幾何公差與檢測

幾何誤差對(duì)零件使用性能的影響

零件在加工過程中和加工完成后，其實(shí)際形狀、方向和位置相對(duì)于理想狀態(tài)存在一定的不一致，這種偏離程度即為幾何誤差。幾何誤差是通過測量獲得的；而幾何公差是設(shè)計(jì)時(shí)給定的。零件的幾何誤差直接影響零件的使用性能，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）影響零件的配合性質(zhì)。幾何誤差會(huì)影響零件表面之間的配合性質(zhì)，造成間隙或過盈不一致。對(duì)于間隙配合，局部磨損加快，降低零件的運(yùn)動(dòng)精度，縮短零件的使用壽命，例如，導(dǎo)軌表面的直線度、平面度不好，將影響沿導(dǎo)軌移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)精度。對(duì)于過盈配合，影響連接強(qiáng)度。鉆模、沖模、鍛模、凸輪等幾何誤差，將直接影響零件的加工精度。4-1

概述幾何誤差對(duì)零件使用性能的影響

（2）影響零件的功能要求幾何誤差對(duì)零件的使用功能有很大的影響。例如，圓柱表面的形狀誤差，在間隙配合中會(huì)使間隙大小分布不均勻，造成局部磨損加快，從而降低零件的使用壽命。平面的形狀誤差，會(huì)減少對(duì)接觸零件的實(shí)際支承面積，導(dǎo)致單位面積壓力增大，使接觸表面的變形增加。又例如，機(jī)床主軸裝卡盤的定心錐面對(duì)兩軸頸的跳動(dòng)誤差，會(huì)影響卡盤的旋轉(zhuǎn)精度；在齒輪傳動(dòng)中，兩軸承孔的軸線平行度誤差過大，會(huì)降低齒輪的接觸精度?？傊?，零件的幾何誤差對(duì)機(jī)器的工作精度、壽命等性能有著直接的影響。而對(duì)高溫重載等條件下工作的機(jī)器及精密儀器的影響更為嚴(yán)重。但要制造出完全沒有幾何誤差的零件，既不可能也沒必要，因此為了滿足零件的使用要求，保證零件的互換性和制造的經(jīng)濟(jì)性，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)零件的幾何誤差給以必要的而又合理的限制，即對(duì)零件規(guī)定幾何公差。4-1

概述幾何誤差對(duì)零件使用性能的影響（3）影響零件的可裝配性位置誤差不僅會(huì)影響零件表面之間的配合性質(zhì)，還會(huì)直接影響零部件的可裝配性。例如，法蘭端面上的孔的位置存在位置誤差，就會(huì)影響零件的自由裝配，電子產(chǎn)品中，電路板、芯片插腳的位置誤差將會(huì)影響各個(gè)電子器件在電路板上的正確安裝。4-1

概述幾何精度研究的對(duì)象幾何要素幾何公差研究的對(duì)象是構(gòu)成零件的幾何特征的點(diǎn)、線、面等幾何要素。在研究幾何誤差時(shí)，主要是對(duì)零件上的點(diǎn)、線和面等幾何要素。點(diǎn)包括圓心、球心、中心點(diǎn)、交點(diǎn)等；線包括直線、曲線、軸線、中心線等；面包括平面、曲面、圓柱面、圓錐面、球面、中心面等。要素是對(duì)零件規(guī)定幾何公差的具體對(duì)象。無論零件的形狀多么復(fù)雜，都可以分解為若干獨(dú)立的要素。4-1

概述幾何精度研究的對(duì)象幾何要素幾何要素就是構(gòu)成零件上的點(diǎn)、線、面。要素的層次分為：（1）公稱組成要素：由技術(shù)制圖或其他方法確定的理論正確組成要素。（2）實(shí)際（組成）要素：由接近實(shí)際（組成）要素所限定的工件實(shí)際表面的組成要素部分。（3）提?。ńM成）要素：按規(guī)定方法，由實(shí)際（組成）要素提取有限數(shù)目的點(diǎn)所形成的實(shí)際（組成）要素的近似替代。（4）導(dǎo)出要素：由一個(gè)或幾個(gè)組成要素得到的中心點(diǎn)、中心線或中心面。例如：球心是由球面得到的導(dǎo)出要素，該球面為組成要素。（5）擬合要素：按規(guī)定的方法由提取組成要素形成的并具有理想形狀的組成要素。4-1

概述幾何公差的特征項(xiàng)目和符號(hào)為了控制機(jī)器零件的幾何公差，提高機(jī)器的精度和延長使用壽命，保證互換性生產(chǎn)，國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T1182-2008）把幾何公差分為四種“公差類型”，即：形狀公差、方向公差、位置公差和跳動(dòng)公差。按各類幾何公差的幾何特征（共計(jì)19種）分：形狀公差可分為：直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度和面輪廓度等六種；方向公差分為：平行度、垂直度、傾斜度、線輪廓度和面輪廓度等五種；位置公差可分為：位置度、同心度、同軸度、對(duì)稱度、線輪廓度和面輪廓度等六種；跳動(dòng)公差可分為：圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)兩種。其中線輪廓度、面輪廓度既可以是形狀公差，也可以是方向公差和位置公差。4-1

概述幾何公差的特征項(xiàng)目和符號(hào)4-1

概述幾何公差的特征項(xiàng)目和符號(hào)4-1

概述基準(zhǔn)及基準(zhǔn)體系

基準(zhǔn)是具有正確形狀的擬合要素，在實(shí)際應(yīng)用中，則由基準(zhǔn)實(shí)際要素來確定。由于實(shí)際要素存在幾何誤差，因此由實(shí)際要素建立基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)以該基準(zhǔn)實(shí)際要素的擬合要素為基準(zhǔn)，擬合要素的位置應(yīng)符合最小條件。例如，由提取中心線建立基準(zhǔn)軸線時(shí)，基準(zhǔn)軸線為穿過基準(zhǔn)提取中心線，且符合最小條件的理想軸線，如圖4.2所示。由兩條或兩條以上提取中心線建立公共基準(zhǔn)軸線時(shí)，公共基準(zhǔn)軸線為這些提取中心線所共有的理想軸線，如圖4.3所示。由實(shí)際表面建立基準(zhǔn)平面時(shí)，基準(zhǔn)平面為處于材料之外并與基準(zhǔn)實(shí)際表面接觸，且符合最小條件的理想平面，如圖4.4所示。4-1

