第07講動(dòng)量守恒定律內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練習(xí)題講典例：教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法練考點(diǎn)強(qiáng)知識(shí)：核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測(cè)過(guò)關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識(shí)點(diǎn)1：相互作用的兩個(gè)物體的動(dòng)量改變1.利用動(dòng)量定理推導(dǎo)動(dòng)量守恒定律如圖，在光滑水平桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體A、B，質(zhì)量分別是m1和m2，沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別是v1和v2，v2＞v1。當(dāng)B追上A時(shí)發(fā)生碰撞。碰撞后A、B的速度分別是v1′和v2′。碰撞過(guò)程中A所受B對(duì)它的作用力是F1，B所受A對(duì)它的作用力是F2。碰撞時(shí)，兩物體之間力的作用時(shí)間很短，用Δt表示。根據(jù)動(dòng)量定理，物體A動(dòng)量的變化量等于它所受作用力F1的沖量，即F1Δt＝m1v1′－m1v1物體B動(dòng)量的變化量等于它所受作用力F2的沖量，即F2Δt＝m2v2′－m2v2根據(jù)牛頓第三定律F1＝－F2，兩個(gè)物體碰撞過(guò)程中的每個(gè)時(shí)刻相互作用力F1與F2大小相等、方向相反，故有：m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)；m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v22.結(jié)論：兩物體碰撞后的動(dòng)量之和等于碰撞前的動(dòng)量之和。知識(shí)點(diǎn)2：動(dòng)量守恒定律1.系統(tǒng)、內(nèi)力和外力(1)系統(tǒng)：由兩個(gè)(或多個(gè))相互作用的物體構(gòu)成的整體。(2)內(nèi)力：系統(tǒng)中物體間的作用力。(3)外力：系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力。2.動(dòng)量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。(2)表達(dá)式：①p＝p′：系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′。②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)，作用前動(dòng)量的矢量和等于作用后動(dòng)量的矢量和。③Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向。④Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零。(3)適用條件：①理想條件：系統(tǒng)不受外力時(shí)，動(dòng)量守恒。②實(shí)際條件：系統(tǒng)所受外力的矢量和為零時(shí)，動(dòng)量守恒。③近似條件：系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)總動(dòng)量近似守恒。④推廣條件：系統(tǒng)受力不符合以上三條中的任一條，則系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒，但是，若系統(tǒng)在某一方向上符合以上三條中的某一條，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。(4)普適性：動(dòng)量守恒定律是一個(gè)獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，它適用于目前為止物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域。(5)注意：①動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是相互作用的物體組成的系統(tǒng)。判斷系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒，與選擇哪幾個(gè)物體作為系統(tǒng)和分析哪一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程有直接關(guān)系。②判斷系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒，要注意守恒的條件是不受外力或所受合外力為零，因此要分清哪些力是內(nèi)力，哪些力是外力。③系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，并不是系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量都不變。一般來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量是變化的，但系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量的矢量和是不變的。知識(shí)點(diǎn)3：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1.用動(dòng)量守恒定律處理多物體、多過(guò)程問(wèn)題的兩大注意事項(xiàng)多個(gè)物體相互作用時(shí)，物理過(guò)程往往比較復(fù)雜，分析此類問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：(1)正確進(jìn)行研究對(duì)象的選取，有時(shí)需應(yīng)用整體動(dòng)量守恒，有時(shí)只需應(yīng)用部分物體動(dòng)量守恒。