統(tǒng)計學(xué)期末考試試卷及答案2025年一、選擇題（每題2分，共12分）

1.統(tǒng)計學(xué)是一門研究（）的學(xué)科。

A.數(shù)據(jù)收集

B.數(shù)據(jù)處理

C.數(shù)據(jù)分析

D.以上都是

2.在統(tǒng)計學(xué)的概念體系中，（）是最基礎(chǔ)、最核心的概念。

A.總體

B.樣本

C.參數(shù)

D.統(tǒng)計量

3.下列哪項不是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的特征？

A.全面性

B.真實性

C.科學(xué)性

D.可比性

4.在描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢時，常用的指標(biāo)有（）。

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.以上都是

5.下列哪項不是統(tǒng)計推斷的方法？

A.參數(shù)估計

B.假設(shè)檢驗

C.預(yù)測

D.數(shù)據(jù)可視化

6.在統(tǒng)計學(xué)中，下列哪項不是概率的取值范圍？

A.0

B.1

C.0.5

D.-1

二、判斷題（每題2分，共12分）

1.統(tǒng)計學(xué)是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)，主要用于經(jīng)濟(jì)、社會、生物等領(lǐng)域的研究。（）

2.樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個體，樣本容量越大，樣本越具有代表性。（）

3.統(tǒng)計量是描述總體特征的指標(biāo)，參數(shù)是描述樣本特征的指標(biāo)。（）

4.平均數(shù)是衡量一組數(shù)據(jù)集中趨勢的最好指標(biāo)，不受極端值的影響。（）

5.在統(tǒng)計推斷中，假設(shè)檢驗是對總體參數(shù)進(jìn)行估計的一種方法。（）

6.概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性的指標(biāo)，其取值范圍在0到1之間。（）

三、簡答題（每題6分，共18分）

1.簡述統(tǒng)計學(xué)的基本概念。

2.簡述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集方法。

3.簡述描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的常用指標(biāo)。

4.簡述統(tǒng)計推斷的方法。

四、計算題（每題12分，共24分）

1.某班級共有50名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?5，92，78，88，75，80，90，85，95，70，80，90，75，85，88，80，90，85，78，90，85，80，90，85，88，80，90，85，78，90，85，80，90，85，88，80，90，85，78，90，85，80，90，85，78，90，85。請計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

2.某公司有100名員工，他們的年齡分布如下：20歲以下10人，20-30歲30人，30-40歲30人，40-50歲20人，50歲以上10人。請計算這組數(shù)據(jù)的平均年齡、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

五、論述題（每題15分，共30分）

1.結(jié)合實際案例，論述統(tǒng)計學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用。

2.論述統(tǒng)計學(xué)在社會科學(xué)研究中的作用。

六、案例分析題（每題20分，共40分）

1.某市某年的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）如下表所示：

|空氣質(zhì)量指數(shù)等級|AQI范圍|

|---|---|

|優(yōu)|0-50|

|良|51-100|

|輕度污染|101-150|

|中度污染|151-200|

|重度污染|201-300|

|嚴(yán)重污染|301-500|

請根據(jù)上表，計算該市該年的空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)、空氣質(zhì)量輕度污染天數(shù)、空氣質(zhì)量中度污染天數(shù)、空氣質(zhì)量重度污染天數(shù)和空氣質(zhì)量嚴(yán)重污染天數(shù)。

2.某地區(qū)某年的GDP及增長率如下表所示：

|年份|GDP（億元）|增長率（%）|

|---|---|---|

|2019|2000|5.0|

|2020|2100|5.5|

|2021|2200|6.0|

|2022|2300|6.5|

|2023|2400|7.0|

請根據(jù)上表，計算該地區(qū)2019年至2023年GDP的平均增長率、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

本次試卷答案如下：

一、選擇題

1.D

解析：統(tǒng)計學(xué)是一門研究數(shù)據(jù)收集、處理、分析和解釋的學(xué)科，因此選項D正確。

2.A

解析：總體是統(tǒng)計學(xué)研究的對象，是研究的基本單位，因此選項A正確。

3.D

解析：統(tǒng)計數(shù)據(jù)應(yīng)具有全面性、真實性、科學(xué)性和可比性，因此選項D不是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的特征。

4.D

解析：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的常用指標(biāo)，因此選項D正確。

5.D

解析：數(shù)據(jù)可視化是一種展示數(shù)據(jù)的方法，不是統(tǒng)計推斷的方法，因此選項D正確。

6.D

解析：概率的取值范圍在0到1之間，因此選項D不是概率的取值范圍。

二、判斷題

1.√

解析：統(tǒng)計學(xué)是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，因此選項√正確。

2.√

解析：樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個體，樣本容量越大，樣本越具有代表性，因此選項√正確。

3.×

解析：統(tǒng)計量和參數(shù)都是描述總體或樣本特征的指標(biāo)，因此選項×錯誤。

4.×

解析：平均數(shù)易受極端值的影響，不是衡量一組數(shù)據(jù)集中趨勢的最好指標(biāo)，因此選項×錯誤。

5.×

解析：假設(shè)檢驗是對總體參數(shù)進(jìn)行假設(shè)的一種方法，而不是估計，因此選項×錯誤。

6.√

解析：概率的取值范圍在0到1之間，因此選項√正確。

三、簡答題

1.統(tǒng)計學(xué)的基本概念包括：總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計量、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計推斷等。

2.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集方法包括：直接觀察法、調(diào)查法、實驗法、文獻(xiàn)法等。

3.描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的常用指標(biāo)有：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

4.統(tǒng)計推斷的方法有：參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、預(yù)測。

四、計算題

1.平均數(shù)：(85+92+78+88+75+80+90+85+95+70+80+90+75+85+88+80+90+85+78+90+85+80+90+85+88+80+90+85+78+90+85+80+90+85+78+90+85+80+90+85+78+90+85)/50=85

中位數(shù)：將數(shù)據(jù)從小到大排序后，位于中間位置的數(shù)，即85

眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即85

2.平均年齡：(20*10+30*30+40*30+50*20+60*10)/100=35

方差：[(20-35)^2*10+(30-35)^2*30+(40-35)^2*30+(50-35)^2*20+(60-35)^2*10]/100=125

標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根，即√125≈11.18

五、論述題

1.結(jié)合實際案例，論述統(tǒng)計學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用。

2.論述統(tǒng)計學(xué)在社會科學(xué)研究中的作用。

六、案例分析題

1.空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)：50天

空氣質(zhì)量輕度污染天數(shù)：30天

空氣質(zhì)量中度污染天數(shù)：20天

空氣質(zhì)量重度污染天數(shù)：0天

空氣質(zhì)量嚴(yán)重污染天數(shù)：0天

2.平均增長率