廣東省東莞初一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）。

A.-1

B.0

C.1

D.任意有理數(shù)

2.下列哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.梯形

D.不規(guī)則四邊形

3.如果一個(gè)數(shù)的平方等于16，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8

4.下列哪個(gè)式子是最簡(jiǎn)二次根式？（）

A.√12

B.√18

C.√20

D.√25

5.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、5cm，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

6.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.π

B.√9

C.0.25

D.-3

7.如果a=2，b=3，那么|a-b|的值是（）。

A.1

B.5

C.-1

D.-5

8.下列哪個(gè)方程是一元一次方程？（）

A.2x+3y=6

B.x2-4=0

C.x/2=5

D.3x+2y=7

9.一個(gè)圓柱的底面半徑是2cm，高是5cm，它的側(cè)面積是（）。

A.20πcm2

B.10πcm2

C.40πcm2

D.30πcm2

10.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.0

B.1

C.-1

D.任意有理數(shù)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√16

B.π

C.0.333...

D.-7

2.下列哪些式子是同類項(xiàng)？（）

A.3x2y和5xy2

B.4a2b和2ab2

C.6m2n和3mn2

D.7x2和2x2

3.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.圓形

4.下列哪些方程有整數(shù)解？（）

A.2x+3=7

B.5x-1=19

C.x/2=5

D.3x+2y=7

5.下列哪些是正確的數(shù)學(xué)運(yùn)算順序？（）

A.先乘除后加減

B.先加后減

C.先乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的

D.先算括號(hào)內(nèi)的

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a=-3，b=5，則|a+b|的值是______。

2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則它的斜邊長(zhǎng)是______cm。

3.將一根長(zhǎng)為20cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)比寬多2cm，則長(zhǎng)方形的面積是______cm2。

4.分解因式：x2-9=______。

5.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12πcm，則這個(gè)圓的面積是______cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(-2a3b2)2÷(a2b)3

4.化簡(jiǎn)求值：2(x+3)-x(x-1)，其中x=-1

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為12cm，求這個(gè)三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(絕對(duì)值等于自身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，包括0和正數(shù)，但只有1是符合條件的整數(shù))

2.B(矩形關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)中心對(duì)稱)

3.C(一個(gè)數(shù)的平方等于16，則這個(gè)數(shù)是4或-4)

4.D(√25=5是最簡(jiǎn)二次根式；√12=2√3，√18=3√2，√20=2√5均不是最簡(jiǎn)二次根式)

5.B(滿足32+42=52，是勾股數(shù)，故為直角三角形)

6.A(π是無(wú)理數(shù)；√9=3是有理數(shù)；0.25是有理數(shù)；-3是有理數(shù))

7.B(|a-b|=|2-3|=|-1|=1)

8.C(x/2=5可化為x/2-5=0的一元一次方程形式)

9.A(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×2×5=20πcm2)

10.A(只有0的相反數(shù)是它本身)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D(有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，√16=4是整數(shù)，0.333...=1/3是分?jǐn)?shù)，-7是整數(shù)；π是無(wú)理數(shù))

2.D(所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同)

3.A,B,D(正方形、等邊三角形、圓形都是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形)

4.A,B,C(A:2x=4,x=2;B:5x=20,x=4;C:x=10;D:含兩個(gè)未知數(shù)，無(wú)法求整數(shù)解)

5.A,C(數(shù)學(xué)運(yùn)算順序：先算括號(hào)內(nèi)，先乘除后加減；B錯(cuò)誤，應(yīng)先乘除后加減；C正確概括了運(yùn)算順序)

三、填空題答案及解析

1.2(|a+b|=|-3+5|=|2|=2)

2.10(根據(jù)勾股定理c2=a2+b2=62+82=36+64=100,c=√100=10)

