2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠ABC=120°，M是BC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PM的值最小時(shí)，PM的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，以為對(duì)角線作矩形，連結(jié)，則對(duì)角線的最小值為（）A． B． C． D．3．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖形是半徑為8cm，圓心角為120°的扇形，則此圓錐的底面半徑為（）A．cm B．cm C．3cm D．cm4．下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．5．近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A．y＝100x B．y＝C．y＝200x D．y＝6．一元二次方程的解是（）A．x1＝2，x2＝-2 B．x＝-2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝07．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖,丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當(dāng)他向前再步行20

m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí),發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知丁軒同學(xué)的身高是1.5

m,兩個(gè)路燈的高度都是9

m,則兩路燈之間的距離是()

A．24

m B．25

m C．28

m D．30

m9．若將半徑為的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為（）A． B． C． D．10．方程是關(guān)于的一元二次方程，則A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一個(gè)根是0，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)____．12．在一只不透明的袋中，裝著標(biāo)有數(shù)字，，，的質(zhì)地、大小均相同的小球．小明和小東同時(shí)從袋中隨機(jī)各摸出個(gè)球，并計(jì)算這兩球上的數(shù)字之和，當(dāng)和小于時(shí)小明獲勝，反之小東獲勝．則小東獲勝的概率_______．13．若，則______.14．如圖，Rt△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，O是BC上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，AD＝，∠ADC＝60°，則劣弧的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．如圖、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于（1,2），則在第一象限內(nèi)不等式的解集為_(kāi)____________．16．如圖：在△ABC中，AB=13，BC=12，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周長(zhǎng)是_____．17．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一個(gè)根，則6m2﹣9m+2020的值為_(kāi)____．18．將拋物線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形OABC為平行四邊形，B、C在⊙O上，A在⊙O外，sin∠OCB=．（1）求證：AB與⊙O相切；（2）若BC=10cm，求圖中陰影部分的面積．20．（6分）如圖1，已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（﹣1，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于△ABC的面積的倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖2，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)K，將直線AC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α°，直線AC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的對(duì)應(yīng)直線A′C與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M．求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△MCK為等腰三角形時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．21．（6分）在一次籃球拓展課上，，，三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：每一次傳球由三人中的一位將球隨機(jī)地傳給另外兩人中的某一人．例如：第一次由傳球，則將球隨機(jī)地傳給，兩人中的某一人．（1）若第一次由傳球，求兩次傳球后，球恰好回到手中的概率．（要求用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法）（2）從，，三人中隨機(jī)選擇一人開(kāi)始進(jìn)行傳球，求兩次傳球后，球恰好在手中的概率．（要求用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法）22．（8分）已知二次函數(shù)（是常數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；（2）當(dāng)，函數(shù)值時(shí)，以之對(duì)應(yīng)的自變量的值只有一個(gè)，求的值；（3）當(dāng)，自變量時(shí)，函數(shù)有最小值為-10，求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式．23．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（2）24．（8分）如圖，是的弦，于，交于，若，求的半徑.25．（10分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）如圖1，分別求的值；（2）如圖2，點(diǎn)為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，點(diǎn)為第二象限的拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，連接，設(shè)，，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為第三象限的拋物線上一點(diǎn)，分別連接，滿足，，過(guò)點(diǎn)作的平行線，交軸于點(diǎn)，求直線的解析式．26．（10分）解方程：2（x-3）2=x2-1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】如圖，連接DP，BD，作DH⊥BC于H．當(dāng)D、P、M共線時(shí)，P′B+P′M=DM的值最小，利用勾股定理求出DM，再利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，連接DP，BD，作DH⊥BC于H．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，B、D關(guān)于AC對(duì)稱，∴PB+PM=PD+PM，∴當(dāng)D、P、M共線時(shí)，P′B+P′M=DM的值最小，∵CM=BC=2，∵∠ABC=120°，∴∠DBC=∠ABD=60°，∴△DBC是等邊三角形，∵BC=6，∴CM=2，HM=1，DH=，在Rt△DMH中，DM===，∵CM∥AD，∴==，∴P′M=DM=．故選A．本題考查軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃虇?wèn)題、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．2、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可知，要求BD的最小值就是求AC的最小值，而AC的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的是A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)找到A點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為∵點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)∴點(diǎn)A縱坐標(biāo)的最小值為2∴AC的最小值是2∴BD的最小值也是2故選：B．本題主要考查矩形的性質(zhì)及二次函數(shù)的最值，掌握矩形的性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得：r=cm．故選A．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．4、A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

