第14講質(zhì)譜儀與回旋加速器內(nèi)容導航——預習三步曲第一步：學析教材學知識：教材精講精析、全方位預習練習題講典例：教材習題學解題、快速掌握解題方法練考點強知識：核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內(nèi)容掌握第三步：測過關測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升知識點1：質(zhì)譜儀1.原理圖：如圖所示。2.加速：帶電粒子進入質(zhì)譜儀的加速電場，由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2。3.偏轉：帶電粒子進入質(zhì)譜儀的偏轉磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力：qvB＝eq\f(mv2,r)。4.結論：r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))。測出粒子的軌跡半徑r，可算出粒子的質(zhì)量m或比荷eq\f(q,m)。5.應用：可以測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。知識點2：回旋加速器1.構造圖：如圖所示。2.核心部件：兩個中空的半圓金屬盒。3.原理：高頻交流電源的周期與帶電粒子在D形盒中的運動周期相同，粒子每經(jīng)過一次加速，其軌道半徑就大一些，粒子做圓周運動的周期不變。4.電場和磁場的特點及作用(1)電場的特點及作用①特點：周期性變化，其周期等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。②作用：加速帶電粒子。粒子經(jīng)過窄縫處均被加速，一個周期內(nèi)加速兩次。(2)磁場的作用：改變粒子的運動方向。粒子在一個D形盒中運動半個周期，運動至狹縫進入電場被加速。(3)粒子獲得的最大動能若D形盒的最大半徑為R，磁感應強度為B，由R＝eq\f(mv,qB)得粒子獲得的最大速度vm＝eq\f(qBR,m)，最大動能Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eq\f(q2B2R2,2m)。教材習題01如圖所示，同位素原子核氧16和氧17，質(zhì)子數(shù)相同，帶電荷量相同，質(zhì)量之比為16∶17。兩個原子核同時從容器A下方的狹縫飄入（初速度為零）電場區(qū)，經(jīng)電場加速后通過狹縫、垂直于磁場邊界MN射入勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，原子核經(jīng)磁場偏轉后到達照相底片D的不同位置上，不考慮兩個原子核間的相互作用，下列說法正確的是（）A．氧17進入磁場時的速度較大B．磁場對氧16做功小于氧17C．到達照相底片D右側的原子核是氧17D．氧16和氧17在磁場中運動時間相等解題方法A．在加速電場中，根據(jù)動能定理解得原子核的速度為原子核電荷量q相同，氧17的質(zhì)量較大，則氧17進入磁場時的速度較小，故A錯誤；B．原子核在磁場中受洛倫茲力，由左手定則可知洛倫茲力與速度方向垂直，則洛倫茲力不做功，故B錯誤；C．由洛倫茲力提供向心力，則解得氧17的質(zhì)量較大，運動半徑大，即到達照相機底片D右側的原子核為氧17，故C正確；D．由周期公式結合聯(lián)立可得周期為兩個原子核在磁場中運動的時間為由于氧17的質(zhì)量較大，在磁場中運動的時間長，故D錯誤。故選C?！敬鸢浮緾教材習題02如圖所示為回旋加速器工作原理示意圖：置于高真空中的形金屬盒半徑為，兩金屬盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略。磁感應強度為的勻強磁場與盒面垂直，加速電壓為。若型盒圓心處粒子源產(chǎn)生的粒子質(zhì)量為、電荷量為、初速度為零，粒子在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響，則下列說法正確的是（）A．粒子被加速后的最大速度B．交變電源的周期等于C．若只減小形盒的半徑，則粒子離開加速器的時間變短D．粒子第3次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為解題方法A．粒子被加速后，當半徑達到形金屬盒半徑速度最大，則解得故A錯誤；B．粒子在磁場中做圓周運動的周期為所以交變電源的周期等于粒子在磁場中做圓周運動的周期，即為故B錯誤；C．