復(fù)習(xí)專題二十實驗：驗證動量守恒定律——精剖細(xì)解細(xì)復(fù)習(xí)講義知識點1：實驗：驗證動量守恒定律【實驗?zāi)康摹空莆談恿渴睾愕臈l件；驗證一維碰撞中的動量守恒；掌握實驗數(shù)據(jù)的處理方法。【實驗原理】在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒。【實驗器材】方法一：利用長木板上兩車碰撞完成一維碰撞實驗光滑長木板、小車(兩個)、打點計時器、紙帶、天平、撞針、橡皮泥等。方法二：利用斜槽滾球完成一維碰撞實驗斜槽、大小相等質(zhì)量不同的小球兩個、白紙、復(fù)寫紙、天平、刻度尺、三角板等。方法三：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗氣墊導(dǎo)軌、光電（數(shù)字）計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。【實驗步驟】利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗，實驗步驟如下：①測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量；②安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如下圖所示：③實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量．②改變滑塊的初速度大小和方向)；④驗證：一維碰撞中的動量守恒。利用斜槽滾球完成一維碰撞實驗，實驗步驟如下：①測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，質(zhì)量分別為m1、m2，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球；②安裝：按照如圖甲所示安裝實驗裝置，使槽的末端切線水平，把被碰小球放在斜槽前邊的小支柱上，調(diào)節(jié)實驗裝置使兩小球碰撞時處于同一水平高度，如下圖所示：③鋪紙：在地面上鋪一張白紙，上面鋪放復(fù)寫紙且在適當(dāng)位置鋪放好．記下鉛垂線所指的位置O，它表示入射小球m1碰前的位置；④放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面．圓心P就是小球落點的平均位置；⑤碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度(同步驟4中的高度)自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次．用步驟④的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N；⑥驗證：連接ON，取OO′＝2r，O′就是被碰小球碰撞時的球心投影位置(用刻度尺和三角板測小球直徑2r)；⑦測量線段OP、OM、ON的長度，將測量數(shù)據(jù)填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立；⑧整理：將實驗器材放回原處。利用長木板上兩車碰撞完成一維碰撞實驗，實驗步驟如下：①測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量；②安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，如下圖所示：③實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一個整體運動；④測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間，由v＝eq\f(Δx,Δt)算出速度；⑤改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗。【實驗數(shù)據(jù)處理】方法速度測量驗證表達式利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊擋光片的寬度，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間。m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′利用斜槽滾球完成一維碰撞實驗速度的測量轉(zhuǎn)化為長度的測量，測量線段OP、OM、ON的長度。m1·OP＝m1·OM＋m2·ON利用長木板上兩車碰撞完成一維碰撞實驗v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx是紙帶上兩計數(shù)點間的距離，Δt為小車經(jīng)過Δx的時間。m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′【誤差分析】系統(tǒng)誤差：來源于裝置本身（碰撞是否為一維；氣墊導(dǎo)軌是否水平，用長木板實驗時是否平衡掉摩擦力，兩球是否等大等）偶然誤差：來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度的測量，水平射程的測量?！咀⒁馐马棥坷脷鈮|導(dǎo)軌進行驗證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，應(yīng)注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。利用長木板上兩車碰撞進行驗證，要注意平衡摩擦力。利用斜槽滾球進行驗證：斜槽末端的切線必須水平；調(diào)節(jié)小支柱的高度，使兩小球碰撞時球心在同一高度上入射球質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量；入射小球每次必須從斜槽同一高度由靜止釋放；實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變；小支柱與槽口的距離等于小球直徑；實驗過程中，實驗桌、斜槽、記錄紙的位置要始終保持不變。驗證動量守恒定律單選題1．在做驗證動量守恒定律實驗時，入射球a的質(zhì)量為，被碰球b的質(zhì)量為，小球的半徑為r，各小球的落點如圖所示，下列關(guān)于這個實驗的說法正確的是（）A．入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球B．讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰，每次都要使入射球從斜槽上不同的位置滾下C．要驗證的表達式是D．要驗證的表達式是【答案】C【詳解】A．在此裝置中，應(yīng)使入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，防止入射球反彈或靜止，故A錯誤；B．入射球每次都必須從斜槽上的同一位置由靜止?jié)L下，以保證每次碰撞都具有相同的初動量，故B錯誤；CD．兩球做平拋運動時都具有相同的起點，結(jié)合平拋運動的規(guī)律可知，小球運動的時間都相同，因此小球的速度可表達為同理可得小球碰撞后的速度，小球m2的速度，驗證動量守恒，需要驗證應(yīng)驗證的關(guān)系式為，C正確，D錯。故選C。2．如圖戊所示，用“碰撞實驗器”驗證動量守恒定律。實驗時先讓質(zhì)量為的小球1從斜槽上某一固定位置A由靜止開始釋放，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的P點。再把質(zhì)量為的小球2放在水平軌道末端，讓小球1仍從位置A由靜止釋放，兩小球碰撞后從軌道末端水平拋出，小球2落到位于水平地面的N點，小球1落到位于水平地面的M點。某同學(xué)實驗時小球選擇錯誤，使，則兩個小球可能的落點分布正確的是___________。A． B．C． D．【答案】D【詳解】設(shè)小球1與小球2碰撞前瞬間的速度為v，碰后瞬間二者的速度分別為、，因，則小球1反彈，由動量守恒定律得兩小球在碰撞前后，水平方向的系統(tǒng)機械能滿足不增加原則，即又由于下落高度相同，所以兩小球做平拋運動的時間相等，均設(shè)為t，則可得則可得將四個選項中OP、OM、ON的數(shù)據(jù)分別帶入以上兩式可知，ABC不符合要求，D符合要求。故選D?！军c睛】明確實驗原理，小球做平拋運動，因此可以用水平位移來代替速度。數(shù)據(jù)分析時，需知道碰撞前后水平方向應(yīng)符合動能不增加原則。3．在用兩個小球的碰撞來驗證碰撞中的不變量時，不是產(chǎn)生誤差的主要原因是（

