湖北大悟書生學校2024-2025學年七年級數(shù)學第一學期期末預測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知線段MN=10cm，點C是直線MN上一點，NC=4cm，若P是線段MN的中點，Q是線段NC的中點，則線段PQ的長度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm2．某車間有28名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺釘12個或螺母18個，1個螺釘需要配2個螺母，若安排名工人生產(chǎn)螺釘時每小時生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，那么可列方程為（）A． B．C． D．3．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則圓正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美 B．麗 C．鶴 D．城4．數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學．數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應該具有的基本素養(yǎng)．一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（）A．核 B．心 C．學 D．數(shù)5．下列說法中正確的是（）A．直線比射線長B．AB＝BC，則點B是線段AC的中點C．平角是一條直線D．兩條直線相交，只有一個交點6．－5的絕對值是（）A． B． C．5 D．－57．如果1-2x與互為倒數(shù)，那么x的值為（）A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=8．如圖為魔術師在小華面前表演的經(jīng)過：假設小華所寫數(shù)字為a，那么魔術師猜中的結果應為（）A．2 B．3 C． D．9．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-，5 B．，7 C．，6 D．-2，610．如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，則=__________；12．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖所示的位置，若，而__________.13．據(jù)不完全統(tǒng)計，我國常年參加志愿者服務活動的志愿者超過65000000人，把65000000用科學記數(shù)法表示為．14．某班生活委員將全班同學的年齡情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖,則全班共有________________名學生.15．如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是關于y的二次三項式，則m的值是_____．16．已知一列數(shù)，，，，，，……，按照這個規(guī)律寫下去，第10個數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線，點是、之間（不在直線，上）的一個動點，（1）若與都是銳角，如圖1，請直接寫出與，之間的數(shù)量關系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點，，是三角尺的邊與平行線的交點，若，求的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進行適當轉動，如圖3，直角頂點始終在兩條平行線之間，點在線段上，連接，且有，求的值．18．（8分）“中國夢”是中華民族每個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學生用、、、四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）共抽取了多少個學生進行調(diào)查？（2）求、、等級的百分比．（3）求出圖乙中等級所占圓心角的度數(shù)．19．（8分）某公路檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的公路上檢修路面，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天行駛記錄如下（單位：千米）：-5，-3，+6，-7，+9，+8，+4，-2.(1)求收工時距A地多遠；(2)距A地最遠的距離是多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，問這個小組從出發(fā)到收工共耗油多少升？20．（8分）先化簡再求值，求代數(shù)式的值，其中，21．（8分）如圖所示，A、B、C三棵樹在同一直線上,量得樹A與樹B的距離為4m，樹B與樹C的距離為3m，小亮正好在A、C兩樹的正中間O處，請你計算一下小亮距離樹B多遠?22．（10分）有甲、乙兩家復印社收費標準如下：不超過頁超過頁不超過頁超過頁甲復印社元/頁超過頁的部分每頁打七五折乙復印社元/頁超過頁的部分每頁打七折（1）當復印不超過頁時，請直接寫出到哪家復印更合算______________；（2）當復印超過頁不超過頁時，復印多少頁，兩家復印社的收費相同？（3）數(shù)學老師要復印超過頁的資料，請你幫他選擇哪一家復印社更合算．23．（10分）如圖，點在線段上，是線段的中點．（1）在線段上，求作點，使．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，，①若，求的長；②若點在線段上，且，請你判斷點是哪條線段的中點，并說明理由．24．（12分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分兩種情況：點C在線段MN上和點C在線段MN的延長線上，當點C在線段MN上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解；當點C在線段MN的延長線上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解．【詳解】若點C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；若點C在線段MN的延長線上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長度為7cm或3cm．故選：B．本題主要考查線段的中點和線段的和與差，掌握線段中點的概念和線段之間的關系是解題的關鍵．2、C【分析】題目已經(jīng)設出安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知，螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍，從而得出等量關系，就可以列出方程．【詳解】解：設安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由題意得：，故選：C.本題是一道列一元一次方程解的應用題，考查了列方程解應用題的步驟及掌握解應用題的關鍵是建立等量關系．3、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是城．

