2024-2025年五年級(jí)下冊(cè)常熟市解方程計(jì)算題期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.方程$2x+3=9$的解是（）A.$x=3$B.$x=6$C.$x=12$2.下面屬于方程的是（）A.$2x+5$B.$4+8=12$C.$3x-7=8$3.解方程$3x=18$，方程兩邊應(yīng)同時(shí)（）A.乘3B.除以3C.加34.已知$x+12=26$，那么$x=$（）A.14B.38C.245.方程$x-7.5=8.5$的解是（）A.$x=1$B.$x=16$C.$x=0$6.若$4x=20$，則$x=$（）A.5B.16C.807.一個(gè)數(shù)的3倍是15，求這個(gè)數(shù)。設(shè)這個(gè)數(shù)為$x$，列方程為（）A.$3x=15$B.$x÷3=15$C.$x+3=15$8.解方程$x÷5=12$，$x=$（）A.60B.2.4C.179.方程$7x-2=12$的解是（）A.$x=2$B.$x=\frac{10}{7}$C.$x=\frac{14}{7}$10.已知$3x+2=17$，則$x=$（）A.5B.4C.6二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列式子是方程的有（）A.$x+3>5$B.$2x-1=7$C.$4y=0$D.$5+6=11$2.解方程的依據(jù)是（）A.等式的性質(zhì)B.運(yùn)算定律C.四則運(yùn)算關(guān)系D.不等式性質(zhì)3.方程$2x+3y=10$的解可能是（）A.$x=2$，$y=2$B.$x=1$，$y=\frac{8}{3}$C.$x=4$，$y=\frac{2}{3}$D.$x=5$，$y=0$4.與方程$3x=18$有相同解的方程是（）A.$x+6=12$B.$2x+3=15$C.$4x-6=18$D.$x÷2=3$5.解方程$4x-7=17$，步驟正確的有（）A.方程兩邊同時(shí)加7得$4x=17+7$B.先計(jì)算$17+7=24$C.方程兩邊同時(shí)除以4得$x=6$D.直接得出$x=6$6.下列說(shuō)法正確的是（）A.方程一定是等式B.等式一定是方程C.含有未知數(shù)的式子是方程D.方程是含有未知數(shù)的等式7.方程$5x-3=2x+6$，移項(xiàng)正確的是（）A.$5x-2x=6+3$B.$5x+2x=6+3$C.$5x-2x=6-3$D.移項(xiàng)依據(jù)是等式性質(zhì)8.解方程$x÷4+3=8$，正確步驟是（）A.方程兩邊同時(shí)減3得$x÷4=8-3$B.計(jì)算$8-3=5$C.方程兩邊同時(shí)乘4得$x=20$D.直接得出$x=20$9.若方程$ax=b$（$a≠0$）的解是$x=3$，那么可能是（）A.$a=2$，$b=6$B.$a=3$，$b=9$C.$a=1$，$b=3$D.$a=4$，$b=12$10.下列方程可以用等式性質(zhì)求解的有（）A.$2x-5=13$B.$3x+7=22$C.$4x÷2=8$D.$x-9=11$三、判斷題（每題2分，共10題）1.方程一定是等式，等式不一定是方程。（）2.方程$3x=0$沒(méi)有解。（）3.等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。（）4.解方程$x+5=12$，方程兩邊同時(shí)減5。（）5.方程$2x-3=5$的解是$x=4$。（）6.若$x=5$是方程$ax+3=18$的解，則$a=3$。（）7.方程$4x-1>9$是方程。（）8.求方程的解的過(guò)程叫解方程。（）9.方程$x÷7=0$的解是$x=7$。（）10.等式左邊加一個(gè)數(shù)，右邊減一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述解方程的一般步驟。答：先審題找等量關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)，列出方程，然后利用等式性質(zhì)或四則運(yùn)算關(guān)系求解，最后檢驗(yàn)答案是否正確。2.用等式性質(zhì)解方程$5x-2=13$。答：方程兩邊同時(shí)加2得$5x=15$，再兩邊同時(shí)除以5，得$x=3$。3.方程$3x+7=16$與$ax=12$有相同解，求$a$的值。答：先解$3x+7=16$，得$3x=9$，$x=3$。把$x=3$代入$ax=12$，即$3a=12$，$a=4$。4.如何檢驗(yàn)方程的解是否正確？答：把解代入原方程，分別計(jì)算方程左右兩邊的值，若左右兩邊相等，則該解正確，否則不正確。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在解方程過(guò)程中，什么時(shí)候需要移項(xiàng)，移項(xiàng)的依據(jù)是什么？答：當(dāng)方程一邊含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)混在一起時(shí)需移項(xiàng)。移項(xiàng)依據(jù)是等式性質(zhì)，把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，等式仍然成立。2.舉例說(shuō)明方程與等式的區(qū)別和聯(lián)系。答：區(qū)別：方程是含有未知數(shù)的等式，等式不一定含有未知數(shù)，如$3+5=8$是等式但不是方程。聯(lián)系：方程一定是等式，等式包含方程，方程是等式的一部分，如$2x+3=5$既是方程也是等式。3.小組討論，在解較復(fù)雜方程時(shí)，如何選擇合適的方法？答：先觀察方程形式，若有括號(hào)先去括號(hào)；若有同類項(xiàng)先合并同類項(xiàng)；再看能否直接用等式性質(zhì)求解。若系數(shù)復(fù)雜，可能需先化簡(jiǎn)系數(shù)等。如$3(x-2)+4x=15$，先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)求解。4.討論在生活中，哪些實(shí)際問(wèn)題可以用方程來(lái)解決？答：很多問(wèn)題都可用方程解決，如購(gòu)物找零問(wèn)題，已知商品單價(jià)、付款金額和找零金額，可列方程求購(gòu)買商品數(shù)量；行程問(wèn)題，已知速度、時(shí)間和路程關(guān)系可列方程求解未知量等。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.B4.A5.B6.A7.A8.A9.A10.A二、多項(xiàng)選