：換路后為一階RC充電電路，穩(wěn)態(tài)值uC(∞)=US=20V，初始值uC(0+)=uC(0)=10V。時間常數(shù)τ=RC=5×103×20×10??=0.1s根據(jù)三要素法：uC(t)=uC(∞)+[uC(0+)uC(∞)]e^(t/τ)=20+(1020)e^(10t)=2010e^(10t)V電流i(t)=C×duC/dt=20×10??×[100e^(10t)]=2×10?3e^(10t)=2e^(10t)mA二、電機學(xué)（共3題）1.一臺單相變壓器，額定容量SN=50kVA，額定電壓U1N/U2N=10kV/0.4kV，空載試驗（低壓側(cè)）測得U0=400V，I0=9A，P0=450W；短路試驗（高壓側(cè)）測得Uk=400V，Ik=5A，Pk=1000W。求：（1）變比k；（2）空載電流百分值I0%；（3）短路阻抗標幺值Zk。解答：（1）變比k=U1N/U2N=10000/400=25（2）低壓側(cè)額定電流I2N=SN/U2N=50000/400=125A，I0%=(I0/I2N)×100%=(9/125)×100%=7.2%（3）高壓側(cè)額定電流I1N=SN/U1N=50000/10000=5A，短路阻抗實際值Zk=Uk/Ik=400/5=80Ω，基準阻抗Zb=U1N/I1N=10000/5=2000Ω，標幺值Zk=Zk/Zb=80/2000=0.042.一臺三相異步電動機，額定功率PN=15kW，額定電壓UN=380V（Δ聯(lián)結(jié)），額定轉(zhuǎn)速nN=1460r/min，電源頻率f=30Hz。求：（1）同步轉(zhuǎn)速n1；（2）額定轉(zhuǎn)差率sN；（3）額定運行時轉(zhuǎn)子電流頻率f2。解答：（1）異步電機額定轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速，nN=1460r/min，極對數(shù)p=2（因30Hz時n1=60f/p=60×30/2=900r/min？此處可能用戶筆誤，通常頻率為50Hz，假設(shè)f=50Hz，則n1=60×50/p，當(dāng)p=2時n1=1500r/min，與nN=1460接近）。修正f=50Hz：n1=60×50/2=1500r/min（2）sN=(n1nN)/n1=(15001460)/1500≈0.0267（3）轉(zhuǎn)子電流頻率f2=sN×f=0.0267×50≈1.335Hz3.一臺隱極同步發(fā)電機，額定容量SN=100MVA，額定電壓UN=10.5kV（Y聯(lián)結(jié)），同步電抗Xs=1.2Ω（每相），不計電樞電阻。當(dāng)發(fā)電機帶額定負載且功率因數(shù)cosφ=0.8（滯后）時，求：（1）空載電動勢E0；（2）功角δ。解答：額定相電壓Up=UN/√3=10500/√3≈6062V，額定相電流Ip=SN/(√3UN)=100×10?/(√3×10500)≈5500A負載電流滯后φ=36.87°，電樞反應(yīng)電抗壓降jXsIp=j1.2×5500=j6600V（相量）空載電動勢E0=Up+jXsIp（相量）。Up=6062∠0°V，jXsIp=6600∠90°V，故：E0=√(60622+66002)≈8960V功角δ=arctan(6600/6062)≈47.3°三、電力系統(tǒng)（共3題）1.某110kV單電源輻射狀網(wǎng)絡(luò)，接線如圖3（注：電源S母線電壓US=115kV，線路L1阻抗Z1=10+j20Ω，負荷P1=20MW，cosφ1=0.8；線路L2阻抗Z2=15+j30Ω，負荷P2=10MW，cosφ2=0.9）。求：（1）線路L2的功率損耗ΔS2；（2）節(jié)點B的電壓UB。解答：（1）負荷Q2=P2×tan(arccos0.9)=10×0.484≈4.84Mvar，S2=10+j4.84MVA線路L2阻抗ZL2=15+j30Ω=15(1+j2)Ω，功率損耗ΔS2=(P22+Q22)/UN2×ZL2=(102+4.842)/(1102)×(15+j30)≈(123.4)/(12100)×(15+j30)≈0.153+j0.306MVA（2）線路L2末端功率S2’=S2+ΔS2=10.153+j5.146MVA線路L1負荷S1=20+j(20×0.75)=20+j15MVA（cosφ=0.8→tanφ=0.75），總功率S總=S1+S2’=30.153+j20.146MVA線路L1功率損耗ΔS1=(30.1532+20.1462)/(1102)×(10+j20)≈(1313)/(12100)×(10+j20)≈1.085+j2.17MVA電源輸出功率S=S總+ΔS1=31.238+j22.316MVA線路L1首端電壓降ΔU1=(P總R1+Q總X1)/UN=(30.153×10+20.146×20)/110=(301.53+402.92)/110≈6.395kVUB=USΔU1=1156.395≈108.6kV2.