概述基準(zhǔn)及基準(zhǔn)體系

為了確定被測要素的空間方位，有時(shí)僅有一個(gè)基準(zhǔn)要素是不夠的，可能需要兩個(gè)或三個(gè)基準(zhǔn)。由三個(gè)互相垂直的基準(zhǔn)平面所組成的基準(zhǔn)體系，稱為三基面體系。這三個(gè)平面按功能要求分別稱為第一基準(zhǔn)平面、第二基準(zhǔn)平面和第三基準(zhǔn)平面。由實(shí)際表面建立三基面體系時(shí)，第一基準(zhǔn)平面與第一基準(zhǔn)實(shí)際表面至少有三點(diǎn)接觸；第二基準(zhǔn)平面與第二基準(zhǔn)實(shí)際表面至少有兩點(diǎn)接觸，且垂直于第一基準(zhǔn)平面；第三基準(zhǔn)平面與第三基準(zhǔn)實(shí)際表面至少有一點(diǎn)接觸，且分別垂直于第一基準(zhǔn)平面和第二基準(zhǔn)平面。由實(shí)際表面所建立的三基面體系如圖4.5所示。4-1

概述基準(zhǔn)的選擇基準(zhǔn)是確定相關(guān)要素之間的方向和位置的依據(jù)，合理選擇基準(zhǔn)才能保證零件的功能要求和工藝性及經(jīng)濟(jì)性?；鶞?zhǔn)通常有單一基準(zhǔn)、組合基準(zhǔn)和多基準(zhǔn)等幾種形式。在選擇基準(zhǔn)時(shí)，主要應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)要求，并兼顧基準(zhǔn)統(tǒng)一的原則和結(jié)構(gòu)特征。一般可以從以下幾個(gè)方面來考慮：（1）設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)要素的功能要求及被測要素之間的幾何關(guān)系來選擇基準(zhǔn)。例如，對(duì)旋轉(zhuǎn)軸，常以兩個(gè)軸承為支承旋轉(zhuǎn)，其運(yùn)動(dòng)軸線是安裝軸承的兩軸頸的公共軸線，因此，從功能要求和控制其他要素的位置精度來看，應(yīng)選擇與軸承結(jié)合的兩軸頸的公共軸線（組合基準(zhǔn)）作為基準(zhǔn)。（2）從裝配關(guān)系來看，應(yīng)選擇零件相互結(jié)合，相互接觸的表面作為各自的基準(zhǔn)，以保證零件的正確裝配。例如，盤、套類零件多以其內(nèi)孔軸線徑向定位裝配或以其端面軸向定位，因此根據(jù)需要可選其軸線或端面作為定位基準(zhǔn)。4-1

概述基準(zhǔn)的選擇4-1

概述（3）從加工、測量角度來看，應(yīng)選擇在工具、夾具、量具中定位的相應(yīng)要素作為基準(zhǔn)，并考慮這些要素作為基準(zhǔn)時(shí)要便于設(shè)計(jì)工具、夾具、量具，還應(yīng)盡量使測量基準(zhǔn)、設(shè)計(jì)基準(zhǔn)統(tǒng)一。（4）當(dāng)需要以鑄造、鍛造或焊接等未經(jīng)切削加工的毛坯表面作為基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)選擇最穩(wěn)定的表面作為基準(zhǔn)，或在基準(zhǔn)要素上指定一些點(diǎn)、線、面（即基準(zhǔn)目標(biāo)）來建立基準(zhǔn)。（5）采用多個(gè)基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)從被測要素的使用要求來考慮基準(zhǔn)要素的順序。通常，選擇對(duì)被測要素使用要求影響最大的表面，或者定位最穩(wěn)定的表面作為第一基準(zhǔn)。幾何公差標(biāo)注4-1

概述

幾何公差應(yīng)按國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1182—2008規(guī)定的標(biāo)注方法，在圖樣上按要求進(jìn)行正確的標(biāo)注。在圖樣上標(biāo)注幾何公差時(shí)應(yīng)采用代號(hào)標(biāo)注。幾何公差代號(hào)包括：公差框格、指引線、幾何公差特征項(xiàng)目符號(hào)、幾何公差值、基準(zhǔn)符號(hào)和相關(guān)要求符號(hào)等。幾何公差的標(biāo)注采用公差框格，在標(biāo)注幾何公差時(shí)，公差要求注寫在劃分成兩格或多格的矩形框格內(nèi)。各格自左至右的順序標(biāo)注幾何公差特征項(xiàng)目符號(hào)、幾何公差值、基準(zhǔn)符號(hào)和相關(guān)要求符號(hào)等，如圖4.6所示。幾何公差標(biāo)注4-1

概述

公差框格形位公差的標(biāo)注4-1

概述

被測要素表示法形位公差的標(biāo)注4-1

概述

被測要素表示法形位公差的標(biāo)注4-1

概述

被測要素表示法形位公差的標(biāo)注4-1

概述

基準(zhǔn)基準(zhǔn)是確定被測要素的方向、位置的參考對(duì)象。單一基準(zhǔn)：由一個(gè)要素建立的基準(zhǔn)。組合基準(zhǔn)(公共基準(zhǔn))：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的要素所建立的一個(gè)獨(dú)立基準(zhǔn)。

0.05

A-B

A

B

基準(zhǔn)字母用英文大寫字母表示。為不致引起誤解，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定基準(zhǔn)字母禁用下列9個(gè)字母：E、F、I、J、L、M、O、P、R等字母，這些大寫字母在幾何公差標(biāo)注中另有含義?；鶞?zhǔn)字母一般不許與圖樣中任何向視圖的字母相同?！?/p>

E：包容要求；——I、J、O易與1、0混擾；——M：最大實(shí)體要求；——P：延伸公差帶；——L：最小實(shí)體要求；——R：可逆要求；——F：自由狀態(tài)條件。

