1.4質(zhì)譜儀與回旋加速器人教版（2019）物理（選擇性必修第二冊(cè)）第一章

安培力與洛倫茲力目錄素養(yǎng)目標(biāo)01課程導(dǎo)入02新課講解03總結(jié)歸納04課堂練習(xí)05素養(yǎng)目標(biāo)1.能夠通過受力和運(yùn)動(dòng)分析，再結(jié)合電場(chǎng)中加速與圓周運(yùn)動(dòng)模型，分析質(zhì)譜質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理2.了解質(zhì)譜儀與回旋加速器在生活中的應(yīng)用，能夠?qū)茖W(xué)和生活科技的關(guān)系有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)3.經(jīng)歷質(zhì)譜儀和回旋加速器的設(shè)計(jì)過程，培養(yǎng)學(xué)生從真實(shí)情境中分析、提取建模信息的能力

在科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中，常需要將一束帶等量電荷的粒子分開，以便知道其所含物質(zhì)的成分。利用所學(xué)的知識(shí)，你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，以便分開電荷量相同、質(zhì)量不同的帶電粒子嗎？質(zhì)量不同，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑也不同想一想式中其他元素的影響新課講解

19世紀(jì)末，英國物理學(xué)家阿斯頓就按照這樣的想法設(shè)計(jì)了質(zhì)譜儀，并用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖-20和氖-22，證實(shí)了同位素的存在。后來經(jīng)過多次改進(jìn)，質(zhì)譜儀已經(jīng)成為一種十分精密的儀器，是科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中的重要工具。一、質(zhì)譜儀1.質(zhì)譜儀：利用磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的電荷量、軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器。2.結(jié)構(gòu)及作用：①電離室：使中性氣體電離，產(chǎn)生帶電粒子②加速電場(chǎng)：使帶電粒子獲得速度③粒子速度選擇器：以相同速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)④偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：使不同帶電粒子偏轉(zhuǎn)分離⑤照相底片：記錄不同粒子偏轉(zhuǎn)位置及半徑電離室加速電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)照相底片速度選擇器3.原理：

在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中：

加速電場(chǎng)

若粒子的電荷量相同而質(zhì)量不同，則不同粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后將沿著不同的半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，因此打到照相底片的不同位置。

速度選擇器

在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中：

由于粒子的荷質(zhì)比不同，則做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也不同，因此打到不同的位置。

4.作用：①可測(cè)粒子的質(zhì)量及比荷②與已知粒子半徑對(duì)比可發(fā)現(xiàn)未知的元素和同位素經(jīng)典例題

例1.

質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。今有一質(zhì)量為m、電荷量為＋e的正電子(不計(jì)重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：（1）粒子射出加速器時(shí)的速度v為多少？（2）速度選擇器的電壓U2為多少？（3）粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為多大？解析：（1）在a中，e被加速電場(chǎng)U1加速，由動(dòng)能定理有，得（2）在b中，e受的電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等，即，代入v值得（3）在c中，e受洛倫茲力作用而做圓周運(yùn)動(dòng)，回轉(zhuǎn)半徑，代入v值得

想要研究原子的結(jié)構(gòu)，我們就需要“打開”原子核的高能“炮彈”，而加速器就是制造高能“炮彈”的“工廠”。

在研究電場(chǎng)時(shí)，我們知道可以利用靜電力對(duì)帶電粒子做功增加粒子的能量，即,電壓越高粒子增加的能量越大。但有一個(gè)技術(shù)問題就是如何產(chǎn)生高壓？

為了解決這一技術(shù)難題，我們想到了“多級(jí)加速”，也就是直線加速器，但設(shè)備太長(zhǎng)。直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)改造后的直線加速器為建設(shè)科技強(qiáng)國加速

1929年，勞倫斯發(fā)明了后來被稱為回旋加速器的“原子擊破器”，1932年建成世界第一臺(tái)回旋加速器。這是一種有奇特效能的能夠加速帶電粒子的裝置。以后逐漸加大尺寸，在許多地方建成了一系列回旋加速器，致使他在加利福尼亞州伯克利的輻射實(shí)驗(yàn)室成為世界物理學(xué)家參觀學(xué)習(xí)的基地。回旋加速器第一臺(tái)回旋加速器1950年代美國布魯克海文國家實(shí)驗(yàn)室的回旋加速器

