河南省許昌市2024-2025學年下學期期末教學質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試卷一、單選題1．在平面直角坐標系中，下列各點位于第二象限的是（

）A． B． C． D．2．如圖，直線相交，若，則下列結論不正確的是（

）

A． B． C． D．3．在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（

）A．了解神舟飛船的設備零件的質(zhì)量情況 B．了解某批次汽車的抗撞擊能力C．了解某市居民垃圾分類的情況 D．了解某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量4．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，兩個畫圖過程，直觀的刻畫了一個幾何定理，這個定理指的是（

）A．兩點確定一條直線B．在連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短C．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．同位角相等，兩直線平行6．下列不等式中，與組成的不等式組無解的是（

）A． B． C． D．7．對于任意實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定．若x，y滿足，，則的值為（

）A． B．3 C．6 D．138．小明同學在做許昌胖東來游玩攻略時，繪制了胖東來各店位置的示意圖如圖所示，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系．如果表示時代廣場店的點的坐標為，表示大眾服飾店的點的坐標為，則表示天使城店的點的坐標為（

）A． B． C． D．9．關于x，y的方程組滿足不等式，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．三名快遞員某天的工作情況如圖所示，其中點，，的橫、縱坐標分別表示甲、乙、丙三名快遞員上午派送快遞所用的時間和件數(shù)；點，，的橫、縱坐標分別表示甲、乙、丙三名快遞員下午派送快遞所用的時間和件數(shù)．有如下三個結論：①上午派送快遞所用時間最短的是丙；②下午派送快遞件數(shù)最多的是乙；③在這一天中派送快遞總件數(shù)最多的是甲．上述結論中，所有正確結論的序號是（

）A．① B．② C．②③ D．①②③二、填空題11．寫出一個大于2的無理數(shù)．12．命題“同位角相等，兩直線平行”的題設是．13．相傳春秋戰(zhàn)國時期墨子以木頭制成木鳶，研制三年有成，是人類最早的風箏起源．在如圖所示的風箏骨架中，，若，則．14．解不等式的過程可以用如圖所示的框圖表示，其中A所表示的不等式為，最后一步的依據(jù)是：．15．《九章算術》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”題目大意是：今有人合伙購物，每人出八錢，余三錢；每人出七錢，差四錢．問：人數(shù)、物價各多少？設有人，物價為錢．則可列方程組為．16．如圖，通過畫邊長為1的正方形，就能準確地把表示在數(shù)軸上點處，記右側(cè)最近的整數(shù)點為．以點為圓心，為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點，記右側(cè)最近的整數(shù)點為；以點為圓心，為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點，…，如此繼續(xù)，則的長為．三、解答題17．（1）計算：；（2）解不等式組：．18．如圖，在平面直角坐標系中，長方形的三個頂點坐標分別為，，．(1)直接寫出點D坐標：；(2)將長方形先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到長方形．畫出平移后的圖形，并寫出四個頂點坐標；(3)兩個長方形重疊部分的面積為．19．某市為響應“低碳環(huán)保，綠色出行”的號召，投放“公共自行車”供市民出行時租用．某校數(shù)學興趣小組隨機從七年級學生中抽取部分學生，對他們每月使用公共自行車的次數(shù)進行了調(diào)查，并把調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共隨機抽取了名學生，在扇形統(tǒng)計圖中“10次以下”所在扇形的圓心角的度數(shù)是；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校七年級有1200名學生，估計有多少名學生每月使用公共自行車次數(shù)是“16至20次”．20．已知關于x，y的方程組．(1)方程有一組正整數(shù)解，請再寫出一組正整數(shù)解為．(2)若該方程組的解滿足，求m的值；(3)若小明在解此方程組時，看錯了m的符號，而得解為，則正確的m值為．21．七年級舉辦古詩詞知識競賽，共有20道題，各題分值相同．下表記錄了其中三名參賽同學的得分情況．參賽同學答對題數(shù)答錯或不答題數(shù)得分A12880B101050C173155(1)這次競賽中答對一題得多少分，答錯或不答一題扣多少分？(2)如果規(guī)定初賽成績超過90分晉級決賽，那么至少要答對多少道題才能成功晉級？22．【課本呈現(xiàn)】下圖是人教版七年級下冊數(shù)學課本32頁數(shù)學活動的部分內(nèi)容：活動1