若只減小D形盒的半徑，則粒子出離D型盒時的速度變小，則加速次數(shù)減少，則離開加速器的時間變短，故C正確；D．粒子第3次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后，根據(jù)，可得根據(jù)公式可得所以粒子第3次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為故D錯誤。故選C。【答案】C考點一：質(zhì)譜儀1．我國科學家周振教授帶領團隊攻克質(zhì)譜技術高地，打破質(zhì)譜儀生產(chǎn)長期依賴進口的局面。如圖為質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子從O點被加速電場加速后，沿直線通過速度選擇器。速度選擇器內(nèi)存在相互正交的勻強磁場和勻強電場，磁感應強度大小為B，加速電場大小為E。粒子通過速度選擇器后經(jīng)過狹縫P進入勻強磁場B0，之后向左偏轉打在膠片A1A2上，不計粒子重力。下列說法正確的是（）A．粒子帶負電B．速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向外C．能通過狹縫P的粒子的速率為D．粒子打在膠片A1A2上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小2．日本的核污水排放，使碘的同位素131被更多的人所了解。利用質(zhì)譜儀可分析碘的各種同位素。如圖所示，電荷量均為＋q的碘131和碘127質(zhì)量分別為m1和m2，它們從容器A下方的小孔S1進入電壓為U的加速電場(入場速度忽略不計)。經(jīng)電場加速后從S2小孔射出，垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片上。下列說法正確的是（）A．磁場的方向垂直于紙面向里B．碘131進入磁場時的速率為C．碘131與碘127在磁場中運動的時間差值為D．打到照相底片上的碘131與碘127之間的距離為3．如圖所示，是一種由加速電場，靜電分析器，磁分析器構成的質(zhì)譜儀的原理圖。靜電分析器通道內(nèi)有均勻的、大小方向可調(diào)節(jié)的輻向電場，通道圓弧中心線半徑為R，中心線處的電場強度大小都為E；半圓形磁分析器中分布著方向垂直于紙面、磁感應強度為B的勻強磁場。要讓質(zhì)量為m、電荷量為的帶正電粒子（不計重力），由靜止開始從M板經(jīng)加速電場加速后，沿圓弧中心線通過靜電分析器，再由P點垂直磁場邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的Q點，則（）A．磁分析器中磁場方向垂直于紙面向里B．在靜電分析器中粒子受輻向電場的電場力為零C．加速電場的電壓D．P點與Q點間距離考點二：回旋加速器4．回旋加速器原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略；磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為，加速電壓為。若A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為、電荷量為，在加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響。則下列說法正確的是（）A．帶電粒子在離開加速器前速度一直增大B．帶電粒子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨半徑的增大而增大C．質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓成正比D．該加速器加速質(zhì)量為、電荷量為的粒子時，交流電頻率應變?yōu)?．回旋加速器的構造如圖甲所示，處在勻強磁場中的真空室內(nèi)的兩個半圓形的金屬扁盒（“D”型盒），若“D”型盒的半徑為，勻強磁場的磁感應強度大小為，現(xiàn)在兩“D”型盒間接入峰值為的交變電壓，電壓隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，粒子源位于“D”型盒的圓心處，產(chǎn)生的帶電粒子初速度可以忽略?，F(xiàn)用該裝置分別加速氦核和質(zhì)子，不考慮相對論效應和重力作用，粒子穿過電場的時間忽略不計，下列說法正確的是（）A．氦核和質(zhì)子在磁場中加速運動B．氦核和質(zhì)子在下方“D”型盒中第1個半圓的半徑之比為C．氦核和質(zhì)子所能達到的最大動能之比為D．氦核和質(zhì)子在達到最大動能的過程中通狹縫的次數(shù)之比為6．