專題20線段和角的動(dòng)態(tài)問題內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識(shí)：9大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升1.線段動(dòng)點(diǎn)問題：涉及動(dòng)點(diǎn)在已知線段上運(yùn)動(dòng)，常利用線段的和差關(guān)系、中點(diǎn)性質(zhì)來求解線段長度，有時(shí)會(huì)結(jié)合方程思想，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間和速度表示出相關(guān)線段長度，進(jìn)而解決如求線段長、運(yùn)動(dòng)時(shí)間、定值等問題。2.角的動(dòng)態(tài)問題：包括角的旋轉(zhuǎn)等動(dòng)態(tài)變化，常依據(jù)角平分線性質(zhì)、角的和差關(guān)系來計(jì)算角度，或探究角度之間的數(shù)量關(guān)系及定值等。3.新定義問題：出現(xiàn)如“倍距點(diǎn)”“美好點(diǎn)”“巧點(diǎn)”等新定義，需要根據(jù)定義結(jié)合線段或角的知識(shí)，通過分析動(dòng)點(diǎn)位置和數(shù)量關(guān)系來解決問題。【題型1線段上含動(dòng)點(diǎn)求線段長問題】(1)當(dāng)點(diǎn)E是的中點(diǎn)時(shí)，求的長度；【答案】(1)【知識(shí)點(diǎn)】線段的和與差、線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【分析】本題考查線段的和差，線段的中點(diǎn)．∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，【變式訓(xùn)練】

【答案】66/【知識(shí)點(diǎn)】線段的和與差、線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，注意同一條直線上的兩條線段的中點(diǎn)間的距離等于這兩條線段和的一半．根據(jù)線段的中點(diǎn)性質(zhì)，可得線段的中點(diǎn)分線段相等，根據(jù)線段的和差，可得答案．∵D、E分別是、的中點(diǎn),∵D、E分別是、的中點(diǎn),故答案為：6，6；（2）DE的長度與點(diǎn)C的位置無關(guān)；因?yàn)辄c(diǎn)D、E分別是、的中點(diǎn)，故答案為：．(1)當(dāng)點(diǎn)C為中點(diǎn)時(shí)，求的長．【答案】(1)2(2)6【知識(shí)點(diǎn)】線段的和與差、兩點(diǎn)間的距離、線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是正確的識(shí)別圖形．（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)和給出的數(shù)據(jù)，結(jié)合圖形計(jì)算．（2）解：如圖，∵E為中點(diǎn)，

(2)若為的中點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系是______；(3)試著說明，不論點(diǎn)在線段上如何運(yùn)動(dòng)，只要不與點(diǎn)和重合，那么的長不變．(3)見解析【知識(shí)點(diǎn)】線段的和與差、線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算、線段之間的數(shù)量關(guān)系【分析】此題考查了線段的和差計(jì)算，線段中點(diǎn)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段之間的數(shù)量關(guān)系．（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的概念求解即可；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的概念求解即可．點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，（2）為的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，（3）點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的長不變．【題型2線段上含動(dòng)點(diǎn)求定值問題】例題：（2324七年級上·河南許昌·期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的有理數(shù)分別為，3，點(diǎn)P是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），M是線段靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．(1)若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0，那么的長為___________；若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是6，那么的長為___________．(2)點(diǎn)P在射線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合）的過程中，的長是否發(fā)生改變？若不改變，請寫出求的長的過程；若改變，請說明理由．【答案】(1)；(2)不會(huì)，的長為定值【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、線段的和與差【分析】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0，M是線段靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是6，M是線段靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，故答案為：；；（2）解：的長不會(huì)發(fā)生改變；M是線段靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，M是線段靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，綜上所述，點(diǎn)P在射線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合）的過程中，的長不會(huì)發(fā)生改變，長是定值．