）A．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是絕對沿水平方向B．小球在空氣中飛行時受到空氣阻力C．通過復(fù)寫紙描得的各點，不是理想的點，有一定的大小，從而帶來作圖上的誤差D．測量長度時有誤差【答案】B【詳解】碰撞前后小球的速度方向不是絕對沿水平方向、落點的確定、長度的測量等都是造成誤差的主要原因；而在本實驗中，由于小球運動的速度不是很大，所以空氣阻力雖然會對測量結(jié)果造成影響，但不是產(chǎn)生誤差的主要原因,ACD錯誤，B正確。故選B。4．用如圖所示裝置也可以驗證碰撞中的動量守恒。把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上A位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。小球與軌道間的摩擦可以忽略。圖中D、E、F到拋出點B的距離分別為LD、LE、LF。若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】設(shè)斜面的傾斜角為θ，小球離開平臺后做平拋運動，水平方向豎直方向

解得小球做平拋運動的初速度則有m1碰撞前的初速度m1碰撞后的初速度m2碰撞后的初速度由動量守恒定律可得解得故選C。5．在用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量時，不需要測量的物理量是（）A．滑塊的質(zhì)量 B．擋光的時間C．擋光片的寬度 D．光電門的高度【答案】D【詳解】要驗證動量守恒即要驗證碰撞之前的總動量和碰撞之后的總動量，即mv的總量不變，因此質(zhì)量需要測量，由通過光電門的速度可知需要測量擋光的時間和當(dāng)光片的寬度，因此D錯誤，ABC正確6．驗證動量守恒定律的實驗裝置如圖所示，測得入射金屬球P的質(zhì)量，直徑，需要在斜槽水平段末端放置一個被碰小球Q，現(xiàn)有下列小球，應(yīng)選用（）A．金屬球（m=19.0g，d=16mm） B．玻璃球（m=5.4g，d=16mm）C．塑料球（m=3.0g，d=20mm） D．乒乓球（m=2.7g，d=40mm）【答案】B【詳解】為了小球P發(fā)生碰撞后不被反彈，P小球質(zhì)量應(yīng)大于Q小球質(zhì)量，為了發(fā)生對心碰撞，兩小球的直徑應(yīng)該相等。故選B。7．用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律，兩球的質(zhì)量分別為m1、m2（m1>m2），下列說法正確的是（）A．需要用秒表測時間B．斜槽軌道必須光滑C．M可能是質(zhì)量為m2的小球的落點D．可用驗證動量守恒定律【答案】D【詳解】A．小球下落高度相同，即時間相同，可以消掉，不需要用秒表測時間，故A錯誤；B．只要保證小球m1到達斜槽末端速度相同即可，不需要斜槽軌道光滑，故B錯誤；C．M是質(zhì)量為m1小球的落點，故C錯誤；D．小球m1碰撞前的動量為碰撞后，兩球的動量分別為，只要滿足就可驗證動量守恒，即等式兩邊同時乘以t，可得即故D正確。故選D。8．在“驗證動量守恒定律”的實驗中，安裝斜槽軌道時，應(yīng)讓斜槽末端點的切線保持水平，這樣做的目的是為了使（）A．入射小球得到較大的速度B．入射小球與被碰小球?qū)π呐鲎埠笏俣葹樗椒较駽．入射小球與被碰小球?qū)ε鰰r無動能損失D．入射小球與被碰小球碰后均能從同一高度飛出【答案】B【詳解】在“驗證動量守恒定律”的實驗中，安裝斜槽軌道時，應(yīng)讓斜槽末端點的切線保持水平，這樣做的目的是為了使入射小球與被碰小球?qū)π呐鲎埠笏俣葹樗椒较?，以保證在水平方向能驗證動量守恒定律故選B。實驗題9．用如圖1所示的裝置，來完成“驗證動量守恒定律”的實驗。實驗中使用的小球1和2半徑相等，用天平測得質(zhì)量分別為、，且。在木板上鋪一張白紙，白紙上面鋪放復(fù)寫紙，記下重錘線所指的位置O。先不放小球2，使小球1從斜槽上某一點S由靜止?jié)L下，落到水平地面P點。再把小球2靜置于斜槽軌道末端，讓小球1仍從S處由靜止?jié)L下，小球1和小球2碰撞后分別落在復(fù)寫紙上，在白紙上留下各自落點的痕跡。實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通過測量小球做平拋運動的射程來解決這個問題。確定碰撞前后落點的位置P、M、N，用刻度尺測量出水平射程OP、OM、ON。（1）本實驗必須滿足的條件是。A．斜槽軌道必須是光滑的B．斜槽軌道末端必須是水平的C．小球1每次必須從同一高度由靜止釋放（2）若兩球相碰前后的動量守恒，實驗中的測量量應(yīng)滿足的關(guān)系式為：。（3）在上述實驗中換用不同材質(zhì)的小球，其它條件不變，可以改變小球的落點位置。如圖2所示的三幅圖中，可能正確的落點分布是。

【答案】BCB【詳解】（1）[1]平拋運動的水平位移與速度成正比，所以斜槽末端是否光滑對該實驗影響不大，故A錯誤；B．為了保證小球在碰撞后做平拋運動，斜槽末端必須水平，故B正確；C．小球1每次必須從同一高度由靜止釋放是為了保證每次碰撞情況相同，故C正確。故選BC。（2）[2]小球離開斜槽末端后做平拋運動，豎直方向上斜槽高度一定，小球運動的時間相同，在水平方向上兩球碰撞前后動量守恒，其表達式為（3）[3]該實驗要驗證的表達式又m1>m2所以，碰撞過程中能量之間應(yīng)該滿足對比A圖，，故A錯誤；B圖中，，且，故B正確；C圖中，，但，故C錯誤。故選B。10．一同學(xué)利用如圖所示的斜槽軌道和兩個由相同材料制成、表面粗糙程度相同的滑塊A、B做“驗證動量守恒定律”的實驗。斜槽軌道由傾斜軌道和平直軌道組成，兩部分間由一段圓弧平滑連接，在平直軌道上一側(cè)固定有刻度尺。其操作步驟如下：

