10.4電容器的電容——精剖細(xì)解細(xì)預(yù)習(xí)講義知識點1：電容器（1）定義彼此絕緣而又相距很近的兩個導(dǎo)體，就構(gòu)成一個電容器。在兩個相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質(zhì)——電介質(zhì)就組成一個最簡單的電容器，叫作平行板電容器。（2）構(gòu)造兩個互相靠近彼此絕緣的導(dǎo)體（空氣也是一種電介質(zhì)）。（3）作用存儲電荷（存儲電能）。（4）功能電容器的充電過程圖示和放電過程圖示分別如下圖所示：（4）帶電荷量通常是指電容器已容納的電荷的數(shù)量，任意一個極板所帶電荷量的絕對值。電容器的構(gòu)造、用途1．如圖所示，電容式觸摸屏的構(gòu)造主要是在玻璃屏幕上鍍一層透明的薄膜導(dǎo)體層，再在導(dǎo)體層外加上一塊保護(hù)玻璃，電容式觸摸屏在觸摸屏四邊均鍍上狹長的電極，在導(dǎo)體層內(nèi)形成一個低電壓交流電場。在觸摸屏幕時，由于人體是導(dǎo)體，手指與內(nèi)部導(dǎo)體層間會形成一個特殊電容（耦合電容），四邊電極發(fā)出的電流會流向觸點，而電流強(qiáng)弱與手指到電極的距離成正比，位于觸摸屏后的控制器便會計算電流的比例及強(qiáng)弱，準(zhǔn)確算出觸摸點的位置。由以上信息可知（）A．電容式觸摸屏的內(nèi)部有兩個電容器的電極板B．當(dāng)用手觸摸屏幕時，手指與屏的接觸面積越大，電容越大C．當(dāng)用手觸摸屏幕時，手指與屏的接觸面積越大，電容越小D．如果用戴了手套的手觸摸屏幕，照樣能引起觸摸屏動作2．圖甲為某標(biāo)有“35μF5%”的電容器,圖乙為標(biāo)有“3.7V1350mAh”的某品牌手機(jī)電池板，則以下說法正確的是()A．電容器和手機(jī)電池的充電過程都是電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的過程B．該手機(jī)電池銘牌上的1350mAh指儲存的電荷量，當(dāng)以135mA的電流工作時，可連續(xù)放電10小時C．該電容器只有在正常工作時電容才是35μF左右D．該手機(jī)電池能儲存的最大電能約為1kW·h電容器的充放電過程及其特點3．電容器是現(xiàn)代電子產(chǎn)品不可或缺的重要組成部分，2021年3月份，我國無線充專用MLCC研發(fā)獲得重大突破，NPO電容實現(xiàn)國產(chǎn)。NPO電容是一種最常用的具有溫度補償特性的單片陶瓷電容器，某興趣小組要測定一個NPO電容器的電容，設(shè)計的電路圖如圖甲所示，用電流傳感器和計算機(jī)可以方便地測出電路中電流隨時間變化的曲線。下列說法正確的是（）

A．流過的電流方向豎直向上B．圖乙中圖線a表示的過程中電容器兩極板的電壓在減小C．若增大的阻值，電流變化應(yīng)為圖丙中的圖線bD．圖乙中a圖線與坐標(biāo)軸圍起來的面積表示電容C4．如圖甲所示，是觀察電容器的充、放電現(xiàn)象的電路圖，電源電動勢為E。圖乙是通過電流傳感器的電流隨時間變化的I-t圖線，圖中曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積大小為a。下列說法正確的是（）

