專題11冪與指數(shù)（知識梳理+4對點集訓(xùn)+基礎(chǔ)過關(guān)+拓展提優(yōu)）1.理解n次方根及根式的概念、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義，掌握根式的性質(zhì)、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化(重點、難點)2．能利用根式的性質(zhì)對根式進(jìn)行運(yùn)算．(重點、難點、易錯點)3．掌握實數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能對代數(shù)式進(jìn)行化簡或求值．(重點)知識點1：初中相關(guān)知識復(fù)習(xí)的次冪的次方根叫做的次根式；叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)根式的性質(zhì)(1)負(fù)數(shù)沒有偶次方根．(2)0的任何次方根都是0，記作eq\r(n,0)＝0.(3)當(dāng)n為奇數(shù)時，(eq\r(n,a))n＝a(n∈N*，且n>1)．(4)當(dāng)n為偶數(shù)時，eq\r(n,an)＝|a|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，a≥0，,－a，a<0))(n∈N*，且n>1)．注意點：(1)對于(eq\r(n,a))n＝a，若n為奇數(shù)，則a∈R；若n為偶數(shù)，則a≥0.(2)(eq\r(n,a))n與eq\r(n,an)意義不同，比如eq\r(3,－33)＝－3，eq\r(4,－34)＝3，而(eq\r(4,－3))4沒有意義，故(eq\r(n,a))n≠eq\r(n,an).(3)當(dāng)a≥0時，(eq\r(n,a))n＝eq\r(n,an)；當(dāng)a<0且n為奇數(shù)時，(eq\r(n,a))n＝eq\r(n,an)；當(dāng)a<0且n為偶數(shù)時，對于eq\r(n,an)要注意運(yùn)算次序．知識點2：冪的運(yùn)算性質(zhì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化(1)規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：＝eq\r(n,am)(a>0，m，n∈N*，且n>1)；(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義．知識點3:冪的基本不等式對點集訓(xùn)一：根式的化簡求值典型例題（2425高一上·上海·課堂例題）（1）求的立方根；（2）求625的4次方根．精練對點集訓(xùn)二：指數(shù)冪的運(yùn)算典型例題例2．（2425高一上·上?！ふn前預(yù)習(xí)）如果一個正方形場地的面積為，邊長為，那么．精練4．（2425高一上·上海·課前預(yù)習(xí)）計算下列各式的值：對點集訓(xùn)三：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化典型例題精練對點集訓(xùn)四：指數(shù)冪的化簡、求值典型例題例1．（2425高一上·上海長寧·期末）指數(shù)冪的值為．精練一、單選題2．（2425高一上·上海浦東新·期中）下面四個等式運(yùn)算