你有多少種畫平行線的方法學習了平行線后，李明、劉偉、王芳三位同學分別想出了過直線外一點畫這條直線的平行線的新方法．王芳是通過折紙畫的，方法如圖所示．【觀察發(fā)現(xiàn)】（1）圖（2）中操作得到的折痕與直線a的位置關系是；以下三個結論，能作為判定圖（4）中直線的依據(jù)的是（填序號即可）．①同位角相等，兩直線平行；②兩直線平行，同位角相等；③過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行．【聯(lián)系拓展】（2）將正方形紙片按以上圖方式折疊，標記字母如圖，若，求的度數(shù)．小亮經(jīng)過思考，想到過點E作．請你根據(jù)小亮的想法作出輔助線，并解答．【遷移探究】（3）將長方形紙帶按如圖折疊，和分別為折痕，若，，當時，直接寫出與之間的數(shù)量關系．23．如圖，，的平分線交于點G．(1)試說明：；(2)如圖，線段上有一點P，滿足，過點A作交于點H．①若，試判斷與的位置關系，并說明理由；②在①的條件下，在射線上取一點M，使得，直線交直線于點Q，求的值．24．使方程（組）與不等式（組）同時成立的未知數(shù)的值稱為此方程（組）和不等式（組）的“調(diào)和解”．例：已知方程與不等式，當時，，同時成立，則稱“”是方程與不等式的“調(diào)和解”．(1)已知三個不等式：①，②，③，判斷方程的解是不等式的“調(diào)和解”（填序號）；(2)若是方程與不等式組的“調(diào)和解”，求的取值范圍；(3)若關于x的方程與關于x的不等式恰有5個“調(diào)和解”為整數(shù)．求m的取值范圍．參考答案1．B解：點在第四象限，在第二象限，在第一象限，在第三象限，故B正確．故選：B．2．C解：根據(jù)題意，，∴，∴A，B，D選項正確，不符合題意；，∴C選項錯誤，符合題意；故選：C．3．A解：A、了解神舟飛船的設備零件的質(zhì)量情況，最適合用全面調(diào)查，故本選項符合題意；B、了解某批次汽車的抗撞擊能力，最適合用抽樣調(diào)查調(diào)查，故本選項不符合題意；C、了解某市居民垃圾分類的情況，最適合用抽樣調(diào)查調(diào)查，故本選項不符合題意；D、了解某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，最適合用抽樣調(diào)查調(diào)查，故本選項不符合題意；故選：A4．D解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C：，原式計算錯誤，不符合題意；D、，原式計算正確，符合題意；故選：D．5．C解：由畫圖過程可知，直觀的刻畫了一個幾何定理，這個定理指的是在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故選：C6．A解：根據(jù)確定不等式組的解集的原則：“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”，可知：，無解；故選A．7．B解：依題意，，，把整理得，再把代入，得，∴，解得，把代入，得，∴，故選：B．8．C解：根據(jù)題意可建立如下坐標系，故表示天使城店的點的坐標是，故選：C．9．D解：解，得：，∵，∴，解得：；故選D．10．B解：，∴上午派送快遞所用時間最短的是甲，故①錯誤；下午派送快遞件數(shù)最多的是乙，故②正確；在這一天中派送快遞總件數(shù)：甲的是件，乙的是件，丙的是件，∴在這一天中派送快遞總件數(shù)最多的是乙，故③錯誤，∴所有正確結論的序號是②，故選：B．11．（答案不唯一）解：，大于2的無理數(shù)只要被開方數(shù)大于4即可，如（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）12．同位角相等解：命題中已知的事項是“同位角相等”，由已知事項推出的事項是“兩直線平行”，所以“同位角相等”是命題的題設部分，“兩直線平行”是命題的結論部分．故答案為：同位角相等．13．50解：如圖所示，，，又，．故答案為：50．14．不等式兩邊同時除以一個小于0的數(shù)或式子，不等號要改變方向解：把不等式兩邊同時除以得，，∴A所表示的不等式為，最后一步的依據(jù)是：不等式兩邊同時除以一個小于0的數(shù)或式子，不等號要改變方向；故答案為：；不等式兩邊同時除以一個小于0的數(shù)或式子，不等號要改變方向．15．解：設有人合伙購物，物價為錢，根據(jù)題意，得：，故答案為：．16．/解：由題意得，點表示的數(shù)為，∵，∴，∴表示的數(shù)為2，∴，則表示的數(shù)為，∵，∴,∴，∴表示的數(shù)為3，∴，同理可得；；；……，以此類推可得，當為奇數(shù)時，；當為偶數(shù)時，，∴，故答案為：．17．（1）；（2）解：（1）原式（2）解不等式①得，，解不等式②得，，原不等式組的解集為．18．(1)(2)圖見解析；，，，(3)6（1）解：由圖可知，點D坐標為；故答案為：；（2）解：如圖，長方形即為所求，由圖可知：，，，．（3）解：由（2）中圖可知，兩個長方形重疊部分的面積為．故答案為：6．19．(1)200；(2)見解析(3)240名學生（1）解：根據(jù)統(tǒng)計圖可知，“20次以上”的人數(shù)有80人，占比，∴本次調(diào)查共隨機抽取學生人數(shù)為（人）根據(jù)統(tǒng)計圖可知“10次以下”的人數(shù)為20人，∴“10次以下”所在扇形的圓心角的度數(shù)是，故答案為：200；．（2）解：（人），條形統(tǒng)計圖補全如下：（3）解：（人）答：該校七年級有240名學生每月使用公共自行車次數(shù)是“16至20次”．20．(1)（答案不唯一）(2)1(3)（1）解：方程，解得，當時，，方程的另一組整數(shù)解為，故答案為：．（答案不唯一）（2）解：根據(jù)題意，得，解得，代入，得，解得，故m的值為1．（3）解：根據(jù)題意，得，解得，故答案為：．21．(1)這次競賽中答對一題得10分，答錯或不答一題扣5分(2)至少要答對13道題才能成功晉級（1）解：設答對一題得分，答錯或不答一題扣分，根據(jù)表格得，，解得，答：這次競賽中答對一題得10分，答錯或不答一題扣5分．（2）解：設至少要答對了道，則答錯或不答有道，根據(jù)題意，得，解得，是正整數(shù)，的最小值為13，答：至少要答對13道題才能成功晉級．22．（1）垂直；①；（2）；（3）．解：（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，圖2的折痕與直線a的位置關系是垂直；圖3的折痕與直線b的位置關系是垂直，所以判定圖（4）中直線的依據(jù)的是同位角相等，兩直線平行，故①的判定正確；故答案為：垂直；①．（2）過點E作，交于點F，如圖所示，由（1）可知，，，，，，，．（3）根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，，，，，，，，，，即．23．(1)見解析(2)①，理由見解析；②或（1）解：，，又平分，，．（2）解：①，理由如下：設，，，，，，，，，又平分，，由（1）可知，，，，