【變式訓(xùn)練】(2)用含有t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過程中的長；(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，若中點(diǎn)為C，則的長度是否變化？若不變，求出的長；若變化，請說明理由．【答案】(1)①2，②；【知識(shí)點(diǎn)】用代數(shù)式表示式、線段的和與差、線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【分析】本題主要考查了線段的和差計(jì)算，線段中點(diǎn)的定義，列代數(shù)式：（1）①根據(jù)路程等于速度乘以時(shí)間進(jìn)行求解即可；②根據(jù)線段的和差關(guān)系和線段中點(diǎn)的定義可得答案；∵N是線段的中點(diǎn)，【答案】(1)4；3【知識(shí)點(diǎn)】整式加減中的無關(guān)型問題、線段的和與差、線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【分析】本題考查線段動(dòng)點(diǎn)問題，線段中點(diǎn)性質(zhì)，線段和差關(guān)系（3）根據(jù)點(diǎn)和點(diǎn)的速度，可以大概畫出示意圖，從而表示出線段，即可求得．∵是線段的中點(diǎn)，故答案為：（2）解：∵是線段的中點(diǎn)，（3）解：如圖，∴點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，∵是線段的中點(diǎn)∵線段的長度始終是一個(gè)定值

(1)當(dāng)時(shí)，的長為，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為；(3)M為線段的中點(diǎn)，N為線段的中點(diǎn)．在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段的長．【答案】(1)2，；【知識(shí)點(diǎn)】線段的和與差、線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離【分析】本題主要是考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，線段的和差運(yùn)算和線段的中點(diǎn)的定義，只要能夠畫出圖形就可以輕松解決，但是要注意考慮問題要全面．（1）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度，即可求出；（3）分兩種情況結(jié)合中點(diǎn)的定義可以求出線段的長度不變．【詳解】（1）解：因?yàn)辄c(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒2個(gè)單位長度，所以當(dāng)時(shí)，的長為2，所以點(diǎn)P表示的有理數(shù)為；（3）解：MN長度不變且長為5．理由如下：當(dāng)在線段上時(shí)，如圖，

∵M(jìn)為線段的中點(diǎn)，N為線段的中點(diǎn)，當(dāng)在線段的延長線上時(shí)，如圖，

【題型3線段上含動(dòng)點(diǎn)求時(shí)間問題】【答案】(1)16，8【知識(shí)點(diǎn)】幾何問題(一元一次方程的應(yīng)用)、線段n等分點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算、與線段有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題【分析】本題主要考查了與線段有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題，線段等分點(diǎn)的相關(guān)計(jì)算，列一元一次方程解決實(shí)際問題等知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是弄清運(yùn)動(dòng)的過程和畫出圖形．（1）根據(jù)比值列方程或直接列乘積式求得結(jié)果；故答案是：16，8；如圖1，如圖2，如圖3，②如圖4，如圖5，【變式訓(xùn)練】(1)線段的中點(diǎn)該線段的“倍距點(diǎn)”；（填“是”或者“不是”）(3)如圖1，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為2，點(diǎn)表示的數(shù)為20，點(diǎn)為線段中點(diǎn)．②現(xiàn)有一長度為2的線段（如圖2，點(diǎn)起始位置在原點(diǎn)），從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)為的“倍距點(diǎn)”時(shí)，請直接寫出的值．【答案】(1)不是(2)3或6或9或18【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題、線段的和與差、線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)，線段的和差，（2）分情況討論當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在線段延長線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在線段延長線上時(shí)，再根據(jù)“倍距點(diǎn)”的定義求解即可；熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解新定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）假設(shè)點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，∴線段的中點(diǎn)不是該線段的“倍距點(diǎn)”，故答案為：不是；故答案為：3或6或9或18；（3）∵在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為2，點(diǎn)表示的數(shù)為20，點(diǎn)為線段中點(diǎn)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為11，若點(diǎn)為的“倍距點(diǎn)”，綜上，的值為或4或10；②由題意得點(diǎn)M表示的數(shù)為t，點(diǎn)N表示的數(shù)為，∵點(diǎn)為的“倍距點(diǎn)”，【題型4線段上含動(dòng)點(diǎn)的新定義型問題】(1)求線段，的長；①請用含有的式子表示線段，的長；②若三個(gè)點(diǎn)，，中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，則稱，，三點(diǎn)為“和諧點(diǎn)”，求使得，，三點(diǎn)為“和諧點(diǎn)”的的值．