故選：D．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、B【分析】根據(jù)正方體的性質,找到對應面即可解題.【詳解】解：由正方體的性質可知,素和心相對,數(shù)和養(yǎng)相對,核和學相對,故選B.本題考查了正方體的對應面,屬于簡單題,熟悉正方體的性質是解題關鍵.5、D【分析】直線和射線都無限長；經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；平角不是一條直線是角；兩條直線相交，只有一個交點．【詳解】解：A、直線和射線都無限長；故不符合題意；B、當點B在線段AC上時，如果AB＝BC，則點B是線段AC的中點；故不符合題意；C、平角不是一條直線是角；故不符合題意；D、兩條直線相交，只有一個交點，故符合題意．故選：D．本題考查角，直線、射線、相交線，兩點間的距離，正確的理解概念是解題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)求絕對值的法則，直接求解，即可．【詳解】|-5|=-（-5）=5，故答案是：C本題主要考查求絕對值的法則，熟練掌握求絕對值的法則是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)題意列出方程，進而得出方程的解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：1－2x＝3，解得：x＝﹣1，故選：B．此題考查一元一次方程，關鍵是根據(jù)題意列出方程解答．8、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡合并同類項即可得出答案．【詳解】由題意知，小華所寫數(shù)字為，則：，故選：A．本題考查了整式混合運算的應用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項．【詳解】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：．故選：C．本題考查單項式，解題的關鍵是掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義．10、B【分析】由AE∥BD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度數(shù)，又由對頂角相等，即可得∠CDB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求得∠C的度數(shù)．【詳解】∵AE∥BD，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由題意先根據(jù)相反數(shù)的性質和倒數(shù)的定義得出a+b=1，xy=1，再代入計算可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)得a+b=1，xy=1，則==3×1-2×1-3=3-3=1.故答案為：1．本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則以及相反數(shù)的性質和倒數(shù)的定義．12、【分析】根據(jù)角的和差關系，列出算式，即可得到答案．【詳解】∵在與中，，，，．故答案為：．本題主要考查角的和差關系，根據(jù)角的和差關系，列出算式，是解題的關系．13、6.5×【解析】試題分析：科學計數(shù)法是指：a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一．考點：科學計數(shù)法14、52【分析】觀察條形統(tǒng)計圖，求出總數(shù)即可.【詳解】解：根據(jù)條形圖可以得到全班人數(shù)=2+16+28+6=52人故答案為：52此題主要考查了條形統(tǒng)計圖的性質，熟練掌握知識點是解題的關鍵.15、-1【分析】根據(jù)二次三項式的定義，可知多項式y(tǒng)|m|-3-（m-1）y+16的最高次數(shù)是二次，共有三項，據(jù)此列出m的關系式，從而確定m的值．【詳解】∵y|m|-3-（m-1）y+16是關于y的二次三項式，∴|m|-3=2，m-1≠2，∴m=-1，故答案為-1．本題考查了二次三項式的定義：一個多項式含有幾項，是幾次就叫幾次幾項式．注意一個多項式含有哪一項時，哪一項的系數(shù)就不等于2．16、【分析】認真讀題可知，本題的規(guī)律是：從第3個數(shù)開始，每個數(shù)均為前兩個數(shù)的和，從而可以得出答案．【詳解】解：由題意可知第7個數(shù)是5a+8b,第8個數(shù)是8a+13b,第9個數(shù)是13a+21b,第10個數(shù)是21a+34b,故答案為：21a+34b．本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是得出從第3個數(shù)開始，每個數(shù)均為前兩個數(shù)的和的規(guī)律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠C=∠1+∠1；（1）60°；（3）1【分析】(1)過點C作CF//PQ，可證明CF//PQ//MN，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可證明；