因?yàn)橹本€加速的長(zhǎng)度可能導(dǎo)致加速器長(zhǎng)度太大無法建造，所以出現(xiàn)了回旋加速器，也就是把一個(gè)直的軌道彎曲起來。

利用電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速作用和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子，這些過程在回旋加速器的核心部件——兩個(gè)D

形盒和其間的窄縫內(nèi)完成。回旋加速器的結(jié)構(gòu)回旋加速器的工作原理問題1：帶電粒子在D形盒中做什么運(yùn)動(dòng)?問題2：為了保證帶電粒子每次到達(dá)D形盒縫隙間都能被加速，那D形盒縫隙間的電場(chǎng)方向應(yīng)該是恒定的還是變化的?問題3:粒子被加速后，在D型盒中的運(yùn)動(dòng)速率和運(yùn)動(dòng)半徑都會(huì)增加，周期會(huì)增加嗎？變化的勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期不隨運(yùn)動(dòng)速率與半徑而產(chǎn)生變化問題4:你認(rèn)為這個(gè)電場(chǎng)變化的周期是恒定的嗎?接高頻電源狹縫粒子源

如果在兩盒間加一個(gè)交變電場(chǎng)，使它也以同樣的周期往復(fù)變化，那就可以保證粒子每經(jīng)過電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，都正好趕上適合的電場(chǎng)方向而被加速。帶電粒子在D形盒中運(yùn)行的周期：每過

電場(chǎng)方向要改變一次，以保證帶電粒子始終被加速。思考:某種帶電粒子在回旋加速器中被不停的持續(xù)加速后，帶電粒子的能量能否無限增大?最大能量和什么有關(guān)?帶電粒子的最終能量可見：粒子能獲得的最大速度與加速電壓大小無關(guān)粒子的最大動(dòng)能：想一想：帶電粒子被加速的次數(shù)與加速電壓的大小之間有什么關(guān)系呢？加速電壓越大，每次速度增量越大，半徑r增加得越快，加速次數(shù)越少。加速電壓越小，每次速度增量越小，半徑r增加得越慢，加速次數(shù)越多。回旋加速器加速的帶電粒子，能量達(dá)到25?30MeV后，很難再加速了。原因是，按照狹義相對(duì)論，粒子的質(zhì)量隨著速度增加而增大，而質(zhì)量的變化會(huì)導(dǎo)致其回轉(zhuǎn)周期的變化，從而破壞了與電場(chǎng)變化周期的同步。加速電壓的大小只影響加速的次數(shù)，不影響最終速度。想一想：增大D形的半徑R，粒子能獲得的最大速度就增大，那么是不是只要不斷增大D形盒的半徑，就可以使粒子速度無限制增大呢？拓展：速度選擇器

1、是否直線運(yùn)動(dòng)，只看速度qvB=qE2、有確定的入口和出口3、曲線運(yùn)動(dòng)1.用質(zhì)譜儀測(cè)量帶電粒子的比荷，其原理如圖所示，A是粒子源，釋放出的帶電粒子（不計(jì)重力）經(jīng)小孔S1飄入電壓為U的加速電場(chǎng)（初速度可忽略不計(jì)），加速后經(jīng)小孔S3進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打在照相底片上的D點(diǎn).測(cè)得D點(diǎn)到S3的距離為d，則該粒子的比荷等于(

)

A.

B. C.

D.經(jīng)典例題A答案：A解析：電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力得，聯(lián)立解得，BCD項(xiàng)錯(cuò)誤，A項(xiàng)正確.2.如圖為回旋加速器的示意圖，真空容器D形盒放在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B保持不變。兩盒間狹縫間距很小，粒子從粒子源A處（D形盒圓心）進(jìn)入加速電場(chǎng)（初速度近似為零）。D形盒半徑為R，粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q，兩D形盒間接電壓為U的高頻交流電源。不考慮相對(duì)論效應(yīng)、粒子所受重力和帶電粒子穿過狹縫的時(shí)間。下列論述正確的是(