【知識(shí)點(diǎn)】線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算、線段的和與差【分析】本題考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義和線段的和差是解題關(guān)鍵．（2）①分當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)P在線段上兩種情況分別計(jì)算即可；②分情況列方程可得的值．（2）解：①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，綜上：的值為或．【變式訓(xùn)練】(1)線段的中點(diǎn)______這條線段的“巧點(diǎn)”，線段的三等分點(diǎn)_______這條線段的“巧點(diǎn)”（填“是”或“不是”）；【答案】(1)是；是(3)或或，理由見解析【知識(shí)點(diǎn)】幾何問題(一元一次方程的應(yīng)用)、線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，注意進(jìn)行分類討論．（1）根據(jù)線段“巧點(diǎn)”的定義進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)或三等分點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C是線段的“巧點(diǎn)”進(jìn)行解答即可；【詳解】（1）解：根據(jù)“巧點(diǎn)”定義可知，線段的中點(diǎn)是這條線段的“巧點(diǎn)”，線段的三等分點(diǎn)是這條線段的“巧點(diǎn)”；故答案為：是；是．（2）解：∵當(dāng)點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)或三等分點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C是線段的“巧點(diǎn)”，∵點(diǎn)P為的巧點(diǎn)，所以當(dāng)t為或或時(shí)，點(diǎn)Р為線段的“巧點(diǎn)”．2．（2324七年級上·安徽·期末）（1）【新知理解】如圖1，點(diǎn)在線段上，圖中有3條線段，分別是，，，若其中任意一條線段是另一條線段的兩倍，則稱點(diǎn)是線段的“妙點(diǎn)”．根據(jù)上述定義，線段的三等分點(diǎn)______這條線段的“妙點(diǎn)”．（填“是”或“不是”）（2）【新知應(yīng)用】如圖2，，為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為7，若點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)為線段的“妙點(diǎn)”，當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸的負(fù)半軸上時(shí)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為______．（3）【拓展探究】

【答案】（1）是；（2）；（3）或【知識(shí)點(diǎn)】幾何問題(一元一次方程的應(yīng)用)、線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的理解題意和分類討論的思想的應(yīng)用．（1）根據(jù)“妙點(diǎn)”的定義即可判斷；【詳解】（1）如圖1，∵C為線段的三等分點(diǎn)，∴點(diǎn)為線段的“妙點(diǎn)”故答案為：是（2）如圖2，∵點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為7，又點(diǎn)為線段的“妙點(diǎn)”，當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸的負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，故答案為：故答案為：或【題型5利用分類討論思想解決幾何圖形中旋轉(zhuǎn)多解問題】【答案】6或24/24或6【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題、角平分線的有關(guān)計(jì)算的值為：6或24．故答案為：6或24．【變式訓(xùn)練】【知識(shí)點(diǎn)】三角板中角度計(jì)算問題、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用【分析】本題考查了三角板中角度計(jì)算問題及三角形內(nèi)角和，根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)角之間的關(guān)系結(jié)合三角形內(nèi)角和即可得出答案．如圖1所示，如圖2所示，【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題、三角板中角度計(jì)算問題【分析】本題考查的是角的和差運(yùn)算．分四種情況分別畫出圖形，再結(jié)合角的和差運(yùn)算可得答案．【詳解】解：如圖，如圖，如圖，如圖，【題型6幾何圖形中動(dòng)角求定值問題】例題：（2324七年級下·遼寧鞍山·開學(xué)考試）在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中，小明和他的同伴們將一個(gè)直角三角尺按如圖所示方式放置，發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘．【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題、角平分線的有關(guān)計(jì)算【分析】本題考查角的和差，角平分線的定義．【變式訓(xùn)練】【答案】(1)；【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題、角平分線的有關(guān)計(jì)算【分析】本題考查了角度的計(jì)算以及角的平分線的定義，理解角度之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．