B、=2，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、0，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、1，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握無(wú)理數(shù)的三種形式是解答本題的關(guān)鍵．5、A【解析】由于近視鏡度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間成反比例關(guān)系可設(shè)y=kx，由200度近視鏡的鏡片焦距是0.5米先求得k【詳解】由題意，設(shè)y＝kx由于點(diǎn)(0.5,200)適合這個(gè)函數(shù)解析式，則k＝0.5×200＝100，∴y＝100x故眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝100x故選：A.本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．6、A【分析】首先將原方程移項(xiàng)可得，據(jù)此進(jìn)一步利用直接開(kāi)平方法求解即可.【詳解】原方程移項(xiàng)可得：，解得：，，故選：A.本題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故D符合題意．故選D.本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、D【解析】由題意可得:EP∥BD,所以△AEP∽△ADB,所以,因?yàn)镋P=1.5,BD=9,所以,解得:AP=5,因?yàn)锳P=BQ,PQ=20,所以AB=AP+BQ+PQ=5+5+20=30,故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,應(yīng)用相似三角形可以間接地計(jì)算一些不易直接測(cè)量的物體的高度和寬度,解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似三角形,然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程,建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題.9、C【分析】易得圓錐的母線長(zhǎng)為24cm，以及圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，也就是圓錐的底面周長(zhǎng)，除以即為圓錐的底面半徑.【詳解】解：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為：，∴圓錐的底面半徑為：.故答案為：C.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓錐的有關(guān)計(jì)算，熟記各計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，得到關(guān)于的不等式，解之即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選．本題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵是正確掌握一元二次方程的定義．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1.【解析】分析：先把x=0代入方程求出a的值，然后根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，把a(bǔ)=1舍去．

詳解：把x=0代入方程得：

|a|-1=0，

∴a=±1，

∵a-1≠0，

∴a=-1．

故選A．

點(diǎn)睛：本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到a的值，再由二次項(xiàng)系數(shù)不為0，確定正確的選項(xiàng)．12、【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫(huà)圖如下：可以看出所有可能結(jié)果共有12種，其中數(shù)字之和大于等于9的有8種∴P（小東獲勝）＝=故答案為：.此題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖表示所有情況.13、【分析】利用“設(shè)法”表示出，然后代入等式，計(jì)算即可．【詳解】設(shè)，則：，∴，故答案為：．本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設(shè)法”表示出是解題的關(guān)鍵．14、【分析】連接DF，OD，根據(jù)圓周角定理得到∠CDF＝90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠COD＝120°，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到CF＝＝4，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接DF，OD，∵CF是⊙O的直徑，∴∠CDF＝90°，∵∠ADC＝60°，∠A＝90°，∴∠ACD＝30°，∵CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，∴∠DCF＝30°，∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝30°，∴∠COD＝120°，在Rt△CAD中，CD＝2AD＝2，在Rt△FCD中，CF＝＝＝4，∴⊙O的半徑＝2，∴劣弧的長(zhǎng)＝＝π，故答案為π．本題考查了圓周角定理，解直角三角形，弧長(zhǎng)的計(jì)算，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是本題的關(guān)鍵．15、x＞1【分析】在第一象限內(nèi)不等式k1x＞的解集就是正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y1＞y2時(shí)x的取值范圍．【詳解】根據(jù)圖象可得：第一象限內(nèi)不等式k1x＞

