中考安徽試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算-3+5的結(jié)果是（）A.-2B.2C.-8D.82.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.計(jì)算\(a^{3}\cdota^{4}\)的結(jié)果是（）A.\(a^{5}\)B.\(a^{7}\)C.\(a^{8}\)D.\(a^{12}\)4.已知點(diǎn)\(A(1,m)\)，\(B(2,n)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖象上，則\(m\)與\(n\)的大小關(guān)系為（）A.\(m\ltn\)B.\(m\gtn\)C.\(m=n\)D.無(wú)法確定5.一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主（正）視圖為（）[此處可插入簡(jiǎn)單圖形示意，若無(wú)法插入則文字描述：上面一個(gè)小三角形下面一個(gè)大矩形的組合圖形]A.矩形B.三角形C.梯形D.以上都不對(duì)6.2023年安徽省參加中考人數(shù)約為731000人，將731000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.\(7.31×10^{5}\)B.\(7.31×10^{6}\)C.\(73.1×10^{4}\)D.\(0.731×10^{6}\)7.不等式\(3x-1\gt2x\)的解集是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\lt1\)C.\(x\gt-1\)D.\(x\lt-1\)8.若一元二次方程\(x^{2}-2x+m=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的取值范圍是（）A.\(m\lt1\)B.\(m\gt1\)C.\(m\leq1\)D.\(m\geq1\)9.某鞋廠為了解初中學(xué)生所穿運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼情況，對(duì)某中學(xué)八（1）班的20名男生所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：|尺碼（cm）|24.5|25|25.5|26|26.5||----|----|----|----|----|----||人數(shù)|2|3|10|4|1|則這20名男生所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)是（）A.25.5cmB.26cmC.25cmD.24.5cm10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，以CD為直徑作⊙O，⊙O分別與AC，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF的長(zhǎng)為（）[此處可插入簡(jiǎn)單直角三角形及圓的圖形示意，若無(wú)法插入則文字描述：直角三角形ABC，斜邊中點(diǎn)D，以CD為直徑的圓交AC、BC于E、F]A.3B.4C.5D.6答案：1.B2.A3.B4.B5.D6.A7.A8.A9.A10.C多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)2.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=\frac{2}{x}\)（\(x\gt0\)）C.\(y=-x^{2}+2x-1\)（\(x\gt1\)）D.\(y=3x-2\)3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形可能是（）A.六邊形B.八邊形C.十邊形D.十二邊形4.以下數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，175.下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形6.若二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象開口向下，且與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則（）A.\(a\lt0\)B.\(b^{2}-4ac\gt0\)C.\(c\gt0\)D.\(a+b+c\lt0\)7.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.圓的對(duì)稱軸是直徑所在直線B.平分弦的直徑垂直于弦C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)8.以下是二元一次方程組的是（）A.\(\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+y=2\\x=1\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=4\\y+z=5\end{cases}\)9.計(jì)算\((\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)\)的結(jié)果可能是（）A.2B.\((\sqrt{3})^{2}-1^{2}\)C.3-1D.2\sqrt{3}10.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）[此處可插入平行四邊形ABCD的圖形示意，若無(wú)法插入則文字描述：平行四邊形ABCD]A.\(AB=CD\)B.\(AC=BD\)C.\(\angleB+\angleD=180^{\circ}\)D.\(OA=OC\)答案：1.ABD2.ABC3.B4.ABCD5.ABC6.AB7.ACD8.AC9.ABC10.ACD判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）3.若\(a\gtb\)，則\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）4.菱形的對(duì)角線互相垂直且相等。（）5.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq1\)。（）6.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°。