天體運(yùn)動(dòng)中的三類(lèi)典型問(wèn)題(融會(huì)課——主題串知綜合應(yīng)用)綜合?融通本課時(shí)學(xué)習(xí)天體運(yùn)動(dòng)中的三類(lèi)典型問(wèn)題:靜止衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上的物體的比較,衛(wèi)星的變軌與對(duì)接問(wèn)題,雙星、多星問(wèn)題。通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)要明確赤道上的物體、靜止衛(wèi)星、近地衛(wèi)星之間的區(qū)別與聯(lián)系;知道衛(wèi)星變軌的原因,會(huì)分析衛(wèi)星變軌前后的物理量變化;掌握雙星及多星運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),會(huì)分析解決相關(guān)問(wèn)題。1主題(一)靜止衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上的物體的比較2主題(二)衛(wèi)星的變軌與對(duì)接問(wèn)題3主題(三)雙星、多星問(wèn)題4課時(shí)跟蹤檢測(cè)CONTENTS目錄主題(一)靜止衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上的物體的比較如圖所示,a為近地衛(wèi)星,軌道半徑為r1;b為靜止衛(wèi)星,軌道半徑為r2;c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體,軌道半徑為r3。比較項(xiàng)目近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)靜止衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力的一個(gè)分力軌道半徑r2>r1=r3角速度靜止衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同,故ω2=ω3ω1>ω2=ω3線速度由v=rω得v2>v3v1>v2>v3向心加速度由a=ω2r得a2>a3a1>a2>a3續(xù)表[例1]

(2024·北京高一階段練習(xí))如圖所示,a為放在赤道上相對(duì)地球靜止隨地球自轉(zhuǎn)的物體,b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(軌道半徑約等于地球半徑),c為地球的同步衛(wèi)星。地球是半徑為R的均勻球體,同步衛(wèi)星的軌道半徑為r。下列說(shuō)法中正確的是(

)

√

√√

主題(二)衛(wèi)星的變軌與對(duì)接問(wèn)題

2.飛船對(duì)接問(wèn)題(1)低軌道飛船與高軌道航天器對(duì)接如圖甲所示,低軌道飛船通過(guò)合理地加速,沿橢圓軌道(做離心運(yùn)動(dòng))追上高軌道航天器與其完成對(duì)接。(2)同一軌道飛船與航天器對(duì)接如圖乙所示,后面的飛船先減速降低高度,再加速提升高度,通過(guò)適當(dāng)控制,使飛船追上航天器時(shí)恰好具有相同的速度。[例2]

2024年4月25日,長(zhǎng)征二號(hào)F遙十八運(yùn)載火箭將“神舟十八號(hào)”載人飛船精準(zhǔn)送入預(yù)定軌道?！吧裰凼颂?hào)”與火箭分離后,將進(jìn)行多次變軌,與中國(guó)空間站進(jìn)行徑向交會(huì)對(duì)接。如圖所示為“神舟十八號(hào)”對(duì)接前變軌過(guò)程的簡(jiǎn)化示意圖,AC是橢圓軌道Ⅱ的長(zhǎng)軸,“神舟十八號(hào)”從圓軌道Ⅰ先變軌到橢圓軌道Ⅱ,再變軌到圓軌道Ⅲ,與在圓軌道Ⅲ運(yùn)行的空間站實(shí)施對(duì)接。下列說(shuō)法正確的是(

)A.“神舟十八號(hào)”兩次變軌過(guò)程中均需要點(diǎn)火減速B.“神舟十八號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期小于空間站運(yùn)行的周期C.“神舟十八號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率大于空間站經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率D.“神舟十八號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上C點(diǎn)時(shí)的加速度大于空間站在C點(diǎn)時(shí)的加速度√

[思維建模]判斷衛(wèi)星變軌時(shí)速度、加速度變化情況的思路(1)判斷衛(wèi)星在不同圓軌道上的運(yùn)行速度大小時(shí),可根據(jù)“越遠(yuǎn)越慢”的規(guī)律判斷。(2)判斷衛(wèi)星在同一橢圓軌道上不同點(diǎn)的速度大小時(shí),可根據(jù)開(kāi)普勒第二定律判斷,即離中心天體越遠(yuǎn),速度越小。