A．圖乙是開關(guān)S接2時獲得的B．開關(guān)接1和接2時流經(jīng)R的電流方向不變C．若只減小圖甲中R的阻值，其他不變，則a變小D．若只減小圖甲中電源E的值，其他不變，則a變小電容器的額定電壓與擊穿電壓5．下列關(guān)于電容器的相關(guān)知識描述正確的是（）A．圖甲為電容器充電示意圖，充完電后電容器上極板帶正電，兩極板間的電壓U等于電源的電壓EB．圖乙為電容器放電示意圖，放電過程中電流大小保持不變C．圖丙為可變電容器及其符號，可變電容器使用時都嚴(yán)格區(qū)分正負(fù)極D．圖丁中的電容器上有“”字樣，說明該電容器只有兩端加上的電壓時電容才為6．為厲行低碳環(huán)保，很多城市用超級電容車替換城市公交。某款公交車在車底部安裝超級電容器（如圖），其標(biāo)稱為“”。車輛進(jìn)站后，車頂充電設(shè)備迅速搭到充電樁上完成快充。若該款質(zhì)量為、額定功率為的超級電容在平直的水平路面上行駛時，最大行駛速度為，在不載客的情況下，下列說法正確的是（）A．超級電容車以最大速度行駛時牽引力大小為B．超級電容器充電時電源的正極應(yīng)接超級電容器的負(fù)極C．超級電容器在電壓下才能正常工作D．超級電容器的電容隨電壓的增大而增大知識點2：電容（1）定義電容器所帶的電荷量跟它的兩極板間的電勢差的比值叫做電容。用C表示。（2）定義式C＝eq\f(Q,U)，與Q、U、電容器是否帶電均無關(guān)，僅由電容器本身決定(大小、形狀、相對位置及電介質(zhì))。Q為每一個極板帶電量絕對值，U為電容器兩板間的電勢差。（3）單位國際單位制為法拉，符號為F，1F＝1C/V，1F=106uF=1012pF。（4）物理意義描述電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，數(shù)值上等于使電容器兩極板間的電勢差增加1V所增加的帶電量。（5）擊穿電壓加在電容器兩極板上的電壓不能超過某一限度，超過這個限度，電介質(zhì)將被擊穿，電容器損壞。這個極限電壓叫作擊穿電壓。（6）額定電壓是指電容器長時間正常工作時的最佳電壓，電容器外殼上標(biāo)的是工作電壓，或稱額定電壓，這個數(shù)值比擊穿電壓低。（7）概念剖析電容的概念、定義式、單位、和物理意義7．一個電容器的規(guī)格是“10μF

50V”，則（）A．這個電容器加上50V的電壓時，電容才是10μFB．這個電容器的電容最大值為10μF，帶電量較少時，電容大于10μFC．這個電容器加的電壓大于50V就會擊穿D．這個電容器的電容等于10μF8．如圖所示，一電容的平行板電容器的兩端與電壓為20V的恒壓電源相連。則電容器兩極板所帶的電荷量為（）

A． B．C． D．利用電容定義式計算兩極板的電勢差和電量9．人體神經(jīng)受到刺激時，就會從神經(jīng)細(xì)胞膜一側(cè)快速移動到另一側(cè)，導(dǎo)致細(xì)胞膜兩側(cè)電勢差發(fā)生變化。若將神經(jīng)細(xì)胞膜視為電容為的電容器，受到刺激時該細(xì)胞膜兩側(cè)電勢差從變?yōu)?，則該過程中通過該細(xì)胞膜的電荷量為（）A． B． C． D．10．除順儀（AED）是通過一個充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，刺激患者的心臟恢復(fù)正常跳動。在一次除顫器的治療中，除顫器的電容器電容為，通過人體的電荷量為，放電的平均電流大約為，試估算電容器充電所達(dá)到的最大電壓以及電容器完成放電所用的大致時間分別為（