（）7.兩個(gè)全等三角形一定相似。（）8.拋物線\(y=x^{2}-2x+1\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,0)\)。（）9.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）10.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.先化簡(jiǎn)，再求值：\((x+2)^{2}-x(x-2)\)，其中\(zhòng)(x=1\)。答案：先化簡(jiǎn)：\[\begin{align}&(x+2)^{2}-x(x-2)\\=&x^{2}+4x+4-x^{2}+2x\\=&6x+4\end{align}\]當(dāng)\(x=1\)時(shí)，代入得\(6×1+4=10\)。2.如圖，已知點(diǎn)A，B，C在同一直線上，AD∥BE，∠1=∠2。求證：DE∥AC。[此處可插入簡(jiǎn)單圖形示意，若無(wú)法插入則文字描述：一條直線上依次是A、B、C三點(diǎn)，AD平行BE，有角1和角2]答案：因?yàn)閈(AD\parallelBE\)，所以\(\angleA=\angleEBC\)（兩直線平行，同位角相等）。又因?yàn)閈(\angle1=\angle2\)，所以\(\angleA=\angleEBC\)，所以\(DE\parallelAC\)（同位角相等，兩直線平行）。3.某中學(xué)為了解學(xué)生每周參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中A表示“1小時(shí)以內(nèi)”，B表示“1-2小時(shí)”，C表示“2-3小時(shí)”，D表示“3小時(shí)以上”，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。[此處可插入扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的圖形示意，若無(wú)法插入則文字描述：扇形統(tǒng)計(jì)圖有A、B、C、D四個(gè)區(qū)域及占比情況，條形統(tǒng)計(jì)圖有A、B、C的人數(shù)情況]請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)D所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)。答案：（1）由條形圖知B等級(jí)有14人，由扇形圖知B等級(jí)占比28%，所以抽樣調(diào)查學(xué)生人數(shù)為\(14÷28\%=50\)（人）。（2）D等級(jí)人數(shù)為\(50-8-14-20=8\)（人），占比為\(8÷50=16\%\)，所以D所對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)為\(360°×16\%=57.6°\)。4.已知關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+k-1=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（1）求\(k\)的取值范圍；（2）若\(k\)為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求\(k\)的值。答案：（1）對(duì)于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a≠0\)），\(\Delta=b^{2}-4ac\)，此方程中\(zhòng)(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=k-1\)，因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等實(shí)數(shù)根，所以\(\Delta=(-2)^{2}-4(k-1)\gt0\)，即\(4-4k+4\gt0\)，解得\(k\lt2\)。（2）因?yàn)閈(k\)為正整數(shù)且\(k\lt2\)，所以\(k=1\)，此時(shí)方程為\(x^{2}-2x=0\)，\(x(x-2)=0\)，根為\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=2\)，符合根都是整數(shù)，所以\(k=1\)。討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù)后，對(duì)比它們?cè)诒磉_(dá)式、圖象和性質(zhì)上有哪些異同點(diǎn)？請(qǐng)展開討論。答案：相同點(diǎn)：都是函數(shù)，表達(dá)式都含變量。不同點(diǎn)：表達(dá)式上，一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k≠0\)），反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k≠0\)）。圖象上，一次函數(shù)是直線，反比例函數(shù)是雙曲線。性質(zhì)上，一次函數(shù)\(k\gt0\)時(shí)\(y\)隨\(x\)增大而增大，\(k\lt0\)時(shí)相反；反比例函數(shù)\(k\gt0\)時(shí)在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而減小，\(k\lt0\)時(shí)相反。2.在幾何證明中，如何準(zhǔn)確找到輔助線的做法？結(jié)合具體例子討論。答案：找輔助線方法：若有中點(diǎn)，常構(gòu)造中位線或倍長(zhǎng)中線。如在三角形中已知一邊中點(diǎn)，連接中點(diǎn)與另一邊中點(diǎn)得中位線。若證明線段和差關(guān)系，可截長(zhǎng)補(bǔ)短。比如要證\(AB=CD+EF\)，可在\(AB\)上截取等于\(CD\)的線段，再證剩余部分等于\(EF\)。3.統(tǒng)計(jì)在生活中有哪些重要應(yīng)用？請(qǐng)舉例說(shuō)明并討論。答案：統(tǒng)計(jì)在生活中應(yīng)用廣泛。如市場(chǎng)調(diào)查，統(tǒng)計(jì)不同品牌產(chǎn)品的銷量，企業(yè)據(jù)此調(diào)整生產(chǎn)策略；醫(yī)療領(lǐng)域，統(tǒng)計(jì)疾病發(fā)病率，幫助制定防控措施；教育領(lǐng)域，統(tǒng)計(jì)學(xué)生成績(jī)分布，教師可針對(duì)性教學(xué)。