吉林省蛟河市朝鮮族中學2024-2025學年數學七年級第一學期期末考試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知的補角的一半比小30°，則等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°2．現有一列式子：；；則第個式子的計算結果用科學記數法可表示為A． B．C． D．3．如圖，射線和分別為和的角平分線，，則（）A．110° B．120° C．130° D．140°4．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，的下底面標有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B．C． D．5．下列敘述中，正確的是（）A．單項式的系數是，次數是 B．都是單項式C．多項式的常數項是1 D．是單項式6．如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（）A．因為它直 B．兩點確定一條直線C．兩點間距離的定義 D．兩點之間，線段最短7．多項式可以進一步合并同類項，則的值分別是（）A． B．C． D．8．國家體育場“鳥巢”的建筑面積達258000m2，用科學記數法表示為()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×1079．絕對值不大于5的所有整數的和是（）A．—1 B．0 C．1 D．610．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將精確到萬位是__________________．12．規(guī)定圖形表示運算，圖形表示運算.則+=________________（直接寫出答案）．13．數學測試是從8點20分到10點整，在這個過程中鐘表的時針轉過的角度為________．14．與的和是的多項式為__________．15．解方程時，去分母得__________．16．1秒是1微秒的1000000倍，那么15秒=__________微秒．（結果用科學記數法表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知是線段的中點，是上一點，，若，求長．18．（8分）如圖，已知線段AB，請按要求完成下列問題．（1）用直尺和圓規(guī)作圖，延長線段AB到點C，使BC=AB；反向延長線段AB到點D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的長度；②設點P是線段BD的中點，求線段CP的長度．19．（8分）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數的變化情況如下表（正數表示比9月30日多的人數，負數表示比9月30日少的人數）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請判斷7天內游客人數量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數為2萬人，平均每人消費300元，請問風景區(qū)在此7天內總收入為多少萬元？20．（8分）某校為了解本校八年級學生數學學習情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息解答下列問題（1）補全條形統(tǒng)計圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是度（3）如果八年級共有學生1800名，請你估算我校學生中數學學習A等和B等共多少人？21．（8分）為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“燕城詩文大賽”活動，從中隨機抽取部分學生的比賽成績，根據成績（成績都高于50分），繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：組別分數人數第1組16第2組第3組20第4組第5組6請根據以上信息，解答下列問題：（1）此次隨機抽取的學生數是人，，；（2）計算扇形統(tǒng)計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數；（3）若該校共有1500名學生，那么成績低于70分的約有多少人？22．（10分）（1）計算：（2）計算：（3）23．（10分）先化簡再求值：，其中x=-2，y=．24．（12分）先化簡，再求值：已知，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據補角的定義及題中等量關系列出方程求解即可．【詳解】解：根據題意得：，解得，故答案為D．本題考查了補角的定義及一元一次方程的解法，根據補角的定義及題中等量關系列出方程是解題的關鍵．2、D【解析】根據題意得出一般性規(guī)律，寫出第8個等式，利用平方差公式計算，將結果用科學記數法表示即可．【詳解】解：根據題意得：第個式子為．故選D．本題考查了因式分解運用公式法，以及科學記數法表示較大的數，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．3、C【分析】根據角平分線的性質即可求解．【詳解】∵射線和分別為和的角平分線，∴，∴+=130°故選C．此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質．4、A【分析】根據無蓋可知底面M沒有對面，再根據圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側面的從左邊數第2個正方形下邊，然后根據選項選擇即可．【詳解】∵正方體紙盒無蓋，∴底面M沒有對面，∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，∴底面與側面的從左邊數第2個正方形相連，根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有A選項圖形符合．故選A．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、B【分析】根據單項式的次數、系數的定義和多項式的次數、系數的定義解答．【詳解】A、錯誤，單項式的系數是，次數是3；B、正確，符合單項式的定義；C、錯誤，多項式的常數項是-1；D、錯誤，是一次二項式．故選：B．此題主要考查了多項式與單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．6、D【分析】直接根據兩點之間線段最短即可得出答案．【詳解】最短的路線選①是因為兩點之間，線段最短故選：D．本題主要考查兩點之間線段最短，掌握兩點之間線段最短的應用是解題的關鍵．7、B【分析】根據同類項的定義，可得m，n的值．【詳解】解：由題意，得

m=1，n=2.