形位公差的標(biāo)注4-1

概述

基準(zhǔn)體系(三基面體系)由三個(gè)相互垂直的平面所構(gòu)成的基準(zhǔn)體系。90°90°A90°BC形位公差的標(biāo)注4-1

概述

基準(zhǔn)以單個(gè)要素作基準(zhǔn)時(shí)，用一個(gè)大寫字母表示，見圖4.8a）。以兩個(gè)要素建立公共基準(zhǔn)時(shí)，用中間加連字符的兩個(gè)大寫字母表示（如Ａ-Ｂ），見圖4.8b）以兩個(gè)或三個(gè)基準(zhǔn)建立基準(zhǔn)體系（即采用多基準(zhǔn)）時(shí)，表示基準(zhǔn)的大寫字母按基準(zhǔn)的優(yōu)先順序自左至右填寫在框格內(nèi)，見圖4.8c）

形位公差的標(biāo)注4-1

概述指引線帶箭頭的指引線應(yīng)指向有關(guān)的被測要素。用細(xì)實(shí)線繪制，指引線一端與公差框格相連，可從框格的左端或右端引出，指引線引出時(shí)必須垂直于公差框格的一邊，另一端帶有箭頭，可以曲折，但是一般不得多于兩次。指引線箭頭的方向應(yīng)是公差帶的寬度方向或直徑方向。指引線的箭頭置于要素的輪廓線上或輪廓線的延長線上。當(dāng)指引線的箭頭指向?qū)嶋H表面時(shí)，箭頭可置于帶點(diǎn)的參考線上，該點(diǎn)指在實(shí)際表面上。被測要素為中心要素時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)與尺寸線對(duì)齊。形位公差的標(biāo)注4-1

概述

指引線當(dāng)被測要素為輪廓線或輪廓面（組成要素）時(shí)，與指引線相連的箭頭應(yīng)指向該要素的輪廓線或其延長線上，且與該要素的尺寸線明顯錯(cuò)開（大于3mm），如圖4.9a)、b)所示；箭頭也可指向引出線的水平線，引出線引自被測面，若受視圖方向的限制，箭頭也可以指向以圓點(diǎn)由被測面引出的引出線的水平線，如圖4.9c)所示。形位公差的標(biāo)注4-1

概述

指引線當(dāng)被測要素為中心線、中心面或中心點(diǎn)時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)位于該要素尺寸線的延長線上，如圖4.10a)、b)、c)所示。形位公差的標(biāo)注4-1

概述

特殊情況的標(biāo)注（1）被測要素需要加以注明時(shí)的標(biāo)注當(dāng)被測要素為輪廓面的線素而不是面時(shí)，應(yīng)在公差框格的下方標(biāo)注“LE”，見圖4.11a)。通常該線素是被測面與公差框格所在投影面的交線，有時(shí)也可能需要另外規(guī)定被測線素的方向。

如果需要限制被測要素在公差帶內(nèi)的形狀，應(yīng)在公差框格的下方注明，見圖4.11b)。該標(biāo)注表示對(duì)被測要素的平面度公差的要求，實(shí)際表面不得（向材料外）凸起（只允許是平的或是向材料內(nèi)凹下的）。形位公差的標(biāo)注4-1

概述

特殊情況的標(biāo)注（2）同一被測要素有多項(xiàng)公差要求的標(biāo)注當(dāng)同一要素有多項(xiàng)公差要求且測量方向相同時(shí)，可以將一個(gè)公差框格放在另一個(gè)公差框格的下面，并且公用同一指引線并指向被測要素，如圖4.12所示，采用這種標(biāo)注方法時(shí)，兩個(gè)框格的上下位置次序沒有嚴(yán)格的規(guī)定。但是如果測量方向不完全相同，則必須將測量方向不同的項(xiàng)目分開標(biāo)注。形位公差的標(biāo)注4-1

概述

特殊情況的標(biāo)注（3）多個(gè)被測要素有同一項(xiàng)公差要求的標(biāo)注一個(gè)公差框格可以用于具有相同幾何特征和公差值的若干個(gè)分離要素，即從框格引出指引線上繪制出多個(gè)箭頭，分別指向各個(gè)被測要素，如圖4.13a)所示。

當(dāng)某項(xiàng)公差應(yīng)用于幾個(gè)相同要素時(shí)，應(yīng)在公差框格的上方注明表示要素的個(gè)數(shù)的數(shù)字及符號(hào)“×”，如圖4.13b)所示。形位公差的標(biāo)注4-1

概述

特殊情況的標(biāo)注（3）多個(gè)被測要素有同一項(xiàng)公差要求的標(biāo)注若被測要素為尺寸要素，則還應(yīng)在符號(hào)“×”后加注被測要素的尺寸，如圖4.13c)所示。形位公差的標(biāo)注4-1

概述

特殊情況的標(biāo)注（4）全周符號(hào)表示法如果輪廓度特征適用于橫截面的整周輪廓或由該輪廓所示的整周表面時(shí)，應(yīng)采用“全周”符號(hào)表示，即在公差框格的指引線上畫上一個(gè)小圓圈，如圖4.14a)、b)所示。形位公差的標(biāo)注4-1

概述

特殊情況的標(biāo)注（5）螺紋、齒輪、花鍵軸線需要指明要素的標(biāo)注以螺紋軸線為被測要素或基準(zhǔn)要素時(shí)，默認(rèn)為螺紋中徑圓柱的軸線，否則應(yīng)另有說明，例如用“MD”表示大徑，用“LD”表示小徑，見圖4.15。以齒輪、花鍵軸線為被測要素或基準(zhǔn)要素時(shí)，需說明所指的要素，如用“PD”表示節(jié)徑，用“MD”表示大徑，用“LD”表示小徑。形位公差的標(biāo)注4-1

概述

特殊情況的標(biāo)注（6）理論正確尺寸的標(biāo)注當(dāng)給出一個(gè)或一組要素的位置、方向或輪廓度公差時(shí)，分別用來確定其理論正確位置、方向或輪廓的尺寸稱為理論正確尺寸（TED），理論正確尺寸也用于確定基準(zhǔn)體系中各基準(zhǔn)之間的方向、位置關(guān)系，理論正確尺寸沒有公差，并標(biāo)注在一個(gè)方框中，見圖4.16。形位公差的標(biāo)注4-1

概述

特殊情況的標(biāo)注（7）限定性規(guī)定需要對(duì)整個(gè)被測要素上任意限定范圍標(biāo)注同樣幾何特征的公差時(shí)，可在公差值的后面加注限定范圍的線性尺寸值，并在兩者之間用斜線隔開，見圖4.17a）。如果標(biāo)注的是兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上同樣幾何特征的公差，可直接在整個(gè)要素公差框格的下方放置另一個(gè)公差框格，見圖4.17b）。形位公差的標(biāo)注4-1