某無限大電源系統(tǒng)，母線電壓110kV，系統(tǒng)電抗Xs=0.1Ω（歸算至110kV側(cè)），變壓器T參數(shù)：SN=50MVA，Uk%=10.5，變比110/10.5kV。求10kV母線發(fā)生三相短路時的次暫態(tài)電流I''（有名值）。解答：基準值選SB=50MVA，UB=110kV（高壓側(cè)）、10.5kV（低壓側(cè)）。系統(tǒng)電抗標幺值Xs=Xs×SB/UB2=0.1×50/(1102)≈0.000413變壓器電抗標幺值Xt=Uk%/100=0.105總電抗標幺值X=Xs+Xt≈0.1054低壓側(cè)基準電流IB=SB/(√3×UB2)=50×10?/(√3×10.5×103)≈2749A次暫態(tài)電流標幺值I''=1/X≈9.488，有名值I''=I''×IB≈9.488×2749≈26100A=26.1kA3.某10kV線路過電流保護采用兩相兩繼電器接線，線路最大負荷電流IL.max=400A，可靠系數(shù)Krel=1.2，自啟動系數(shù)Kss=1.5，電流互感器變比nTA=400/5=80。求保護動作電流Iop。解答：Iop=Krel×Kss×IL.max/nTA=1.2×1.5×400/80=1.2×1.5×5=9A四、自動控制原理（共3題）1.某二階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=ωn2/[s(s+2ζωn)]，其單位階躍響應(yīng)超調(diào)量σ%=16.3%，調(diào)節(jié)時間ts=2s（Δ=5%）。求：（1）阻尼比ζ；（2）無阻尼自然頻率ωn。解答：（1）σ%=e^(ζπ/√(1ζ2))×100%=16.3%，取自然對數(shù)得ζπ/√(1ζ2)=ln(0.163)≈1.81，解得ζ≈0.5（驗證：ζ=0.5時，σ%=e^(0.5×3.14/√0.75)=e^(0.906)=0.404？錯誤，正確公式應(yīng)為σ%=e^(ζπ/√(1ζ2))×100%，當(dāng)ζ=0.5時，σ%≈16.3%，正確）（2）ts=3/(ζωn)=2s（Δ=5%），代入ζ=0.5得ωn=3/(0.5×2)=3rad/s2.系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=K/[s(s+1)(s+2)]，繪制根軌跡并確定系統(tǒng)穩(wěn)定的K范圍。解答：開環(huán)極點p1=0，p2=1，p3=2；無零點。漸近線：條數(shù)3，角度(2k+1)π/3=60°,180°,300°（k=0,1,2），交點σa=(012)/3=1實軸根軌跡段：(∞,2]和[1,0]分離點：dK/ds=0，K=s(s+1)(s+2)，求導(dǎo)得[(s+1)(s+2)+s(s+2)+s(s+1)]=0→3s2+6s+2=0，解得s=(6±√(3624))/6=(6±√12)/6=1±√3/3≈1±0.577，其中10.577=1.577在(∞,2]外，1+0.577=0.423在[1,0]內(nèi)，為分離點。與虛軸交點：令s=jω，代入特征方程s3+3s2+2s+K=0，得(jω)3+3(jω)2+2(jω)+K=0→jω33ω2+2jω+K=0實部：3ω2+K=0→K=3ω2虛部：ω3+2ω=0→ω(2ω2)=0→ω=0（對應(yīng)K=0，非穩(wěn)定邊界）或ω=√2此時K=3×(√2)2=6，故系統(tǒng)穩(wěn)定的K范圍是0<K<63.系統(tǒng)開環(huán)頻率特性對數(shù)幅頻特性L(ω)如圖4（注：低頻段斜率20dB/dec，穿越頻率ωc=10rad/s，在ω=1rad/s時L(ω)=20dB）。求：（1）開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)；（2）相位裕度γ。解答：（1）低頻段斜率20dB/dec，說明有1個積分環(huán)節(jié)，即G(s)=K/(s(Ts+1))。在ω=1rad/s時，L(ω)=20lg(K/1)=20dB→K=10。穿越頻率ωc=10rad/s時，L(ωc)=20lg(10/(ωc×√(1+(ωcT)2)))=0dB→10/(10×√(1+(10T)2))=1→√(1+100T2)=1→T=0（矛盾，說明存在慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率ω1<ωc）。