∠AOE∠BOF的值是定值，【答案】（1）；（2）不會(huì)變化，定值為；（3）【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題、角平分線的有關(guān)計(jì)算【分析】本題考查了角度的計(jì)算以及角的平分線的性質(zhì)，理解角度之間的和差關(guān)系是關(guān)鍵．【答案】(1)(2)或或【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題、角平分線的有關(guān)計(jì)算【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的定義：（1）直接根據(jù)角之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可；故答案為：；【題型7幾何圖形中動(dòng)角探究數(shù)量關(guān)系問題】【答案】(1)【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題、角平分線的有關(guān)計(jì)算【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的定義：（2）仿照（1）求解即可．故答案為：；【變式訓(xùn)練】(4)90【知識(shí)點(diǎn)】角的比較、角的分類、幾何圖形中角度計(jì)算問題【分析】本題考查銳角、直角、鈍角、平角的定義，角度之間的和差關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)銳角、直角、鈍角、平角的定義，結(jié)合圖形即可求解；（2）根據(jù)圖形即可求解；（3）根據(jù)圖形即可求解；故答案為：90．【答案】(1)【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題、角平分線的有關(guān)計(jì)算【分析】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的有關(guān)計(jì)算，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．（1）利用角平分線和圖形尋找出角之間的關(guān)系即可得到結(jié)論；（2）分兩種情況，找出角之間的關(guān)系即可求出結(jié)論．3．（2324七年級上·福建福州·期末）如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)疊放在一起．【知識(shí)點(diǎn)】三角板中角度計(jì)算問題、幾何圖形中角度計(jì)算問題【分析】（1）根據(jù)三角板的特點(diǎn)及角度和差求解即可；（2）根據(jù)三角板的特點(diǎn)及角度和差求解即可；（3）根據(jù)角度和差求解即可；本題考查了角的運(yùn)算，熟練掌握角度和差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．【題型8幾何圖形中動(dòng)角求運(yùn)動(dòng)時(shí)間問題】【答案】(1)t為21(2)t為22.5秒或24.75秒【知識(shí)點(diǎn)】三角板中角度計(jì)算問題、角平分線的有關(guān)計(jì)算【分析】本題考查了三角板有關(guān)的角度計(jì)算，角平分線的定義，【詳解】（1）解：如圖1，①如圖2，由圖可得：②如圖3，由圖可得：【變式訓(xùn)練】【答案】(1)(2)【知識(shí)點(diǎn)】幾何問題(一元一次方程的應(yīng)用)、幾何圖形中角度計(jì)算問題、角平分線的有關(guān)計(jì)算【分析】本題考查了解一元一次方程，角平分線的定義，幾何圖形中的角度計(jì)算；2．（2324七年級上·福建廈門·期末）【實(shí)踐操作】三角尺中的數(shù)學(xué)【知識(shí)點(diǎn)】三角板中角度計(jì)算問題【分析】此題考查了三角板中角度的技術(shù)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)圖形得出各角之間的關(guān)系．②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)G在上方時(shí)，

綜上所述，t的值為3或21．【題型9幾何圖形中動(dòng)角之新定義型問題】【問題感知】（1）一個(gè)角的平分線________這個(gè)角的“量尺金線”；（填“是”或“不是”）【問題初探】【問題推廣】【答案】（1）是；（2）20或30或40；（3），，；【知識(shí)點(diǎn)】用代數(shù)式表示式、幾何圖形中角度計(jì)算問題、角平分線的有關(guān)計(jì)算【分析】本題主要考查新定義下的角的計(jì)算，幾何圖形中的角度計(jì)算，理解題意，列出相應(yīng)的式子求解，是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)“量尺金線”的定義進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)“量尺金線”的定義分三種情況討論計(jì)算即可；【詳解】解：（1）一個(gè)角的平分線中，大角是小角的2倍，滿足“量尺金線”的定義，故答案為：是；分三種情況：【變式訓(xùn)練】1．（2324七年級上·遼寧葫蘆島·期末）【問題初探】在一個(gè)角的內(nèi)部，從頂點(diǎn)畫一條射線，得到三個(gè)角，若其中有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，則稱這條射線是已知角的“奇妙線”．（1）一個(gè)角的角平分線______這個(gè)角的“奇妙線”；（填“是”或“不是”）【類比分析】【變式拓展】【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題、角平分線的有關(guān)計(jì)算【分析】（）根據(jù)奇妙線定義即可求解；（）分三種情況，根據(jù)奇妙線定義即可求解；（）分三種情況，根據(jù)奇妙線定義得到方程求解即可；本題考查了角平分線定義，角度和差，奇妙線的定義，理解“奇妙線”的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】（）解：根據(jù)角平分線的定義可知：則一個(gè)角的角平分線是這個(gè)角的“奇妙線”，故答案為：是；（）由題意得：如圖，一、單選題A．5 B．6 C．8 D．