）A．， B．，C．， D．，電容器的Q-U圖像11．電容器是一種重要的電學(xué)元件，它能儲存電荷，電容器儲存電荷C的特性用電容C來表征?？捎萌鐖D所示的電路對電容器進(jìn)行充電。某電容器在充電過程中，其電壓U與所帶電荷量Q之間的關(guān)系是（）A． B． C． D．12．電容器是一種重要的電學(xué)元件，有廣泛的應(yīng)用。它能夠儲存電荷，其儲存電荷的特性可以用電容來描述。一個固定電容器在充電過程中，兩個極板間的電壓U隨電容器所帶電荷量Q的變化而變化。圖中正確反映U隨Q變化關(guān)系的是（）A． B． C． D．知識點3：平行板電容器（1）定義在兩個相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質(zhì)——電介質(zhì)就組成一個最簡單的電容器，叫作平行板電容器。（2）結(jié)構(gòu)由兩個相互平行且彼此絕緣的金屬板構(gòu)成。（3）帶電特點兩板電荷等量異號，分布在相對兩板的內(nèi)側(cè)，板間電場為勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為，場強(qiáng)方向為垂直板面。（4）電容的決定式①C＝eq\f(εrS,4πkd)，k為靜電力常量，εr是一個常數(shù)，與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，真空時εr＝1，其他電介質(zhì)時εr＞1。稱為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)。平行板電容器的電容C跟相對介電常數(shù)εr成正比，跟極板正對面積S成正比，跟極板間的距離d成反比。②決定因素為：介電常數(shù)，正對面積，兩板間的距離。（5）兩式的比較公式C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式特點定義式?jīng)Q定式意義對某電容器Q∝U，但eq\f(Q,U)＝C不變，反映電容器容納電荷的本領(lǐng)。平行板電容器，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素。聯(lián)系電容器容納電荷的本領(lǐng)由eq\f(Q,U)來量度，由本身的結(jié)構(gòu)（如平行板電容器的εr、S、d等因素）來決定。（6）動態(tài)分析思路：類型：Q不變分析思路：根據(jù)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)先分析電容的變化，再分析U的變化；根據(jù)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4kπQ,εrS)分析場強(qiáng)變化。即，，。U不變分析思路：根據(jù)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)先分析電容的變化，再分析Q的變化；根據(jù)E＝eq\f(U,d)分析場強(qiáng)的變化。根據(jù)UAB＝E·d分析某點電勢變化。即，Q＝U·C＝，。兩個較巧：在電荷量保持不變的情況下，由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)知，電場強(qiáng)度與板間距離無關(guān)；在兩極板帶電量保持不變的情況下，可以認(rèn)為一定量的電荷對應(yīng)著一定數(shù)目的電場線，兩極板間距離變化時，場強(qiáng)不變；兩極板正對面積變化時，如下圖中電場線變密，場強(qiáng)增大。平行板電容器13．如圖所示，平行板電容器水平放置，下極板接地，以大地電勢為零。初始兩極板均不帶電。用絲綢摩擦過的玻璃棒接觸上極板以后，關(guān)于上、下極板的帶電情況和電勢的下列說法正確的是（）A．上極板帶正電，下極板不帶電B．上極板帶正電，下極板帶負(fù)電C．下極板的上表面帶負(fù)電，下表面帶正電D．上極板電勢為正，下極板電勢為負(fù)14．物理學(xué)中常用兩個物理量的比值來定義一個新的物理量，如速度是用位移與時間的比值來定義：。下面四個物理量的表達(dá)式不屬于比值定義的是（）A． B． C． D．平行板電容器的決定式15．電容式傳感器實質(zhì)上是一個可變電容器，當(dāng)某待測量發(fā)生變化時，能引起電容器的電容變化。如圖是四個電容式傳感器的示意圖，其中通過改變電容器兩極板間的距離而引起電容變化的是（）A．

B．

C．

D．

16．圖為研究影響平行板電容器大小因素實驗時的操作示意圖，下列說法符合實際情況的是（）

A．進(jìn)行如圖甲所示的操作時，平行板電容器的電容增大B．進(jìn)行如圖乙所示的操作時，平行板電容器的電容增大C．進(jìn)行如圖丙所示的操作時，若插入的是電介質(zhì)，平行板電容器的電容增大D．進(jìn)行如圖丙所示的操作時，若插入的是金屬板，平行板電容器的電容減小電介質(zhì)對電容器的影響17．常用的電容器，從構(gòu)造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類．如圖甲、乙為兩種電容器的實物圖片，根據(jù)圖中的相關(guān)信息，下列判斷中正確的是A．圖中甲為可變電容器，它是通過改變極板間的距離來改變電容器的電容的B．在不改變其他條件下，將甲電容器浸入煤油中，其電容不發(fā)生變化C．根據(jù)圖乙中電容器外殼上標(biāo)的數(shù)據(jù)可知，電壓超過5.5V時乙電容器就會被擊穿D．根據(jù)圖乙中電容器外殼上標(biāo)的數(shù)據(jù)可知，乙電容器接5.5V電壓時，儲存的電量為5.5C18．很多手機(jī)的指紋解鎖功能利用了電容式指紋識別技術(shù)。如圖所示，指紋識別傳感器上有大量面積相同的小極板，當(dāng)手指貼在傳感器上時，指紋的凸起部分（叫“嵴”）及凹下部分（叫“峪”）與這些小極板形成大量大小不同的電容器．傳感器給所有的電容器充電達(dá)到某一電壓值后，電容器放電，根據(jù)放電快慢的不同來探測嵴和峪的位置，從而形成指紋圖象數(shù)據(jù)，則（）A．沾水潮濕的手指不會影響正常解鎖B．極板與指紋“嵴”部分形成的電容器電容較大C．極板與指紋“峪”部分形成的電容器放電較慢D．用打印好的指紋照片覆蓋在傳感器上面也能夠?qū)崿F(xiàn)指紋解鎖平行板電容器的電場強(qiáng)度19．如圖所示，兩個距離較近的足夠大的金屬板組成平行板電容器，兩極板帶上等量異種電荷?？烧J(rèn)為每個極板上電荷均勻分布，由對稱性可知，每個極板單獨激發(fā)的電場為與其垂直且兩側(cè)對稱的勻強(qiáng)電場?，F(xiàn)把兩極板間距離增加為原來的2倍，不考慮邊界效應(yīng)，兩極板間的靜電作用力變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢．1倍 B． C． D．2倍20．如圖所示，一帶電小球以速度v0水平射入接入電路的平行板電容器中，并沿直線打在屏上O點，若僅將平行板電容器上極板平行下移一些后，讓帶電小球再次從原位置水平射入并能打在屏上，其他條件不變，兩次相比較，則再次射入的帶電小球（）A．將打在O點的下方B．將打在O點的上方C．到達(dá)屏上時的動能不變D．穿過平行板電容器的時間增加平行板電容器中某一點的電勢21．如圖所示，平行板電容器的電容為C，正極板帶電量為，負(fù)極板接地，兩極板間距離為d，今在距兩極板間離負(fù)極板處放一正點電荷q，則()A．點電荷q所受電場力的大小為B．點電荷q所受電場力的大小為kC．q所在處的電勢是D．由于負(fù)極板接地所以負(fù)極板帶電荷量為零22．如圖所示，兩平行金屬板間始終與電源兩極相連，電源電壓為8V，兩板的間距為2cm，而且極板B接地。極板間有C、D兩點，C距A板0.5cm，D距B板0.5cm，則（）A．兩板間的場強(qiáng)為500V/m B．C、D兩點的電勢相等C．C點的電勢 D．D點的電勢改變極板間距、正對面積、填充物等判斷電容的變化23．如圖所示是研究平行板電容器的電容大小與哪些因素有關(guān)的實驗裝置。將充好電的平行板電容器與電源斷開并將左金屬板接地，另一板與外殼接地的靜電計相連。若兩板間距為，其電容為，指針偏角為，則以下對該實驗現(xiàn)象以及解釋判斷正確的是（）

