廣東中考模擬卷數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三個內角分別為60°、70°、50°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

3.如果x^2-3x+2=0，那么x的值是（）

A.1

B.2

C.-1

D.-2

4.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，它的側面積是（）

A.30πcm^2

B.45πcm^2

C.90πcm^2

D.15πcm^2

5.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

6.一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，它的面積是（）

A.12cm^2

B.15cm^2

C.24cm^2

D.30cm^2

7.如果一個圓的半徑為4cm，那么它的面積是（）

A.8πcm^2

B.16πcm^2

C.24πcm^2

D.32πcm^2

8.一個梯形的上底長為3cm，下底長為5cm，高為4cm，它的面積是（）

A.16cm^2

B.20cm^2

C.24cm^2

D.28cm^2

9.如果一個數(shù)的平方根是3，那么這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

10.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm，它的斜邊長是（）

A.5cm

B.7cm

C.9cm

D.12cm

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=1/x

D.y=x^2

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列方程中，有實數(shù)根的是（）

A.x^2+1=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2+4x+5=0

D.x^2-4x+4=0

4.下列不等式中，正確的是（）

A.-3>-5

B.2x>4

C.x^2+x+1>0

D.x^2-2x+1<0

5.下列幾何體中，表面積最大的是（）

A.邊長為3cm的正方體

B.底面半徑為3cm，高為4cm的圓柱

C.底面半徑為2cm，高為3cm的圓錐

D.邊長為4cm的正方體

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=

2.計算：√16的值是

3.一個三角形的三個內角分別為50°、80°、50°，這個三角形是______三角形。

4.圓的半徑為r，則圓的周長公式是______。

5.不等式2x-1>3的解集是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當x=2時，計算代數(shù)式(x+1)2-x(x+2)的值。

4.解不等式組：{2x>4}{x-1≤3}

5.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求這個直角三角形的斜邊長及面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

解題過程：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解題過程：三個內角都小于90°，故為銳角三角形

3.B、D

解題過程：因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2

4.C

解題過程：側面積=2πrh=2π*3*5=30πcm^2

5.B

解題過程：設這個數(shù)為x，則-x=3，解得x=-3

6.B

解題過程：設底邊上的高為h，由勾股定理得h=√(5^2-(6/2)^2)=√(25-9)=√16=4，面積=(1/2)*6*4=12cm^2

7.B

解題過程：面積=πr^2=π*4^2=16πcm^2

8.B

解題過程：面積=(1/2)*(上底+下底)*高=(1/2)*(3+5)*4=16cm^2

9.A

解題過程：設這個數(shù)為y，則√y=3，解得y=9

10.A

解題過程：由勾股定理得斜邊長=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5cm

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A

解題過程：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，只有A符合

2.C

解題過程：矩形有2條對稱軸，最少

3.B、D

解題過程：B判別式Δ=0^2-4*1*1=-4<0無解；D判別式Δ=(-4)^2-4*1*1=16-4=12>0有解

4.A、C

解題過程：A-3>-5正確；B2x>4即x>2不一定正確；Cx^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0正確；Dx^2-2x+1=(x-1)^2≥0不恒小于0

5.D

解題過程：A表面積=6*3^2=54cm^2；B表面積=2π*3^2+2π*3*4=18π+24π=42πcm^2；C表面積=π*2^2+π*2*3=4π+6π=10πcm^2；D表面積=6*4^2=96cm^2；96>54>42π(約131.88)>10π(約31.42)，故D最大

三、填空題（每題4分，共20分）

1.(x+3)(x-3)

解題過程：利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)，此處x^2-3^2=(x+3)(x-3)

2.4

解題過程：√16表示16的正平方根，即4

3.等腰

解題過程：有兩內角相等（50°），故為等腰三角形

4.2πr

解題過程：圓的周長公式

5.x>2

解題過程：不等式兩邊加1得2x>4+1，即2x>5，兩邊除以2得x>5/2，即x>2.5

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：(-3)2+|-5|-√16÷2=9+5-4÷2=9+5-2=12

2.解：3x-6+1=x-2x+1，即3x-5=-x+1，移項合并得4x=6，解得x=3/2

3.解：(x+1)2-x(x+2)=x2+2x+1-x2-2x=1，當x=2時，原式=1

4.解：由2x>4得x>2；由x-1≤3得x≤4；故不等式組的解集為2<x≤4

5.解：斜邊長=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm；面積=(1/2)*6*8=24cm2

本試卷所涵蓋的理論基礎部分的知識點分類和總結

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根、絕對值、算術平方根、實數(shù)運算（加減乘除乘方開方）

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、因式分解（提公因式法、公式法）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式（組）、一元二次方程（配方法、公式法、因式分解法）、函數(shù)（正比例函數(shù)、一次函數(shù)）

4.探究性問題：規(guī)律探索、方程（組）應用、不等式（組）應用

二、圖形與幾何

1.圖形的認識：直線、射線、線段、角、相交線、平行線、三角形（分類、內角和、外角性質、三邊關系）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（周長、面積、弧、扇形）、幾何體（視圖、表面積、體積）

2.圖形的變換：軸對稱、平移、旋轉

3.圖形與證明：基本事實、定理、證明的初步認識

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：數(shù)據(jù)收集與整理、統(tǒng)計圖表（條形、折線、扇形）、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布折線圖

2.概率：事件的分類、用列表法或樹狀圖法求概率、簡單事件發(fā)生的可能性

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察點：實數(shù)運算、整式運算、因式分解、方程根、幾何計算、簡單邏輯判斷等

2.示例：計算題1考察實數(shù)混合運算，需要掌握有理數(shù)、絕對值、平方根運算規(guī)則；計算題4考察一元二次方程的因式分解法求解

二、多項選擇題

1.考察點：函數(shù)性質判斷、圖形對稱性、方程根的判別、不等式性質、幾何體表面積比較等

2.示例：題目1考察正比例函數(shù)的定義，需要學生熟悉y=kx(k≠0)的形式；題目4考察不等式性質，需要學生掌握不等式兩邊同乘以負數(shù)不等號方向改變等規(guī)則

三、填空題

1.考察點：平方差公式、算術平方根、三角形分類、圓周長公式、不等式求解等基礎知識和基本運算

2.示例：題目1考察平