圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第1頁(yè)
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2.4.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程活動(dòng)只借助一支筆和一張紙，你能徒手并且迅速的畫(huà)出一個(gè)完美的圓嗎？比一比看誰(shuí)畫(huà)的最圓平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓圓的定義在平面直角坐標(biāo)系中，給定兩點(diǎn)或者一點(diǎn)和斜率，直線(xiàn)可以用一個(gè)方程表示，那么給定圓心和半徑，圓是否也可以用一個(gè)方程來(lái)表示呢？思考設(shè)圓的圓心為A，半徑為r（r>0）設(shè)M為這個(gè)圓上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)M滿(mǎn)足的條件是

xyoAMr探究xyoAMr由兩點(diǎn)間距離公式可列出方程

（a，b）（x，y）兩邊平方可得

探究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在形式上有什么特點(diǎn)？已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為寫(xiě)出圓心坐標(biāo)和半徑，并判斷點(diǎn)是否在圓上，呢？例1練習(xí)寫(xiě)出下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑圓心坐標(biāo)半徑3寫(xiě)出圓心為O(0,1)，半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例2已知圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和且圓心在直線(xiàn)上，求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。例3思維導(dǎo)圖已知圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和且圓心在直線(xiàn)上，求圓心為的圓的方程。解題步驟設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，b），半徑為r，則有由（1）（2）可解得a=-3b=-2（1）（2）所以所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是又因?yàn)閳A心（a，b）在直線(xiàn)上，所以有：（1）（2）（3）由（1）（2）（3）可解得a=-3b=-2r=5所以，圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是:待定系數(shù)法因?yàn)锳(1,1),B(2,-2)都在圓上，所以他們的坐標(biāo)都滿(mǎn)足方程即比較這些方法，你能歸納出求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法嗎？待定系數(shù)法根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于a，b，r的方程組，解方程組得到a，b，r的值。幾何法根據(jù)確定圓的要素，

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