①將斜槽軌道放置在水平桌面上；②用天平測得A、B兩個滑塊的質(zhì)量分別為、；③不放滑塊B，使滑塊A從傾斜軌道頂端P點由靜止釋放，滑塊A最終靜止在平直軌道上，記下滑塊A靜止時其右側(cè)面對應(yīng)的刻度；④把滑塊B放在平直軌道上，記下其左側(cè)面對應(yīng)的刻度；⑤讓滑塊A仍從傾斜軌道頂端P點由靜止釋放，滑塊A與滑塊B發(fā)生碰撞后最終均靜止在平直軌道上，記下最終滑塊B靜止時其左側(cè)面對應(yīng)的刻度、滑塊A靜止時其右側(cè)面對應(yīng)的刻度。（1）實驗中，必須滿足的條件是。A．傾斜軌道必須光滑B．平直軌道必須水平C．滑塊A的質(zhì)量應(yīng)大于滑塊B的質(zhì)量D．同一組實驗中，滑塊A靜止釋放的位置可以不同（2）實驗中滑塊A碰撞前的速度大小v0與成正比。A．

B．

C．

D．（3）若關(guān)系式中成立，則可得出結(jié)論：滑塊A、B碰撞過程中動量守恒。若要進一步驗證滑塊A、B的碰撞是否為彈性碰撞，則應(yīng)驗證關(guān)系式是否成立。（均用給定的物理量符號表示）【答案】CD【詳解】（1）[1]A．傾斜軌道不一定必須光滑，只要滑塊A到達底端的速度相同即可，A錯誤；B．因為兩滑塊的材料相同，表面的粗糙程度相同，則由牛頓第二定律得可知無論軌道是否水平，則兩滑塊在軌道上運動的加速度都相同，所以平直軌道不一定必須水平，B錯誤；C．為防止滑塊A與滑塊B碰后反彈，則滑塊A的質(zhì)量必須大于滑塊B的質(zhì)量，C正確；D．為保證滑塊A每次到達底端的初速度相同，則同一組實驗中，滑塊A靜止釋放的位置要相同，D錯誤。故選C。（2）[2]對滑塊A由動能定理可得，滑塊A碰撞前的速度大小為即故選D。（3）[3]若滑塊A、B碰撞過程中動量守恒，則有又因為聯(lián)立可得[4]若滑塊A、B發(fā)生彈性碰撞，則由機械能守恒定律聯(lián)立可得11．如圖所示的裝置常用來驗證動量守恒定律。

（1）安裝實驗儀器，應(yīng)使斜槽末端處于。在木板上依次鋪上復(fù)寫紙、白紙。利用重垂線在白紙上分別標(biāo)注斜槽端口、靶球初位置的投影點和；（2）用天平測出兩個大小相同、質(zhì)量不同的鋼的質(zhì)量，質(zhì)量為的鋼球作為入射球，質(zhì)量為的鋼球作為靶球，則（填“>”、“<”或“=”）；（3）先讓入射球單獨從斜槽上端緊靠定位板的位置自由滑下，在白紙上留下落地點P。在支球柱上放上靶球，讓入射球從斜槽上端自由滑下，與靶球發(fā)生碰撞，兩球分別在白紙上留下落地點分別為；（4）測出入射球兩次落地點與點的距離分別為和，靶球落地碰撞點與點的距離，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若和滿足關(guān)系，就驗證了兩鋼球碰撞前后總動量守恒?！敬鸢浮克剑就晃恢谩驹斀狻浚?）[1]安裝實驗儀器，為了使小球拋出時的速度處于水平方向，應(yīng)使斜槽末端處于水平。（2）[2]為了保證碰撞后，入射球不反彈，應(yīng)使入射球質(zhì)量大于靶球質(zhì)量，即。（3）[3]為了保證每次碰撞前瞬間入射球的速度相同，在支球柱上放上靶球，讓入射球從斜槽上端同一位置自由滑下，與靶球發(fā)生碰撞，兩球分別在白紙上留下落地點分別為。（4）[4]小球在空中做平拋運動下落的高度相同，在空中運動的時間相同，設(shè)入射球碰撞前瞬間的速度為，碰撞后瞬間入射球和靶球的速度分別為、，根據(jù)動量守恒可得則有可得驗證兩鋼球碰撞前后總動量守恒的表達式為12．如圖甲所示，用半徑相同的兩個小球碰撞驗證“動量守恒定律”。實驗時先讓質(zhì)量為的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止釋放，A球從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡的平均落點P，再把質(zhì)量為的B球放在水平軌道末端，將A球仍從位置C由靜止釋放，A球和B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點痕跡，重復(fù)操作10次，M、N為碰后兩個落點的平均位置，O點是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點，如圖乙所示。

