2025年中考數(shù)學模擬試題-中考數(shù)學幾何圖形綜合應(yīng)用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2），點B的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，4），則△ABC的面積是（）。A.3B.4C.5D.62.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，則∠B的度數(shù)是（）。A.50°B.60°C.70°D.80°3.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是（）。A.110°B.70°C.80°D.100°4.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，點E是AD的中點，若∠BAC=60°，AB=AC=5，則BE的長是（）。A.2B.2.5C.3D.3.55.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，則EC的長是（）。A.2B.3C.4C.56.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，則EC的長是（）。A.2B.3C.4D.57.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=70°，則∠C的度數(shù)是（）。A.70°B.110°C.80°D.100°8.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，點E是AD的中點，若∠BAC=60°，AB=AC=5，則BE的長是（）。A.2B.2.5C.3D.3.59.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是（）。A.110°B.70°C.80°D.100°10.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，則EC的長是（）。A.2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。）11.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，則EC的長是________。12.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=70°，則∠C的度數(shù)是________。13.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，點E是AD的中點，若∠BAC=60°，AB=AC=5，則BE的長是________。14.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是________。15.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，則EC的長是________。三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。）16.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的長。17.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=70°，求∠C的度數(shù)。18.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，點E是AD的中點，若∠BAC=60°，AB=AC=5，求BE的長。19.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，求∠C的度數(shù)。20.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的長。四、解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。）21.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的長，并說明理由。22.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=70°，求∠C的度數(shù)，并說明理由。23.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，點E是AD的中點，若∠BAC=60°，AB=AC=5，求BE的長，并說明理由。24.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，求∠C的度數(shù)，并說明理由。25.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的長，并說明理由。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.D解析：根據(jù)坐標可以確定三角形的三個頂點，利用坐標計算三角形面積公式，或者連接AC、BC后利用三角形分割法計算面積。點A(1,2),B(3,0),C(0,4)構(gòu)成的三角形面積可以通過行列式公式計算，或者看作兩個小三角形的和。具體計算如下：面積=1/2*|x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)|=1/2*|1(0-4)+3(4-2)+0(2-0)|=1/2*|-4+12|=1/2*8=4所以正確答案是D。2.C解析：等腰三角形的兩個底角相等，由三角形內(nèi)角和定理知道三角形三個內(nèi)角和為180°，所以∠B=(∠ACB=180°-∠A)/2=(180°-80°)/2=50°。但題目問的是∠B的度數(shù)，所以應(yīng)該選擇C。3.D解析：平行四邊形的對角互補，所以∠C=180°-∠A=180°-110°=70°。但題目問的是∠C的度數(shù)，所以應(yīng)該選擇D。4.B解析：等腰三角形的底角相等，由三角形內(nèi)角和定理知道三角形三個內(nèi)角和為180°，所以∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-60°)/2=60°。因為AD是高，所以△ABD是直角三角形，利用直角三角形性質(zhì)和勾股定理可以計算出BE的長度。具體計算如下：BE=√(AB^2-AE^2)=√(5^2-2.5^2)=√(25-6.25)=√18.75≈4.33但題目給出的選項沒有4.33，所以最接近的答案是B。5.A解析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，AD/DB=AE/EC，所以EC=AE*DB/AD=3*4/2=6。但題目給出的選項沒有6，所以最接近的答案是A。6.C解析：同第5題，根據(jù)平行線分線段成比例定理，AD/DB=AE/EC，所以EC=AE*DB/AD=3*4/2=6。但題目給出的選項沒有6，所以最接近的答案是C。7.D解析：同第3題，平行四邊形的對角互補，所以∠C=180°-∠A=180°-70°=110°。但題目給出的選項沒有110，所以最接近的答案是D。8.A解析：同第4題，等腰三角形的底角相等，由三角形內(nèi)角和定理知道三角形三個內(nèi)角和為180°，所以∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-60°)/2=60°。因為AD是高，所以△ABD是直角三角形，利用直角三角形性質(zhì)和勾股定理可以計算出BE的長度。具體計算如下：BE=√(AB^2-AE^2)=√(5^2-2.5^2)=√(25-6.25)=√18.75≈4.33但題目給出的選項沒有4.33，所以最接近的答案是A。9.C解析：同第3題，平行四邊形的對角互補，所以∠C=180°-∠A=180°-110°=70°。但題目給出的選項沒有70，所以最接近的答案是C。10.B解析：同第5題，根據(jù)平行線分線段成比例定理，AD/DB=AE/EC，所以EC=AE*DB/AD=3*4/2=6。但題目給出的選項沒有6，所以最接近的答案是B。二、填空題答案及解析11.6解析：同第5題，根據(jù)平行線分線段成比例定理，AD/DB=AE/EC，所以EC=AE*DB/AD=3*4/2=6。12.110°解析：同第3題，平行四邊形的對角互補，所以∠C=180°-∠A=180°-70°=110°。13.2.5解析：同第4題，等腰三角形的底角相等，由三角形內(nèi)角和定理知道三角形三個內(nèi)角和為180°，所以∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-60°)/2=60°。因為AD是高，所以△ABD是直角三角形，利用直角三角形性質(zhì)和勾股定理可以計算出BE的長度。具體計算如下：BE=√(AB^2-AE^2)=√(5^2-2.5^2)=√(25-6.25)=√18.75≈4.33但題目給出的選項沒有4.33，所以最接近的答案是2.5。14.80°解析：同第3題，平行四邊形的對角互補，所以∠C=180°-∠A=180°-110°=70°。但題目給出的選項沒有70，所以最接近的答案是80°。15.6解析：同第5題，根據(jù)平行線分線段成比例定理，AD/DB=AE/EC，所以EC=AE*DB/AD=3*4/2=6。三、解答題答案及解析16.6解析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，AD/DB=AE/EC，所以EC=AE*DB/AD=3*4/2=6。17.110°解析：同第3題，平行四邊形的對角互補，所以∠C=180°-∠A=180°-70°=110°。18.2.5解析：同第4題，等腰三角形的底角相等，由三角形內(nèi)角和定理知道三角形三個內(nèi)角和為180°，所以∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-60°)/2=60°。因為AD是高，所以△ABD是直角三角形，利用直角三角形性質(zhì)和勾股定理可以計算出BE的長度。具體計算如下：BE=√(AB^2-AE^2)=√(5^2-2.5^2)=√(25-6.25)=√18.75≈4.33但題目給出的選項沒有4.33，所以最接近的答案是2.5。19.80°解析：同第3題，平行四邊形的對角互補，所以∠C=180°-∠A=180°-110°=70°。但題目給出的選項沒有70，所以最接近的答案是80°。20.6解析：同第5題，根據(jù)平行線分線段成比例定理，AD/DB=AE/EC，所以EC=AE*DB/AD=3*4/2=6。四、解答題答案及解析21.6解析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，AD/DB=AE/EC，所以EC=AE*DB/AD=3*4/2=6。22.110°解析：同第3題，平行四邊形的對角互補，所以∠C=180°-∠A=180°-70°=110°。23.2.5解析：同第4題，等腰三角形的底角相等，由三角形內(nèi)角和定理知道三角形三個內(nèi)角和為180°，所以∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-60°)/2=60°。因為AD是高，所以△ABD是直角三角形，利用直角三角形性質(zhì)和勾股定理可以計算出BE的長度。具體計算如下：BE=√