假設(shè)轉(zhuǎn)折頻率ω1=1/T，則當(dāng)ω>ω1時，斜率變?yōu)?0dB/dec。在ω=ω1時，L(ω1)=20lg(K/(ω1×1))=20lg(10/ω1)。從ω=1到ω=ω1，斜率20dB/dec，變化量為20lg(ω1/1)=20lgω1，故L(ω1)=2020lgω1。從ω1到ωc，斜率40dB/dec，變化量為40lg(ωc/ω1)，故L(ωc)=L(ω1)40lg(ωc/ω1)=0→2020lgω140lg(10/ω1)=0→2020lgω140(1lgω1)=0→2020lgω140+40lgω1=0→20lgω1=20→lgω1=1→ω1=10rad/s（與ωc重合，不合理）。重新假設(shè)為典型二階系統(tǒng)G(s)=K/(s(s/ωn+1))，則L(ω)=20lgK20lgω20lg√(1+(ω/ωn)2)。在ω=1時，L(1)=20lgK20lg120lg√(1+(1/ωn)2)=20→20lgK10lg(1+1/ωn2)=20。在ωc=10時，L(10)=20lgK20lg1020lg√(1+(10/ωn)2)=0→20lgK2010lg(1+100/ωn2)=0。聯(lián)立解得K=10，ωn=10rad/s，故G(s)=10/[s(s/10+1)]=100/[s(s+10)]（2）相位裕度γ=180°+φ(ωc)，φ(ωc)=90°arctan(ωc/10)=90°arctan(1)=135°，γ=180°135°=45°五、電氣設(shè)備與絕緣（共3題）1.比較SF6斷路器與真空斷路器的主要優(yōu)缺點及適用電壓等級。解答：SF6斷路器優(yōu)點：滅弧能力強（是空氣的100倍）、絕緣性能好、允許頻繁操作、無火災(zāi)危險；缺點：需要密封結(jié)構(gòu)、SF6氣體需回收處理、成本較高。適用電壓等級：35kV及以上高壓、超高壓系統(tǒng)。真空斷路器優(yōu)點：滅弧介質(zhì)為真空（無氣體）、體積小重量輕、維護周期長（10000次以上）、無爆炸風(fēng)險；缺點：開斷容性電流時可能產(chǎn)生截流過電壓、對超高壓大電流開斷能力有限。適用電壓等級：10kV、35kV中壓系統(tǒng)。2.變壓器油的主要作用有哪些？影響變壓器油擊穿電壓的主要因素是什么？解答：主要作用：絕緣（提高繞組間及對地絕緣強度）、冷卻（通過循環(huán)帶走繞組和鐵芯損耗產(chǎn)生的熱量）、滅?。ㄔ谟休d分接開關(guān)中熄滅電?。?。影響擊穿電壓的因素：①雜質(zhì)：水分、纖維、顆粒等導(dǎo)電雜質(zhì)會降低擊穿電壓；②溫度：低溫時水分結(jié)冰，擊穿電壓上升；高溫時水分溶解，擊穿電壓下降；③電場均勻度：不均勻電場（如尖端放電）會提前引發(fā)局部放電，降低擊穿電壓；④油的老化：氧化產(chǎn)生酸性物質(zhì)和沉淀物，降低絕緣性能。3.氧化鋅避雷器（MOA）與傳統(tǒng)碳化硅避雷器（SiC）相比有哪些優(yōu)點？解答：①無續(xù)流：氧化鋅閥片在正常電壓下呈高阻態(tài)，過電壓下呈低阻態(tài)，過電壓消失后無工頻續(xù)流，無需間隙滅弧；②保護特性好：殘壓低（相同通流容量下殘壓比SiC低20%30%），能更有效保護設(shè)備；③通流能力大：可吸收能量大，適用于操作過電壓和雷電過電壓保護；④結(jié)構(gòu)簡單：無串聯(lián)間隙，體積小重量輕，可靠性高；⑤動作穩(wěn)定：無間隙放電分散性問題，伏安特性對稱。六、數(shù)字電子技術(shù)（共3題）1.設(shè)計一個三人表決器，輸入為A、B、C（同意為1，反對為0），輸出Y=1當(dāng)且僅當(dāng)至少兩人同意。要求用與非門實現(xiàn)，寫出邏輯表達式并畫出邏輯圖。解答：邏輯表達式Y(jié)=AB+AC+BC，轉(zhuǎn)換為與非與非形式：Y=((AB)’(AC)’(BC)’)’邏輯圖：三個與非門分別輸入AB、AC、BC，輸出各自反變量，再通過一個三輸入與非門取反，最終輸出Y。2.分析圖5所示時序電路（注：由兩個JK觸發(fā)器組成，J1=K1=Q2’，J2=K2=Q1’，初始狀態(tài)Q2Q1=00），畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖并說明電路功能。解答：JK觸發(fā)器特性方程Qn+1=JQn’+K’Qn。對于FF1：J1=K1=Q2’，故Q1n+1=Q2’Q1n’+Q2’Q1n=Q2’(Q1n’+Q1n)=Q2’對于FF2：J2=K2=