（1）要保證實驗成功，入射小球A的質(zhì)量應(yīng)（選填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球B的質(zhì)量，入射小球A的直徑（選填“必須等于”或“可以不等于”）被碰小球B的直徑。（2）下列說法中正確的是。A．安裝的斜槽軌道必須光滑，末端必須水平B．實驗前應(yīng)該測出斜槽末端距地面的高度C．除了圖中器材外，完成本實驗還必須使用的器材是天平、刻度尺（3）實驗中，測量出兩個小球的質(zhì)量分別為、，測量出三個落點的平均位置與O點距離OM、OP、ON的長度分別為、、，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式（用所測物理量的字母表示），則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的總動量守恒。（4）某實驗小組設(shè)計了如圖丙所示的裝置來研究碰撞前后動能的變化，方案如下：讓從斜槽軌道滾下的小球打在正對的豎直墻上，把白紙和復(fù)寫紙附在墻上，記錄小球的落點。選擇半徑相等的鋼球A和塑料球B進行實驗，測量出A、B兩球的質(zhì)量分別為、，其他操作重復(fù)驗證動量守恒時的步驟。如果M＇、P＇、N＇為豎直記錄紙上三個落點的平均位置，小球靜止于水平軌道末端時球心在豎直記錄紙上的水平投影點為O＇，用刻度尺測量M＇、P＇、N＇到O＇的距離分別為、、。在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式（用所測物理量的字母表示），則可認(rèn)為碰撞前后兩球的總動能相等。

