7/7《統(tǒng)計(jì)案例》水平測(cè)試一、選擇題（每題5分，共60分）1.對(duì)于自變量x和因變量y，當(dāng)x取值一定時(shí)，y的取值帶有一定的隨機(jī)性，x、y間這種非確定關(guān)系叫（）A、函數(shù)關(guān)系B、線性關(guān)系C、相關(guān)關(guān)系D、回歸關(guān)系2.下面4個(gè)散點(diǎn)圖中，適合用線性回歸模型擬合其中兩個(gè)變量的是（）yyyy①②③④A、①②B、①③C、②③D、③④3.已知對(duì)一組觀測(cè)值（x，y）作出散點(diǎn)圖后，確定具有線性相關(guān)關(guān)系，若對(duì)于=bx+a，求得b=0.51，=61.75，=38.14，則回歸直線方程為（）A、=0.51x+6.65B、=6.65x+0.51C、=0.51x+42.3D、=42.3x+0.514.籃球比賽“罰球二次”中,事件A表示“第一次罰球,球進(jìn)了”,事件B表示“第二次罰球,球進(jìn)了”,則（）A、A,B相互獨(dú)立B、A,B互斥C、A,B對(duì)立D、A,B不相互獨(dú)立5.為了表示n個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度,我們表示它常用（）A、)B、-y)C、)D、)6.對(duì)四組變量y和x進(jìn)行線性相關(guān)性檢驗(yàn),已知n是觀測(cè)值組數(shù),r是相關(guān)系數(shù),且已知①n=7,r=0.9533②n=15,r=0.3012③n=17,r=0.4991④n=3,r=0.9950則y和x具有線性相關(guān)關(guān)系的是（）A、①②B、①③C、②④D、③④7.為加強(qiáng)素質(zhì)教育,使學(xué)生各方面全面發(fā)展,某校對(duì)學(xué)生文化課與體育課的成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:體育課不及格體育課及格合計(jì)文化課及格57221278文化課不及格164359合計(jì)73264337在探究體育課成績(jī)和文化課成績(jī)是否有關(guān)時(shí),根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得到等于（）1.255B、38.214C、0.0037D、2.0588.為了對(duì)新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),對(duì)這類產(chǎn)品進(jìn)行了試銷(xiāo)試驗(yàn),以觀察需求量y（單位：千件）對(duì)于價(jià)格x（單位：千元）的變化關(guān)系,得到數(shù)據(jù)如下：x5070804030909597y1008060120135555048根據(jù)以上數(shù)據(jù)可求變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r等于（）A、-0.9931B、0.9931C、0.632D、-0.6329.下列各式中：①②③④⑤其中正確的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)10.有22組觀測(cè)值,則與顯著性水平0.05相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)值為（）A、0.404B、0.515C、0.423D、0.53711.經(jīng)過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)量分布的研究,已經(jīng)得到了兩個(gè)臨界值:3.841與6.635.下列說(shuō)法正確的是（）A、當(dāng)根據(jù)具體的數(shù)據(jù)算出的<3.841時(shí),有95%的把握說(shuō)事件A與事件B有關(guān)B、當(dāng)<6.635時(shí),有99%的把握說(shuō)事件A與事件B有關(guān)C、當(dāng)3.841時(shí),認(rèn)為事件A與B是無(wú)關(guān)的D、當(dāng)3.841時(shí),認(rèn)為事件A與B是無(wú)關(guān)的12.某機(jī)械零件加工由2道工序組成,第1道工序的廢品率為a,第2道工序的廢品率為b,假定這2道工序出廢品是彼此無(wú)關(guān)的,那么產(chǎn)品的合格率是（）A、ab-a-b+1B、1-a-bC、1-abD、1-2ab二、填空題（每題5分，共20分）13.如果兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度很高,則其相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值應(yīng)接近于14.回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，兩個(gè)變量具有是回歸分析的前提.15.獨(dú)立性檢驗(yàn)是用統(tǒng)計(jì)量來(lái)對(duì)列聯(lián)表中的兩個(gè)事件是否獨(dú)立進(jìn)行檢驗(yàn)的.16.某五星級(jí)大飯店的住屋率x(%)與每天每間客房的成本y(元)如下:x10075655550y20002500280032004000則y關(guān)于x的回歸直線方程是三、解答題（每題14分，共70分）17.為考察性別與是否喜歡飲酒之間的關(guān)系,在某地區(qū)隨機(jī)抽取209人,得到如下2×2列聯(lián)表：性別與喜歡飲酒2×2列聯(lián)表喜歡飲酒不喜歡飲酒總計(jì)男10145146女12420144總計(jì)22565290利用2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷性別與飲酒之間是否有關(guān)系？18.測(cè)得英國(guó)某地區(qū)10對(duì)父子身高（單位：英寸）如下：父高y60626465666768707274兒高x63.665.26665.566.967.167.468.370.170(1)對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。(2)如果y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程。(3)如果父親的身高為73英尺，估計(jì)兒子的身高。19.已知在某實(shí)驗(yàn)中獲得一組數(shù)據(jù)如下:i1234x12172128y5.4__9.313.5其中不慎將數(shù)據(jù)y丟失,但知道這四組數(shù)據(jù)符合線性關(guān)系,且,求y與a的近似值.20.把一顆質(zhì)地均勻的骰子任意擲一次,設(shè)事件A:“擲出的點(diǎn)數(shù)小于5”,事件B:“擲出奇數(shù)點(diǎn)”,試驗(yàn)證事件A與及事件與是否獨(dú)立?21.有一道數(shù)學(xué)題,在半小時(shí)內(nèi),甲能解決它的概率為0.5,乙能解決它的概率為1/3,2人試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它,則(1)2人都未解決的概率為多少?(2)問(wèn)題得到解決的概率是多少?22.為調(diào)查飲酒是否對(duì)患胃癌有影響,某科研機(jī)構(gòu)隨機(jī)地抽查了10138人,得到如下結(jié)果(單位:人)飲酒與患胃癌2×2列聯(lián)表不患胃癌患胃癌合計(jì)不飲酒65001056605飲酒3455783533合計(jì)995518310138那么飲酒是否對(duì)患胃癌有影響?

參考答案1～12CBAACBAABCDA13.114.相關(guān)關(guān)系15.2×216.17.解：由2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得：所以我們說(shuō)有95％的把握認(rèn)為“性別與飲酒有關(guān)”。18.解：（1）利用計(jì)算器得r=0.9801，查表得=0.632.因?yàn)閞>,所以y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系.(2)利用計(jì)算器或回歸系數(shù)計(jì)算公式計(jì)算得a=35.98,b=0.4645.所以回歸直線方程為(3)當(dāng)x=73時(shí),,所以,當(dāng)父親的身高為73英寸時(shí),估計(jì)兒子的身高約為69.9英寸.19.解:由已知得,代入得y=9.05所以,20.解:因?yàn)閿S出的點(diǎn)數(shù)小于5,即擲出1、2、3、4點(diǎn),所以P(A)=;擲出奇數(shù)點(diǎn)即擲出1、3、5點(diǎn),所以P(B)=,而事件A為:“擲出2,4點(diǎn)”,所以P(A)=所以P(A)=P(A)P(),故,事件A與獨(dú)立,同樣,事件與也獨(dú)立.21.解:由題意得,甲能解決它的概率為0.5,所以甲未解決它的概率也為0.5;乙未解決它的概率為1-,故2人都未解決的概率