2025年中考數(shù)學(xué)模擬試題-平面幾何中的相似與全等考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，則EC的長度是（）A.2B.4C.6D.82.已知兩個相似三角形的相似比為1:2，若較大三角形的周長為18，則較小三角形的周長為（）A.9B.12C.18D.363.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，則∠C的度數(shù)是（）A.70°B.50°C.60°D.80°4.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，則△ADE與△ABC的面積比是（）A.1:2B.1:4C.1:8D.1:165.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，則EC的長度是（）A.2B.3C.4D.66.已知△ABC∽△DEF，且AB=6，BC=8，AC=10，DE=9，則EF的長度是（）A.12B.14C.15D.167.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）A.60°B.45°C.75°D.105°8.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=1，DB=2，AE=2，則EC的長度是（）A.1B.2C.3D.49.已知兩個相似三角形的相似比為3:4，若較小三角形的面積是36，則較大三角形的面積是（）A.48B.64C.81D.9610.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是（）A.80°B.70°C.90°D.100°二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案填在答題卡相應(yīng)位置。）11.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，則EC的長度是______。12.已知兩個相似三角形的相似比為2:3，若較大三角形的周長為30，則較小三角形的周長是______。13.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=55°，∠B=65°，則∠C的度數(shù)是______。14.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，則△ADE與△ABC的面積比是______。15.已知△ABC∽△DEF，且AB=5，BC=7，AC=8，DE=10，則EF的長度是______。（請注意，以上內(nèi)容僅為示例，實際考試中應(yīng)根據(jù)具體教學(xué)進(jìn)度和難度進(jìn)行調(diào)整。）三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置。）16.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的長度。17.已知△ABC∽△DEF，且AB=6，BC=8，AC=10，DE=9，求EF的長度。18.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，求∠C的度數(shù)。19.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，求△ADE與△ABC的面積比。20.已知兩個相似三角形的相似比為3:4，若較小三角形的面積是36，求較大三角形的面積。四、解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置。）21.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AE=3，求EC的長度。22.已知△ABC∽△DEF，且AB=5，BC=7，AC=8，DE=14，求EF的長度。23.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。24.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=4，求EC的長度。25.已知兩個相似三角形的相似比為2:3，若較大三角形的周長是36，求較小三角形的周長。五、解答題（本大題共5小題，每小題10分，共50分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置。）26.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=3，AE=4，求EC的長度和△ADE與△ABC的面積比。27.已知△ABC∽△DEF，且AB=7，BC=9，AC=10，DE=14，求EF的長度和△DEF與△ABC的面積比。28.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，求∠C和∠D的度數(shù)。29.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=7，DB=5，AE=6，求EC的長度和△ADE與△ABC的面積比。30.已知兩個相似三角形的相似比為4:5，若較小三角形的面積是80，求較大三角形的面積。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：C解析：因為DE∥BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，AD/AB=AE/AC，即AD/(AD+DB)=AE/(AE+EC)。代入AD=2，DB=4，AE=3，得到2/(2+4)=3/(3+EC)，即2/6=3/(3+EC)，解得EC=6。2.答案：B解析：相似三角形的周長比等于相似比，所以較小三角形的周長為18×(1/2)=9。3.答案：D解析：因為AD∥BC，根據(jù)同位角相等，∠A=∠ABC，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-50°=60°。4.答案：A解析：因為DE∥BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，AD/AB=AE/AC=DE/BC，所以面積比等于相似比的平方，即(AD/AB)2=(2/(2+4))2=(2/6)2=1/4，但題目問的是△ADE與△ABC的面積比，所以是1:4的倒數(shù)，即1:2。5.答案：D解析：同第1題，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，AD/AB=AE/AC，即AD/(AD+DB)=AE/(AE+EC)。代入AD=3，DB=6，AE=2，得到3/(3+6)=2/(2+EC)，即3/9=2/(2+EC)，解得EC=6。6.答案：C解析：同第2題，相似三角形的邊長比等于相似比，所以EF=AC×(DE/AB)=10×(9/6)=15。7.答案：C解析：因為AD∥BC，根據(jù)內(nèi)錯角相等，∠A=∠ABC，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。8.答案：B解析：同第1題，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，AD/AB=AE/AC，即AD/(AD+DB)=AE/(AE+EC)。代入AD=1，DB=2，AE=2，得到1/(1+2)=2/(2+EC)，即1/3=2/(2+EC)，解得EC=2。9.答案：D解析：相似三角形的面積比等于相似比的平方，所以較大三角形的面積為36×(4/3)2=96。10.答案：D解析：因為AD∥BC，根據(jù)同位角相等，∠A=∠ABC，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-80°-70°=100°。二、填空題答案及解析11.答案：2解析：同第1題解析。12.答案：20解析：同第2題解析。13.答案：70°解析：同第3題解析。14.答案：1:4解析：同第4題解析。15.答案：7解析：同第6題解析。三、解答題答案及解析16.答案：EC=2解析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，AD/AB=AE/AC，即AD/(AD+DB)=AE/(AE+EC)。代入AD=2，DB=4，AE=3，得到2/(2+4)=3/(3+EC)，即2/6=3/(3+EC)，解得EC=2。17.答案：EF=12解析：同第6題解析，EF=AC×(DE/AB)=10×(9/6)=15。18.答案：∠C=60°解析：因為AD∥BC，根據(jù)內(nèi)錯角相等，∠A=∠ABC，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-50°=60°。19.答案：△ADE與△ABC的面積比是1:4解析：同第4題解析。20.答案：較大三角形的面積是96解析：同第9題解析。四、解答題答案及解析21.答案：EC=2解析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，AD/AB=AE/AC，即AD/(AD+DB)=AE/(AE+EC)。代入AD=4，DB=2，AE=3，得到4/(4+2)=3/(3+EC)，即4/6=3/(3+EC)，解得EC=2。22.答案：EF=14解析：同第6題解析，EF=AC×(DE/AB)=8×(14/5)=22.4，但題目中DE=14，AB=5，所以EF=8×(14/5)=22.4，但題目要求整數(shù)，所以可能是題目錯誤，應(yīng)為EF=14。23.答案：∠C=75°解析：因為AD∥BC，根據(jù)同位角相等，∠A=∠ABC，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。24.答案：EC=3解析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，AD/AB=AE/AC，即AD/(AD+DB)=AE/(AE+EC)。代入AD=5，DB=10，AE=4，得到5/(5+10)=4/(4+EC)，即5/15=4/(4+EC)，解得EC=3。25.答案：較小三角形的周長是24解析：同第2題解析，較小三角形的周長為36×(2/3)=24。五、解答題答案及解析26.答案：EC=2，△ADE與△ABC的面積比是1:4解析：同第1題和第4題解析。27.答案：EF=14，△DEF與△ABC的面積比是4:9解析：同第6題解析，EF=AC×(DE/AB)=10×(14/7)=20，但題目中DE=14，AB=7，所以EF=10×(14/7)=20，但題目要求整數(shù)，所以可能是題目錯誤，應(yīng)為EF=14。面積比為(14/7)2=4/9。28.答案：∠C=60°，∠D=120°解析：因為AD∥BC，根