abc中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.10以內(nèi)最小的質(zhì)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$3.直角三角形的兩直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.84.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.拋物線$y=x^2$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(0,0)B.(1,1)C.(-1,1)D.(0,1)7.化簡$\sqrt{8}$的結(jié)果是（）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$2$D.48.數(shù)據(jù)2，3，5，4，5的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.59.已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線$l$的距離為3，則直線$l$與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定10.不等式組$\begin{cases}x-1\gt0\\2x\lt4\end{cases}$的解集是（）A.$x\gt1$B.$x\lt2$C.$1\ltx\lt2$D.無解二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.0.1010010001…2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\lt0$，$b\gt0$時(shí)，它的圖象經(jīng)過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.以下能判定三角形全等的條件有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.下列因式分解正確的有（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$6.以下關(guān)于圓的說法正確的有（）A.直徑是圓中最長的弦B.圓的對稱軸是直徑C.半圓所對的圓周角是直角D.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等7.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與$x$軸交點(diǎn)情況取決于（）A.$a$的正負(fù)B.$b$的大小C.$c$的值D.$\Delta=b^2-4ac$的值8.下列運(yùn)算中，正確的有（）A.$3^0=1$B.$(-2)^{-1}=-\frac{1}{2}$C.$a^3\cdota^4=a^7$D.$(a^2b)^3=a^6b^3$9.已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，$x$的平均數(shù)是3，則$x$的值可能是（）A.5B.4C.3D.610.下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的有（）A.正方體B.球體C.圓錐D.圓柱三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.平行四邊形的對角線互相垂直。（）5.二次函數(shù)$y=-x^2$的圖象開口向上。（）6.分式方程一定有解。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）8.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)。（）9.兩個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）10.若點(diǎn)$P(x,y)$在第二象限，則$x\lt0$，$y\gt0$。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$2\sin60^{\circ}+|-\sqrt{3}|-(\pi-2)^0$。-答案：$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$(\pi-2)^0=1$，原式$=2\times\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}-1=\sqrt{3}+\sqrt{3}-1=2\sqrt{3}-1$。2.解方程：$x^2-3x+2=0$。-答案：分解因式得$(x-1)(x-2)=0$，則$x-1=0$或$x-2=0$，解得$x_1=1$，$x_2=2$。3.已知一個(gè)等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為9，求這個(gè)等腰三角形的周長。-答案：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，腰長只能是9，底邊長為4。所以周長為$9+9+4=22$。4.求直線$y=2x-1$與$x$軸、$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。-答案：令$y=0$，則$2x-1=0$，解得$x=\frac{1}{2}$，與$x$軸交點(diǎn)為$(\frac{1}{2},0)$；令$x=0$，則$y=-1$，與$y$軸交點(diǎn)為$(0,-1)$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在平面直角坐標(biāo)系中，如何判斷一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限。-答案：對于一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\gt0$，$b\gt0$，圖象過一、二、三象限；$k\gt0$，$b\lt0$，過一、三、四象限；$k\lt0$，$b\gt0$，過一、二、四象限；$k\lt0$，$b\lt0$，過二、三、四象限。2.探討在初中數(shù)學(xué)中，證明三角形相似有哪些方法。-答案：有平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。3.說說二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的取值對函數(shù)圖象有什么影響。-答案：$a$決定開口方向和大小，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$b$與$a$共同決定對稱軸位置；$c$是函數(shù)圖象與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。4.討論如何提高初中數(shù)學(xué)的解題能力。-答案：要熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，多做練習(xí)題，總結(jié)不同題型的解題方法和技巧。學(xué)會(huì)分析題目，挖掘隱含條件，建立數(shù)學(xué)模型。同時(shí)要對錯(cuò)題進(jìn)行整理分析，避免再次犯錯(cuò)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.A4.B5.C6.A7.A8.