【答案】大于必須等于C【詳解】（1）[1][2]為了保證入射球碰后不反彈，入射球A的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球B的質(zhì)量；為保證兩球做平拋運動，需要兩球碰后速度沿水平方向，所以兩球球心連線應(yīng)該水平，故兩球直徑必須相等，即入射小球A的直徑必須等于被碰小球B的直徑。（2）[3]A．安裝的軌道不必光滑，因為m1每次與軌道的摩擦力均相同，為了讓小球做平拋運動，末端必須水平，A錯誤；B．實驗前不必測出斜槽末端距地面的高度，保持高度不變即可，B錯誤；C．除了圖中器材外，完成本實驗還必須使用的器材是天平、刻度尺，C正確。故選C。（3）[4]根據(jù)動量守恒定律得解得兩球碰撞只要滿足則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的總動量守恒；（4）[5]根據(jù)平拋運動得解得若碰撞前后兩球的總動能相等解得13．某同學(xué)利用圖甲所示的裝置進行“驗證動量守恒定律”的實驗。在水平地面上依次鋪上白紙、復(fù)寫紙，記下小球拋出點在記錄紙上的垂直投影點O。實驗時，先調(diào)節(jié)軌道末端水平，使A球多次從斜軌上位置P靜止釋放，根據(jù)白紙上小球多次落點的痕跡找到其平均落地點的位置E。然后，把半徑相同的B球靜置于水平軌道的末端，再將A球從斜軌上位置P靜止釋放，與B球相碰后兩球均落在水平地面上，多次重復(fù)上述A球與B球相碰的過程，根據(jù)小球在白紙上多次落點的痕跡（圖乙為B球多次落點的痕跡）分別找到碰后兩球落點的平均位置D和F。用刻度尺測量出水平射程。用天平測得A球的質(zhì)量為，B球的質(zhì)量為。（1）關(guān)于實驗器材，下列說法正確的是；A．實驗軌道必須光滑B．該實驗不需要秒表計時C．A球的質(zhì)量可以小于B球的質(zhì)量（2）關(guān)于實驗操作，下列說法正確的是；A．實驗過程中白紙和復(fù)寫紙可以隨時調(diào)整位置B．A球每次必須從同一位置由靜止釋放C．B球的落點并不重合，說明該同學(xué)的實驗操作出現(xiàn)了錯誤（3）若滿足關(guān)系式，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后動量守恒（用所測物理量表示）。（4）該同學(xué)做實驗時所用小球的質(zhì)量分別為，丙圖所示的實驗記錄紙上已標(biāo)注了該實驗的部分信息，若兩球碰撞為彈性碰撞，請將碰后B球落點的位置標(biāo)注在丙圖中。（5）完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進行了改裝，如圖所示，在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接，使小球A仍從斜槽上S點由靜止?jié)L下，多次實驗，得到兩球落在斜面上的平均落點。用刻度尺測量斜面頂點到三點的距離分別為、、。則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為（用所測物理量的字母表示）?！敬鸢浮緽B見解析【詳解】（1）[1]A．實驗軌道是否光滑對實驗無影響，故A錯誤；B．該實驗應(yīng)用平拋運動的原理表示碰撞的速度，不需要秒表計時，故B正確；C．為使A球碰后可以落在D點，A球的質(zhì)量必須大于B球的質(zhì)量，故C錯誤；故選B。（2）[2]A．實驗過程中白紙和復(fù)寫紙不可以隨時調(diào)整位置，故A錯誤；B．A球每次必須從同一位置由靜止釋放，以保證碰撞時的速度相等，故B正確；C．B球的落點并不重合，是正常的誤差范圍內(nèi)，不能說明該同學(xué)的實驗操作出現(xiàn)了錯誤，故C錯誤；故選B。