第I頁共23頁某邊坡支護工程中的擋土墻驗算計算案例荷載組合信息:結(jié)構(gòu)重要性系數(shù):1.000荷載組合數(shù):1[土壓力計算]計算高度為5.000(m)處的庫侖主動土壓力在計算中，主動土壓力，就是擋土墻在土體所產(chǎn)生的土壓力作用下，擋土墻離開土體方向發(fā)生位移時，隨著擋土墻和土體的距離越來越遠擋土墻墻后的土壓力將逐漸減少，最終擋土墻的位移使得土體中間出現(xiàn)了滑裂面，此時墻后土體處于主動極限平衡狀態(tài)的土壓力被稱之為主動土壓力。主動土壓力計算公式：根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007-2002）可知，計算公式如下但是我發(fā)現(xiàn)，與最基本的公式相比，上述公式中多了一個，這就是，增加這個主動土壓力增大系數(shù)是因為墻身高度較高的擋土墻，是不允許出現(xiàn)達到極限狀態(tài)時的位移值的，所以土壓力只能取一個位于主動土壓力和靜止土壓力的中間值。在計算高度較大的擋土墻的主動土壓力時會加入系數(shù)，具體值如下。表4.1主動土壓力增大系數(shù)取值Table4.1coefficientofactiveearthpressureincreaseH≥8m=5-8m≤5m1.01.11.2因為此次設(shè)計擋土墻高H=5m，屬于矮墻，所以主動土壓力系數(shù)K:無荷載時的破裂角=36.666(度)破裂角：以上式子中，——墻后填料的容重，；——填料的內(nèi)摩擦角，（°）；——墻背與填料間的摩擦角，（°）；——墻背傾斜角，（°）；——擋土墻高度，m；——墻后填土面的傾角，（°）。注意：改設(shè)計中的擋土墻是直背擋土墻，所以墻背傾斜角為0°。帶入實際數(shù)據(jù)計算得到:第1破裂角：36.666(度)土壓力作用點高度Zy=1.798(m)擋土墻墻身截面積=12.469(m2)擋土墻墻身重量=286.781(kN)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》中可查得擋土墻與墻后填土的摩擦角為所以將數(shù)據(jù)代入計算公式當(dāng)中，計算過程如下所示：（注意：墻背傾斜角為0。）①第一層土體土壓力計算因為按庫倫法計算，所以粘性土粘聚力c均為0，臨界深度第一層土壓力是來自土體表面的。第一層土體底面處的土壓力強度為②第二層土體土壓力計算計算下層土體的土壓力時需將上層土體厚度換算成當(dāng)量厚度當(dāng)量厚度為第二層土體的主動土壓力系數(shù)為第二層土體表面處的土壓力為第二層土體底面處的土壓力強度為③第三層土壓力計算計算下層土體的土壓力時需將上層土體厚度換算成當(dāng)量厚度當(dāng)量厚度第三層土體的主動土壓力系數(shù)為第三層土體表面處的土壓力為第三層土體底面處的土壓力為④主動土壓力合力計算將正交分解后可得Ex=38.036kN)Ey=11.961(kN)注：因為庫倫法要求墻后填料的粘聚力為0，所以庫倫法只能用于計算中、粗粒土填料的擋土墻的主動土壓力，但在實際中，粘結(jié)力對土壓力大小的影響是存在的，所以在用庫倫法計算黏性土填料擋土墻的土壓力時可以用換算成內(nèi)摩擦角的方式來縮小誤差。這種方式時將被省略的粘聚力折算成內(nèi)摩擦角，使內(nèi)摩擦角增大，然后再按庫倫法計算粘性土的主動土壓力，這樣就可以使黏性土被省略的粘聚力近似等同于增加的被動土壓力。折算的原則是換算前后土壓力相等以及土的抗剪強度相等來折算內(nèi)摩擦角ψD值；如果我們在實際計算中選擇庫倫法計算黏性土的土壓力，就應(yīng)該使其內(nèi)摩擦角值加大5°~10°作為換算內(nèi)摩擦角。雖然這種庫倫法折算內(nèi)摩擦角的計算圖壓力的方式非常簡便，但是對于不同的墻高，其適用性是不同的。例如對于6米以上的高擋土墻來說這種方法就算得的主動土壓力就偏小，這會導(dǎo)致?lián)跬翂ζ茐牡目赡苄愿?。而對于六米以下的矮擋土墻來說則安全許多。綜上所述，這種用內(nèi)摩擦角折算粘聚力的方式比較適用于6米以下的矮擋土墻，6m以上的擋土墻則不太安全。最好能將實際的粘聚力考慮在內(nèi)進行精確的計算。但對于本設(shè)計中5m高的矮擋土墻而言，這種方法的計算結(jié)果也是有很大的參考意義的。1.滑動穩(wěn)定性驗算根據(jù)實際計算，代入數(shù)據(jù)后可得出：滑移力=50.375(kN)抗滑力=108.567(kN)抗滑移計算公式：其中，W——擋土墻自重，kN；——主動土壓力的水平與垂直分力，kN；——基礎(chǔ)底面（圬工）與地基土之間的摩擦系數(shù)，可通過現(xiàn)場試驗確定，也可按照以下表格選??；[]——容許的抗滑移穩(wěn)定系數(shù)，對于組合1-4為1.3，組合5為1.2。