研究對(duì)象的選取，一是取決于系統(tǒng)是否滿足動(dòng)量守恒的條件，二是根據(jù)所研究問(wèn)題的需要。(2)正確進(jìn)行過(guò)程的選取和分析，通常對(duì)全程進(jìn)行分段分析，并找出聯(lián)系各階段的狀態(tài)量。列式時(shí)有時(shí)需分過(guò)程多次應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，有時(shí)只需針對(duì)初、末狀態(tài)建立動(dòng)量守恒的關(guān)系式。2.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟教材習(xí)題01關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件，下列說(shuō)法正確的是（）A．在光滑水平面上，物塊以初速度滑上上表面粗糙的靜止長(zhǎng)木板，因?yàn)锳、B間有摩擦所以系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒B．在光滑的水平地面上有兩輛小車(chē)，在兩小車(chē)上各綁一個(gè)條形磁鐵，他們?cè)谙嘞蜻\(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)量不守恒C．一枚在空中飛行的火箭在某時(shí)刻突然炸裂成兩塊，在炸裂前后系統(tǒng)動(dòng)量不守恒D．子彈打進(jìn)木塊的瞬間子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒解題方法A．對(duì)AB系統(tǒng)，由于地面光滑，則系統(tǒng)受的合外力為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．在光滑的水平地面上有兩輛小車(chē)，在兩小車(chē)上各綁一個(gè)條形磁鐵，他們?cè)谙嘞蜻\(yùn)動(dòng)的過(guò)程中因系統(tǒng)受合外力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．一枚在空中飛行的火箭在某時(shí)刻突然炸裂成兩塊，由于炸裂時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，則在炸裂前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．子彈打進(jìn)木塊的瞬間子彈和木塊組成的系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，選項(xiàng)D正確。故選D?！敬鸢浮緿教材習(xí)題02滑板運(yùn)動(dòng)是青少年比較喜歡的一種戶外運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小孩站在一輛質(zhì)量為的滑板車(chē)上，小孩與滑板車(chē)一起在光滑的水平路面上以速度勻速運(yùn)動(dòng)，突然發(fā)現(xiàn)前面有一個(gè)小水坑，由于來(lái)不及轉(zhuǎn)向和剎車(chē)，該小孩立即以對(duì)地的速度向前跳離滑板車(chē)，滑板車(chē)速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的，且方向不變，則λ為（

）A．1B．2 C．3D．4解題方法小孩跳離滑板車(chē)時(shí)，與滑板車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律有解得故選B?！敬鸢浮緽考點(diǎn)一：動(dòng)量守恒條件的應(yīng)用1．如圖所示，小車(chē)靜止在光滑的水平面上，繩子一端固定在小車(chē)立柱上，另一端與小球相連。將小球緩慢向右拉開(kāi)一定角度，然后同時(shí)放開(kāi)小球和小車(chē)，不計(jì)空氣阻力，則在小球、小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球的機(jī)械能守恒B．小車(chē)的機(jī)械能一直在增加C．小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒2．如圖，光滑水平地面上有一小車(chē)，一根細(xì)繩將車(chē)廂擋板與滑塊相連，中間壓縮一根彈簧，彈簧與車(chē)廂、滑塊都相連，滑塊與車(chē)廂的水平底板間有摩擦，剪斷細(xì)繩后的過(guò)程中（）A．彈簧、滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B．彈簧、滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒C．彈簧、滑塊、小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒D．彈簧、滑塊、小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒3．如圖所示，一曲面體P靜止于水平面上，物塊Q自P的上端由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，Q在P上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．P對(duì)Q做正功B．只有重力對(duì)Q做功C．P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、動(dòng)量不守恒D．P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒、動(dòng)量守恒考點(diǎn)二：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用4．