（3）[3]兩球離開斜槽后做平拋運動，由于拋出點的高度相等，它們做平拋運動的時間t相等，碰撞前A球的速度大小碰撞后A的速度大小碰撞后B球的速度大小如果碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，則碰撞前后系統(tǒng)動量相等，則整理得（4）[4]若兩球碰撞為彈性碰撞，則根據(jù)能量守恒定律得聯(lián)立解得所以B球落點到O點的距離與OE之間的距離之比為12：7，標(biāo)注的位置如圖所示：（5）[5]碰撞前小球A落點為，碰撞后小球A落點為，小球B落點為，設(shè)斜面傾角為，由平拋規(guī)律得解得同理可得，根據(jù)動量守恒表達式可得14．物理小組利用頻閃照相和氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的試驗。步驟如下：①用天平測出滑塊A、B的質(zhì)量分別為300g和200g②安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；③向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；④把A、B兩滑塊放到導(dǎo)軌上，并給他們一個初速度，同時開始閃光照相，閃光的時間間隔設(shè)定為。照片如圖：該組同學(xué)結(jié)合實驗過程和圖像分析知：該圖像是閃光4次攝得的照片，在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在0~80cm刻度范圍內(nèi)；第一次閃光時，滑塊B恰好通過x=55cm處，滑塊A恰好通過x=70cm處；碰撞后有一個物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。請問：（a）以上情況說明碰后（選填A(yù)或B）物體靜止，滑塊碰撞位置發(fā)生在cm處；（b）滑塊碰撞時間發(fā)生在第一次閃光后s；（c）設(shè)向右為正方向，試分析碰撞前兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和是kg·m/s，碰撞后兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和是kg·m/s，以上實驗結(jié)果說明在碰撞過程中保持不變的物理量是?！敬鸢浮緼600.1﹣0.2﹣0.2碰撞前后兩物體的質(zhì)量與速度的乘積之和【詳解】（a）[1][2]由圖可知，A只有兩個位置有照片，則說明A碰后保持靜止，故碰撞發(fā)生在第1、2兩次閃光時刻之間，碰撞后A靜止，故碰撞發(fā)生在x=60cm處。（b）[3]碰撞后A向左做勻速運動，設(shè)其速度為vA′，所以碰撞到第二次閃光時B向左運動10cm，時間為t′，有第一次閃光到發(fā)生碰撞時間為t，有得（c）[4]設(shè)向右為正方向，碰撞前，B的速度大小為A的速度則碰撞前兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和[5]碰撞后，A靜止，B速度為則碰撞后兩滑塊的動量[6]以上實驗結(jié)果說明在碰撞過程中保持不變的物理量是碰撞前后兩物體的質(zhì)量與速度的乘積之和。15．在驗證動量守恒的實驗中，某興趣小組設(shè)計了圖甲所示的實驗裝置。給氣墊導(dǎo)軌上的兩個滑塊加裝一小車軌道，軌道上放置遙控小車?？刂七b控小車移動一定距離，將小車和滑塊運動過程拍成視頻，利用Tracker軟件進行分析，軟件可以自動生成滑塊對地位移和小車對地位移相關(guān)數(shù)據(jù)信息。