表4.2摩擦系數(shù)取值范圍表Table4.3tableofvaluesoffrictioncoefficient地基土名稱f地基土名稱F粘性土軟塑狀態(tài)0.25砂類土0.40硬塑狀態(tài)0.30碎（卵）石類土0.50半干硬狀態(tài)0.30-0.40軟質(zhì)巖石0.4-0.6輕亞黏土0.30-0.40硬質(zhì)巖石0.6-0.7代入數(shù)據(jù)計算得所以，計算可得：滑移驗算滿足:Kc=2.23>1.300注：增加抗滑力的方式如下A.在使擋土墻的底面向內(nèi)傾斜。。B.在擋土墻的基底設(shè)置凸榫，通過被動土壓力的增加加強抗滑力。C可以通過跟換基底土層來增大墻底于基底之間的摩擦系數(shù)。D.加大擋土墻的尺寸，得以增大垂直的力系。但這種方式需要和其他方式相結(jié)合，否則效果不好。2.傾覆穩(wěn)定性驗算根據(jù)邊坡穩(wěn)定性相應(yīng)規(guī)范，抗傾覆穩(wěn)定性驗算原理：抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)墻趾總的穩(wěn)定力矩總的傾覆力矩二者比值公式：其中，——穩(wěn)定力系對于墻趾的穩(wěn)定力矩；——傾覆力系對于墻趾的傾覆力矩；——分別為對墻趾的力臂——墻重W對墻趾的力臂——容許的抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)，對于荷載組合1為1.5，荷載組合2-4為1.3，荷載組合5為1.2.相對于墻趾點，墻身重力的力臂Zw=1.976(m)相對于墻趾點，Ey的力臂Zx=3.000(m)相對于墻趾點，Ex的力臂Zy=1.737(m)驗算擋土墻繞墻趾的傾覆穩(wěn)定性傾覆力矩=87.497(kN-m)抗傾覆力矩=445.358(kN-m)根據(jù)上述計算結(jié)果得出：傾覆驗算滿足:K0=5.096>1.600注：在抗傾覆驗算不合格的情況下可以采取以下幾種方式：通過加寬墻趾增大力臂，但當(dāng)?shù)孛鏅M坡坡度過大時，應(yīng)當(dāng)在加寬墻趾的同時適當(dāng)增加墻高以顧及擋土墻的整體穩(wěn)定性。B.通過減小擋土墻墻面坡度增加力臂長度。C.通過增大墻背坡度以減小土壓力數(shù)值。D.通過設(shè)置衡重臺以增大墻身的抗傾覆力矩。3.地基應(yīng)力及偏心距驗算該設(shè)計基礎(chǔ)類型為天然地基，驗算墻底偏心距及壓應(yīng)力作用于基礎(chǔ)底面的垂直力；基礎(chǔ)底面合力的偏心距為；根據(jù)力矩平衡原理可列出垂直力對墻趾力臂的公式如下所示合力偏心距計算公式如下所示，；將上式當(dāng)中的力臂帶入可得.在偏心荷載作用下，基礎(chǔ)底面的最大及最小應(yīng)力為其中，——基底合力垂直于基礎(chǔ)底面的分力——作用于擋土墻上的水平力和豎直力對基底重心的彎矩——基礎(chǔ)底面的界面抗抵矩，且——基礎(chǔ)底面面積——基底寬度——基底合力偏心距——地基容許承載力作用于基礎(chǔ)底的總豎向力設(shè)計擋土墻時確定基礎(chǔ)底面寬度B=3.000(m)，根據(jù)相應(yīng)規(guī)范得出所以偏心距計算過程如下所示：所以，基礎(chǔ)底面合力作用點距離基礎(chǔ)趾點的距離由上式可得Zn=1.648(m)基底壓應(yīng)力:因此，根據(jù)上述計算結(jié)果得出：踵部=93.818kPa趾部=50.937kPa最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之比=93.818/50.937=1.84作用于基底的合力偏心距驗算滿足:e=-0.148<=0.250*3.000=0.740(m)墻趾處地基承載力驗算滿足::地基壓應(yīng)力=50.937<=600.000(kPa)墻踵處地基承載力驗算滿足::地基壓應(yīng)力=93.818<=650.000(kPa)地基平均承載力驗算滿足:地基壓應(yīng)力=0.5*（50.937+93.818）=72.378<=500.000(kPa)4.基礎(chǔ)強度驗算因為選取擋土墻基礎(chǔ)為天然地基，所以允許不作強度驗算5.墻底截面強度驗算在驗算截面以上，根據(jù)計算有擋土墻墻身截面積=8.750(m2)，帶入材料參數(shù)后有，擋土墻重量=201.250(kN)墻身重力相對于擋土墻驗算截面外邊緣的力臂Zw=1.976(m)Ey相對于擋土墻驗算截面外邊緣的力臂Zx=3.000(m)Ex相對于擋土墻驗算截面外邊的力臂Zy=1.737(m)[容許應(yīng)力法]:法向應(yīng)力檢算:合力作用相對于擋土墻驗算截面外邊緣的力臂Zn=1.648(m)合力作用于斷面的偏心距計算公式如下所示，驗算斷面兩邊緣的法向應(yīng)力為其中，——斷面處墻身寬度——分別為驗算斷面的最大與最小法向應(yīng)力——圬工砌體的容許壓力應(yīng)力，根據(jù)規(guī)范確定截面寬度B=3.00(m)偏心距e1=0.148(m)墻底截面截面上偏心距驗算滿足:e1=0