概述

特殊情況的標(biāo)注（8）延伸公差帶的標(biāo)注延伸公差帶用規(guī)定的附加符號(hào)“”表示，標(biāo)注在公差框格內(nèi)的公差值后面，同時(shí)也應(yīng)加注在圖樣上延伸公差帶長度數(shù)值的前面，見圖4.18

延伸公差帶：根據(jù)零件的功能要求，位置度和對(duì)稱度公差帶需延伸到被測要素的長度界限之外時(shí)的公差帶。形位公差的標(biāo)注4-1

概述

特殊情況的標(biāo)注（9）非剛性零件自由狀態(tài)下的公差要求的標(biāo)注非剛性零件自由狀態(tài)下的公差要求應(yīng)該在相應(yīng)公差值的后面加注規(guī)定的附加符號(hào)“”來表示，表示被測要素的幾何公差是在自由狀態(tài)下的公差值，未加“”則表示的是在受約束力的情況下的公差值，見圖4.19。幾何公差帶4-1

概述

定義標(biāo)準(zhǔn)對(duì)公差帶的定義為：由一個(gè)或幾個(gè)理想的幾何線或面所限定的、由線性公差值表示其大小的區(qū)域。

a)圓內(nèi)的區(qū)域b)兩同心圓間的區(qū)域c)球面內(nèi)的區(qū)域d)兩等距曲線間的區(qū)域e)兩平行直線間的區(qū)域f)圓柱面內(nèi)的區(qū)域g)兩同軸的圓柱面間的區(qū)域h)兩等距曲面間的區(qū)域i)兩平行平面間的區(qū)域

幾何誤差的評(píng)定原則4-1

概述形狀誤差的評(píng)定幾何誤差是指提?。▽?shí)際）被測要素對(duì)其擬合要素的變動(dòng)量。因此確定擬合要素的位置是評(píng)定形狀誤差的前提。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定擬合要素的位置應(yīng)符合最小條件。將被測提取要素與其擬合要素進(jìn)行比較，如果被測提取要素與其擬合要素完全重合，則形狀誤差為零；如果被測提取要素與其擬合要素產(chǎn)生了變動(dòng)（或偏離），其變動(dòng)量即為形狀誤差值。顯然擬合要素處于不同的位置，就會(huì)得到大小不同的變動(dòng)量。因此，評(píng)定實(shí)際要素的形狀誤差時(shí)，擬合要素相對(duì)于實(shí)際要素的位置，應(yīng)遵循統(tǒng)一的原則——最小條件。所謂最小條件，就是指被測提取要素相對(duì)于擬合要素的最大變動(dòng)量為最小。此時(shí)，對(duì)被測提取要素評(píng)定的誤差值為最小。幾何誤差的評(píng)定原則4-1

概述形狀誤差的評(píng)定

對(duì)于組成要素，符合最小條件的擬合要素處于實(shí)體之外并與被測提取要素相接處，使被測提取要素對(duì)它的最大變動(dòng)量為最小。如圖4.21a)所示h1、h2和h3分別是擬合要素處于不同位置時(shí)實(shí)際要素的最大變動(dòng)量。由于h1＜h2＜h3，其中h1為最小，所以符合最小條件的擬合要素是A1-B1。

幾何誤差的評(píng)定原則4-1

概述形狀誤差的評(píng)定

對(duì)于導(dǎo)出要素，符合最小條件的擬合要素穿過實(shí)際導(dǎo)出要素，使實(shí)際對(duì)它的最大變動(dòng)量為最小。如圖4.21b)所示，符合最小條件的理想軸線為L1。幾何誤差的評(píng)定原則4-1

概述

形狀誤差的評(píng)定評(píng)定形狀誤差時(shí)，形狀誤差值的大小可以用最小包容區(qū)域（簡稱為最小區(qū)域）的寬度或直徑來表示。所謂最小區(qū)域是指包容被測要素時(shí)，具有最小寬度或直徑的區(qū)域。顯然，按最小區(qū)域法評(píng)定的形狀誤差值為最小，可以最大限度地保證產(chǎn)品作為合格件而通過。最小區(qū)域法是評(píng)定形狀誤差的基本方法，因?yàn)檫@時(shí)的擬合要素符合最小條件。由于符合最小條件的擬合要素是唯一的，按此評(píng)定的形狀誤差值也將是唯一的。所以最小條件不僅是確定擬合要素位置的原則，也是評(píng)定形狀誤差的基本原則。幾何誤差的評(píng)定原則4-1

概述

方向誤差的評(píng)定方向誤差是指被測提取要素對(duì)一具有確定方向的擬合要素的變動(dòng)量，該擬合要素的方向由基準(zhǔn)確定。方向誤差值用最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。該區(qū)域是指按照擬合要素的方向包容被測要素時(shí)，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。幾何誤差的評(píng)定原則4-1

概述

方向誤差的評(píng)定圖4.22a）所示為評(píng)定被測實(shí)際平面對(duì)基準(zhǔn)平面的平行度誤差，擬合要素首先要平行于基準(zhǔn)平面，然后再按擬合要素的方向來包容實(shí)際要素，按此形成最小包容區(qū)域，即為方向該類誤差評(píng)定的最小區(qū)域，其寬度f即為被測平面對(duì)基準(zhǔn)平面的平行度誤差。幾何誤差的評(píng)定原則4-1

概述

方向誤差的評(píng)定圖4.22b）所示為被測提取中心線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度誤差。包容提取中心線的最小包容區(qū)域?yàn)橐粓A柱體，該圓柱體的軸線為垂直于基準(zhǔn)平面的理想軸線，圓柱體的直徑φf為提取中心線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度誤差值。幾何誤差的評(píng)定原則4-1

概述

位置誤差的評(píng)定位置誤差是指被測提取要素對(duì)一具有確定位置的擬合要素的變動(dòng)量。該擬合要素的位置由基準(zhǔn)和理想正確尺寸確定。位置誤差用最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。該類最小區(qū)域是指以擬合要素來包容被測提取要素時(shí)，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。幾何誤差的評(píng)定原則4-1

