廣東中考21屆數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）。

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

4.一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于（）。

A.90度

B.180度

C.270度

D.360度

5.如果一個(gè)圓的半徑是5，那么它的面積是（）。

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

6.一個(gè)等邊三角形的邊長是6，那么它的高是（）。

A.2√3

B.3√3

C.4√3

D.6√3

7.如果x^2-5x+6=0，那么x的值是（）。

A.2或3

B.-2或-3

C.2或-3

D.-2或3

8.一個(gè)圓柱的底面半徑是3，高是4，那么它的側(cè)面積是（）。

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

9.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

10.一個(gè)角的補(bǔ)角是120度，那么這個(gè)角是（）。

A.30度

B.60度

C.90度

D.120度

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）。

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=3x^2

D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）。

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）。

A.x^2+4=0

B.x^2-4=0

C.x^2+1=0

D.x^2-1=0

4.下列命題中，正確的是（）。

A.兩個(gè)銳角之和一定是鈍角

B.兩個(gè)直角之和一定是平角

C.兩個(gè)鈍角之和一定是鈍角

D.兩個(gè)相鄰補(bǔ)角之和一定是平角

5.下列運(yùn)算中，正確的是（）。

A.(-3)^2=9

B.(-3)^3=-27

C.-3^2=9

D.(-3)^(-2)=1/9

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx-2=0的一個(gè)根，則m的值為________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

3.一個(gè)圓的周長是12π，則這個(gè)圓的半徑是________。

4.計(jì)算：√27+√12=________。

5.方程組{x+y=5{2x-y=1的解是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√(16)÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當(dāng)m=-1時(shí)，求代數(shù)式(m+2)(m-2)-m(m+1)的值。

4.解不等式組：{2x>4{x-1≤3

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長為10厘米，腰長為13厘米，求這個(gè)等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.C(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

3.C(y=2x+1是一次函數(shù)，圖像是斜率為2的直線)

4.B(三角形內(nèi)角和定理)

5.C(面積=πr2=π×52=25π)

6.B(高=√(邊長2-(邊長/2)2)=√(36-9)=√27=3√3)

7.A(因式分解：(x-2)(x-3)=0=>x=2或x=3)

8.B(側(cè)面積=2πrh=2π×3×4=24π)

9.A(相反數(shù)定義：-x=3=>x=-3)

10.B(補(bǔ)角定義：補(bǔ)角之和為180度=>x+120=180=>x=60)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A(正比例函數(shù)形如y=kx，k為常數(shù)且k≠0，只有A符合)

2.B(等腰梯形有一條對稱軸，其他圖形都有兩條或更多)

3.B、D(B:x2=4=>x=±2;D:x2=1=>x=±1，都有實(shí)數(shù)根)

4.B、D(B:90+90=180;D:補(bǔ)角定義，相鄰補(bǔ)角和為180)

5.A、B(A:(-3)2=9;B:(-3)3=-27;C:-32=-(32)=-9;D:(-3)?2=1/(-3)2=1/9)

三、填空題答案及解析

1.-4(將x=2代入方程：4-2m-2=0=>-2m=-2=>m=-1)

2.(-3,4)(關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)都變號)

3.6(周長=2πr=>12π=2πr=>r=6)

4.5√3(√27=3√3,√12=2√3,3√3+2√3=5√3)

5.{x=2,y=3(解第一個(gè)方程得y=5-x，代入第二個(gè)方程:2x-(5-x)=1=>3x=6=>x=2,y=5-2=3)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2+|-5|-√(16)÷2=9+5-4÷2=9+5-2=12

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.解：(m+2)(m-2)-m(m+1)=m2-4-(m2+m)=m2-4-m2-m=-m-4=>當(dāng)m=-1時(shí)，原式=-(-1)-4=1-4=-3

4.解：{2x>4=>x>2{x-1≤3=>x≤4=>不等式組的解集為2<x≤4

5.解：等腰三角形面積=(底×高)/2，高=√(腰2-(底/2)2)=√(132-52)=√(169-25)=√144=12=>面積=(10×12)/2=60平方厘米

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對值、平方根、立方根、有理數(shù)運(yùn)算

2.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式組

3.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)

4.代數(shù)式：整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、代數(shù)式求值

二、圖形與幾何

1.三角形：內(nèi)角和定理、等腰三角形性質(zhì)

2.四邊形：平行四邊形、矩形、正方形性質(zhì)

3.圓：周長公式、面積公式、圓心角與弧的關(guān)系

4.坐標(biāo)系：點(diǎn)的坐標(biāo)、對稱關(guān)系

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

2.概率：基本事件、古典概型

各題型知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察核心概念理解，如絕對值運(yùn)算(例1)、不等式性質(zhì)(例2)、函數(shù)圖像特征(例3)

示例：考查三角形內(nèi)角和(例4)考察圓的基本性質(zhì)(例5)

二、多項(xiàng)選擇題

考察綜合應(yīng)用能力，需要排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，如函數(shù)分類(例1)、對稱性判斷(例2)

示例：方程根的判斷(例3)考察命題真值(例4)

三、填空題

考察計(jì)算準(zhǔn)確性和公式應(yīng)用，如代數(shù)式求值(例3)、幾何