A．增大，增大，說明隨的增大而減小B．增大，減小，說明隨的增大而增大C．增大，增大，說明隨的增大而增大D．增大，減小，說明隨的增大而減小24．如圖甲所示，計算機(jī)鍵盤為電容式傳感器，每個鍵下面由相互平行間距為d的活動金屬片和固定金屬片組成，兩金屬片間有空氣間隙，兩金屬片組成一個平行板電容器，如圖乙所示。其內(nèi)部電路如圖丙所示，已知只有當(dāng)該鍵的電容改變量大于或等于原電容的50%時，傳感器才有感應(yīng)，則下列說法正確的是（）

A．按鍵的過程中，電容器的電容減小B．按鍵的過程中，圖丙中電流方向從b流向aC．欲使傳感器有感應(yīng)，按鍵需至少按下D．欲使傳感器有感應(yīng)，按鍵需至少按下電容器兩極間電勢差一定時，Q、E隨電容器的變化25．如圖所示為手機(jī)自動計步器的原理圖，電容器的一個極板M固定在手機(jī)上，另一個極板N與兩個固定在手機(jī)上的輕彈簧連接，人帶著手機(jī)向前加速運動階段與靜止時相比，手機(jī)上的電容器（）A．電容變大B．兩極板間電壓升高C．兩極板間電場強(qiáng)度變小D．兩極板所帶電荷量增加26．微信運動步數(shù)的測量是通過手機(jī)內(nèi)電容式加速度傳感器實現(xiàn)的。如圖所示，電容M極板固定，N極板可運動，當(dāng)手機(jī)的加速度變化時，N極板只能按圖中標(biāo)識的“前后”方向運動。圖中R為定值電阻。下列對傳感器描述正確的是（

）

A．靜止時，電流表示數(shù)為零，且電容器兩極板不帶電B．保持向前勻加速運動時，電路中存在恒定電流C．由靜止突然向后加速時，電流由a向b流過電流表D．由向前加速突然停下時，電流由b向a流過電流表電容器電荷量一定時，U、E隨電容器的變化27．如圖所示是電容式位移傳感器示意圖，A、B是平行板電容器的兩塊正對的極板，A是固定的，B與被測物體C相連，A、B之間的距離隨著C的上下移動而變化。如果A、B極板所帶的電荷量恒定不變，當(dāng)C向上移動時，下面說法正確的是（）