一種改進后的回旋加速器示意圖如圖所示，加速電場的電場強度大小恒定，且被限制在A、C板間，虛線中間不須加電場，如圖所示，帶電粒子在處由靜止經(jīng)加速電場加速后進入D形盒中的勻強磁場做勻速圓周運動，對該回旋加速器（忽略相對論的影響），下列說法正確的是（）A．帶電粒子每運動周被加速兩次B．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關C．A、C板間的加速電場方向需要做周期性變化D．右側相鄰圓弧間距離與的比值為知識導圖記憶知識目標復核1.知道回旋加速器、質(zhì)譜儀的基本構造、原理及用途。2.會利用相關規(guī)律解決質(zhì)譜儀、回旋加速器問題。1．質(zhì)譜儀可測定同位素的組成?，F(xiàn)有一束一價的鈉23和鈉24離子經(jīng)電場加速后，沿著與磁場邊界垂直的方向進入勻強磁場中，如圖所示。測試時規(guī)定加速電壓大小為，但在實驗過程中加速電壓有較小的波動，可能偏大或偏小。為使鈉23和鈉24打在照相底片上的區(qū)域不重疊，不計離子的重力，則不得超過（）A． B． C． D．2．如圖為某一類型質(zhì)譜儀的結構示意圖，在兩平行電極板間有一勻強電場，電場強度為E，在電極板的右端有一阻隔板，板上有一小孔只能讓沒有偏向的帶電粒子穿過，整個儀器置于磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場中。一帶電粒子由電極板的左端，對準小孔、平行于電極板射入，從小孔射出后，粒子打在板上距離小孔為d的位置，忽略粒子重力，則此粒子的比荷為（

）A． B． C． D．3．質(zhì)譜儀可測定同位素的組成。現(xiàn)有一束二價鈣40和二價鈣43離子經(jīng)電場加速后，沿著與磁場邊界垂直的方向進入勻強磁場中，如圖所示，測試時規(guī)定加速電壓大小為，但在實驗過程中加速電壓有較小的波動，可能偏大或偏小。為使鈣40和鈣43打在照相底片上的區(qū)域不重疊，不計離子的重力及離子間的相互作用，則不得超過（）

A． B． C． D．4．具有相同質(zhì)子數(shù)、不同中子數(shù)的元素在元素周期表中位于同一位置，被稱為同位素，利用質(zhì)譜儀可以測量同位素的原子核質(zhì)量。如圖所示為質(zhì)譜儀原理圖，、之間是電場強度大小為的加速電場，、之間的電場強度大小為、磁感應強度大小為，偏轉磁場的磁感應強度大小為。電荷量為的同位素被加速電場加速后進入速度選擇器，而后進入偏轉磁場運動半徑為的半圓后打到屏上的點，若打到點的同位素質(zhì)量，其中k是一個常數(shù)，則根據(jù)題目給出的已知量，常數(shù)k的值應該為（）A． B．C． D．5．如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。三個帶電粒子先后從容器A正下方的小孔飄入電勢差為U的加速電場，其初速度大小都幾乎為零，然后都豎直向下經(jīng)過加速電場，分別從小孔離開，再從小孔沿著與磁場垂直的方向豎直向下進入水平向外的勻強磁場中，最后打到照相底片D上的不同位置。整個裝置放在真空中，均不計帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力。根據(jù)圖中三個帶電粒子在質(zhì)譜儀中的運動軌跡，下列說法正確的是（）A．加速電場的電場強度方向豎直向上B．三個帶電粒子進入磁場中的速度大小一定相同C．三個帶電粒子進入磁場的動能與帶電量成正比D．三個帶電粒子的比荷一定相同6．如圖所示為質(zhì)譜儀的結構圖，該質(zhì)譜儀由速度選擇器與偏轉磁場兩部分組成。已知速度選擇器中的磁場磁感應強度大小為B0、電場強度大小為E，熒光屏PQ下方的勻強磁場方向垂直紙面向外、磁感應強度大小為2B0。三個帶電荷量均為q、質(zhì)量不同的粒子沿豎直方向經(jīng)速度選擇器由熒光屏上的狹縫O進入偏轉磁場，最終打在熒光屏上的S1、S2、S3處，相對應的三個粒子的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，忽略粒子的重力以及粒子間的相互作用。則下列說法正確的是（）

