學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解相反數(shù)的意義,會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù).2.掌握相反數(shù)的性質(zhì)3.會(huì)多重符號(hào)化簡(jiǎn)導(dǎo)入新課【問題1】到原點(diǎn)距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_____；

到原點(diǎn)距離為2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_____；

到原點(diǎn)距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_____；±1±2.5±4【問題2】上述三組數(shù)之間有什么特征？＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4.符號(hào)不同數(shù)值相同符號(hào)不同數(shù)值相同符號(hào)不同數(shù)值相同具有下列特征的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)【問題3】你能用文字描述相反數(shù)的概念嗎？相反數(shù)的代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).符號(hào)不同,數(shù)值相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).對(duì)比這兩種描述,你更喜歡哪種說法？一般地，a和-a互為相反數(shù)；

特別地，0的相反數(shù)是0.0-14321-4-3-21-12.5-2.54-4【問題4】把這三組數(shù)±1，±2.5，±4在數(shù)軸上表示出來？距離相等互為相反數(shù)

在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，相反數(shù)的幾何定義：特別地，0的相反數(shù)是0.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.1.相反數(shù)的代數(shù)定義(opposite

number)：

在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0.2.相反數(shù)的幾何定義：3.相反數(shù)的性質(zhì)：(1)一個(gè)有理數(shù)有_________個(gè)相反數(shù)；(2)正數(shù)的相反數(shù)是__數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是__數(shù),0的相反數(shù)是0；(3)a，b互為相反數(shù)?a=-b(或a+b=___).若a=-a,則a=0.且只有一負(fù)正0a的相反數(shù)是-a,a可表示任意有理數(shù).相反數(shù)一定是兩個(gè)數(shù)想一想：

只有符號(hào)不同觀察：

解決問題

(特別地，0的相反數(shù)是0.)2.幾何定義：位于

兩側(cè)，且與原點(diǎn)距離

的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).-3030-30-20-100102030

.

.

.

.

.-252510-10

.原點(diǎn)相等一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有

個(gè)，它們分別在原點(diǎn)

,表示

,我們說這兩點(diǎn)

.兩左右兩側(cè)-a和a關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

例1

1.數(shù)軸上離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________，

它們的關(guān)系為____________．

2.在數(shù)軸上，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，

點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，并且這兩個(gè)數(shù)的距離是12.8，則

A＝______，B＝______．-6.4相反數(shù)典例精析6.4-3和3拓展創(chuàng)新C如圖，圖中數(shù)軸(缺原點(diǎn))的單位長(zhǎng)度為1，點(diǎn)A、B表示的兩數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為()

A

.

.

.BC學(xué)習(xí)探究任務(wù)二掌握雙重符號(hào)的化簡(jiǎn)自學(xué)教材P10頁(yè)完成《學(xué)習(xí)任務(wù)單》的活動(dòng)4（5分鐘）。

【自學(xué)】活動(dòng)4：做一做1.設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，-a一定是負(fù)數(shù)嗎？在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“－”號(hào)。2.如何求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？

容易看出，在正數(shù)前面添上“-”號(hào)，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)。在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，新的數(shù)就是表示原數(shù)的相反數(shù)。例如，-(+5)=___，-(-5)=___，-0=___。-550你能借助數(shù)軸說明-(-5)=+5嗎？-5和+5關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們互為相反數(shù)。－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)探究完成《學(xué)習(xí)任務(wù)單》的活動(dòng)5（5分鐘）。

【互學(xué)】活動(dòng)5：1.化簡(jiǎn)下列各數(shù):(1)-(+5);(2)-(-6);(3)+(-4);(4)-[-(+1)];(5)-[+(-2)];(6)-[-(-5)]。2.已知表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示。(1)在數(shù)軸上標(biāo)出表示數(shù)a的相反數(shù)的點(diǎn)的位置;(2)若表示數(shù)a的點(diǎn)與表示其相反數(shù)的點(diǎn)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度,則a

是______。你能在數(shù)軸上把a(bǔ)

和a

的相反數(shù)表示出來嗎？a表示任意一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、0、負(fù)數(shù)設(shè)a是一個(gè)正數(shù)：設(shè)a=0：設(shè)a是一個(gè)負(fù)數(shù)：a-a-aa小結(jié)：1.定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).(特別地，0的相反數(shù)是0）2.幾何解釋:表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩邊且到原點(diǎn)的距離相等.或“在數(shù)軸上，位于原點(diǎn)兩邊且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”.注：a是一個(gè)負(fù)數(shù)3.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).學(xué)以致用

解：-7的相反數(shù)是7；

-1.5的相反數(shù)是1.5；0的相反數(shù)是0；n的相反數(shù)是-n;-m的相反數(shù)是m.-7讀作“負(fù)7”，結(jié)合前面相反數(shù)意義的學(xué)習(xí)，還可以賦予-7怎樣的意義？技巧：（查“-”號(hào)，定符號(hào)）1.式子中含奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)時(shí)，結(jié)果為負(fù)；含偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)時(shí)，結(jié)果為正（奇負(fù)偶正）.2.凡是“+”都去掉。劃重點(diǎn)鞏固訓(xùn)練1.化簡(jiǎn)下列各數(shù)-[-(-8)](2)+[-(-2.3)](3)-{-[-(-3.6)]}(4)-{+[-(-48)]}

解:(1)-[