1分?jǐn)?shù)乘法單元的教學(xué)內(nèi)容有分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和利用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問題。分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)，不僅可以用來解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，而且是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。教科書通過在實(shí)際情境中教學(xué)，讓學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘法的意義、掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力。為了避免過多的重復(fù)，教科書把“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”編排在理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和解決分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的過程之中，在此基礎(chǔ)上，又編排了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題，即“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”和“求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法和應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)乘法的算理以及用分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算等知識(shí)，這些知識(shí)的掌握有助于學(xué)生對本單元分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)。六年級學(xué)生的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐，因此根據(jù)本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知能力，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則時(shí)，應(yīng)多通過操作、演示、觀察、比較等具體活動(dòng)，即先形象具體、后抽象概括來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和算理。1.讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。教學(xué)過程中，教師應(yīng)結(jié)合教科書提供的實(shí)例，尤其是練習(xí)中豐富的現(xiàn)實(shí)素材，也可以選擇學(xué)生身邊的事例，借助現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的過程。2.通過操作和直觀圖示幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，掌握計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解算理，掌握計(jì)算方法。讓學(xué)生記住分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則并不困難，但讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，尤其是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，是教學(xué)的難點(diǎn)。此時(shí)，就需要借助操作或直觀圖來引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理等探索性的活動(dòng)，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果中的分母和分子分別是怎樣得到的。3.緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確列式。分?jǐn)?shù)乘法的意義有兩種不同的表述，其中“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算”對學(xué)生而言是全新的。在解決相關(guān)實(shí)際問題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生找出兩個(gè)相比較的量，分析兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，弄清哪個(gè)量是單位“1”,要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式解答。這類基本問題的解題思路的理解和掌握，為學(xué)生解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為“分?jǐn)?shù)除法”單元解決實(shí)際問題提供了直接支持。4.有效運(yùn)用畫圖策略，幫助學(xué)生分析和解決問題。畫圖既可以將學(xué)生對題意的理解加以外顯，又可以將現(xiàn)實(shí)情境抽象為數(shù)學(xué)模型，幫助分析和解決問題。教學(xué)時(shí)要有效運(yùn)用畫圖分析數(shù)量關(guān)系?？梢韵葟臅?huì)看示意圖入手，逐步學(xué)會(huì)畫圖分析數(shù)量關(guān)系，不斷題的能力。第1課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(1)教學(xué)內(nèi)容教科書P2例1及“做一做”,完成教科書P6“練習(xí)一”中第1～3題。1.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的探索過程，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義是整數(shù)乘法的意義的擴(kuò)展。理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和簡便算法。2.在探索交流活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和簡單的推理能力。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，提升學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的探索過程，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基本計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。教學(xué)準(zhǔn)備一、激活經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)入新課1.課件出示習(xí)題。課件出示根據(jù)題意列出算式。(1)5個(gè)15是多少?(2)3個(gè)17是多少?師：請同學(xué)們根據(jù)題意列出算式，并說說整數(shù)乘法的意義?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)很快列出加法或乘法算式，并得出結(jié)論：整數(shù)乘法的意義是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。2.課件出示習(xí)題，引出課題。師：同學(xué)們再來計(jì)算下面兩道題。課件出示師：’表示幾個(gè)幾相加?分?jǐn)?shù)加法是否也有簡便算法?這節(jié)課我們一起來研究這個(gè)問題。[板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(1)]【設(shè)計(jì)意圖】通過解決整數(shù)乘整數(shù)和同分母分?jǐn)?shù)相加的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考“求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和有沒有簡便算法”,從而自然地導(dǎo)入新課。二、經(jīng)歷過程，探究新知1.借助情境，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。(1)課件出示教科書P2例1。課件出示 1小雅、爸爸、媽媽一起吃蛋糕，每人吃個(gè)，3人一共吃多少個(gè)?師：每人吃個(gè)蛋糕，每人吃的表示什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】每人吃的不夠一個(gè)。表示把整個(gè)蛋糕看作單位“1”,平均分成9份，每人吃其中的2份。(2)全班交流，理解算理。師：你知道3人一共吃了多少個(gè)蛋糕嗎?用你喜歡的方法寫一寫。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能利用以前學(xué)習(xí)過的畫圖或分?jǐn)?shù)加法的方法解答，也可能列出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算式嘗試解答。預(yù)設(shè)1:畫圖表示，將一個(gè)圓平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份數(shù)，求3人一共吃多少個(gè)，4就是求3的和是多少，即取就是4相當(dāng)于個(gè)蛋糕。(同學(xué)們用畫示意圖的方法將問題分析得很清楚，那你們是怎樣列算式的呢?)預(yù)設(shè)2:列加法算式，個(gè))。(板書)預(yù)設(shè)3:列乘法算式，3相加，用乘法表示就或(3)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。師小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和。(板書)【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生從圖中能清晰地看出3人吃了的蛋糕，拼在一起就是個(gè)蛋糕。直觀圖形可以用來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。學(xué)生還可以根據(jù)乘法的意義得出3相加可以用或表示。乘法是加法的簡便計(jì)算，通過加法與乘法之間的關(guān)系幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。2.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。(1)師：應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義用加法計(jì)算。)師：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)?如果不是，應(yīng)該怎么辦?【學(xué)情預(yù)設(shè)】不是最簡分?jǐn)?shù)，要約分，即(個(gè))。(完善板書)(2)對比觀察，明確分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法。①師：觀察的分子、分母與算式·中的數(shù)有什么關(guān)系。②學(xué)生討論。③匯報(bào)交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】的分子2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母不變。④教師補(bǔ)充：還可以先約分再計(jì)算，(個(gè))(板書),并明確指出：分子、分母能約分的可以先約分，這樣可以使計(jì)算更簡便。(3)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。師：根據(jù)十算過程，你知道分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘是怎樣計(jì)算的嗎?學(xué)生小組交流后，指名匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生歸納計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。分子、分母能約分的可以先約分，然后再計(jì)算。(板書)【設(shè)計(jì)意圖】通過對比觀察，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)、歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力。1.課件展示教科書P2“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。2.課件展示教科書P2“做一做”第2題。(1)指名板演，其余學(xué)生在教科書上獨(dú)立完成。(2)集體交流匯報(bào)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】要求學(xué)生按照分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法完整地寫出計(jì)算過程，少數(shù)學(xué)生可能出現(xiàn)將分子和整數(shù)約分的情況，如中把2和4約分。教師要及時(shí)糾錯(cuò)并強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，一定是整數(shù)與分母約分。3.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第1題。(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)指名匯報(bào)是怎樣得到算式的，師及時(shí)追問：乘得的積不是最簡分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)該怎么辦?【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生表述算式表示的意義，鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和算理，然后提示：乘的時(shí)候如果分子、分母能約分的要先約分。4.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第2題。(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，梳理已知條件與問題。(2)學(xué)生獨(dú)立完成。(3)全班交流匯報(bào)。5.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第3題。(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)指名匯報(bào)并說出解題思路?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，既鞏固了新知，又增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?引導(dǎo)學(xué)生回顧、總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義、算理和算法。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。分子、分母能約分的可以先約分，然后再計(jì)算。多年的從教經(jīng)驗(yàn)告訴我，在教學(xué)計(jì)算