[針對(duì)訓(xùn)練]2.(2024·安徽高考)2024年3月20日,我國(guó)探月工程四期鵲橋二號(hào)中繼衛(wèi)星成功發(fā)射升空。當(dāng)?shù)诌_(dá)距離月球表面某高度時(shí),鵲橋二號(hào)開(kāi)始進(jìn)行近月制動(dòng),并順利進(jìn)入捕獲軌道運(yùn)行,如圖所示,軌道的半長(zhǎng)軸約為51900km。后經(jīng)多次軌道調(diào)整,進(jìn)入凍結(jié)軌道運(yùn)行,軌道的半長(zhǎng)軸約為9900km,周期約為24h。則鵲橋二號(hào)在捕獲軌道運(yùn)行時(shí)(

)A.周期約為144hB.近月點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度C.近月點(diǎn)的速度小于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的速度D.近月點(diǎn)的加速度大于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的加速度√

主題(三)雙星、多星問(wèn)題1.雙星模型(1)如圖所示,宇宙中有相距較近、質(zhì)量相差不大的兩個(gè)星球,它們離其他星球都較遠(yuǎn),其他星球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力可以忽略不計(jì)。在這種情況下,它們將圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),通常,我們把這樣的兩個(gè)星球稱(chēng)為“雙星”。

2.多星系統(tǒng)在宇宙中存在“三星”“四星”等多星系統(tǒng),在多星系統(tǒng)中:(1)各個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度相同。(2)某一星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由其他星體對(duì)它的萬(wàn)有引力的合力提供的。[例3]兩個(gè)靠得很近的天體,離其他天體非常遙遠(yuǎn),它們以其連線上某一點(diǎn)O為圓心各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng),兩者的距離保持不變,科學(xué)家把這樣的兩個(gè)天體稱(chēng)為“雙星”,如圖所示。已知雙星的質(zhì)量分別為m1和m2,它們之間的距離為L(zhǎng),引力常量為G,求雙星的運(yùn)行軌道半徑r1和r2及運(yùn)行周期T。

[針對(duì)訓(xùn)練]3.(多選)宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)。其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),三角形邊長(zhǎng)為R。忽略其他星體對(duì)它們的引力作用,三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),引力常量為G。則(

)

√√

課時(shí)跟蹤檢測(cè)123456789101112(選擇題1~10小題,每小題5分。本檢測(cè)卷滿分70分)1.神舟十六號(hào)載人飛船從核心艙下方采用“徑向?qū)印钡姆绞綄?shí)現(xiàn)對(duì)接,“徑向?qū)印敝竷蓪?duì)接口在地球半徑的延長(zhǎng)線上,對(duì)接前兩者要在間隔一定距離的位置保持相對(duì)靜止一段時(shí)間,如圖所示,之后飛船再向上逐步接近核心艙實(shí)現(xiàn)對(duì)接,則(

)6789101112A.相對(duì)靜止時(shí),飛船的速度大于核心艙的速度B.相對(duì)靜止時(shí),飛船的向心加速度大于核心艙的向心加速度C.飛船通過(guò)加速逐步向上靠近核心艙D.速度大于7.9km/s才能最終靠近核心艙12345√6789101112解析:由題意可知,飛船與核心艙相對(duì)靜止時(shí),飛船的角速度與核心艙的角速度相等,根據(jù)v=ωr,a=ω2r,由于飛船的軌道半徑小于核心艙的軌道半徑,則飛船的速度小于核心艙的速度,飛船的向心加速度小于核心艙的向心加速度,故A、B錯(cuò)誤;飛船逐步向上靠近核心艙時(shí),r逐漸增大,則線速度逐漸增大,即飛船通過(guò)加速逐步向上靠近核心艙,故C正確;7.9

km/s是地球第一宇宙速度,是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度,而核心艙的線速度小于7.9

km/s,故飛船靠近核心艙的速度不需要大于7.9

km/s,故D錯(cuò)誤。123451567891011122.(2024·銀川高一階段練習(xí))(多選)我國(guó)“神舟十八號(hào)”載人飛船的發(fā)射過(guò)程簡(jiǎn)化圖如圖所示:先由“長(zhǎng)征”運(yùn)載火箭將飛船送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道Ⅰ,在遠(yuǎn)地點(diǎn)B將飛船送入預(yù)定圓軌道Ⅱ。下列說(shuō)法正確的是(

)234156789101112A.飛船在軌道Ⅰ和Ⅱ運(yùn)行時(shí)均處于超重狀態(tài)B.飛船在軌道Ⅰ和Ⅱ運(yùn)行至B處時(shí)加速度相等C.飛船在軌道Ⅰ和Ⅱ運(yùn)行的周期相等D.飛船在軌道Ⅰ經(jīng)過(guò)B處時(shí)的速度小于第一宇宙速度234√√156789101112

