2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點P是∠AOB內任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時，則∠MPN的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．50° D．40°2．不等式﹣2x＞的解集是（）A．x＜﹣ B．x＜﹣1 C．x＞﹣ D．x＞﹣13．已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣34．下列各式中，是一元一次不等式的是()A．5＋4＞8 B．2x－1C．2x≤5 D．－3x≥05．已知M＝m﹣4，N＝m2﹣3m，則M與N的大小關系為（）A．M＞N B．M＝N C．M≤N D．M＜N6．甲、乙、丙、丁四名設計運動員參加射擊預選賽，他們射擊成績的平均數(shù)及方差如下表示：若要選出一個成績較好狀態(tài)穩(wěn)定的運動員去參賽，那么應選運動員（）甲乙丙丁899811A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．一個正多邊形的內角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°8．下列分別是四組線段的長，若以各組線段為邊，其中能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，9．如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點，.若的周長為20，，則的周長為（）A．6 B．8 C．12 D．2010．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長線交于點E，若點P使得S△PAB=S△PCD，則滿足此條件的點P（）A．有且只有1個B．有且只有2個C．組成∠E的角平分線D．組成∠E的角平分線所在的直線（E點除外）11．下列運算一定正確的是（）A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3 C．（m3）2=m5 D．m?m2=m212．一件工程甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數(shù)是()A．a＋b B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+k的圖象相交于點P(1，m)，則兩條直線與x軸圍成的三角形的面積為_______．14．如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（3，5），則關于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．15．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=8，點D是直線BC上動點，連接AD，在直線AD的右側作等邊△ADE，連接CE，當線段CE的長度最小時，線段CD的長度為____．16．平面直角坐標系中，與點（4，-3）關于x軸對稱的點是______．17．如圖，在中，，以點為圓心，為半徑畫弧，交線段于點；以點為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點.設，，若，則__________（用含的式子表示）．18．一個直角三角形的一條直角邊長為12，斜邊長13，則另一條直角邊長度為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到學校圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線和線段分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為分鐘，小聰返回學校的速度為千米/分鐘；（2）請你求出小明離開學校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關系；（3）求線段的函數(shù)關系式；（4）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？20．（8分）（1）計算；（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值．21．（8分）王強同學用10塊高度都是的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（），點在上，點和分別與木墻的頂端重合．（1）求證：；（2）求兩堵木墻之間的距離．22．（10分）已知：如圖1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°．求證：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．（1）請你用“如果…，那么…”的形式敘述上述命題；（2）如圖2，將△ABC和A′B′C′拼在一起（即：點A與點B′重合，點B與點A′重合），BC和B′C′相交于點O，請用此圖證明上述命題．23．（10分）如圖，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E為AB邊的中點，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．（1）求證：△ADE≌△CDB；（2）若BC=，在AC邊上找一點H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與軸、軸分別交于點、兩點，與正比例函數(shù)交于點．（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式；（2）若點為直線上的一個動點（點不與點重合），點在一次函數(shù)的圖象上，軸，當時，求點的坐標．25．（12分）為提高學生綜合素質，親近自然，勵志青春，某學校組織學生舉行“遠足研學”活動，先以每小時6千米的速度走平路，后又以每小時3千米的速度上坡，共用了3小時；原路返回時，以每小時5千米的速度下坡，又以每小時4千米的速度走平路，共用了4小時，問平路和坡路各有多遠.26．如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時）關于已行駛路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛的路程，當時，求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；（2）當時求關于的函數(shù)表達式，并計算當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】如圖，分別作點P關于OB、OA的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，此時△PMN周長取最小值.根據(jù)軸對稱的性質可得OC=OP=OD，∠CON=∠PON，∠POM=∠DOM；因∠AOB=∠MOP+∠PON＝40°,即可得∠COD=2∠AOB=80°，在△COD中，OC=OD，根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內角和定理可得∠OCD=∠ODC=50°；在△CON和△PON中，OC=OP，∠CON=∠PON，ON=ON，利用SAS判定△CON≌△PON，根據(jù)全等三角形的性質可得∠OCN=∠NPO=50°,同理可得∠OPM=∠ODM=50°,所以∠MPN=∠NPO+∠OPM=50°+50°=100°.故選B.點睛：本題考查了軸對稱的性質、等腰三角形的性質、三角形的內角和定理、全等三角形的判定與性質等知識點，根據(jù)軸對稱的性質證得△OCD是等腰三角形，求得得∠OCD=∠ODC=50°，再利用SAS證明△CON≌△PON，△ODM≌△OPM，根據(jù)全等三角形的性質可得∠OCN=∠NPO=50°,∠OPM=∠ODM=50°,再由∠MPN=∠NPO+∠OPM即可求解．2、A【解析】解：根據(jù)不等式的基本性質3，不等式兩邊同除以-2，即可得x＜－故選A．此題主要考查了不等式的性質，利用不等式的基本性質3解題，關鍵是注意兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等式的符號改變．3、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.4、C【解析】A.∵5+4＞8不含未知數(shù),故不是一元一次不等式;B.∵2x-1不含不等號,故不是一元一次不等式;C.2x-5≤1是一元一次不等式;D.∵-3x≥0的分母中含未知數(shù),,故不是一元一次不等式;故選C.點睛:本題考查一元一次不等式的識別,注意理解一元一次不等式的三個特點:①不等式的兩邊都是整式;②只含1個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)為1次.5、C【分析】利用完全平方公式把N﹣M變形，根據(jù)偶次方的非負性解答．【詳解】解：N﹣M＝（m2﹣3m）﹣（m﹣4）＝m2﹣3m﹣m+4＝m2﹣4m+4＝（m﹣2）2≥0，∴N﹣M≥0，即M≤N，故選：C．本題考查的是因式分解的應用，掌握完全平方公式、偶次方的非負性是解題的關鍵．6、B【分析】根據(jù)平均數(shù)及方差的定義和性質進行選擇即可．【詳解】由上圖可知，甲、乙、丙、丁中乙、丙的平均數(shù)最大，為9∵∴乙的方差比丙的方差小∴選擇乙更為合適故答案為：B．本題考查了平均數(shù)和方差的問題，掌握平均數(shù)及方差的定義和性質是解題的關鍵．7、C【分析】首先設此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【詳解】解：設此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴這個正多邊形的每一個外角等于：=72°．故選C．此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識．注意掌握多邊形內角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．8、B【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【詳解】A、7＋8＜16，不能構成三角形，故A錯誤；B、4＋6＞9，能構成三角形，故B正確；C、3＋4=7，不能構成三角形，故C錯誤；D、4＋5＜10，不能構成三角形，故D錯誤．故選：B．本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．9、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質得出CD=BD，BC=2BE，得出AC+AB=△ABC的周長-BC，再求出△ABD的周長=AC+AB即可．【詳解】解：∵BE=4，DE是線段BC的垂直平分線，