在光滑水平地面上放置一輛小車(chē)，車(chē)上放置有木盆，在車(chē)與木盆以共同的速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，有雨滴以極小的速度豎直落入木盆中而不濺出，如圖所示，則在雨滴落入木盆的過(guò)程中，小車(chē)速度將（）A．保持不變 B．變大 C．變小 D．不能確定5．如圖水平桌面上放置一操作臺(tái)，操作臺(tái)上表面水平且光滑。在操作臺(tái)上放置體積相同，質(zhì)量不同的甲、乙兩球，質(zhì)量分別為m1、m2，兩球用細(xì)線相連，中間有一個(gè)壓縮的輕質(zhì)彈簧，兩球分別與操作臺(tái)左右邊緣距離相等。燒斷細(xì)線后，由于彈簧彈力的作用，兩球分別向左、右運(yùn)動(dòng)，脫離彈簧后在操作臺(tái)面上滑行一段距離，然后平拋落至水平桌面上。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．剛脫離彈簧時(shí)，甲、乙兩球的動(dòng)量相同B．剛脫離彈簧時(shí)，甲、乙兩球的動(dòng)能相同C．甲、乙兩球不會(huì)同時(shí)落到水平桌面上D．甲、乙兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程之比為m1∶m26．如圖所示，質(zhì)量為的帶有光滑圓弧軌道的小車(chē)靜置于光滑水平面上，一質(zhì)量也為的小球以速度水平?jīng)_上小車(chē)，到達(dá)某一高度后，小球又返回小車(chē)的左端，則（）A．此過(guò)程小球?qū)π≤?chē)做的功為 B．此過(guò)程小車(chē)受到的總沖量為C．小球在弧形槽上升的最大高度為 D．小球和小車(chē)的末速度分別為和知識(shí)導(dǎo)圖記憶eq\a\vs4\al(動(dòng)量,守恒,定律)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(系統(tǒng)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(內(nèi)力,外力)),動(dòng)量守恒的條件,動(dòng)量守恒的表達(dá)式\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′,Δp＝0,Δp1＝－Δp2)),動(dòng)量守恒定律的普適性))知識(shí)目標(biāo)復(fù)核1.知道動(dòng)量守恒定律的適用條件，掌握動(dòng)量守恒定律的確切含義和表達(dá)式。2.能用動(dòng)量守恒定律解決一些生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題。1．一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖所示。則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過(guò)程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)（）A．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 B．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒C．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 D．無(wú)法判定動(dòng)量、機(jī)械能是否守恒2．在“天宮課堂”中，航天員們使用毛巾包好的乒乓球拍和水球進(jìn)行了奇妙的“乒乓球”比賽。揮動(dòng)球拍，擊打漂浮在空中的水球，水球碰到球拍沒(méi)有破裂，而是像乒乓球一樣被彈開(kāi)了。關(guān)于球拍與水球相互作用的過(guò)程，下列描述正確的是（）A．球拍和水球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．球拍和水球組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒C．球拍對(duì)水球的沖量大于水球?qū)η蚺牡臎_量D．球拍對(duì)水球的沖量小于水球?qū)η蚺牡臎_量3．如圖所示，一輛小車(chē)靜止放置在光滑的水平地面上，小車(chē)左端是一個(gè)光滑的圓弧，右端豎直擋板內(nèi)側(cè)涂有一層粘性膠，小車(chē)水平段上表面粗糙且與圓弧在c點(diǎn)相切。從a點(diǎn)自由下落的小物塊剛好從圓弧頂端上的b點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧，最后在d點(diǎn)與右端豎直擋板粘在一起。對(duì)小物塊和小車(chē)組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．小物塊從b點(diǎn)滑到c點(diǎn)的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B．小物塊從b點(diǎn)滑到c點(diǎn)的過(guò)程，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒C．小物塊從c點(diǎn)滑到d點(diǎn)的過(guò)程（碰前），系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒D．小物塊與右端擋板碰撞瞬間，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒4．如圖所示，三小球a、b、c的質(zhì)量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c與輕彈簧相連且靜止，小球a以速度v0沖向小球b，碰后與小球b粘在一起運(yùn)動(dòng)。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是（）A．