概述

位置誤差的評(píng)定圖4.23所示為由基準(zhǔn)和理論正確尺寸（圖中帶方框的尺寸）所確定的理想點(diǎn)的位置。在理想點(diǎn)已經(jīng)確定的條件下，使被測實(shí)際點(diǎn)對(duì)其最大變動(dòng)為最小，即以最小包容區(qū)域（一個(gè)圓）來包容實(shí)際要素。最小區(qū)域的直徑φf即為該點(diǎn)的位置度誤差值。幾何誤差的評(píng)定原則4-1

概述

跳動(dòng)誤差的評(píng)定跳動(dòng)誤差是指當(dāng)被測要素繞基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)，并以指示器測量被測要素表面時(shí)，用測量點(diǎn)的示值變動(dòng)來反映的幾何誤差。跳動(dòng)誤差與測量方法有關(guān)，是被測要素形狀誤差和位置誤差的綜合反映。跳動(dòng)誤差值的大小由指示器示值的變化情況。例如，圓跳動(dòng)即為被測提取要素繞基準(zhǔn)軸線做無軸向移動(dòng)回轉(zhuǎn)一周時(shí)，由位置固定的指示器在給定方向上所測得的最大與最小示值之差。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

形狀公差及形狀誤差的檢測形狀公差是單一實(shí)際被測要素對(duì)其擬合要素的允許變動(dòng)量，形狀公差帶是表示單一實(shí)際被測要素允許變動(dòng)的區(qū)域。形狀公差有直線度、平面度、圓度和圓柱度，以及線輪廓度和面輪廓度。形狀公差不涉及基準(zhǔn)，形狀公差帶的方位可以浮動(dòng)，形狀公差只能控制被測要素的形狀誤差。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

直線度（一）直線度公差直線度公差是指單一實(shí)際直線所允許的變動(dòng)全量。用于控制平面內(nèi)或空間直線的形狀誤差，其公差帶根據(jù)不同的情況有幾種不同的形狀。

（1）在給定平面內(nèi)的直線度公差公差帶是在給定平面內(nèi)，間距等于公差值t的兩平行直線所限定的區(qū)域，如圖（4.24)所示。圖示零件上表面的直線度公差含義是：在任一平行于圖示投影面的平面內(nèi)，上平面的提取實(shí)際線應(yīng)限定在間距等于0.1mm的兩平行直線之間。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

直線度（一）直線度公差（2）給定一個(gè)方向上的直線度公差公差帶為間距等于公差值t的兩平行面所限定的區(qū)域，如圖4.25所示。圖示零件刃口的直線度公差含義是：被測刃口尺提?。▽?shí)際）的棱線必須位于距離為公差值0.02mm，垂直于箭頭指向方向的兩平行平面內(nèi)。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述（3）給定兩個(gè)互相垂直方向上的直線度公差公差帶為給定公差值t1、t2的兩組平行平面所限定的四棱柱內(nèi)的區(qū)域，如圖4.26所示。圖示零件刃口的直線度公差的含義是：棱線必須位于水平方向距離為公差值0.02mm，豎直方向距離為公差值0.01mm的兩組平行平面圍成的四棱柱內(nèi)。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述（4）任意方向上的直線度公差由于公差值前加注了符號(hào)“φ”，公差帶為直徑等于公差值t的圓柱面所限定的區(qū)域，如圖4.27所示。圖示直線度公差的含義是：外圓柱面的提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在直徑為公差值0.04mm的圓柱面內(nèi)。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

直線度（二）直線度誤差的檢測直線度誤差可以用刃口尺（或平尺）、優(yōu)質(zhì)鋼絲和測量顯微鏡、水平儀和橋板、自準(zhǔn)直儀和反射鏡、平板和帶指示表的表架、三坐標(biāo)測量機(jī)測量。（1）用刃口尺測量將刃口尺與被測要素直接接觸（見圖4.28a），并使兩者之間的最大間隙為最小，則此最大間隙即為被測要素的直線度誤差。當(dāng)空隙較小時(shí)，可用標(biāo)準(zhǔn)光隙估讀；當(dāng)空隙較大時(shí)可用厚薄規(guī)（塞尺）測量。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述（2）優(yōu)質(zhì)鋼絲和測量顯微鏡測量調(diào)整鋼絲的兩端，使從測量顯微鏡中觀測所得兩端點(diǎn)位置的讀數(shù)相等（見圖4.28b）。將測量顯微鏡沿著被測件按節(jié)距l(xiāng)移動(dòng)，在其全長內(nèi)做連續(xù)測量。（3）用水平儀測量將水平儀放在橋板上，先調(diào)整被測零件，使被測要素大致處于水平位置，然后沿著被測要素按節(jié)距l(xiāng)移動(dòng)橋板進(jìn)行連續(xù)測量（見圖4.28c）。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述（4）自準(zhǔn)直儀和反射鏡測量

將反射鏡通過一定跨距的橋板安置在被測要素上，調(diào)整自準(zhǔn)直儀，使其光軸與被測要素兩端點(diǎn)連線大致平行，然后沿著被測要素按節(jié)距l(xiāng)移動(dòng)橋板進(jìn)行連續(xù)測量（見圖4.28d）。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述（5）借助兩頂尖測量

如圖4.28e)所示，將被測軸零件安裝于平行于平板的兩頂尖之間。用帶有兩只指示表的表架沿著鉛垂軸截面的兩條素線測量，同時(shí)分別記錄兩只指示表在各自測點(diǎn)的讀數(shù)M1和M2，取各測點(diǎn)讀數(shù)差的一半中的最大差值作為該截面軸線的直線度誤差。再將零件旋轉(zhuǎn)一定的角度，按照上述方法測量，測量若干截面后，得到若干截面的截面軸線的直線度誤差值，取其中最大的誤差值作為被測零件的軸線直線度誤差值。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述直線度誤差值用最小包容區(qū)域法來評(píng)定。在實(shí)際測量中，只要零件滿足功能要求，也允許采用其他近似的評(píng)定方法，如兩端點(diǎn)連線法。在給定平面內(nèi)，兩平行直線與實(shí)際被測直線呈高低相間的接觸狀態(tài)，即：符合高、低、高或低、高、低接觸準(zhǔn)則，則認(rèn)為這兩條平行直線之間的區(qū)域即為最小包容區(qū)域，如圖4.29所示。

幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

用優(yōu)質(zhì)鋼絲和測量顯微鏡、平板和帶指示表的表架、三坐標(biāo)測量機(jī)等方法測量工件的直線度誤差時(shí)，鋼絲、坐標(biāo)測量機(jī)的導(dǎo)軌以及平板是測量基準(zhǔn)，所測得的數(shù)據(jù)是工件上各測點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)的絕對(duì)誤差，可直接利用這些數(shù)據(jù)作圖或計(jì)算，從而求出其直線度誤差。用水平儀和橋板、自準(zhǔn)直儀和反射鏡等方法測量工件的直線度誤差時(shí)，水平面或準(zhǔn)直光線是測量基準(zhǔn)，所測得的數(shù)據(jù)是工件上兩測點(diǎn)間的相對(duì)高度差。這些數(shù)據(jù)需要換算到統(tǒng)一的坐標(biāo)系上后，才能用于作圖或計(jì)算，從而求出直線度誤差值。通常選定原點(diǎn)的坐標(biāo)值h0=0，將各個(gè)測點(diǎn)的讀數(shù)按順序依次累加即可得到相應(yīng)各點(diǎn)的統(tǒng)一坐標(biāo)值hi。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述（二）直線度的誤差評(píng)定例4.1用水平儀測量機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差，依次各測點(diǎn)的讀數(shù)分別為：＋20，－10，＋40，－20，－10，－10，＋20，＋20（單位：μm）。試確定該導(dǎo)軌的直線度誤差值。解：用水平儀測得值為在測量長度上各個(gè)等距兩點(diǎn)的相對(duì)差值，需計(jì)算出各點(diǎn)相對(duì)零點(diǎn)的高度差值，即各點(diǎn)的累計(jì)值，計(jì)算結(jié)果列入表4.3中。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述誤差圖形如圖4.30所示，連接測量點(diǎn)0和測量點(diǎn)8，得到連線OA。從高極點(diǎn)3和低極點(diǎn)6量得它們至OA的縱坐標(biāo)距離分別為＋31.25μm和－27.5μm，因此，按兩點(diǎn)法評(píng)定的直線度誤差為：f′=(＋31.25)－(－27.5)=58.75μm幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

按照最小條件法評(píng)定時(shí)，過兩個(gè)低極點(diǎn)（0，0）和（6，＋10）作一直線，過高極點(diǎn)（3，＋50）做一條平行于上述直線的直線，由圖可見，這兩條平行線包容全部誤差曲線，且上包容線的接觸點(diǎn)（高極點(diǎn)）與下包容線兩接觸點(diǎn)（低極點(diǎn)）相間，這兩條平行線的區(qū)域即為最小包容區(qū)域，兩平行線在y方向上的距離即為直線度誤差值。①圖解法從圖中量得按最小條件法評(píng)定的直線度誤差為：f=45μm幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述②計(jì)算法下包容直線過（0，0）和（6，＋10）兩點(diǎn)，則該直線的方程為：上包容線過點(diǎn)（3，＋50），該點(diǎn)到下包容線的坐標(biāo)距離即是直線度誤差值f：

幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

在工程實(shí)際中，當(dāng)采用兩端點(diǎn)連線法、最小二乘法等近似方法來評(píng)定的直線度誤差值不會(huì)小于用最小區(qū)域法所獲得的直線度誤差值，因此用近似評(píng)定方法判斷直線度的合格性要求更嚴(yán)格。但用最小區(qū)域法評(píng)定的直線度誤差值具有唯一性，它是判斷直線度的最后仲裁依據(jù)。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述對(duì)給定平面內(nèi)的直線度誤差的檢查時(shí)應(yīng)該注意的是：

1）采用水平儀、自準(zhǔn)直儀等測量直線度時(shí)，應(yīng)對(duì)原始測量值進(jìn)行累加后，才能作誤差曲線圖；2）如所有測量結(jié)果均為相對(duì)于同一基準(zhǔn)的坐標(biāo)值，則不應(yīng)當(dāng)進(jìn)行累加，應(yīng)直接作誤差曲線圖；3）擬合直線可以作很多條，應(yīng)盡量找出符合最小條件的擬合直線；評(píng)定的關(guān)鍵是確定擬合直線。兩端點(diǎn)連線法是首末兩點(diǎn)連線作擬合直線，包容區(qū)域是平行于兩端點(diǎn)連線且與被測直線外接的兩平行直線間區(qū)域。最小區(qū)域法是過兩低點(diǎn)（或兩高點(diǎn)）作擬合直線，包容區(qū)域是一條直線過兩低點(diǎn)（或兩高點(diǎn)），另一直線過高點(diǎn)（或低點(diǎn)）且平行于兩低點(diǎn)（或兩高點(diǎn)）連線。包容區(qū)域應(yīng)包容所有點(diǎn)，并和實(shí)際直線（亦即誤差曲線）外接；4）量取包容區(qū)域?qū)挾葧r(shí)應(yīng)按“坐標(biāo)方向不變”的原則量取。給定一個(gè)方向、給定兩個(gè)方向、任意方向的直線度誤差評(píng)定有所不同，可采取向某一個(gè)平面投影后進(jìn)行評(píng)定的近似方法。

幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

平面度（一）平面度公差平面度公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面之間所限定的區(qū)域，如圖4.31所示。圖示平面度公差的含義：提取實(shí)際表面應(yīng)限定在間距等于0.04的兩平行平面之間。被測表面必須位于距離為公差值0.1的兩平行平面內(nèi)。被測表面上任意100×100的范圍，必須位于距離為公差值0.1的兩平行平面內(nèi)幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

平面度（二）平面度誤差的檢測平面度誤差可以采用三坐標(biāo)測量機(jī)、平板和帶指示表的表架、自準(zhǔn)直儀和反射鏡、水平儀、平晶等進(jìn)行測量。（1）用平板和帶指示表的表架測量平面度誤差將被測零件支承在平板上，調(diào)整被測表面最遠(yuǎn)三點(diǎn)，使之與平板等高，或?qū)⒈粶y平面上兩對(duì)角線的角點(diǎn)分別調(diào)成等高，然后按照一定的布點(diǎn)測量被測表面，如圖4.32a)所示。指示表的最大和最小讀數(shù)之差即為該平面的平面度誤差的近似值。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

