2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點落在上的點處，已知，，則的長是（）A．12 B．10 C．8 D．62．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有300米其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列選項中，屬于最簡二次根式的是(

)A． B．

C．

D．4．勿忘草是多年生草本植物，它擁有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直徑為1．111114米，數(shù)據(jù)1.111114用科學記數(shù)法表示為（）A．4115B．4116C．411-5D．411-65．若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則該等腰三角形的周長是（）A．9 B．12 C．13 D．12或96．分式的值為0，則A．x=－2 B．x=±2 C．x=2 D．x=07．如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號和為8的兩點依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標系．在建立的“三角形”坐標系內(nèi)，每一點的坐標用過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始，按順時針方向），如點的坐標可表示為（1，2，5），點的坐標可表示為（4，1，3），按此方法，則點的坐標可表示為（）A． B． C． D．8．下列四種垃圾分類回收標識中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．510．以下命題的逆命題為真命題的是（）A．對頂角相等B．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行C．若a=b，則a2=b2D．若a＞0，b＞0，則a2+b2＞011．如圖，在平面直角坐標系中點A、B、C的坐標分別為（0，1），（3，1），（4，3），在下列選項的E點坐標中，不能使△ABE和△ABC全等是（）A．（4，﹣1） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣1） D．（1，3）12．如圖，△ABO關(guān)于x軸對稱，若點A的坐標為（a，b），則點B的坐標為()A．（b，a） B．（﹣a，b） C．（a，﹣b） D．（﹣a，﹣b）二、填空題（每題4分，共24分）13．某班數(shù)學興趣小組對不等式組，討論得到以下結(jié)論：①若a＝5，則不等式組的解集為3<x≤5；②若a＝2，則不等式組無解；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a<3；④若不等式組只有兩個整數(shù)解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結(jié)論的序號是____．14．若等腰三角形的頂角為30°，那么這個等腰三角形的底角為_____°15．如圖，直線y=﹣x+3與坐標軸分別交于點A、B，與直線y=x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個長度單位的速度從點O出發(fā)向點A作勻速運動，運動時間為t秒，連接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為_____．16．已知a、b、c是△ABC的三邊的長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關(guān)于此三角形的形狀有下列判斷：①是銳角三角形；②是直角三角形；③是鈍角三角形；④是等邊三角形．其中正確說法的是__________．(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)17．已知點在軸上，則點的坐標為______．18．如圖，將直線OA向上平移3個單位長度，則平移后的直線的表達式為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點為正半軸上一點，過點的直線軸，且直線分別與反比例函數(shù)和的圖像交于兩點，.求的值；當時，求直線的解析式；在的條件下，若軸上有一點，使得為等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的點的坐標.20．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，6），與x軸交于點B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象交于點C，點C的橫坐標為1．（1）求AB的函數(shù)表達式；（2）若點D在y軸負半軸，且滿足S△COD＝S△BOC，求點D的坐標．21．（8分）2018年，某縣為改善環(huán)境，方便居民出行，進行了路面硬化，計劃經(jīng)過幾個月使城區(qū)路面硬化面積新增400萬平方米．工程開始后，實際每個月路面硬化面積是原計劃的2倍，這樣可提前5個月完成任務．(1)求實際每個月路面硬化面積為多少萬平方米？(2)工程開始2個月后，隨著冬季來臨，氣溫下降，縣委、縣政府決定繼續(xù)加快路面硬化速度，要求余下工程不超過2個月完成，那么實際平均每個月路面硬化面積至少還要增加多少萬平方米？22．（10分）已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．（1）如圖1，點D在BC的延長線上，連AD，過B作BE⊥AD于E，交AC于點F．求證：AD＝BF；（2）如圖2，點D在線段BC上，連AD，過A作AE⊥AD，且AE＝AD，連BE交AC于F，連DE，問BD與CF有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，點D在CB延長線上，AE＝AD且AE⊥AD，連接BE、AC的延長線交BE于點M，若AC＝3MC，請直接寫出的值．23．（10分）如圖，已知線段AB，根據(jù)以下作圖過程：(1)分別以點A、點B為圓心，大于AB長的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點；(2)過C、D兩點作直線CD．求證：直線CD是線段AB的垂直平分線．24．（10分）如圖，在ΔABC中，AB＝AC，E是AB上一點，F(xiàn)是AC延長線上一點，連EF交BC于D．如果EB＝CF，求證：DE＝DF．25．（12分）如圖，已知和均是等邊三角形，點在上，且.求的度數(shù).26．現(xiàn)有甲乙丙三個廠家都生產(chǎn)一種燈泡，他們對外都宣稱自己的燈泡使用壽命為12個月，為了檢查他們燈泡的真正使用壽命，現(xiàn)隨機從三個廠家均抽查11個燈泡進行檢測，得到的數(shù)據(jù)如下：（單位：月）甲廠78999111314161719乙廠779910101212121314丙廠77888121314151617（1）這三個生產(chǎn)廠家分別利用了統(tǒng)計中的哪個特征數(shù)（平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)）進行宣傳；（2）如果三家燈泡售價相同，作為顧客，你會選擇購買哪家的產(chǎn)品，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由軸對稱的性質(zhì)可以得出DE=DC，∠AED=∠C=90°，就可以得出∠BED=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可．【詳解】：∵△ADE與△ADC關(guān)于AD對稱，∴△ADE≌△ADC，∴DE=DC，∠AED=∠C=90°，∴∠BED=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE，∵BC=BD+CD=36，∴36=2DE+DE，∴DE=12；故答案為：A．本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用，直角三角形的性質(zhì)的運用，一元一次方程的運用，解答時根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．