10【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】線段的和與差、線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【分析】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算及線段的和差關(guān)系，在解答此題時(shí)，采用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．根據(jù)線段的和差關(guān)系得出與，的數(shù)量關(guān)系，然后將已知數(shù)值代入解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，故選：C．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的有關(guān)計(jì)算【分析】本題考查了角平分線定義的應(yīng)用，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)角平分線的定義，結(jié)合圖形，逐一判斷各選項(xiàng)，可得到結(jié)果．故A選項(xiàng)可能出現(xiàn)，不符合題意；故B選項(xiàng)可能出現(xiàn)，不符合題意；故C選項(xiàng)可能出現(xiàn)，不符合題意；故D選項(xiàng)不可能出現(xiàn)，符合題意，故選：D．A．6對 B．7對 C．8對 D．9對【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題、角平分線的有關(guān)計(jì)算【分析】本題考查了新型定義及角的和差關(guān)系，掌握角的和差是解題的關(guān)鍵．根據(jù)互為“優(yōu)角”的定義進(jìn)行解答即可．故共有7對角互為“優(yōu)角”故選∶B．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題（一元一次方程的應(yīng)用）、線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離【分析】本題考查了數(shù)軸，線段中點(diǎn)，①根據(jù)兩點(diǎn)間距離進(jìn)行計(jì)算即可；②利用路程除以速度即可；③分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，分別求出的長，再利用路程除以速度即可；④分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，利用線段的中點(diǎn)性質(zhì)分別進(jìn)行計(jì)算即可．理解題意，進(jìn)行分類討論是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，故①錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度不變，故④正確；所以，上列結(jié)論中正確的有2個(gè)，故選：C．二、填空題【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、圖形類規(guī)律探索、線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【答案】或【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、線段的和與差∵點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為2，故答案為：或．【答案】或【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題、角平分線的有關(guān)計(jì)算故答案為：或．【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題【分析】本題考查了新定義——角的分位線．熟練掌握新定義，角的和差倍分關(guān)系，分類討論，是解題的關(guān)鍵．∴不合；不合．三、解答題(2)求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)О重合？(2)【知識(shí)點(diǎn)】線段的和與差【分析】本題考查了線段和差的計(jì)算，線段的中點(diǎn)；(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，P，O重合，根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系列式計(jì)算即可．（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，P，O重合，故經(jīng)過5秒鐘，兩點(diǎn)重合．(2)若的長逐漸增大，則的長的變化趨勢是____________；①變??；②變大；③先變大，后變??；④先變小，后變大．【答案】(1)線段的長為(2)④【知識(shí)點(diǎn)】線段的和與差、線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【分析】本題主要考查了線段之間的和差關(guān)系，線段中點(diǎn)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意進(jìn)行分類討論．（1）先根據(jù)題意求出的長度，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求解即可；（2）根據(jù)題意將的長度表示出來，即可進(jìn)行解答；（3）分兩種情況畫出圖形，討論即可：當(dāng)點(diǎn)D在上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在延長線上時(shí)．∵是的中點(diǎn)，∴線段的長為；故選：④；（3）解：當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，∵是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在延長線上時(shí)，∵是的中點(diǎn)，(1)________，________，________．【答案】(1)；；(2)8；【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、絕對值非負(fù)性、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、線段的和與差【分析】