A．A、B兩板之間的電勢差增大B．A、B兩板之間的電勢差減小C．A、B兩板之間的電場強(qiáng)度增大D．A、B兩板之間的電場強(qiáng)度減小28．電容式加速度傳感器在安全氣囊、手機(jī)移動設(shè)備等方面應(yīng)用廣泛，其工作原理簡化如圖所示，M和N為電容器兩極板，充電后與電源斷開。M極板固定在手機(jī)上，N極板兩端與固定在手機(jī)上的兩輕彈簧連接，按圖中標(biāo)識的“前后”方向運動，且運動過程中不考慮其他阻力影響，電壓傳感器與靜電計等效，可直接測量電容器的電壓。某時刻手機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是（

）A．此時電壓傳感器的示數(shù)大于手機(jī)向前做勻速直線運動的示數(shù)B．若手機(jī)由靜止突然向前加速時，電容器的電容增大C．若手機(jī)由靜止突然向前加速時，電壓傳感器的示數(shù)變大D．若手機(jī)由靜止突然向前加速時，電容器兩極板間的電場強(qiáng)度減小電容器內(nèi)部的電勢隨極板移動的變化29．可變電容器是一種電容可以在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電容器，通過改變極極間相對的有效面積或極板間距離，它的電容就相應(yīng)地變化。通常在無線電接收電路中作調(diào)諧電容器用。如圖所示，水平放置的兩半圓形金屬極板由絕緣轉(zhuǎn)軸連接，下極板固定，上極板可以繞過圓心且垂直于半圓面的軸轉(zhuǎn)動，也可上下平移，起初兩極板邊緣對齊，上極板通過開關(guān)S與電源正極相連，下極板接地后與電源負(fù)極相連，初始時開關(guān)S閉合，極板間有一帶電粒子P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。忽略邊緣效應(yīng)，關(guān)于兩極板組成的電容器下列說法正確的是（）A．保持開關(guān)S閉合，若只將上極板轉(zhuǎn)過30°，則電容器電容增大B．保持開關(guān)S閉合，若只將上極板轉(zhuǎn)過30°，則電容器所帶電荷量不變C．保持開關(guān)S閉合，若只將上極板轉(zhuǎn)過30°，則電容器兩極板連線中點處電勢變小D．?dāng)嚅_開關(guān)S，只將板間距變?yōu)樵瓉淼亩?，則帶電粒子仍處于靜止?fàn)顟B(tài)30．如圖，平行板電容器與直流電源連接，下極板接地。一帶電油滴靜止在電容器中的P點?，F(xiàn)將上極板豎直向上緩慢地移動一小段距離，下列說法正確的是（）A．油滴帶正電 B．油滴將豎直向上運動C．電容器中P點的電勢升高 D．靈敏電流計中有從a流向b的電流電容改變時電荷的移動31．如圖所示為一種風(fēng)向和風(fēng)速傳感器的原理圖。兩個收集板是銅絲網(wǎng)狀導(dǎo)體，有良好的導(dǎo)電性和通風(fēng)能力，粒子源是一條直徑很小的鎳鉻絲，其與兩收集板相互平行且等距。粒子源極附近的空氣在強(qiáng)電場作用下電離，正離子沿電場方向移動到收集板形成電流，數(shù)值由兩電流表測量，測量時保持風(fēng)向與收集板垂直，電流表、的示數(shù)分別為、，，則（）A．若，則風(fēng)向左 B．若，則風(fēng)向左C．風(fēng)速越大，越小 D．若，則無法判斷風(fēng)向32．電容式話筒的原理示意圖如圖所示，E為電源，R為電阻，薄片P和Q為兩金屬基板。對著話筒說話時，P振動而Q可視為不動。在P、Q間距減小的過程中，下列判斷正確的是（

）A．P、Q構(gòu)成的電容器的電容不變B．P、Q構(gòu)成的電容器的電容增大C．通過電阻R的電流方向為從a到bD．通過電阻R的電流為0電容器與驗電器組合的動態(tài)分析33．如圖所示，平行板電容器兩極板帶有等量異種電荷，右極板與靜電計相連，靜電計的金屬外殼和電容器的左極板均接地。設(shè)電容器兩極板間的電場強(qiáng)度大小為E，靜電計指針的偏角為，若保持右極板不動，將左極板向左移至圖中虛線位置的過程中，則（

）A．E增大 B．E減小 C．增大 D．減小34．如圖所示的實驗裝置可用來探究影響平行板電容器電容的因素，其中電容器左側(cè)極板A和靜電計外殼均接地，電容器右極板B與靜電計金屬球相連。使電容器帶電后與電源斷開。下列