2024-2025年五年級下冊東莞市分數(shù)解方程期末測試卷

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.方程\(\frac{1}{3}x=6\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x=18\)C.\(x=9\)2.與方程\(x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)的解相同的方程是（）A.\(x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)B.\(x+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)C.\(x=\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\)3.方程\(\frac{2}{5}+x=\frac{3}{4}\)，\(x\)的值是（）A.\(\frac{7}{20}\)B.\(\frac{1}{20}\)C.\(\frac{13}{20}\)4.\(x\)的\(\frac{3}{4}\)是\(12\)，\(x\)是（）A.\(9\)B.\(16\)C.\(48\)5.方程\(\frac{4}{7}x-\frac{1}{7}=\frac{3}{7}\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=\frac{1}{2}\)C.\(x=\frac{4}{7}\)6.若\(x+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)，則\(x\)等于（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(1\)7.方程\(\frac{5}{9}x=\frac{10}{27}\)，\(x\)的值為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{3}{2}\)C.\(\frac{2}{5}\)8.當\(x=\)（）時，\(\frac{1}{4}x-3=0\)A.\(12\)B.\(3\)C.\(48\)9.方程\(x-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}\)的解是（）A.\(x=\frac{1}{4}\)B.\(x=1\)C.\(x=\frac{3}{4}\)10.若\(\frac{2}{3}x=\frac{4}{9}\)，則\(x\)為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{3}{2}\)C.\(\frac{8}{27}\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是分數(shù)方程（）A.\(\frac{1}{x}+2=3\)B.\(x+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)C.\(\frac{2}{3}x-1=0\)D.\(2x=4\)2.方程\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x=5\)的求解過程正確的是（）A.通分得到\(\frac{3}{6}x+\frac{2}{6}x=5\)B.合并同類項得\(\frac{5}{6}x=5\)C.解得\(x=6\)D.先兩邊同時乘以6再求解3.下列方程中，解是\(x=\frac{1}{2}\)的有（）A.\(2x-1=0\)B.\(\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\)C.\(x+\frac{1}{2}=1\)D.\(\frac{4}{5}x=\frac{2}{5}\)4.分數(shù)解方程的步驟可能包括（）A.去分母B.移項C.合并同類項D.系數(shù)化為15.方程\(\frac{3}{4}-x=\frac{1}{8}\)的求解方法有（）A.移項得\(x=\frac{3}{4}-\frac{1}{8}\)B.先通分再計算C.得出\(x=\frac{5}{8}\)D.兩邊同時加\(x\)再求解6.以下能正確表示“\(x\)的\(\frac{1}{5}\)比\(\frac{1}{3}\)多\(\frac{1}{6}\)”的方程是（）A.\(\frac{1}{5}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{5}x=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)C.\(\frac{1}{5}x-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\)D.\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{5}x\)7.方程\(\frac{2}{7}+x=\frac{9}{14}\)，求解過程正確的是（）A.移項得\(x=\frac{9}{14}-\frac{2}{7}\)B.通分計算\(x=\frac{9}{14}-\frac{4}{14}\)C.\(x=\frac{5}{14}\)D.兩邊同時減去\(\frac{2}{7}\)求解8.下列關(guān)于分數(shù)方程的說法正確的是（）A.分母中含有未知數(shù)的方程是分數(shù)方程B.分數(shù)方程的解一定是分數(shù)C.求解分數(shù)方程可能會產(chǎn)生增根D.分數(shù)方程可以通過去分母化為整式方程9.方程\(\frac{5}{6}x-\frac{1}{3}x=\frac{1}{2}\)的求解正確的是（）A.合并同類項得\(\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}\)B.系數(shù)化為1得\(x=1\)C.先通分再計算D.移項得\(\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)10.若方程\(x+\frac{a}=\frac{c}z3jilz61osys\)（\(a,b,c,d\)為非零整數(shù)），求解步驟有（）A.移項得\(x=\frac{c}z3jilz61osys-\frac{a}\)B.通分得到\(x=\frac{bc-ad}{bd}\)C.兩邊同時乘以\(bd\)求解D.直接得出\(x=\frac{c}z3jilz61osys-\frac{a}\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(\frac{1}{x}=2\)是分數(shù)方程。（）2.分數(shù)方程\(\frac{2}{3}x=\frac{4}{9}\)的解是\(x=\frac{2}{3}\)。（）3.解方程\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)，先移項得\(\frac{1}{2}x=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\)。（）4.方程\(x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)的解是\(x=1\)。（）5.分數(shù)解方程過程中去分母時，要給方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)。（）6.方程\(\frac{3}{5}x+\frac{2}{5}x=1\)，合并同類項后得\(x=1\)。（）7.若\(\frac{1}{3}x=\frac{1}{6}\)，則\(x=\frac{1}{2}\)。（）8.方程\(\frac{4}{7}-x=\frac{1}{7}\)，移項得\(x=\frac{4}{7}+\frac{1}{7}\)。（）9.分數(shù)方程的解不可能是整數(shù)。（）10.解方程\(\frac{1}{5}x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10}\)，先兩邊同時加\(\frac{1}{10}\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程\(\frac{3}{8}x=\frac{9}{16}\)答案：方程兩邊同時除以\(\frac{3}{8}\)，即\(x=\frac{9}{16}\div\frac{3}{8}=\frac{9}{16}×\frac{8}{3}=\frac{3}{2}\)。2.解方程\(x+\frac{2}{5}=\frac{7}{10}\)答案：移項可得\(x=\frac{7}{10}-\frac{2}{5}\)，通分計算\(x=\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}\)。3.解方程\(\frac{5}{6}-x=\frac{1}{3}\)答案：移項得\(x=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\)，通分后\(x=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{2}\)。4.解方程\(\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}x=\frac{5}{6}\)答案：先合并同類項，\(\frac{4}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{5}{6}\)，即\(\frac{5}{6}x=\frac{5}{6}\)，兩邊同時除以\(\frac{5}{6}\)，得\(x=1\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在分數(shù)解方程中，去分母的依據(jù)是什么？有什么需要注意的地方？答案：去分母依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時乘同一個數(shù)，等式仍然成立。注意要給方程每一項都乘以分母的最小公倍數(shù)，防止漏乘。2.舉例說明分數(shù)方程可能會出現(xiàn)增根的情況及原因。答案：比如\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x^2-1}\)，去分母化為整式方程\(x+1=2\)，解得\(x=1\