專題強(qiáng)化二十一帶電粒子在疊加場和交變電磁場中的運(yùn)動學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解疊加場的特點(diǎn),會分析帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動問題。2.會分析帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動問題?？键c(diǎn)一帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動1.疊加場電場、磁場、重力場共存,或其中某兩場共存。2.常見的幾種運(yùn)動形式運(yùn)動性質(zhì)受力特點(diǎn)方法規(guī)律勻速直線運(yùn)動粒子所受的合力為0平衡條件勻速圓周運(yùn)動除洛倫茲力外,另外兩力的合力為零qE=mg牛頓第二定律、圓周運(yùn)動的規(guī)律較復(fù)雜的曲線運(yùn)動除洛倫茲力外,其他力的合力既不為零,也不與洛倫茲力等大反向動能定理、能量守恒定律例1(2023·江蘇卷,16)霍爾推進(jìn)器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型。Oxy平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從O點(diǎn)沿x軸正方向水平入射。入射速度為v0時,電子沿x軸做直線運(yùn)動;入射速度小于v0時,電子的運(yùn)動軌跡如圖中的虛線所示,且在最高點(diǎn)與在最低點(diǎn)所受的合力大小相等。不計(jì)重力及電子間相互作用。(1)求電場強(qiáng)度的大小E;(2)若電子入射速度為v04,求運(yùn)動到速度為v02(3)若電子入射速度在0<v<v0范圍內(nèi)均勻分布,求能到達(dá)縱坐標(biāo)y2=mv05eB位置的電子數(shù)N

拓展如果電子以v04開始沿x軸正方向運(yùn)動,電子運(yùn)動過程中,縱坐標(biāo)的最大值是多少?

跟蹤訓(xùn)練1.(多選)(2024·安徽卷,10)空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,電場強(qiáng)度大小為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m的帶電油滴a,在紙面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動,軌跡如圖所示;當(dāng)a運(yùn)動到最低點(diǎn)P時,瞬間分成兩個小油滴Ⅰ、Ⅱ,二者帶電量、質(zhì)量均相同。Ⅰ在P點(diǎn)時與a的速度方向相同,并做半徑為3R的圓周運(yùn)動,軌跡如圖所示。Ⅱ的軌跡未畫出。已知重力加速度大小為g,不計(jì)空氣浮力與阻力以及Ⅰ、Ⅱ分開后的相互作用,則()A.油滴a帶負(fù)電,所帶電量的大小為mgB.油滴a做圓周運(yùn)動的速度大小為gBRC.小油滴Ⅰ做圓周運(yùn)動的速度大小為3gBRE,D.小油滴Ⅱ沿順時針方向做圓周運(yùn)動考點(diǎn)二帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動例2(2024·山東模擬預(yù)測)如圖甲所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,第二象限內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場,第一、第四象限內(nèi)交替存在豎直方向的周期性變化電場和垂直紙面的周期性變化磁場,交變電場的電場強(qiáng)度大小和交變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按圖乙規(guī)律變化(其中電場方向沿y軸負(fù)向?yàn)檎较?磁場方向垂直紙面向里為正方向)。一質(zhì)量為m,電荷量為q的微粒,以速度大小v0從x軸負(fù)半軸的P(-L,0)點(diǎn)垂直于x軸進(jìn)入第二象限,t=0時刻,以速度大小2v0垂直于y軸方向進(jìn)入第一象限。已知交變電場和交變磁場的周期均為T=2Lg,重力加速度為g(1)第二象限勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小;(2)自t=0時刻起微粒再次打到x軸上時的位置(結(jié)果用L表示)和經(jīng)過的時間;(3)t=102Lg時刻

1.解題基本思路2.解題關(guān)鍵和應(yīng)注意的問題(1)這類問題一般都具有周期性,注意分析帶電粒子的運(yùn)動周期與電場周期、磁場周期的關(guān)系。(2)帶電粒子在交變電磁場中運(yùn)動仍遵循牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動的合成與分解、動能定理、能量守恒定律等力學(xué)規(guī)律,所以此類問題的研究方法與質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)相同。跟蹤訓(xùn)練2.(2025·江蘇南通月考)如圖甲所示,xOy平面內(nèi)存在著變化電場和變化磁場,變化規(guī)律如圖乙所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?電場強(qiáng)度的正方向?yàn)閥軸正方向。t=0時刻,一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v0沿x軸正方向入射(不計(jì)粒子重力)。B-t圖像中B0=2πmqt0,E-t圖像中E0(1)t04(2)0~4t0時間段內(nèi)粒子速度沿x軸負(fù)方向的時刻;(3)0~7t0時間段內(nèi)粒子軌跡縱坐標(biāo)的最大值。