的解集為x＞1．

故答案是：x＞1．此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．16、1【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5，AC∥DE，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】∵D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴AC=2DE=5，AC∥DE，AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∵AC∥DE，∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中點(diǎn)，∴直線DE是線段BC的垂直平分線，∴DC=BD，∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=1，故答案為1．本題考查的是三角形中位線定理、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：2m2﹣3m﹣1＝0，∴2m2﹣3m＝1，∴原式＝3（2m2﹣3m）+2020＝3+2020=1．故答案為：1．本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、【分析】先得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)(0,0)平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)(0,0)平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)，所以平移后的拋物線解析式為：．故答案為：．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象與幾何變化，熟記點(diǎn)的平移規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析（2）.【分析】連接OB，由sin∠OCB=求出∠OCB=45，再根據(jù)OB=OC及三角形的內(nèi)角和求出∠BOC=90，再由四邊形OABC為平行四邊形，得出∠ABO=90即OB⊥AB，由此切線得到證明；（2）先求出半徑，再由-S△BOC即可求出陰影部分的面積.【詳解】連接OB，∵sin∠OCB=，∴∠OCB=45，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=45，∴∠BOC=90，∵四邊形OABC為平行四邊形，∴OC∥AB，∴∠ABO=90,即OB⊥AB，∴AB與⊙O相切；（2）在Rt△OBC中，BC=10，sin∠OCB=，∴，∴-S△BOC=.此題考查圓的切線的判定定理、圓中陰影面積的求法，切線的判定口訣：有交點(diǎn)，連半徑，證垂直；無(wú)交點(diǎn)，作垂直，證半徑，熟記口訣并熟練用于解題是關(guān)鍵.在求陰影面積時(shí)，直線放在三角形或多邊形中，弧線放在扇形中，再根據(jù)面積加減的關(guān)系求得.20、（1）y＝x2﹣x﹣；（2）存在符合條件的點(diǎn)P，且坐標(biāo)為（，）、（，）、（1，﹣）、（2，﹣）；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)是（2，﹣）或（1，﹣）．【分析】（1）知道A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)后，利用待定系數(shù)法可確定該拋物線的解析式．（2）此題中，以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形可分作兩部分，若該四邊形的面積是△ABC面積的1.5倍，那么四邊形中除△ABC以外部分的面積應(yīng)是△ABC面積的一半，分三種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，△ABP的面積應(yīng)該是△ABC面積的一半，因此點(diǎn)P的縱坐標(biāo)應(yīng)該是點(diǎn)C縱坐標(biāo)絕對(duì)值的一半，代入拋物線解析式中即可確定點(diǎn)P的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)P在B、C段時(shí)，顯然△BPC的面積要遠(yuǎn)小于△ABC面積的一半，此種情況不予考慮；③當(dāng)點(diǎn)P在A、C段時(shí)，由A、C的長(zhǎng)以及△ACP的面積可求出點(diǎn)P到直線AC的距離，首先在射線CK上取線段CD，使得CD的長(zhǎng)等于點(diǎn)P到直線AC的距離，先求出過(guò)點(diǎn)D且平行于l1的直線解析式，這條直線與拋物線的交點(diǎn)即為符合條件的點(diǎn)P．（3）從題干的旋轉(zhuǎn)條件來(lái)看，直線l1旋轉(zhuǎn)的范圍應(yīng)該是直線AC、直線BC中間的部分，而△MCK的腰和底并不明確，所以分情況討論：①CK＝CM、②KC＝KM、③MC＝MK；求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖1，∵點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（﹣1，0），∴，解得，則該拋物線的解析式為：y＝x2﹣x﹣；（2）易知OA＝3、OB＝1、OC＝，則：S△ABC＝AB?OC＝×4×＝2．①當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，由題意知：S△ABP＝S△ABC，則：點(diǎn)P到x軸的距離等于點(diǎn)C到x軸距離的一半，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為；令y＝x2﹣x﹣＝，化簡(jiǎn)得：2x2﹣4x﹣9＝0解得x＝；∴P1（，）、P2（，）；②當(dāng)點(diǎn)P在拋物線的B、C段時(shí)，顯然△BCP的面積要小于S△ABC，此種情況不合題意；③當(dāng)點(diǎn)P在拋物線的A、C段時(shí)，S△ACP＝AC?h＝S△ABC＝，則h＝1；在射線CK上取點(diǎn)D，使得CD＝h＝1，過(guò)點(diǎn)D作直線DE∥AC，交y軸于點(diǎn)E，如圖2；在Rt△CDE中，∠ECD＝∠BCO＝30°，CD＝1，則CE＝、OE＝OC+CE＝，點(diǎn)E（0，﹣）∴直線DE：y＝x﹣，聯(lián)立拋物線的解析式，有：，解得：或，∴P3（1，-）、P4（2，-）；綜上，存在符合條件的點(diǎn)P，坐標(biāo)為（，），（，），（1，-），（2，-）；（3）如圖3，由（1）知：y＝x2-x-＝（x﹣1）2﹣，∴拋物線的對(duì)稱軸x＝1；①當(dāng)KC＝KM時(shí)，點(diǎn)C、M1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸x＝1對(duì)稱，則點(diǎn)M1的坐標(biāo)是（2，﹣）；②KC＝CM時(shí)，K（1，﹣2），KC＝BC．則直線A′C與拋物線的另一交點(diǎn)M2與點(diǎn)B重合，M、C、K三點(diǎn)共線，不能構(gòu)成三角形；③當(dāng)MK＝MC時(shí)，點(diǎn)D是CK的中點(diǎn)．∵∠OCA＝60°，∠BCO＝30°，∴∠BCA＝90°，即BC⊥AC，則作線段KC的中垂線必平行AC且過(guò)點(diǎn)D，∴點(diǎn)M3與點(diǎn)P3（1，-）、P4（2，-）重合，綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（2，﹣）或（1，﹣）．該題考查了利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，圖形面積的解法以及等腰三角形的判定和性質(zhì)等重點(diǎn)知識(shí)；后兩題涉及的情況較多，應(yīng)分類進(jìn)行討論，容易漏解．21、（1），樹(shù)狀圖見(jiàn)解析；（2），樹(shù)狀圖見(jiàn)解析【分析】（1）用樹(shù)狀圖表示所有可能情況，找出符合條件的情況，求出概率即可．（2）用樹(shù)狀圖表示所有可能情況，找出符合條件的情況，求出概率即可．【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在手中的只有2種情況，∴兩次傳球后，球恰在手中的概率為．（2）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∴共有12種等可能的結(jié)果，第二次傳球后，球恰好在手中的有4種情況，∴第二次傳球后，球恰好在手中的概率是．【分析】本題主要考查了樹(shù)狀圖求概率的方法，正確掌握樹(shù)狀圖求概率的方法是解題的關(guān)鍵．22、(1)當(dāng)x=2時(shí)，；(2)b=±3；