(1)根據(jù)(1)的結論及∠A的度數(shù)即可求出∠BDF的度數(shù)；

(3)設∠CEM=α，則∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，即可求出的值．【詳解】解：(1)∠C=∠1+∠1．

理由如下：如圖，

過點C作CF//PQ，

∵PQ//CF，

∴∠1=∠ACF，

∵PQ//MN，

∴CF//MN，

∴∠1=∠FCB，

∵∠C=∠ACF+∠FCB，

∴∠C=∠1+∠1；

(1)∵∠AEN=∠A=30°，∠C=90°，

∴由(1)可得∠PDC=60°，

∴∠BDF=∠PDC=60°；

(3)設∠CEM=α，則有∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，

∴=．本題考查了平行線的性質及判定.過點C構造平行線利用平行線的性質求角的關系是解題的關鍵．18、（1）共抽取名學生進行調(diào)查；（2）、、的百分比分別為：；；；（3）乙圖中等級所占圓心角的度數(shù)為．【分析】（1）根據(jù)C等級的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的總數(shù)和A、D、B等級的人數(shù)，即可得出所占百分比；（3）根據(jù)（2）中所求B等級所占百分比即可得出其所占圓心角度數(shù).【詳解】（1）（人）答：共抽取名學生進行調(diào)查.（2）；；答：、、的百分比分別為：；；.（3）答：乙圖中等級所占圓心角的度數(shù)為.此題主要考查根據(jù)統(tǒng)計圖獲取信息進行求解，熟練掌握，即可解題.19、（1）收工時在A地的東面10千米的地方；（2）距A地的距離最遠為12千米；（3）8.8升．【分析】（1）計算所有行駛記錄的有理數(shù)的和，再根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的意義解答；

（2）逐次計算結果，當達到絕對值最大時即可；

（3）求出各個數(shù)的絕對值的和，進而求出用汽油的升數(shù)．【詳解】解：（1）（-5）+（-3）+6+（-7）+9+8+4+（-2）=10（千米）

答：收工時在A地的東面10千米的地方；

（2）第一次距A地|-5|=5千米；

第二次：|-5-3|=8千米；

第三次：|-5-3+6|=2千米；

第四次：|-5-3+6-7|=9千米；

第五次：|-5-3+6-7+9|=0千米；

第六次：|-5-3+6-7+9+8|=8千米；

第七次：|-5-3+6-7+9+8+4|=12千米；第八次：|-5-3+6-7+9+8+4-2|=10千米．

答：距A地的距離最遠為12千米；

（3）|-5|+|-3|+|+6|+|-7|+|+9|+|+8|+|+4|+|-2|=44（千米），

44×0.2=8.8（升），

答：收工時一共需要行駛44千米，共用汽油8.8升．本題考查正負數(shù)的意義，有理數(shù)的加法、絕對值的意義，理解正負數(shù)和絕對值的意義是解題的關鍵．20、，6【分析】先去括號合并同類項進行化簡，再代數(shù)求值．【詳解】原式當，時原式本題考查了去括號，合并同類項，將整式化到最簡，然后把、的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．21、0.2m【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關系，最好準確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進行計算．【詳解】AC=AB+BC=1．設A，C兩點的中點為O，即AO=AC=3.2，則OB=AB﹣AO=4﹣3.2=0.2．答：小亮與樹B的距離為0.2m．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．22、（1）乙；（2）頁；（3）當超過頁小于頁時，選擇甲合算；當?shù)扔陧摃r，兩家一樣合算；當超過頁時，選擇乙合算．【分析】（1）根據(jù)題意，直接進行判斷即可；（2）根據(jù)題意，設復印x頁，兩家復印社的收費相同，然后列出方程，解方程即可；（3）先求出費用相同時的頁數(shù)，然后進行討論，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵復印不超過頁時，乙復