A．打在S3位置的粒子質(zhì)量最小B．質(zhì)量為m1的粒子在偏轉磁場中運動時間最長C．如果m1、m2在偏轉磁場中運動時間差為t，則m?-m1=D．速度選擇器中v=的粒子可以到達熒光屏上的狹縫O進入偏轉磁場7．如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為e的粒子從容器A下方的小孔S無初速度地飄入加速電場，經(jīng)加速后豎直向下垂直磁場邊界從N點進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后垂直打在距入射點N為d的底片上的M點。粒子重力不計，則（）A．粒子進入磁場時的速率B．粒子在磁場中運動的時間C．加速電場的電勢差D．若加速電場的電壓U增大一倍，d也增大一倍8．速度相同的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后分成甲、乙兩束，其運動軌跡如圖所示，其中，則下列說法中正確的是（）A．甲束粒子帶正電，乙束粒子帶負電B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C．能通過狹縫的帶電粒子的速率等于D．若甲、乙兩束粒子的電荷量相等，則甲、乙兩束粒子的質(zhì)量比為9．圖甲是直線加速器，各電極接在電壓大小為U、極性隨時間周期性變化的電源上。圖乙是回旋加速器，其核心部件是兩個中空的半圓形金屬盒D1和D2，稱為“D形盒”，帶電粒子在兩盒之間被電場加速，在兩盒中做勻速圓周運動，帶電粒子在縫隙中的運動時間均不計，則下列說法錯誤的是（）

A．圖甲中為保證電子持續(xù)穩(wěn)定的加速，電子在每個圓筒中運動的時間等于電壓的變化周期的一半B．圖乙中D形盒有靜電屏蔽的作用，使帶電粒子在盒中做勻速圓周運動而不被電場干擾C．在兩D形盒之間所加交變電壓的周期應等于帶電粒子做勻速圓周運動的周期D．圖乙中僅使加速電壓增大，帶電粒子獲得的動能一定增大10．2022年12月28日我國中核集團全面完成了230MeV超導回旋加速器自主研制的任務，標志著我國已全面掌握小型化超導回旋加速器的核心技術，進入國際先進行列。置于真空中的D形金屬盒半徑為R，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，交流加速電壓大小恒為U。若用此裝置對氘核（）加速，所加交變電流的頻率為f。加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響，下列說法正確的是（

）A．僅增大加速電壓U，則氘核（）從D型盒出口射出的動能增大B．僅減小加速電壓U，則氘核（）被加速次數(shù)增多C．氘核（）在磁場運動過程中，隨著半徑逐漸增大，周期也隨之逐漸增大D．若用該加速器加速粒子（）需要把交變電流的頻率調(diào)整為11．圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，并與高頻電源相連。帶電粒子從靜止開始運動的速率v隨時間t變化如圖乙，已知tn時刻粒子恰射出回旋加速器，不考慮相對論效應、粒子所受的重力和穿過狹縫的時間，下列判斷正確的是（）A．B．C．粒子在電場中的加速次數(shù)為D．同一D形盒中粒子的相鄰軌跡半徑之差保持不變12．回旋加速器在科學研究中得到了廣泛應用，其工作原理如圖所示，D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強磁場中，將它們接在電壓為U的高頻交流電源上，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從加速器的某處由靜止開始加速。已知D形盒的半徑為R，勻強磁場的磁感應強度為B，不計粒子的重力，忽略粒子在電場中的加速時間，不考慮相對論效應。下列說法正確的是（）A．粒子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為B．高頻交流電源的周期為C．粒子的最大動能為D．若只增大交變電壓U，則粒子的最大動能Ek會增大13．一回旋加速器中勻強磁場的磁感應強度為B，兩D形盒狹縫間加的交變電場電勢差為U。質(zhì)量為m、電荷量為q的離子在回旋加速器中，由靜止開始經(jīng)交變電場多次加速后，旋轉軌道是半徑為r的圓，圓心在O點。為引出離子，使用磁屏蔽通道法設計引出器，引出器原理如圖所示，一對圓弧形金屬板組成弧形引出通道，通道的圓心位于點。引出離子時，改變通道內(nèi)磁場的磁感應強度，從而使離子從P點進入通道，沿通道中心線從Q點射出。則（）A．交變電場的變化周期為B．粒子的加速次數(shù)為C．引出離子時，通道內(nèi)、外的磁場方向相反D．引出離子時，通道內(nèi)的磁感應強度小于B14．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，如圖所示其核心部件是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒（、），兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子