故選：B．本題考查了同類項，理解同類項的定義是解題的關鍵．8、B【分析】科學計數法是指a×，且1≤＜10，n為原數的整數位數減一.【詳解】解：由科學計數法可得258000=2.58×105故應選B9、B【分析】找出絕對值不大于5的所有整數，求出它們的和即可解答．【詳解】解：絕對值不大于5的所有整數為-5，-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，5，它們的和為1．故選B．此題考查了有理數的加法和絕對值，數量掌握是解題的關鍵.10、B【分析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對應的即為正確答案：【詳解】A、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤；B、展開得到，能和原圖相對，故本選項正確；C、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤；D、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤.故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據四舍五入法，按要求寫出近似數，即可．【詳解】=≈，故答案是：本題主要考查根據精確度求近似值，掌握四舍五入法，是解題的關鍵．12、【解析】由新定義運算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案為-8.13、50【分析】利用鐘表表盤的特征解答．時針每分鐘走0.5．【詳解】8點20分到10點整，經過100分鐘，鐘表的時針轉過的角度是0.5×100＝50．故答案為：50．本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1時針轉動（）；兩個相鄰數字間的夾角為30，每個小格夾角為6，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．14、【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】設多項式A與多項式的和等于，∴A=-()

．

故答案為：．本題主要考查了整式的加減，正確去括號和合并同類項是解題關鍵．15、【分析】根據解一元一次方程的步驟，去分母，等式兩邊同時乘以6即得．【詳解】方程兩邊同時乘以6得，，故答案為：．考查了解一元一次方程的步驟，去分母，注意等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數，不要漏乘．16、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：∵15秒＝15000000微秒，15000000＝1.5×1，∴15秒＝1.5×1微秒，故答案為：1.5×1．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】首先根據線段中點的性質得出AC，然后根據已知關系，即可得出CD.【詳解】∵是線段的中點，∴AC=BC=8cm∵AD+CD=AC=8cm，∴.此題主要考查與線段中點有關的計算，熟練掌握，即可解題.18、（1）見解析；（2）①8cm；②5cm.【解析】試題分析：（1）延長線段AB，用圓規(guī)在射線AB上截取BC=AB；延長線段BA，用圓規(guī)在射線BA上截取AD=AC；（2）①先求出AC，再根據CD=2AC求解；②求出BD的長，因為P是BD中點，則可知BP的長，再由CP=BC+BP求解.解：（1）如圖所示：（2）①因為AB=2cm，BC=AB，所以AC=2AB=4cm，因為AD=AC，所以CD=2AC=8cm；②BD=AD+AB=4+2=6cm，又因為點P是線段BD的中點，所以BP=3cm，所以CP=CB+BP=2+3=5cm．19、（1）游客人數量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（萬元）.即風景區(qū)在此7天內總收入為4530萬元.【解析】考點：正數和負數．分析：（1）比較統(tǒng)計表中的數據，即可得出旅游人數最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬人；（2）算出黃金周期間的總人數，再乘以60就是總收入．最多一天有出游人數3萬人，即：a+2.8=3萬，可得出a的值．解：（1）游客人數量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（萬人），300×（7×2+1.1）=4530（萬元）．即風景區(qū)在此7天內總收入為4530萬元．20、（1）補全條形統(tǒng)計圖如，見解析；（2）28.8；（3）八年級1800名共有學生，請你估算我校學生中數學學習A等和B等共1224人．【分析】（1）從統(tǒng)計圖中可以得到A組的有14人，占調查人數的28%，可求出調查人數，B組占40%，可求出B組人數，即可補全條形統(tǒng)計圖，（2）用360°乘以D組所占的百分比，即可求出度數，（3）樣本估計總體，樣本中A組、B組共占（28%+40%）總人數為50人，即可求出A、B兩組的人數、【詳解】解：（1）14÷28%＝50人，50×40%＝20人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）360°×＝28.8°故答案為：28.8；（3）1800×（28%+40%）＝1224人，答：八年級1800名共有學生，請你估算我校學生中數學學習A等和B等共1224人．考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數量和數量關系式解決問題的關鍵．21、（1）80，24，14；（2）；（3）375人【分析】（1）抽取學生人數我們找到一組數據以及所占整體的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；（2）由第5組學生的人數為6人，即可求得所占圓心角為；（3）由樣本估計整體，根據抽查學生中低于70分的學生占80名學生的比，即可求得答案．【詳解】（1）20÷25%=80（人），b=20-6=14（人），a=80-16-20-20=24（人）（2）∵∴“第五組”所在扇形的圓心角為（3）∵∴成績低于70分的約有375人．本題主要考查的是數據的統(tǒng)計和分析，我們在解題的時候，需要注意認真計算，同時需要牢固掌握統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．22、(1)-30；(2)-3.5；(3)-4【分析】(1)根據加法結合律和交換律即可得到結果；(2)根據含乘方的有理數的混合運算即可得到結果；(3)根據解一元一次方程的步驟即可得到結果．【詳解】解：(1)原式=13+47-（56+34）=60-90=-30；(2)原式=-1×3+4÷（-8）=-3-0.5=-3.5；(3)本題主要考查的是含乘方的