3.48(長(zhǎng)寬和為20/2=10，設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為x+2，x+x+2=10,2x=8,x=4，長(zhǎng)=6，面積=4×6=24cm2，檢查發(fā)現(xiàn)設(shè)寬為4，長(zhǎng)為6時(shí)，周長(zhǎng)為2(4+6)=20，面積=4×6=24，此處原題設(shè)可能需調(diào)整為長(zhǎng)寬和為10，如設(shè)長(zhǎng)為7，寬為3，則周長(zhǎng)為2(7+3)=20，面積=7×3=21，若按長(zhǎng)寬和為10，則面積最大為24，原題答案應(yīng)為24)

正確解法：設(shè)寬為x，長(zhǎng)為x+2，2(x+x+2)=20,4x+4=20,4x=16,x=4,長(zhǎng)為6，面積=4×6=24cm2

4.(x+3)(x-3)(利用平方差公式)

5.30π(半徑r=周長(zhǎng)/2π=12π/2π=6，面積=πr2=π×62=36π，檢查發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)12π對(duì)應(yīng)的半徑為6，面積應(yīng)為36π，而非12π)

正確解法：半徑r=周長(zhǎng)/2π=12π/2π=6，面積=πr2=π×62=36πcm2

四、計(jì)算題答案及解析

1.原式=9+5-4=10

2.去括號(hào)3x-6+1=x-2x+1

移項(xiàng)合并x-2x=6-1-1

-x=4

x=-4

3.原式=(-2)2(a3)2(b2)2÷(a2)3(b)3

=4a?b?÷a?b3

=4b

4.原式=2x+6-x2+x

=-x2+2x+6

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-(-1)2+2(-1)+6

=-1-2+6

=3

5.等腰三角形面積=(底×高)/2

高=√(腰2-底半邊2)=√(122-52)=√(144-25)=√119

面積=(10×√119)/2=5√119cm2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及題型分析

一、選擇題

考察內(nèi)容：

1.有理數(shù)概念及運(yùn)算(題1,7)

2.幾何圖形性質(zhì)(題2,5)

3.二次根式化簡(jiǎn)(題4)

4.勾股定理應(yīng)用(題5)

5.無(wú)理數(shù)識(shí)別(題6)

6.一元一次方程解法(題8)

7.圓柱側(cè)面積計(jì)算(題9)

8.相反數(shù)概念(題10)

二、多項(xiàng)選擇題

考察內(nèi)容：

1.有理數(shù)范圍判斷(題1)

2.代數(shù)式同類項(xiàng)判斷(題2)

3.軸對(duì)稱圖形識(shí)別(題3)

4.方程解的整數(shù)性判斷(題4)

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算順序規(guī)則(題5)

三、填空題

考察內(nèi)容：

1.絕對(duì)值運(yùn)算(題1)

2.勾股定理應(yīng)用(題2)

3.代數(shù)式化簡(jiǎn)(題3)

4.因式分解(題4)

5.圓面積計(jì)算(題5)

四、計(jì)算題

考察內(nèi)容：

1.有理數(shù)混合運(yùn)算(題1)

2.一元一次方程求解(題2)

3.整式除法運(yùn)算(題3)

4.代數(shù)式求值(題4)

5.等腰三角形面積計(jì)算(題5)

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

示例：

題例1：若a=-3，b=5，則|a+b|的值是______。

解：|a+b|=|-3+5|=|2|=2

二、多項(xiàng)選擇題

示例：

題例2：下列哪些式子是同類項(xiàng)？（）

解：同類項(xiàng)判斷標(biāo)準(zhǔn)是所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同

A.3x2y和5xy2不是同類項(xiàng)(字母指數(shù)不同)

B.4a2b和2ab2不是同類項(xiàng)(字母指數(shù)不同)

C.6m2n和3mn2不是同類項(xiàng)(字母指數(shù)不同)

D.7x2和2x2是同類項(xiàng)(所含字母相同且指數(shù)也相同)

正確答案：D

三、填空題

示例：

題例3：將一根長(zhǎng)為20cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)比寬多2cm，則長(zhǎng)方形的面積是______cm2。

解：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為x+2，周長(zhǎng)=2(x+x+2)=20

2x+4=20

2x=16

x=8

寬=8cm，長(zhǎng)=10cm

面積=8×10=80cm2

四、計(jì)算題

示例：

題例4：計(jì)算：(-2a3b2)2÷(