2.1.1有理數(shù)的加法第1課時情景導入1．如果＋2表示向正方向走2個單位，那么－3

表示_____________．2．5的相反數(shù)是__________，－5的相反數(shù)是________，5與－5互為_________．溫故知新

思考

小學學過的加法是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加.引入負數(shù)后，加法有哪幾種情況？

正數(shù)+正數(shù)

正數(shù)+0

負數(shù)+負數(shù)

負數(shù)+正數(shù)

負數(shù)+0新知探究

一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負．向右運動5m記作5m，向左運動5m記作-5m．

思考

如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？5385＋3＝8①

兩次運動后，物體從起點向右運動了8m.寫成算式就是新知探究

思考

如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？-5-3-8(-5)＋(-3)=-8②

兩次運動后，物體從起點向左運動了8m.寫成算式就是新知探究5＋3＝8①(-5)＋(-3)=-8②

從算式①②中，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？算式①②都是同號相加.那你能概括出運算規(guī)律嗎？

符號相同的兩個數(shù)相加，和的符號不變，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.

新知探究

探究

(1)如果物體先向左運動3m，再向右運動5m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？-352(-3)＋5=2③

結(jié)果是物體從起點向右運動了2m.寫成算式就是新知探究

探究

(2)如果物體先向右運動3m，再向左運動5m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？35-23＋(-5)=-2④

結(jié)果是物體從起點向左運動了2m.寫成算式就是新知探究探究2：異號兩數(shù)相加（1）如果物體沿著一條直線先向左運動3m，再向右運動5m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？③2

用算式表示：探究2：異號兩數(shù)相加（2）如果物體沿著一條直線先向右運動3m，再向左運動5m，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？

3

用算式表示：④運動方向運動距離方向遠的決定方向距離相減最終結(jié)果與絕對值大的方向相同絕對值大的減去絕對值小的請仿照同號兩數(shù)相加分析異號兩數(shù)相加法則：

絕對值不相等的異號兩數(shù)相加取絕對值較大的加數(shù)的符號

用較大的絕對值減去較小的絕對值結(jié)論：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加（1）取絕對值較大的加數(shù)的符號（2）用較大的絕對值減去較小的絕對值試一試：確定下表中算式的結(jié)果符號算

式結(jié)果符號

+7+(-11)

（-19）+112024+(-2023)-10.5+6.2)--+-(1)同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和．(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．歸納總結(jié)有理數(shù)的加法法則典例精析例1

計算：(1)(-3)+(-9)

(2)(-4.7)+3.9解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8先定符號再算絕對值小試牛刀1.計算：（1）10+(-6)（2）(+9)+8（3）(-18)+(-32)（4）(-39)+0（5）100+(-198)（6）(-1.5)+4.4=4=17=-50=-39=-98=2.92.溫度從-3℃上升6℃后是()A．1℃B．-1℃

C．3℃D．5℃3.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于bC－1a01bA小試牛刀1.有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把

相加；(2)絕對值不相等的

兩數(shù)相加，取絕對值

的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值

較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得

；(3)一個數(shù)同

相加，仍得這個數(shù).2.兩數(shù)相加時，首先確定

的符號，再確定

的大小，最后將絕對值相加或相減.絕對值異號較大減去00和絕對值課堂檢測3.計算：（1）(-4)＋(-3)

（2）(-30)＋(＋15)

（3）10＋(-5)（4）(＋19)＋7

（5）(-15)＋(-22)（6）(-8)＋0

（7）100＋(-98)

（8）(-0.15)＋4.4解：（1）-7；（2）-15；（3）5；（4）26；（5）-37；（6）-8；（7）2；（8）2.9.課堂檢測1.若兩個有理數(shù)的和為正數(shù),則下列說法正確的是()A.兩個數(shù)一定都是正數(shù)B.兩個數(shù)都不為0C.兩個數(shù)中至少有一個為正數(shù)D.兩個數(shù)中至少有一個為負數(shù)C2.如果a+b＜0且b＞0,那么以下判斷不正確的是()A.|a|+b＞0B.a+|b|＜0C.(-a)+|b|＜0D.(-a)+(-b)＞0C3.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷下列各式的符號:(1)a+b;(2)a+c;(3)b+c;(4)a+(-b).解:根據(jù)數(shù)軸上點的位置得c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，所以,(1)a+b＜0;(2)a+c＜0;(3)b+c＜0;(4)a+(-b)＞0.利用分類討論思想計算有理數(shù)的加法難點例4.若|x|=2，|y|=5,且x＞y,求x+y的值.解:因為|x|=2，所以x=2或-2.因為|y|=5,所以y=5或-5.因為x＞y，y=5時,x不可能大于y.所以x=2,y=-5或x=-2,y=-5.①當x=2,y=-5時,x+y=2+(-5)=-3;②當x=-2,y=-5時,x+y=(-2)+(-5)=-7.綜上所述,x+y的值為-3或-7.1.已知|x|=11，|y|=9,且x＜y,則x+y的值為___________.【解析】因為|x|=11,|y|=9,且x＜y,所以x=-11,y=9或x=-ll,y=-9,所以x+y=-11+9=-2或x+y=-11+(-9)=-20.所以x+y的值為-2或-20.-2或-202.已知|x|=8，|y|