)A.粒子的能量是由加速電場(chǎng)提供的，能獲得的最大動(dòng)能與加速電壓U有關(guān)B.加速氘核（

）和氦核（

）時(shí)，兩次所接高頻交流電源的頻率應(yīng)不同C.加速氘核（

）和氦核（

）時(shí)，它們能獲得的最大動(dòng)能相等D.若增大加速電壓U，則粒子在D型盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間減少D答案：D解析：A、洛倫茲力提供向心力，有，而，聯(lián)合解得，粒子的能量是由加速電場(chǎng)提供的，但能獲得的最大動(dòng)能與加速電壓U無關(guān)，故A錯(cuò)誤。B、為了每次都能夠在電場(chǎng)中加速，所接高頻交流電源的頻率應(yīng)該和粒子在磁場(chǎng)中的頻率相同，即周期應(yīng)該相同;由知，只要比荷相同，周期就相同，而氘核()和氦核()比荷相同，所以兩次所接高頻交流電源的頻率應(yīng)相同，故B錯(cuò)誤。C、由知，如粒子相同，最大動(dòng)能也相同，而氘核()和氦核()的值不相同，所以它們能獲得的最大動(dòng)能不相等，故C錯(cuò)誤。D、最大速度和加速電壓無關(guān)，增大加速電壓U，做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度增大，在D型盒內(nèi)以較小轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)可以獲得相同的最大速度，而每圈運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，所以粒子在D型盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間減少，故D正確。故選:D。一.質(zhì)譜儀二.回旋加速器1.核廢水中包含了具有放射性的碘的同位素

利用質(zhì)譜儀可分析碘的各種同位素。如圖所示，電荷量相同的

和

以相同的速度從O點(diǎn)進(jìn)入速度選擇器（速度選擇器中的電場(chǎng)方向水平向右、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

）后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度為

），最后打在照相底片的c、d兩點(diǎn)，不計(jì)各種粒子受到的重力。下列說法正確的是(

)A.垂直紙面向里，

和

在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的軌道半徑之比為127:131B.垂直紙面向里，

和

在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的軌道半徑之比為C.垂直紙面向外，

和

在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的軌道半徑之比為131:127D.垂直紙面向外，

和

在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的軌道半徑之比為C答案：C解析：由于粒子向左偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外，設(shè)碘131和碘127的電荷量為q，質(zhì)量分別為m1、m2，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，則碘131在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，解得，同理可得，碘127在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，則碘131和碘127的半徑之比為，故選C。2.如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管（漂移管）組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場(chǎng)加速、加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為

，進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為

，電源頻率為

，漂移管間縫隙很小。質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的

，質(zhì)子的荷質(zhì)比取

。則(

)A.漂移管需要用絕緣材料制成B.各漂移管的長(zhǎng)度應(yīng)相等C.漂移管B的長(zhǎng)度為0.6mD.相鄰漂移管間的加速電壓D答案：D解析：A.質(zhì)子在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，漂移管內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)靜電屏蔽，漂移管需要用金屬材料制成，故A錯(cuò)誤；B.質(zhì)子在漂移管間被電場(chǎng)加速，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的，各漂移管的長(zhǎng)度應(yīng)逐漸增大，故B錯(cuò)誤；答案：D解析：C.電源周期為漂移管B的長(zhǎng)度為故C錯(cuò)誤；D.從B到E，根據(jù)動(dòng)能定理解得相鄰漂移管間的加速電壓故D正確。3.如圖所示為一回旋加速器的示意圖，已知D形盒中心O處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，經(jīng)電場(chǎng)加速了n次后，從D形盒出口出來，則(

)A.增大兩盒間的電壓可增大出射粒子的最大動(dòng)能B.粒子在第n次通過窄縫前后半徑之比為C.粒子速度逐漸變大時(shí)，極板所加交流電的周期也同步變大D.兩盒間的電壓變大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間也變大B答案：B解析：A.當(dāng)粒子速度達(dá)到最大時(shí)有可知出射粒子的最大動(dòng)能為可知出射粒子的最大動(dòng)能與兩盒間的電壓無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B.粒子運(yùn)動(dòng)一周兩次通過窄縫，第n次通過窄縫后，根據(jù)動(dòng)能定理有

根據(jù)向心力公式有解得可知粒子在第n次通過窄縫前后半徑之比為故B正確；答案：B解析：C.粒子速度逐漸變大時(shí)，極板所加交流電的周期不變，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)可知粒子轉(zhuǎn)動(dòng)周期不變，由B中推導(dǎo)可知粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為可知兩盒間的電壓變大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間變小，故D錯(cuò)誤。故選B。4.如圖所示，關(guān)于帶電粒子（不計(jì)重力）在以下四種儀器中運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的有(