江蘇省鹽城市東臺市第二教育聯(lián)盟2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．下列各式從左到右的變形中，屬于分解因式的是（

）A． B．C． D．3．下列說法不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則4．不等式的解集在數(shù)軸上可表示為（

）A．

B．

C．

D．

5．下列式子可以用平方差公式計算的是（）A．（﹣x+1）（x﹣1） B．（a﹣b）（﹣a+b）C．（﹣x﹣1）（x+1） D．（﹣2a﹣b）（﹣2a+b）6．二元一次方程的一個解是（

）A． B． C． D．7．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．二、多選題8．如圖，下列能判定的條件有（）（1）；（2）；（3）；（4）．A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）三、填空題9．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為毫克，那么數(shù)據(jù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．已知x＝2﹣t，y＝3t﹣1，用含x的代數(shù)式表示y，可得y=．11．若是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為．12．已知，則．13．多項式的公因式是．14．已知關(guān)于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，則k的值為.15．若的乘積中不含x的一次項，則＝．16．如圖，，為上方一點，、分別為、上的點，、的角平分線交于點，的角平分線與的延長線交于點，若，，則的度數(shù)等于．四、解答題17．計算：(1)；(2)18．把下列各式分解因式：(1)；(2)19．解方程組：(1)(2)20．先化簡，再求值：其中．21．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是方程的解，求m的值．22．如圖，在中，過邊上一點作，交于點．點在邊上，且，與的延長線相交于點．

(1)求證：平分；(2)若，，求的度數(shù)．23．我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為（其中為正整數(shù)），類似地，我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m、n的一種新運算：(其中m、n為正整數(shù))；例如，若，則．(1)若，則：①；②當；(2)若，化簡：．24．為了提倡節(jié)約用水，某市制定了兩種收費方式，當每戶每月用水量不超過時，按一級單價收費；當每戶每月用水量超過時，超過部分按二級單價收費，已知王阿姨家六月份用水量為，繳納水費29元，七月份因孩子放假在家，用水量為，繳納水費元．(1)問該市一級水費，二級水費的單價分別是多少？(2)某戶某月繳納水費為元時，用水量為多少？25．如圖①，把紙片沿折疊，使點A落在四邊形內(nèi)部點的位置，通過計算我們知道：．請你繼續(xù)探索：

(1)如果把紙片沿折疊，使點A落在四邊形的外部點的位置，如圖②，此時與之間存在什么樣的關(guān)系？為什么？請說明理由．(2)如果把四邊形沿時折疊，使點A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部、的位置，如圖③，你能求出、、與之間的關(guān)系嗎？（直接寫出關(guān)系式即可）26．定義：一個整數(shù)能表示成（a，b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，因為，所以5是“完美數(shù)”．【解決問題】（1）已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成（a，b是整數(shù)的形式）______；（2）若可配方成（m，n為常數(shù)），則的值為______；【探究問題】（3）已知（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．【拓展結(jié)論】（4）已知x，y滿足，求的最小值．《江蘇省鹽城市東臺市第二教育聯(lián)盟2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題》參考答案1．B∵=，故選B．2．C解：A中，不是因式分解，故不符合要求；B中，因式分解不正確，故不符合要求；C中，是因式分解，故符合要求；D中，不是因式分解，故不符合要求；故選：C．3．C解：A．在不等式的兩邊同時加上c，不等式仍成立，即，說法正確，不符合題意；B．在不等式的兩邊同時減去c，不等式仍成立，即，說法正確，不符合題意；C．當c=0時，若，則不等式不成立，符合題意；D．在不等式的兩邊同時除以不為0的，該不等式仍成立，即，說法正確，不符合題意故選C．4．A解：，解得，．不等式的解集在數(shù)軸上表示為：

．故選：A．5．D解：A、（﹣x+1）（x﹣1）兩項都互為相反數(shù)，不能用平方差公式計算；B、（a﹣b）（﹣a+b）兩項都互為相反數(shù)，不能用平方差公式計算；C、（﹣x﹣1）（x+1）兩項都互為相反數(shù)，不能用平方差公式計算；D、（﹣2a﹣b）（﹣2a+b）相同項是﹣2a，相反項是﹣b和b，能用平方差公式計算．故選：D．6．AA選項，能使方程成立,故該選項正確，符合題意；B選項，不能使方程成立，故該選項不正確，不符合題意；C選項，不能使方程成立，故該選項不正確，不符合題意；；D選項，不能使方程成立，故該選項不正確，不符合題意．故選：A．7．D解：，故答案為：D．8．ACD（1）∵∴，故（1）符合題意；（2）∵∴，不能證明，故（2）不符合題意；（3）∵∴，故（3）符合題意；（4）∵∴，故（4）符合題意；故選：ACD．9．解：，故答案為：．10．5-3x解：∵x=2-t，∴t=2-x，代入y=3t-1得，y=3（2-x）-1=5-3x，即y=5-3x．故答案為：5-3x．11．解：∵是關(guān)于x的一元一次不等式，∴且，解得：．故答案為：．12．解：∵，∴，∴，故答案為：．13．/解：由題可得：多項式各項的公因式是：；故答案為：．14．2【詳解】試題分析：不等式可變形為：3x＞5k－7，x＞，∵關(guān)于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴＝1，解得：k＝2．故答案為2．15．==∵乘積中不含x的一次項∴解得a=故答案為：．16．/164度如圖所示，∵平分，平分∴，∴∵∴∵∴∴∵平分∴∴．故答案為：．17．(1)(2)（1）解：原式；（2）解：原式18．(1)(2)（1）解：；（2）解：．19．(1)(2)（1）解：，得：，解得，將代入②得：，解得，∴方程組的解為：；（2）解：，方程整理得，，得：，解得，將代入①得：，解得，∴方程組的解為：．20．6．原式=∵，∴，∴原式=3+3=6．21．解；∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是方程的解，①②，得，把代入①，得，，把，代入，得，解得22．(1)見解析(2)（1）解：證明：，，，又，，平分．（2），，由（1）可知，，在中，，，，在中，，，．23．(1)①125；②2(2)（1）解：①由于，而，所以；故答案為：125；②，，，，，故答案為：2；（2）解：，，，，，……，，．24．(1)該市一級水費的單價為元，二級水費的單價為元(2)當繳納水費為元，時，用水量為（1）解：設(shè)該市一級水費的單價為x元，二級水費的單價為y元，依題意，得：解得：答：該市一級水費的單價為元，二級水費的單價為元（2）∵（元），．∴用水量超過．設(shè)用水量為，依題意，得：，解得：答：當繳納水費為元，時，用水量為．25．(1)，理由見解析(2)（1）解：連接，