∴BC=2BE=8，BD=CD，

∵△ABC的周長為20，

∴AB+AC=16-BC=20-8=12，

∴△ABD的周長=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=12，

故選：C．本題考查了線段垂直平分線的性質，能根據(jù)線段垂直平分線的性質得出BD=CD是解此題的關鍵．10、D【解析】試題分析：作∠E的平分線，可得點P到AB和CD的距離相等，因為AB=CD，所以此時點P滿足S△PAB=S△PCD．故選D．考點：角平分線的性質．11、B【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【詳解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此選項錯誤；B、（mn）3=m3n3，正確；C、（m3）2=m6，故此選項錯誤；D、m?m2=m3，故此選項錯誤；故選B．此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．12、D【解析】設工程總量為m，表示出甲，乙的做工速度．再求甲乙合作所需的天數(shù)．【詳解】設工程總量為m，則甲的做工速度為，乙的做工速度．若甲、乙合作，完成這項工程所需的天數(shù)為．故選D．沒有工作總量的可以設出工作總量，由工作時間=工作總量÷工作效率列式即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)待定系數(shù)法將點P（1，m）代入函數(shù)中，即可求得m，k的值；即可求得交點坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論．【詳解】∵正比例函數(shù)y=1x的圖象與一次函數(shù)y=﹣3x+k的圖象交于點P（1，m），∴把點P（1，m）代入得：，把①代入②得：m=1，k=5，∴點P（1，1），∴三角形的高就是1．∵y=﹣3x+5，∴A（0），∴OA，∴S△AOP．故答案為：．本題考查了待定系數(shù)法求解析式；解題的關鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質進行計算即可．14、x＞1.【詳解】∵直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（1，5），∴由圖象可得，當x＞1時，x+b＞kx+6，即不等式x+b＞kx+6的解集為x＞1．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．15、1．【分析】以AC為邊作等邊△ACF，連接DF，可證△ACE≌△AFD，可得CE=DF，則DF⊥CB時，DF的長最小，即DE的長最小，即可求解．【詳解】如圖，以AC為邊作等邊△ACF，連接DF．∵∠ACB=90°，∠B=10°，∴∠BAC=30°，∵AB=8，∴BC=4，∴AC==4，∵△ACF是等邊三角形，∴CF=AC=AF=4，∠BCF=30°．∵△ADE是等邊三角形，∴AD=AE，∠FAC=∠DAE=10°，∴∠FAD=∠CAE，在△ACE和△AFD中，，∴△ACE≌△AFD(SAS)，∴CE=DF，∴DF⊥BC時，DF的長最小，即CE的長最小．∵∠FCD'=90°﹣10°=30°，D'F⊥CB，∴，∴CD'==1．故答案為：1．本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定和性質，直角三角形的性質，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵．16、（4，3）．【解析】試題分析：由關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．即點P（x，y）關于x軸的對稱點P′的坐標是（x，-y），可得：與點（4，-3）關于x軸對稱的點是（4，3）．考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標．17、【分析】根據(jù)作圖，結合線段的和差關系利用勾股定理求解即可.【詳解】根據(jù)作圖得，BC=BD=a，AD=AE，當AD=EC時，即AE=EC，∴E點為AC邊的中點，∵AC=b，∴AD=，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，AB=，∴解得，a=.故答案為：.此題考查了運用勾股定理求解直角三角形，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵.18、2【分析】根據(jù)勾股定理直接計算即可得出答案．【詳解】一個直角三角形的一條直角邊長為12，斜邊長1．另一條直角邊長度為：．故答案為：2．本題考查了勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理公式是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）15；；（2）s與t的函數(shù)關系式s＝t（0≤t≤45）．