（1）組裝滑塊和小車軌道，打開氣泵，將滑塊和小車放置于導(dǎo)軌上，若小車和滑塊能在導(dǎo)軌上，說明軌道調(diào)平了。（2）某次實驗錄制視頻后用Tracker軟件分析結(jié)果如圖乙所示，測得滑塊對地位移和小車對地位移，要想驗證動量守恒還需要測量出小車的質(zhì)量m和的質(zhì)量M。代入，檢驗是否滿足該關(guān)系式，從而驗證系統(tǒng)是否滿足動量守恒。（3）經(jīng)過測量，m=74g，，，則M=g（保留一位小數(shù)）；經(jīng)過軟件分析，在時間t內(nèi)生成出如題丙所示圖像，圖中a代表小車的動量，則b代表；c代表。

【答案】靜止小車軌道和兩滑塊的總質(zhì)量442.3小車、小車軌道和兩滑塊系統(tǒng)總動量小車軌道和兩滑塊的動量【詳解】（1）[1]組裝滑塊和小車軌道，打開氣泵，將滑塊和小車放置于導(dǎo)軌上，若小車和滑塊能在導(dǎo)軌上靜止，說明軌道調(diào)平了。（2）[2][3]若小車和導(dǎo)軌滑塊系統(tǒng)動量守恒，則滿足即則要想驗證動量守恒還需要測量出小車的質(zhì)量m、小車軌道和兩滑塊的總質(zhì)量M。代入檢驗是否滿足該關(guān)系式，從而驗證系統(tǒng)是否滿足動量守恒。（3）[4]經(jīng)過測量，m=74g，，，代入則M=442.3g[5][6]經(jīng)過軟件分析，在時間t內(nèi)生成出如題丙所示圖像，圖中a代表小車的動量，則b代表小車、小車軌道和兩滑塊系統(tǒng)總動量；c代表小車軌道和兩滑塊的動量。16．如圖1為驗證系統(tǒng)動量守恒定律所用的實驗裝置示意圖。帶刻度尺的氣墊導(dǎo)軌左、右支點高度均可調(diào)，裝置上方固定一臺攝像機，記錄滑塊A與滑塊B的x—t圖像如圖2所示。

（1）要得到滑塊的動量，除了上述實驗器材外，還必需的實驗器材是；（2）開動氣泵后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的左、右支點，直到滑塊近似做運動；（3）測得A的質(zhì)量為184.7g，B的質(zhì)量為115.1g，兩滑塊相向運動發(fā)生碰撞，碰后結(jié)合在一起，碰撞前后兩滑塊的x—t圖像如圖2所示。規(guī)定水平向右為速度的正方向，由圖2中數(shù)據(jù)可得兩滑塊碰前的總動量為2.2×10－2kg?m/s；碰后的總動量為kg·m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；（4）實驗過程中可能引起誤差的原因有：（寫出一條即可）?！敬鸢浮刻炱絼蛩僦本€2.1×10－2讀數(shù)時產(chǎn)生的偶然誤差【詳解】（1）[1]要得到滑塊的動量，需要測得滑塊的質(zhì)量，除了上述實驗器材外，還必需的實驗器材是天平。（2）[2]開動氣泵后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的左、右支點，直到滑塊近似做勻速直線運動。（3）[3]根據(jù)x—t圖像的斜率表示速度，可知碰撞后兩滑塊的速度大小為碰后的總動量為（4）[4]實驗過程中可能引起的誤差可能是讀數(shù)時產(chǎn)生的偶然誤差。17．在“研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒”實驗中：（1）下列裝置圖，器材的安裝與擺放正確的是（填選項序號）。A．

B．

C．

D．

（2）下列入射小球質(zhì)量和被碰小球質(zhì)量的實物中，最適合本實驗的是（填選項序號）。A．

B．

C．

D．

（3）先讓質(zhì)量為的入射小球多次從斜槽某一位置由靜止?jié)L下，最后落在紙上，標(biāo)出碰撞前小球落點的平均位置P，再把質(zhì)量為的被碰小球放在斜槽前端邊緣位置，讓質(zhì)量為的入射小球從斜槽同一位置由靜止?jié)L下，使它們碰撞，重復(fù)多次，分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點的平均位置M、N，用刻度尺分別測量M、P、N三個落地點的平均位置離鉛垂線所指位置O點的距離。如圖所示，可以測出兩球碰撞后入射小球的水平射程OM為cm。

