專題01圓的標(biāo)準(zhǔn)方程內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識：5大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識識框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識點(diǎn)01：圓的定義平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫作圓，定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為圓的半徑.知識點(diǎn)02：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程知識點(diǎn)03：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1、幾何法（優(yōu)先推薦）2、代數(shù)法知識點(diǎn)04：圓上的點(diǎn)到定點(diǎn)的最大、最小距離【題型01：由標(biāo)準(zhǔn)方程確定圓心和半徑】一、單選題【答案】D【分析】利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可求得圓心坐標(biāo)和半徑.故選：D【答案】B故選：B.A．0 B．1 C．2 D．4【答案】A【分析】根據(jù)直線經(jīng)過圓心即可求解.故選：AA． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求解.【詳解】

故選:B.【題型02：求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程】一、單選題【答案】D【分析】根據(jù)圓上一點(diǎn)到圓心的距離即為半徑，即可寫出圓的方程.故選：D.【答案】D【分析】利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程待定系數(shù)計算即可．故選：D．【答案】A故選：A【答案】C故選：.【答案】C故選：C【答案】B故選：B．【題型03：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷】一、單選題A．點(diǎn)在圓外 B．點(diǎn)在圓上 C．點(diǎn)在圓內(nèi) D．無法確定【答案】A故選：AA．在外 B．在上 C．在內(nèi) D．不確定，與的取值有關(guān)【答案】A【分析】根據(jù)圓心與點(diǎn)的距離與半徑的關(guān)系判斷即可.所以在外.故選：AA．在圓外 B．在圓上C．在圓內(nèi) D．與a的值有關(guān)【答案】A故選：AA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】A故選：A.【答案】C要使總存在兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，故選：C【題型04：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系中的最值問題】一、單選題A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B故選：B．

A．3 B．5 C．7 D．9【答案】C【分析】先分析出直線過定點(diǎn)，然后分析出定點(diǎn)在圓外，從而得到最大值為圓心距加半徑.故選：C.A．1 B．7 C．13 D．15【答案】B所以的值可能為7.故選：B.【題型05：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中對稱條件的突破】一、單選題A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】根據(jù)圓上的任意兩點(diǎn)關(guān)于直徑對稱即可求解.故選：D．【答案】A故選：A【答案】A【分析】首先確定圓心坐標(biāo)，再求出兩圓心的中點(diǎn)坐標(biāo)與斜率，即可得到直線的斜率，再由點(diǎn)斜式計算可得.故選：A【答案】D又圓的半徑與對稱圓的半徑相等，故選：D.一、單選題【答案】D【分析】根據(jù)圓心與半徑直接可得圓的方程.故選：D.2．（2024高二·全國·專題練習(xí)）圓x2＋y2＝4上的點(diǎn)到點(diǎn)(1，0)的距離的最大值為（

）A．1 B．2C．3 D．5【答案】C【詳解】因為點(diǎn)(1，0)在圓x2＋y2＝4內(nèi)，且點(diǎn)(1，0)到圓心(0，0)的距離為1，所以圓上的點(diǎn)到點(diǎn)(1，0)的距離的最大值為2＋1＝3.【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓外，列出關(guān)于的不等式，求出不等式的解集即可得到的取值范圍．故選：C．【答案】C【分析】設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)條件列出方程組，進(jìn)而求解即可.故選：C【答案】D【分析】先給出點(diǎn)的坐標(biāo)，所求直線應(yīng)平行于已知直線，且點(diǎn)到這兩條直線的距離相等.故選：D.A．5 B．6 C．25 D．36【答案】D【分析】根據(jù)給定條件，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合圓上的點(diǎn)與定點(diǎn)距離的最大值求解即可.故選：DA．點(diǎn)在圓外 B．點(diǎn)在圓上 C．點(diǎn)在圓內(nèi) D．與的取值有關(guān)，無法確定【答案】A故選：A.【答案】A【分析】求出圓心關(guān)于直線的對稱點(diǎn)即可得解.故選：A【答案】B故選：BA． B．9 C．4 D．8【答案】B故選：B.二、多選題【答案】ABC【分析】根據(jù)條件求圓心和半徑，即可求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再將點(diǎn)代入圓的方程，即可判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.故選：ABC.【答案】BC故選：BC.【答案】ABC【分析】分四種情況討論，利用待定系數(shù)法求出圓的方程即可.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求圓的方程，主要有兩種方法：（1）幾何法：具體過程中要用到初中有關(guān)圓的一些常用性質(zhì)和定理．如：①圓心在過切點(diǎn)且與切線垂直的直線上；②圓心在任意弦的中垂線上；③兩圓相切時，切點(diǎn)與兩圓心三點(diǎn)共線；（2）待定