（1）線段的函數(shù)解析式為s＝-t＋12（10≤t≤45）；（4）1千米【分析】（1）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實際意義可求解；（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)，設所求函數(shù)的解析式為s＝kt（k≠0），把（45，4）代入解析式利用待定系數(shù)法即可求解；（1）由圖象可知，小聰在10≤t≤45的時段內s是t的一次函數(shù)，設線段的函數(shù)解析式為s＝mt＋n（m≠0）把（10，4），（45，0）代入利用待定系數(shù)法先求得函數(shù)關系式，（4）根據(jù)求函數(shù)圖象的交點方法求得函數(shù)交點坐標即可．【詳解】（1）∵10?15＝15，4÷15＝∴小聰在天一閣查閱資料的時間和小聰返回學校的速度分別是15分鐘，千米/分鐘．故答案為：15；；（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)設所求函數(shù)的解析式為s＝kt（k≠0）代入（45，4），得4＝45k解得k＝∴s與t的函數(shù)關系式s＝t（0≤t≤45）．（1）由圖象可知，小聰在10≤t≤45的時段內s是t的一次函數(shù)，設線段的函數(shù)解析式為s＝mt＋n（m≠0）代入（10，4），（45，0），得解得∴s＝-t＋12（10≤t≤45），即線段的函數(shù)解析式為s＝-t＋12（10≤t≤45）；（4）令-t＋12＝t，解得t＝當t＝時，S＝×＝1．答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是1千米．主要考查了一次函數(shù)的實際運用和讀圖能力．從圖象中獲得所需的信息是需要掌握的基本能力，還要會熟練地運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和使用方程組求交點坐標的方法．20、（1）；（2）或．【分析】（1）先計算算術平方根、立方根、絕對值運算、零指數(shù)冪，再計算實數(shù)的加減法即可得；（2）利用平方根的性質解方程即可得．【詳解】（1）原式，，；（2），，，或，即x的值為或．本題考查了算術平方根、立方根、零指數(shù)冪、利用平方根的性質解方程等知識點，熟記各運算法則是解題關鍵．21、（1）證明見解析；（2）兩堵木墻之間的距離為．【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可證，然后利用AAS即可證出；（2）根據(jù)題意即可求出AD和BE的長，然后根據(jù)全等三角形的性質即可求出DC和CE，從而求出DE的長．【詳解】（1）證明：由題意得：，，∴，∴，∴在和中，∴；（2）解：由題意得：，∵，∴，∴，答：兩堵木墻之間的距離為．此題考查的是全等三角形的應用，掌握全等三角形的判定及性質是解決此題的關鍵．22、（1）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個直角三角形全等；（2）見解析【分析】（1）把已知的條件用語言敘述是一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三形的斜邊和一條直角邊分別相等，結論是兩個三角形全等，據(jù)此即可寫出；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質即可得到結論．【詳解】（1）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個直角三角形全等；（2）在△ACO和直角△A'C'O′中，，∴△ACO≌△A′C′O，∴OC=C′O，AO=A′O，∴BC=B′C′，在△ABC與△A′B′C′中，∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）．本題考查了直角三角形的全等中HL定理的證明，正確利用全等三角形的判定和性質是關鍵．23、（1）證明見解析；（2）BH+EH的最小值為1．【解析】（1）只要證明△DEB是等邊三角形，再根據(jù)SAS即可證明；（2）如圖，作點E關于直線AC點E'，連接BE'交AC于點H．則點H即為符合條件的點．【詳解】（1）在Rt△ABC中，∠BAC=10°，E為AB邊的中點，∴BC=EA，∠ABC=60°，∵△DEB為等邊三角形，∴DB=DE，∠DEB=∠DBE=60°，∴∠DEA=120°，∠DBC=120°，∴∠DEA=∠DBC，∴△ADE≌△CDB；（2）如圖，作點E關于直線AC點E'，連接BE'交AC于點H，則點H即為符合條件的點，由作圖可知：EH=HE'，AE'=AE，∠E'AC=∠BAC=10°，∴∠EAE'=60°，∴△EAE'為等邊三角形，∴EE'=EA=AB，∴∠AE'B=90°，在Rt△ABC中，∠BAC=10°，BC=，∴AB=2，AE'=AE=，∴BE'==1，∴BH+EH的最小值為1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，軸對稱中的最短路徑問題、勾股定理等，熟練掌握相關的性質與判定定理、利用軸對稱添加輔助線確定最短路徑問題是解題的關鍵.24、（