2341567891011123.未來(lái)人類(lèi)將建立月球基地,并在繞月軌道上建造空間站。如圖所示,關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的航天器在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近,并將在橢圓軌道的近月點(diǎn)B處與空間站對(duì)接。已知空間站繞月軌道半徑為r,周期為T(mén),引力常量為G。那么以下判斷正確的是(

)234156789101112

234√156789101112

2341567891011124.1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”,目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行,其軌道近地點(diǎn)高度約為440km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km;1984年4月8日成功發(fā)射的“東方紅二號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球靜止軌道上。設(shè)“東方紅一號(hào)”在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1,“東方紅二號(hào)”的加速度為a2,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3,則a1、a2、a3的大小關(guān)系為(

)234156789101112

234√156789101112

234√156789101112

2341567891011126.(2024·山東濱州高一統(tǒng)考期末)(多選)某童話故事中的神奇豌豆可以一直向天空生長(zhǎng),長(zhǎng)得很高很高。如果長(zhǎng)在地球赤道上的這棵豆秧上有與赤道共面且隨地球一起自轉(zhuǎn)的三顆果實(shí),其中果實(shí)2在地球同步軌道上。下列說(shuō)法正確的是(

)234156789101112A.果實(shí)3的向心加速度最大B.果實(shí)2成熟自然脫離豆秧后仍與果實(shí)1和果實(shí)3保持相對(duì)靜止在原軌道運(yùn)行C.果實(shí)2、果實(shí)3的加速度a2、a3與地球表面重力加速度g的大小關(guān)系為g>a2>a3D.果實(shí)1成熟自然脫離豆秧后,將做近心運(yùn)動(dòng)234√√156789101112

234156789101112

2341567891011127.(2024·陜西咸陽(yáng)高一階段練習(xí))(多選)在銀河系中,雙星的數(shù)量非常多,研究雙星,對(duì)于了解恒星形成和演化過(guò)程的多樣性有重要的意義。如圖所示為由A、B兩顆恒星組成的雙星系統(tǒng),A、B繞連線上一點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)得A、B兩顆恒星間的距離為L(zhǎng),恒星A的周期為T(mén),恒星A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是恒星B的2倍,忽略其他星球?qū)、B的影響,則下列說(shuō)法正確的是(

)234156789101112

234√√156789101112

2341567891011128.(多選)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)第41顆衛(wèi)星為地球靜止軌道衛(wèi)星,第49顆衛(wèi)星為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星,它們的軌道半徑約為4.2×107m,運(yùn)行周期都等于地球的自轉(zhuǎn)周期24h。傾斜地球同步軌道平面與地球赤道平面成一定夾角,如圖所示。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。下列說(shuō)法正確的是(

)234156789101112A.根據(jù)題目數(shù)據(jù)不可估算出地球的質(zhì)量B.地球靜止軌道衛(wèi)星不可能經(jīng)過(guò)北京上空C.傾斜地球同步軌道衛(wèi)星一天2次經(jīng)過(guò)赤道正上方同一位置D.傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度234√√156789101112

2341567891011129.地球赤道上有一物體隨地球自轉(zhuǎn),向心力大小為F1,向心加速度大小為a1,線速度大小為v1,角速度大小為ω1;在地球表面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(高度忽略),向心力大小為F2,向心加速度大小為a2,線速度大小為v2,角速度大小為ω2;地球同步衛(wèi)星的向心力大小為F3,向心加速度大小為a3,線速度大小為v3,角速度大小為ω3。地球表面的重力加速度大小為g,第一宇宙速度為v,假設(shè)物體、人造衛(wèi)星、同步衛(wèi)星三者質(zhì)量相等,則(

)A.F1=F2>F3 B.a1=a2=g>a3C.v1=v2=v>v3 D.ω1=ω3<ω2234√156789101112

23415678910111210.(多選)如圖所示,甲、乙、丙分別為單星、雙星、三星模型圖,軌跡圓半徑都為R,中心天體質(zhì)量為M,環(huán)繞天體質(zhì)量均為m,已知M

?m,則(

)234156789101112

234√√156789101112

234156789101112

23415678910111211.(8分)如圖甲所示為北斗七星位置示意圖,它們只是宇宙中七顆普