（4）在某次實驗中，測量出兩個小球的質(zhì)量、。由近到遠(yuǎn)依次記錄落點平均位置M、P和N，它們幾乎在同一直線上，測量出OM、OP、ON的長度為、和。在誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式（用已知量和測量量的字母表示），則系統(tǒng)動量守恒?！敬鸢浮緿B15.50【詳解】（1）[1]為保證小球拋出時做平拋運動，應(yīng)使斜槽末端水平，為了記錄小球平拋運動的水平位移，底板應(yīng)鋪上復(fù)寫紙。故選D。（2）[2]為保證兩小球發(fā)生正碰，小球半徑應(yīng)相同，同時為了防止入射球反彈，入射球質(zhì)量應(yīng)大于被碰球。故選B。（3）[3]取平均落點，由圖可得碰撞后入射小球的水平射程OM為15.50cm；（4）[4]小球由斜槽末端拋出時做平拋運動，根據(jù)可得故平拋初速度與水平位移成正比，若動量守恒則有根據(jù)實際情況可知故長度、和分別對應(yīng)、、，故若動量守恒一定滿足18．如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個半徑相同的小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。

（1）關(guān)于本實驗，下列說法中正確的是；（選填選項前的字母）A．同一組實驗中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放B．入射小球的質(zhì)量必須小于被碰小球的質(zhì)量C．軌道傾斜部分必須光滑D．軌道末端必須水平（2）圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時先讓入射小球多次從斜軌上位置S由靜止釋放，通過白紙和復(fù)寫紙找到其平均落地點的位置P，測出平拋射程OP。然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上位置S由靜止釋放，與被碰小球相碰，并多次重復(fù)該操作，兩小球平均落地點位置分別為M、N。實驗中還需要測量的有；（選填選項前的字母）A．入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2B．入射小球開始的釋放高度hC．小球拋出點距地面的高度HD．兩球相碰后的平拋射程OM、ON（3）在某次實驗中，記錄的落點平均位置M、N幾乎與OP在同一條直線上，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后在OP方向上的總動量守恒；［用(2)中測量的量表示］【答案】AD/DAAD/DAm1·OP=m1·OM+m2·ON【詳解】（1）[1]A．同一組實驗中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放，以保證碰前的速度相同，選項A正確；B．為防止入射球碰后反彈，則入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量，選項B錯誤；C．軌道傾斜部分不一定必須光滑，只要小球到達底端時速度相同即可，選項C錯誤；D．軌道末端必須水平，以保證小球做平拋運動，選項D正確；故選AD。（2）[2]碰后小球和碰前小球均做平拋運動，則高度相同，運動時間相同，均為P為碰前入射小球落點的平均位置，M為碰后入射小球的位置，N為碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度碰撞后入射小球的速度碰撞后被碰小球的速度若m1v1=m2v3+m1v2則表明通過該實驗驗證了兩球碰撞過程中動量守恒，整理得m1OP=m1OM+m2ON故還需要測量的物理量是：入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2以及兩球相碰后的平拋射程OM、ON。故選AD。（3）[3]在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式m1OP=m1OM+m2ON，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后在OP方向上的總動量守恒；19．如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。如圖所示，先安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下水平部分末端重垂線所指的位置O。接下來的實驗步驟如下：步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上的A點由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球1落點的平均位置；步驟2：把小球2放在斜槽前端的邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復(fù)多次，并使用與步驟同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點的平均位置；步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、M離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度x1、x2、x3。

（1）對于上述實驗操作，下列說法正確的是（填正確答案標(biāo)號）。A．應(yīng)使小球1每次從斜槽上相同的位置自由滾下B．斜槽軌道必須光滑C．斜槽軌道末端必須水平D．小球1的質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量（2）上述實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有（填正確答案標(biāo)號）。A．A、B兩點間的高度差B．B點離地面的高度C．小球和小球2的質(zhì)量、（3）當(dāng)所測物理量滿足表達式（用所測物理量的字母表示）時，說明兩小球碰撞遵守動量守恒定律；如果還滿足表達式（用所測物理量的字母表示）時，說明兩小球碰撞無機械能損失。（4）完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進行了改造，如圖所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，