(3)或【分析】（1）將代入并化簡(jiǎn)，從而求出二次函數(shù)的最小值；（2）根據(jù)自變量的值只有一個(gè)，得出根的判別式，從而求出的值；（3）當(dāng)，對(duì)稱軸為x=b，分b<1、、三種情況進(jìn)行討論，從而得出二次函數(shù)的表達(dá)式．【詳解】（1）當(dāng)b=2，c=5時(shí)，∴當(dāng)x=2時(shí)，（2）當(dāng)c=3，函數(shù)值時(shí)，

∴∵對(duì)應(yīng)的自變量的值只有一個(gè)，

∴，∴b=±3（3）

當(dāng)c=3b時(shí)，∴拋物線對(duì)稱軸為：x=b①b<1時(shí)，在自變量x的值滿足1≤x≤5的情況下，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=1時(shí)，y最小.∴∴b=﹣11②，當(dāng)x=b時(shí)，y最小.∴∴，（舍去）

③時(shí)，在自變量x的值滿足1≤x≤5的情況下，y隨x的增大而

減小，∴當(dāng)x=5時(shí)，y最小.∴，∴b=5（舍去）綜上可得：b=﹣11或b=5∴二次函數(shù)的表達(dá)式：或本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，掌握根的判別式、二次函數(shù)的性質(zhì)和解二次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1），；（2），【分析】（1）移項(xiàng)，兩邊同時(shí)加1，開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】（1），.(2)，，.本題考查了解一元二次方程，有直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法，仔細(xì)觀察運(yùn)用合適的方法能簡(jiǎn)便計(jì)算.24、5.【分析】連接OB，由垂徑定理得BE=CE=4，在中，根據(jù)勾股定理列方程求解.【詳解】解：連接設(shè)的半徑為，則在中，由勾股定理得，即解得的半徑為本題考查了圓的垂徑定理，利用勾股定理列方程求解是解答此題的關(guān)鍵.25、（1），；（2）；（3）．【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式，即可求解；

（2）作軸于K，軸于L，OD=3OE，則OL=3OK，DL=3KE，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)