三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，總機(jī)械能不守恒B．三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，總機(jī)械能也守恒C．當(dāng)小球b、c速度相等時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大D．當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，小球c的動(dòng)能一定最大，小球b的動(dòng)能一定不為零5．如圖所示，兩帶電的金屬球在絕緣的光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，A帶電荷量為-q，B帶電荷量為+2q，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩球相碰前系統(tǒng)的電勢(shì)能逐漸增加B．兩球相碰前系統(tǒng)的總動(dòng)量逐漸增大C．兩球相碰分離后系統(tǒng)機(jī)械能保持不變D．兩球相碰分離后的總動(dòng)量等于相碰前的總動(dòng)量6．如圖所示，子彈水平射入靜止在光滑水平地面上的木塊后不再穿出，此時(shí)木塊的動(dòng)能增加了，那么此過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能可能為（）A． B． C． D．7．如圖，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為M=3kg的薄板和質(zhì)量m=1kg的物塊，都以v=4m/s的初速度朝相反方向運(yùn)動(dòng)，它們之間有摩擦，薄板足夠長(zhǎng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．兩者最終同速的速度是4m/sB．物塊先減速再加速最后與薄板同速C．至兩者同速的過(guò)程，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為24JD．當(dāng)物塊速度為0時(shí)，薄板的速度約為2.67m/s8．如圖所示，一沙袋用無(wú)彈性輕細(xì)繩懸于O點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)沙袋處于靜止?fàn)顟B(tài)，一彈丸以水平速度v0擊中沙袋后（未穿出）二者共同擺動(dòng)。若彈丸的質(zhì)量為m，沙袋的質(zhì)量為5m，彈丸和沙袋形狀大小忽略不計(jì)，彈丸擊中沙袋后漏出的沙子質(zhì)量忽略不計(jì)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。下列說(shuō)法中正確的是（）A．彈丸打入沙袋后瞬間沙袋的速度是B．彈丸打入沙袋過(guò)程中，細(xì)繩所受拉力大小保持不變C．彈丸打入沙袋過(guò)程中所產(chǎn)生的熱量為D．彈丸打入沙袋過(guò)程中，彈丸與沙袋所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒9．如圖所示，長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為的另一物體B以水平速度滑上原來(lái)靜止的長(zhǎng)木板A的表面。由于A、B間存在摩擦，A、B速度隨時(shí)間的變化情況如下圖所示，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．木板獲得的動(dòng)能為2J B．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2JC．木板的最小長(zhǎng)度為2m D．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.210．質(zhì)量為1kg的小球以3m/s的水平初速度沿切線沖上靜止放在水平地面上的四分之一圓弧槽，已知槽的質(zhì)量為2kg、圓弧軌道的半徑為0.25m，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中圓弧軌道始終在豎直平面內(nèi)且不傾倒，不計(jì)一切摩擦，重力加速度大小為10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）A．若槽固定，小球從圓弧軌道上端飛出時(shí)的速度大小為2m/sB．若槽固定，小球沖上圓弧軌道到從軌道下端離開(kāi)的過(guò)程中，軌道對(duì)小球的沖量大小為6N·sC．若槽不固定，小球從圓弧軌道上端離開(kāi)時(shí)，其速度豎直向上D．若槽不固定，小球從圓弧軌道下端離開(kāi)時(shí)，其速度水平向右11．如圖所示，質(zhì)量為2kg的裝置上表面由光滑圓弧面和粗糙水平面相切構(gòu)成，切點(diǎn)為B，A點(diǎn)為圓弧面的最高點(diǎn)，裝置右端C點(diǎn)放有一質(zhì)量為1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），整體靜置于光滑水平地面上。在C點(diǎn)正上方與A點(diǎn)等高處用輕質(zhì)細(xì)繩連接一質(zhì)量為3kg的小球，現(xiàn)用外力將該小球拉至水平位置后由靜止釋放，小球在最低點(diǎn)與滑塊發(fā)生彈性碰撞后，滑塊恰好能到達(dá)裝置的A點(diǎn)。已知圓弧軌道的半徑、細(xì)繩的長(zhǎng)度及BC部分的長(zhǎng)度均相等，則滑塊與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.612．如圖所示，在光滑水平面上右側(cè)放有一個(gè)光滑圓弧軌道，其圓心為；質(zhì)量為的小球從水平面上點(diǎn)以初速度向右運(yùn)動(dòng)，滑上圓弧軌道后從點(diǎn)拋出。已知圓弧軌道質(zhì)量為，重力加速度為，則小球與圓弧軌道作