廣西玉林市2024中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

3.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>1

D.x<-1

4.直角三角形的一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是（）

A.8π平方厘米

B.16π平方厘米

C.24π平方厘米

D.32π平方厘米

6.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+1

B.y=3x+4

C.y=1/x

D.y=x^3

7.拋擲兩個(gè)均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

8.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是45°、45°、90°，這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.菱形

9.方程x^2-5x+6=0的解是（）

A.x=1,x=6

B.x=-1,x=-6

C.x=2,x=3

D.x=-2,x=-3

10.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的體積是（）

A.15π立方厘米

B.30π立方厘米

C.45π立方厘米

D.90π立方厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

2.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x=1

B.2x-1=0

C.x^2-4x+4=0

D.x/2+x^2=3

3.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也增大的有（）

A.y=2x

B.y=-3x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

4.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.三角形的內(nèi)角和是180°

D.拋擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和大于12

5.下列說法中，正確的有（）

A.勾股定理是指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

B.圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)常數(shù)

C.一元一次方程只有一個(gè)解

D.兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果|a|=3，|b|=2，且a>b，那么a-b的值是。

2.函數(shù)y=(x-1)/2的圖像是一條經(jīng)過點(diǎn)(，)的直線。

3.一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，母線長(zhǎng)是5厘米，它的側(cè)面積是。

4.不等式組{x>1,x<4}的解集是。

5.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.解不等式組：{2x>4,x-1≤3}

4.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

5.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，夾角為60°，求這個(gè)三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(分析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.A(分析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)是5)

3.A(分析：2x-1>3，移項(xiàng)得2x>4，除以2得x>2)

4.C(分析：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，所以另一個(gè)銳角是90°-30°=60°)

5.B(分析：圓的面積公式是S=πr^2，代入r=4得S=π*4^2=16π)

6.B(分析：y=3x+4是一次函數(shù)，符合y=kx+b的形式，其中k=3≠0)

7.A(分析：拋擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6種，總可能性是6*6=36，概率為6/36=1/6)

8.B(分析：等腰三角形有兩個(gè)角相等，該三角形有兩個(gè)45°的角，所以是等腰三角形)

9.C(分析：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3)

10.C(分析：圓柱的體積公式是V=πr^2h，代入r=3,h=5得V=π*3^2*5=45π)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D(分析：等腰三角形、圓、正方形都有對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形)

2.A,C,D(分析：一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，且a≠0。A項(xiàng)1x^2+2x-1=0是；B項(xiàng)是線性方程；C項(xiàng)是；D項(xiàng)x/2+x^2=3可化為x^2+x/2-3=0是)

3.A,C(分析：A項(xiàng)y=2x是正比例函數(shù)，k=2>0，y隨x增大而增大；B項(xiàng)y=-3x+1是k=-3<0，y隨x增大而減??；C項(xiàng)y=x^2是拋物線開口向上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，x≥0時(shí)y隨x增大而增大；D項(xiàng)y=1/x是雙曲線，k=-1<0，在每一象限內(nèi)y隨x增大而減小)

4.B,C(分析：A項(xiàng)是隨機(jī)事件；B項(xiàng)袋中只有紅球，摸出紅球是必然發(fā)生；C項(xiàng)是幾何定理，必然成立；D項(xiàng)點(diǎn)數(shù)之和最大為12，大于12不可能發(fā)生，是隨機(jī)事件)

5.A,B,C(分析：A項(xiàng)勾股定理描述正確；B項(xiàng)圓周率π是常數(shù)，周長(zhǎng)與直徑比值為π；C項(xiàng)一元一次方程ax+b=0(a≠0)有唯一解x=-b/a；D項(xiàng)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，但說法不完整)

三、填空題答案及解析

1.1或-5(分析：|a|=3,a=3或a=-3；|b|=2,b=2或b=-2。若a=3,b=2,a-b=1；若a=3,b=-2,a-b=5；若a=-3,b=2,a-b=-5；若a=-3,b=-2,a-b=-1。所以a-b的值是1或-1或5或-5。但題目條件a>b,所以當(dāng)a=3時(shí),b只能是2或-2,對(duì)應(yīng)a-b=1或5。當(dāng)a=-3時(shí),沒有滿足a>b的b值。故答案為1或5)

2.(4,0)(分析：令x=0,y=(0-1)/2=-1/2；令y=0,0=(x-1)/2,x=1。圖像經(jīng)過(1,0)和(0,-1/2)，但題目要求經(jīng)過點(diǎn)(，)，更可能是經(jīng)過(4,0)，因?yàn)檫@是k=1/2時(shí)y=0的解，即y軸截距為0時(shí)的x值)

3.20π(分析：圓錐側(cè)面積公式S=πrl，其中r=4，l是母線長(zhǎng)=5，S=π*4*5=20π)

4.1<x<4(分析：不等式組解集是各不等式解集的交集。x>1與x<4的交集是1<x<4)

5.5/8(分析：總球數(shù)8個(gè)，紅球5個(gè)，概率=5/8)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：原式=9+5-4/(-2)=9+5+2=16

2.解：3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=3/2

3.解：由2x>4得x>2

由x-1≤3得x≤4

解集為2<x≤4

4.解：原式=1/2+√2/2-√3

=(√2+1-2√3)/2

5.解：設(shè)兩邊為a=6cm，b=8cm，夾角C=60°

面積S=1/2*a*b*sinC

=1/2*6*8*√3/2

=12√3cm^2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、平方根、立方根、無理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式、因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程（解法）、二元一次方程組、不等式（性質(zhì)、解法、不等式組）、函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基本性質(zhì)）

4.推理與證明：簡(jiǎn)單的邏輯推理、幾何證明

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線、三角形（分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（基本概念、性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積、弧、弦、圓心角、圓周角）

2.圖形的變換：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)

3.圖形的測(cè)量：勾股定理、解直角三角形、測(cè)量實(shí)際問題的應(yīng)用

4.相似圖形：相似多邊形、相似三角形（判定、性質(zhì)）、位似

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述（統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖）、數(shù)據(jù)分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、頻數(shù)分布）

2.概率：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件、概率的意義、古典概型、用列表法或樹狀圖法求概率

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算能力，題型覆蓋廣泛，包括實(shí)數(shù)運(yùn)算、方程不等式求解、函數(shù)性質(zhì)、幾何圖形性質(zhì)、概率計(jì)算等。示例：已知a,b的絕對(duì)值，求a-b的值，考察絕對(duì)值性質(zhì)和有理數(shù)減法。

二、多項(xiàng)選擇題：考察對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握和辨析能力，通常涉及多個(gè)相關(guān)概念的比較或組合判斷。示例：判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形，考察軸對(duì)稱圖形的定義和常見圖形的性質(zhì)。

三、填空題：考察對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和基本計(jì)算的準(zhǔn)確性，題目通常較為簡(jiǎn)潔，但需注意細(xì)節(jié)。示例