2、A【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙走完全程用的時間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯誤，乙追上甲用的時間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯誤，乙到達終點時，甲離終點距離是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯誤，故選A．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)最簡二次根式的概念進行判斷即可．【詳解】中被開方數(shù)含分母，不屬于最簡二次根式，A錯誤；=2，不屬于最簡二次根式，B錯誤；屬于最簡二次根式，C正確；不屬于最簡二次根式，D錯誤.故選C．本題考查的是最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．4、D【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的性質(zhì)以及應用進行表示即可．【詳解】故答案為：D．本題考查了科學記數(shù)法的應用，掌握科學記數(shù)法的性質(zhì)以及應用是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，即可得到答案．【詳解】∵一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，∴等腰三角形的三邊長分別為：5，5，2，即：該等腰三角形的周長是1．故選B．本題主要考查等腰三角形的定義以及三角形三邊之間的關(guān)系，掌握等腰三角形的定義，是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)分式的值為0，分子等于0，分母不等于0解答.【詳解】根據(jù)分式的值為0的條件，要使，則有即解得．故選C．本題考查分式的值為0，分子等于0，分母不等于0，熟記概念是關(guān)鍵.7、C【分析】分別找到點C與過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號，然后從水平方向開始，順時針方向即可寫出C的坐標．【詳解】過點C且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號分別是2，4，2∵水平方向開始，按順時針方向∴點C的坐標為故選：C．本題主要考查在新坐標系下確定點的坐標，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念即可解決本題.【詳解】由軸對稱圖形概念：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形能夠判斷出D為軸對稱圖形.故答案選擇D本題考查了軸對稱圖形概念，難度系數(shù)不高，解題關(guān)鍵在于正確理解軸對稱圖形概念.9、C【分析】先分別求出每一個不等式的解集，然后確定出不等式組的解集，最后確定整數(shù)解的個數(shù)即可．【詳解】，由①得：x>-2，由②得：x<3，所以不等式組的解集為：-2<x<3，整數(shù)解為-1，0，1，2，共4個，故選C．本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組的方法以及解集的確定方法是解題的關(guān)鍵．解集的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了．10、B【詳解】解：A.對頂角相等逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，故錯誤；B.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，此逆命題為真命題，故正確；C.若a=b,則的逆命題為若，則a=b，此逆命題為假命題，故錯誤；D.若a>0,b>0,則的逆命題為若，則a>0，b>0，此逆命題為假命題，故錯誤.故選B.11、D【分析】因為△ABE與△ABC有一條公共邊AB，故本題應從點E在AB的上邊、點E在AB的下邊兩種情況入手進行討論，計算即可得出答案．【詳解】△ABE與△ABC有一條公共邊AB，當點E在AB的下邊時，點E有兩種情況①坐標是（4，﹣1）；②坐標為（﹣1，﹣1）；當點E在AB的上邊時，坐標為（﹣1，3）；點E的坐標是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．故選：D．本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握相關(guān)判定定理是解題關(guān)鍵.12、C【分析】由于△ABO關(guān)于x軸對稱，所以點B與點A關(guān)于x軸對稱．根據(jù)平面直角坐標系中兩個關(guān)于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，得出結(jié)果．【詳解】由題意，可知點B與點A關(guān)于x軸對稱，又∵點A的坐標為（a，b），∴點B的坐標為（a，?b）．故選：C．本題考查了平面直角坐標系中關(guān)于x軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系．能夠根據(jù)題意得出點B與點A關(guān)于x軸對稱是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、①，②，④.【解析】（1）把a＝5代入不等式組，解不等式組的解集與選項解集對照即可解答；（2）把a＝2代入不等式組，解不等式組，根據(jù)大大小小無解從而確定改選項正確；（3）根據(jù)不等式組無解，確定a的取值范圍為a≤3；（4）根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，可知這兩個整數(shù)解為：x=3,x=4，所以x的取值范圍是：3<x≤5.1.【詳解】解：①a=5,則不等式組的解集為3<x≤5，所以①正確；②a=2,x的取值范圍是x>3和x≤2,無解，所以②正確；③不等式組無解，則a的取值范圍為a≤3，而不是a<3，所以③錯誤；④若a=5.1則，x的取值范圍是：3<x≤5.1,整數(shù)解為：x=4,x=5，共有兩個解．故答案為①，②，④.本題考查一元一次不等式的解法、整數(shù)解及解集判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到.14、75【分析】根據(jù)等腰三角形兩個底角相等可得解．【詳解】依題意知，等腰三角形兩個底角相等．當頂角=30°時，兩底角的和=180°-30°=150°．所以每個底角=75°．故答案為75.考點：三角形內(nèi)角和與等腰三角形性質(zhì)．點評：本題難度較低．已知角為頂角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和性質(zhì)計算即可．15、2或4【解析】先求出點C坐標，然后分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可.【詳解】∵由，得，∴C（2，2）；如圖1，當∠CQO=90°，CQ=OQ，∵C（2，2），∴OQ=CQ=2，∴t=2；如圖2，當∠OCQ=90°，OC=CQ，過C作CM⊥OA于M，∵C（2，2），∴CM=OM=2，∴QM=OM=2，∴t=2+2=4，即t的值為2或4，故答案為2或4.本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組、等腰直角三角形等知識，綜合性比較強，熟練掌握相關(guān)知識、運用分類討論以及數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.16、①④【分析】先將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出a=b=c．進而判斷即可．【詳解】解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca，

∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，

即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，

∴a=b=c，

∴此三角形為等邊三角形，同時也是銳角三角形．

故答案是：①④．此題考查了因式分解的應用，根據(jù)式子特點，將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解題的關(guān)鍵．17、【解析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求出a的值，再求解即可．【詳解】解：∵點P(3a+2，1?a)在x軸上，∴1?a=0，解得a=1，∴3a+2=3×1+2=5，∴點P的坐標為(5，0)；故答案為：(5，0).本題主要考查了點的坐標，掌握點的坐標是解題的關(guān)鍵.18、y＝2x+1【分析】設直線OA的解析式為：y＝kx，代入（1，2）求出直線OA的解析式，再將直線OA向上平移1個單位長度，得到平移后的直線的表達式．【詳解】設直線OA的解析式為：y＝kx，把（1，2）代入，得k＝2，則直線OA解析式是：y＝2x．將其上平移1個單位長度，則平移后的直線的表達式為：y＝2x+1．故答案是：y＝2x+1．本題考查了直線的平移問題，掌握直線的解析式以及直線平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）k=﹣20；（2）y=﹣x；（3）點N的坐標為（，0）或（，0）或（﹣，0）或（，0）．【分析】（1）由結(jié)合反比例函數(shù)k的幾何意義可得+4=14，進一步即可求出結(jié)果；（2）由題意可得MO=MQ，于是可設點Q（a，﹣a），再利用待定系數(shù)法解答即可；（3）先求出點Q的坐標和OQ的長，然后分三種情況：①若OQ=ON，可直接寫出點N的坐標；②若QO=QN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答；③若NO=NQ，根據(jù)兩點間的距離解答．【詳解】解：（1）∵，S△POM=，S△QOM=，∴+4=14，解得，∵k＜0，∴k=﹣20；（2）∵，軸，∴，∴MO=MQ，設點Q（a，﹣a），直線OQ的解析式為y=mx，把點Q的坐標代入得：﹣a=ma，解得：m=﹣1，∴直線OQ的解析式為y=﹣x；（3）∵點Q（a，﹣a）在上，∴，解得（負值舍去），∴點Q的坐標為，則，若為等腰三角形，可分三種情況：①若OQ=ON=，則點N的坐標是（，0）或（﹣，0）；②若QO=QN，則NO=2OM=，∴點N的坐標是（，0）；③若NO=NQ，設點N坐標為（n，0），則，解得，∴點N的坐標是（，0）；綜上，滿足條件的點N的坐標為（，0）或（，0）或（﹣，0）或（，0）．本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及兩點間的距離等知識，具有一定的綜合性，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．20、（1）y＝﹣x+4；（2）D（0，﹣4）【分析】（1）先求得點C的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法即可得到AB的函數(shù)表達式；

