27.1

（2）相似多邊形

的特征1、什么樣的兩個圖形是相似的圖形?2、在大小不同的中國地圖上，江蘇與云南之間的圖上距離不同，實際距離呢？欣賞中回顧BCDB`C`D`對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即=，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段（proportionalsegments）abcd如圖，把△ABC放大一定的倍數(shù)，就得到和它相似的△A’B’C’ABC'A’B’C’觀察中發(fā)現(xiàn):ABCDEA′B′C′D′E′如圖，把五邊形ABCDE縮小一定的倍數(shù)就得到和它相似的五邊形A’B’C’D’E’.觀察中發(fā)現(xiàn):相似多邊形的特征:對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上ABCDEFA1C1D1E1F1B1的多邊形，叫做相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比成比例應(yīng)用中領(lǐng)悟1、①、根據(jù)圖示求線段比:1cm2cm4cmACDBACCDACCBCDDBCD12AC=②、指出圖中成比例的線段？

ACCB=161CDDB=2應(yīng)用中領(lǐng)悟②判斷下列各組不同長度的線段a、b、c、d是否成比例：（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米（2)1.5厘米，2.5厘米，4.5厘米，6.5厘米(3)1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米即ad=bca/b=c/d應(yīng)用中領(lǐng)悟3、在圖所示的相似四邊形中，求末知邊x、y的長度和角度α的大小？

16700800yx4677001200α∠α=3600-（700+800+1200）=900解:由于相似圖形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等xy167=4=6所以x=28，y=24解得相似比相似比為1時，相似的兩個圖形，有什么關(guān)系？想一想：小四邊形與大四邊形的相似比，又是多少呢？正三角形正方形應(yīng)用中領(lǐng)悟它們相似嗎？議一議正方形1010菱形1212它們相似嗎？正方形1010矩形128它們呢？判斷兩個多邊形相似的方法：1、對應(yīng)角相等2、對應(yīng)邊成比例兩個多邊形同時滿足應(yīng)用中領(lǐng)悟ABCDA`B`C`D`矩形ABCD與矩形A’B’C’D’相似嗎?練習(xí):1、下列說法中，正確的是（）

A、所有的等腰三角形都相似

B、所有的菱形都相似

C、所有的矩形都相似

D、所有的等腰直角三角形都相似2、識別兩個多邊形相似的方法是（）A、對應(yīng)邊成比例B、對應(yīng)角相等C、對應(yīng)邊成比例且對應(yīng)角相等D、對應(yīng)邊成比例或?qū)?yīng)角相等課堂作業(yè)1、右面兩個矩形相似，求它們對應(yīng)邊的比.2、如圖，兩個正六邊形的邊長分別為a和b，它們相似嗎？為什么？如圖，矩形的草坪長20m，寬10m，沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路，小路的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？232∶3相似.理由是：各對應(yīng)角相等，各對應(yīng)邊成比例. 不相似.因為對應(yīng)邊不成比例.練習(xí):4、根據(jù)下圖所示，這兩個多邊形相似嗎？說說你的理由.

拓展:(3)矩形ABCD與矩形CFED相似嗎?EF∥AB(2)線段AB、BC、CF、CD是否成比例？拓展:例2：如圖，點E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB=1，求