哈市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則x的值為（）

A.30

B.45

C.60

D.90

3.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x^2

C.y=1/2x

D.y=1/(2x)

4.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為（）cm^2

A.15π

B.20π

C.25π

D.30π

6.若a<0，b>0，則下列不等式成立的是（）

A.a^2>b^2

B.a+b>0

C.ab>0

D.1/a>1/b

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-3,-4)

B.(3,4)

C.(-3,4)

D.(3,-4)

8.如果一個(gè)圓柱的底面半徑增加一倍，高減少一半，那么它的體積（）

A.不變

B.增加一倍

C.減少一半

D.無(wú)法確定

9.已知一組數(shù)據(jù)：5，7，9，x，12，其平均數(shù)為10，則x的值為（）

A.10

B.11

C.12

D.13

10.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，則它的面積為（）cm^2

A.12

B.15

C.24

D.30

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）

A.-5和5

B.-(-3)和-3

C.1/2和-1/2

D.0和0

2.下列幾何圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.若關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式Δ>0，則方程（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

D.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根

4.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y值也增大的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/2x^2

5.下列說(shuō)法正確的有（）

A.原命題為真，則其逆命題也為真

B.原命題為假，則其逆命題也為假

C.兩個(gè)全等三角形的面積相等

D.兩個(gè)相似的三角形周長(zhǎng)之比等于其面積之比

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程2x-3=5的解為x=a，則方程3x+4=7的解為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是______cm^2。

4.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°，70°，則這個(gè)三角形是______三角形。

5.若a=2，b=-1，則代數(shù)式a^2-2ab+b^2的值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計(jì)算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1/4)。

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=1/2時(shí)，求代數(shù)式(x+2)(x-2)-x2的值。

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)和面積。

5.解一元二次方程：x2-5x+6=0。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：x+2x+3x=180，6x=180，x=30

3.D解析：反比例函數(shù)形式為y=k/x，k為常數(shù)且k≠0，只有D符合

4.C解析：Δ=(-2)2-4×1×k=0，4-4k=0，k=1

5.A解析：側(cè)面積=πrl=π×3×5=15πcm2

6.B解析：a+b=負(fù)數(shù)+正數(shù)，結(jié)果可能正負(fù)，但一定小于正數(shù)b

7.A解析：關(guān)于x軸對(duì)稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)變號(hào)

8.B解析：V?=πr?2h?，V?=π(2r?)2(h?/2)=2V?

9.B解析：(5+7+9+x)/5=10，21+x=50，x=29

10.B解析：等腰三角形面積=1/2×底×高，高=√(腰2-底半邊2)=√(52-32)=4，面積=1/2×6×4=12，注意底半邊是3

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ACD解析：互為相反數(shù)的定義是數(shù)值相等符號(hào)相反，A(-5,5)，C(1/2,-1/2)，D(0,0)互為相反數(shù)，B(-(-3),-3)=-3=-3，不是相反數(shù)

2.B解析：等邊三角形3條，正方形4條，矩形2條，等腰梯形1條

3.A解析：Δ>0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)判別式性質(zhì)

4.AD解析：y=2x+1斜率k=2>0，y=1/2x^2開口向上，頂點(diǎn)(0,0)在y軸正半軸，均隨x增大而增大

5.CD解析：C正確，全等三角形對(duì)應(yīng)邊面積相等；D正確，相似三角形面積比=相似比的平方

6.ACD解析：A正確，x3/x=x2；C正確，(-1/2)×(-1/2)=1/4；D正確，(-1/2)×(-1/2)=1/4；B錯(cuò)誤，(-1/2)÷(-1/2)=1

三、填空題答案及解析

1.3解析：2x-3=5?x=4，所以x=a=4，3x+4=7?x=1，故3x+4=7的解為x=3

2.(-3,2)解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)變號(hào)，y坐標(biāo)不變

3.40π解析：側(cè)面積=2πrh=2π×2×5=20πcm2

4.銳角解析：50°和70°均小于90°，所以是銳角三角形

5.7解析：原式=(2)2-2×2×(-1)+(-1)2=4+4+1=9，當(dāng)x=1/2時(shí)，原式=(1/2+2)(1/2-2)-(1/2)2=(5/2)(-3/2)-(1/4)=-15/4-1/4=-4

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：

3(x-2)+1=2(x+1)

3x-6+1=2x+2

3x-5=2x+2

x=7

2.計(jì)算：

(-2)3×(-0.5)2÷(-1/4)

=-8×0.25÷(-1/4)

=-2÷(-1/4)

=-2×(-4)

=8

3.化簡(jiǎn)求值：

(x+2)(x-2)-x2

=x2-4-x2

=-4

當(dāng)x=1/2時(shí)，原式=-4

4.直角三角形：

斜邊長(zhǎng)：√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

面積：(1/2)×6×8=24cm2

5.解方程：

x2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x-2=0或x-3=0

x=2或x=3

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、相反數(shù)、科學(xué)計(jì)數(shù)法、有理數(shù)混合運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式加減乘除、因式分解、分式運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式性質(zhì)與解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基本性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、位似

2.三角形：分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系、全等與相似判定

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定

4.圓：基本概念、與三角形關(guān)系、與直線關(guān)系

5.立體圖形：圓柱、圓錐、球等表面積與體積計(jì)算

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差

2.統(tǒng)計(jì)圖表：扇形圖、條形圖、折線圖

3.概率：古典概型、幾何概型

4.抽樣調(diào)查：樣本與總體關(guān)系

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念辨析和簡(jiǎn)單計(jì)算能力，如：

-例1：考察相反數(shù)概念

-例4：考察一元二次方程根的判別式

-例6：考察有理數(shù)混合運(yùn)算法則

多項(xiàng)選擇題：側(cè)重綜合概念辨析和逆向思維，如：

-例1：考察相反數(shù)的等價(jià)條件

-例4：考察函數(shù)單調(diào)性判定

填空題：注重基礎(chǔ)計(jì)算的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性，如：

-例1：考察同解方程思想

-例3：考察圓柱側(cè)面積公式應(yīng)用

計(jì)