（2）設D（0，m）（m＜0），依據(jù)S△COD=S△BOC，即可得出m=-4，進而得到D（0，-4）．【詳解】解：（1）當x＝1時，y＝3x＝3，∴C（1，3），將A（﹣2，6），C（1，3）代入y＝kx+b，得，解得，∴直線AB的解析式是y＝﹣x+4；（2）y＝﹣x+4中，令y＝0，則x＝4，∴B（4，0），設D（0，m）（m＜0），S△BOC＝×OB×|yC|＝＝6，S△COD＝×OD×|xC|＝|m|×1＝﹣m，∵S△COD＝S△BOC，∴﹣m＝，解得m＝﹣4，∴D（0，﹣4）．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題時注意利用待定系數(shù)法解題．21、（1）實際每個月地面硬化面積80萬平方米；（2）實際平均每個月地面硬化面積至少還要增加40萬平方米．【分析】（1）設原計劃每個月路面硬化面積為萬平方米，則實際每個月路面硬化面積為2萬平方米，根據(jù)題意列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）設實際平均每個月地面硬化面積還要增加萬平方米，根據(jù)題意，列出一元一次不等式，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設原計劃每個月路面硬化面積為萬平方米，則實際每個月路面硬化面積為2萬平方米，根據(jù)題意，得．解得：．經(jīng)檢驗：是原分式方程的解．∴答：實際每個月地面硬化面積80萬平方米．（2）設實際平均每個月地面硬化面積還要增加萬平方米．根據(jù)題意，得．解得：．答：實際平均每個月地面硬化面積至少還要增加40萬平方米．此題考查的是分式方程的應用和一元一次不等式的應用，掌握實際問題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：BD＝2CF．理由見解析；（3）.【分析】（1）欲證明BF=AD，只要證明△BCF≌△ACD即可；（2）結(jié)論：BD=2CF．如圖2中，作EH⊥AC于H．只要證明△ACD≌△EHA，推出CD=AH，EH=AC=BC，由△EHF≌△BCF，推出CH=CF即可解決問題；（3）利用（2）中結(jié)論即可解決問題.【詳解】（1）證明：如圖1中，∵BE⊥AD于E，∴∠AEF＝∠BCF＝90°，∵∠AFE＝∠CFB，∴∠DAC＝∠CBF，∵BC＝CA，∴△BCF≌△ACD，∴BF＝AD．（2）結(jié)論：BD＝2CF．理由：如圖2中，作EH⊥AC于H．∵∠AHE＝∠ACD＝∠DAE＝90°，∴∠DAC+∠ADC＝90°，∠DAC+∠EAH＝90°，∴∠DAC＝∠AEH，∵AD＝AE，∴△ACD≌△EHA，∴CD＝AH，EH＝AC＝BC，∵CB＝CA，∴BD＝CH，∵∠EHF＝∠BCF＝90°，∠EFH＝∠BFC，EH＝BC，∴△EHF≌△BCF，∴FH＝CF，∴BC＝CH＝2CF．（3）如圖3中，同法可證BD＝2CM．∵AC＝3CM，設CM＝a，則AC＝CB＝3a，BD＝2a，∴．本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．23、見解析【分析】連接AC、BC、AD、BD，根據(jù)SSS證明△ACD≌BCD，從而得到∠ACO＝∠BCO、∠ADO＝∠BDO，再根據(jù)SAS證明△AOC≌BOC，△AOD≌△BOD，從而得到AO＝BO，OC⊥AB，OC⊥AB，再得出結(jié)論．【詳解】連接AC、BC、AD、BD，如圖所示：∵分別以點A、點B為圓心，大于AB長的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點，∴AC=BC，AD=BD，在△ACD和△BCD中，∴△ACD≌△BCD，∴∠ACO＝∠BCO、∠ADO＝∠BDO，在△AOC和△BOC中，，∴△AOC≌BOC，∴OA＝OB，∠COA＝∠COB＝90o，∴OC垂直平分AB，同理可證△AOD≌△BOD，OC垂直平分AB，∴直線CD是線段AB的垂直平分線．考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是證明△ACD≌BCD，從而得到∠ACO＝∠BCO、∠ADO＝∠BDO，再根據(jù)SAS證明△AOC≌BOC，再得到OC垂直平分AB．24、證明見解析【分析】通過輔助線,EG∥AC交BC于G,根據(jù)平行線的性質(zhì)