平面度（二）平面度誤差的檢測（2）用水平儀測量平面度誤差將被測表面大致調(diào)整水平，水平儀通過橋板放在被測平面上，用水平儀按照一定的布點(diǎn)和方向逐點(diǎn)測量，記錄讀數(shù)，并換算成長度值，如圖4.32b)所示。經(jīng)過計(jì)算得到平面度誤差值。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述平面度（二）平面度誤差的檢測（3）用平晶測量平面度誤差將平晶貼合在被測平面上，觀測兩者之間的干涉條紋，用干涉條紋來判定平面度誤差值，如圖4.32c)所示。平面度誤差值為封閉的干涉條紋數(shù)量乘以光波波長一半；對(duì)不封閉的干涉條紋，為干涉條紋的彎曲度與相鄰兩條波紋間距之比再乘以光波波長一半。該法適用于高精度的小平面的平面度誤差的測量。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

平面度（二）平面度誤差的檢測（4）用自準(zhǔn)直儀和反射鏡測量平面度誤差將自準(zhǔn)直儀固定在平面外的一定位置，反射鏡放在被測平面上，調(diào)整自準(zhǔn)直儀，使其與被測表面大致平行，按一定的布點(diǎn)和方向逐點(diǎn)測量，如圖4.32d)所示。經(jīng)過計(jì)算得到平面度誤差值。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

平面度（二）平面度誤差的檢測平面度誤差評(píng)定方法有最小條件法、三點(diǎn)法和對(duì)角線法等。（1）最小條件法兩平行理想平面與被測實(shí)際平面接觸狀態(tài)為下述三種情況之一，即為符合最小條件。a)三角形準(zhǔn)則被測實(shí)際平面與兩平行理想平面的接觸點(diǎn)，投影到一個(gè)面上呈三角形，如圖4.33a)所示，三高夾一低或三低夾一高。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

平面度（二）平面度誤差的檢測b)交叉準(zhǔn)則被測實(shí)際平面與兩平行理想平面的接觸點(diǎn)，投影到一個(gè)面上呈交叉形，如圖4.33b)所示。c)直線準(zhǔn)則被測實(shí)際平面與兩平行理想平面的接觸點(diǎn)，投影到一個(gè)面上呈一直線，如圖4.33c)所示，兩高間一低或兩低間一高。

幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

圓度（一）圓度公差公差帶為在給定橫截面內(nèi)，半徑差等于公差值t的兩同心圓所限定的區(qū)域。如圖4.39所示。圖示圓度公差的含義是：在圓柱面和圓錐面的任意橫截面內(nèi)，提?。▽?shí)際）圓周應(yīng)限定在半徑差為給定公差值0.02mm的兩同心圓之間。圓度公差也可以標(biāo)注在圓錐面上，公差的指引線必須垂直于圓錐的軸線。圓度公差是控制圓柱、圓錐等回轉(zhuǎn)體橫截面的形狀誤差。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

圓度（二）圓度誤差的檢測

圓度誤差可以用圓度儀、光學(xué)分度頭、三坐標(biāo)測量機(jī)或帶計(jì)算機(jī)的測量顯微鏡、V型塊和帶指示表的表架、千分尺以及投影儀等測量。首先對(duì)被測零件的若干正截面的直徑差，得到若干正截面的圓度誤差值，然后取其最大值為該零件的圓度誤差。（1）用千分尺或用帶指示表的表架測量這種方法是測量被測截面的直徑差，也稱為兩點(diǎn)測量法。在被測零件回轉(zhuǎn)一周的過程中，用千分尺或指示表讀數(shù)的最大和最小讀數(shù)差值的一半作為被測截面的圓度誤差值。依次測量若干截面，取其中最大的誤差值作為該零件的圓度誤差。這種方法用于測量內(nèi)外表面的偶數(shù)棱形狀誤差，測量時(shí)旋轉(zhuǎn)被測零件或者旋轉(zhuǎn)量具。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述（2）用V型塊和帶指示表的表架測量將被測零件放在V型塊上（見圖4.40a），或?qū)笆絍形座放在被測零件上（見圖4.40b），或?qū)形架置于被測孔中（見圖4.40c），被測零件的軸線應(yīng)與測量截面垂直，并固定其軸向位置，在被測零件回轉(zhuǎn)一周的過程中，指示表讀數(shù)的最大差值的一半，即為被測截面的圓度誤差值。如此測量若干個(gè)截面，取其中最大的誤差值作為該零件的圓度誤差值。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述（3）用分度頭測量如圖4.41所示，將被測零件安裝在兩頂尖之間，利用分度頭使零件每次轉(zhuǎn)過一個(gè)等分角，從指示表上讀取被測截面上各測點(diǎn)的半徑差。將所得數(shù)據(jù)按照一定的比例放大后，繪制極坐標(biāo)曲線，然后評(píng)定被測截面的圓度誤差。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述（4）用圓度儀測量圓度儀有轉(zhuǎn)臺(tái)式和轉(zhuǎn)軸式兩種，其工作原理見圖4.42。例如，用轉(zhuǎn)軸式圓度儀測量時(shí)，將被測零件安置在量儀工作臺(tái)上，調(diào)整其軸線使之與量儀回轉(zhuǎn)軸線同軸。記錄被測零件在回轉(zhuǎn)一周的過程中測量截面各點(diǎn)的半徑差，繪制極坐標(biāo)圖，然后評(píng)定圓度誤差。現(xiàn)在的圓度儀都配置有計(jì)算機(jī)，可以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集、圖形的生成及誤差的評(píng)定，同時(shí)還可以自動(dòng)調(diào)整被測工件的位置，使其軸線與儀器的回轉(zhuǎn)軸線重合。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

圓度（三）圓度的誤差評(píng)定用分度頭和圓度儀等測量圓度誤差，測得的數(shù)據(jù)是外圓或內(nèi)圓表面對(duì)回轉(zhuǎn)軸線的半徑的變動(dòng)量。用三坐標(biāo)測量機(jī)測量圓度誤差，測得的是外圓或內(nèi)圓表面各測點(diǎn)的坐標(biāo)值。圓度誤差的評(píng)定應(yīng)按最小區(qū)域法。常用的近似方法有最小外接圓法、最大內(nèi)接圓法以及最小二乘圓法。

幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

圓度（三）圓度的誤差評(píng)定（1）最小區(qū)域法用最小區(qū)域法評(píng)定圓度誤差，其評(píng)定準(zhǔn)則是：用兩同心圓包絡(luò)實(shí)際輪廓，且至少四個(gè)實(shí)際測量點(diǎn)內(nèi)外相間地分布在兩個(gè)同心圓上（符合交叉準(zhǔn)則），則兩同心圓之間的區(qū)域?yàn)樽钚^(qū)域，這兩個(gè)同心圓的半徑差就是圓度誤差，如圖4.43所示。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述（1）最小區(qū)域法獲得符合最小區(qū)域圓度誤差值的常用方法有模板套對(duì)法和計(jì)算法。模板套對(duì)法如圖4.44所示。將被測實(shí)際輪廓的輪廓圖（或其放大圖）放在透明的同心圓模板下，使實(shí)際輪廓與模板上的同心圓刻線符合圖4.44所示的最小區(qū)域判別準(zhǔn)則，則兩包容刻線之間的量值（或按比例縮小的值）即為圓度誤差值。模板套對(duì)的精度差，是一種簡易的評(píng)定方法。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述（2）最小外接圓法做包容實(shí)際輪廓且半徑為最小的外接圓，以相同的圓心做實(shí)際輪廓的內(nèi)接圓，將兩同心圓的半徑差作為圓度誤差值，如圖4.45所示。最小外接圓法雖然是一種近似的評(píng)定方法，但是它是基于光滑圓柱塞規(guī)的檢驗(yàn)原理所建立的評(píng)定方法。最小外接圓體現(xiàn)了被測軸所能通過的最小配合孔，由此獲得的圓度誤差可視為被測軸與最小配合孔之間的最大間隙。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述（3）最大內(nèi)接圓法做實(shí)際輪廓的最大內(nèi)接圓，以相同的圓心做實(shí)際輪廓的外接圓，將兩同心圓的半徑差作為圓度誤差值，如圖4.46所示。最大內(nèi)接圓法雖然是一種近似的評(píng)定方法，但是它是基于光滑圓柱環(huán)規(guī)的檢驗(yàn)原理所建立的評(píng)定方法。最大內(nèi)接圓體現(xiàn)了被測孔所能通過的最大配合軸，由此獲得的圓度誤差可視為被測孔與最大配合軸之間的最大間隙。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

圓度（三）圓度的誤差評(píng)定（4）最小二乘圓法使實(shí)際輪廓上各測點(diǎn)至某幾何圓的圓周之距離的平方和為最小，則該圓稱為最小二乘圓。以最小二乘圓的圓心為圓心，做實(shí)際輪廓的最小外接圓和最大內(nèi)接圓，將被測實(shí)際輪廓包絡(luò)在內(nèi)，則包絡(luò)實(shí)際輪廓的最小外接圓和最大內(nèi)接圓的半徑差作為圓度誤差值，見圖4.47。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述

圓柱度（一）圓柱度公差圓柱度公差帶為半徑差等于公差值t的兩同軸圓柱面所限定的區(qū)域，如圖4.48)所示，圖示零件圓柱度的含義是：提?。▽?shí)際）圓柱面應(yīng)限定在半徑差等于公差值0.05mm的兩同軸的圓柱面之間。圓柱度可以對(duì)圓柱面縱橫向截面的各種形狀誤差進(jìn)行綜合控制。幾何公差及其幾何誤差的檢測4-1

概述圓柱度誤差的檢測與評(píng)定原理目前，對(duì)圓柱度誤差還只能用近似的方法測量，如圖4.49所示，現(xiàn)在被測圓柱面上分別測量i（i=1，2，3，4，…，n）個(gè)正截圓的圓度誤差，將被測各個(gè)截面的實(shí)際輪廓的中心Oi投影到垂直于測量軸線的平面上，以相距最遠(yuǎn)的兩投影點(diǎn)之間的距離為直徑做圓，若該圓能包容其他各中心投影點(diǎn)，則該圓的直徑即為被測圓柱體提取中心線的直線度誤差的近似值，再將各個(gè)被測截面的實(shí)際輪廓上的各點(diǎn)投影到與測量軸線垂直的平面上，將相應(yīng)數(shù)量的投影點(diǎn)，以上述評(píng)定被測圓柱面提取中心線的直線度誤差的包容圓的圓心為圓心，做包容各投影點(diǎn)的兩同心圓，其半徑差即為被測圓柱面的圓柱度誤差值。形狀公差及形狀誤差的檢測

線輪廓度及面輪廓度（一）線輪廓度公差（1）無基準(zhǔn)的線輪廓度公差無基準(zhǔn)的線輪廓度公差帶為直徑等于公差值t，圓心位于具有理論正確幾何形狀上的一系列圓的兩包絡(luò)線所限定的區(qū)域。也就是說，公差帶是兩條等距曲線之間的區(qū)域。如圖4.50所示。圖示零件線輪廓度的含義是：在任一平行于圖示投影面的截面內(nèi)，提取（實(shí)際）輪廓線應(yīng)限定在直徑等于0.04mm，圓心位于被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓的兩包絡(luò)線之間。在圖樣上，理想輪廓線必須用帶方框的理論正確尺寸（確定要素的理論正確位置、輪廓或角度的尺寸）表示出來。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測形狀公差及形狀誤差的檢測

線輪廓度及面輪廓度（一）線輪廓度公差（2）相對(duì)于基準(zhǔn)體系的線輪廓度公差相對(duì)于基準(zhǔn)體系的線輪廓度公差帶為直徑等于公差值t，圓心位于由基準(zhǔn)平面A和基準(zhǔn)平面B確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓的兩包絡(luò)線所限定的區(qū)域。如圖4.51所示。圖示零件線輪廓度的含義是：在任一平行于圖示投影平面的截面內(nèi)，提?。▽?shí)際）輪廓線應(yīng)限定在直徑等于0.04mm，圓心位于基準(zhǔn)平面A和基準(zhǔn)平面B確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓的兩等距包絡(luò)線之間。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測無基準(zhǔn)要求的理想輪廓線用尺寸并且加注公差來控制，這時(shí)理想輪廓線的位置是不定的；有基準(zhǔn)要求的線輪廓度，其理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準(zhǔn)來控制，這時(shí)理想輪廓線的位置是唯一確定的，不能移動(dòng)。形狀公差及形狀誤差的檢測

線輪廓度及面輪廓度（二）面輪廓度公差

（1）無基準(zhǔn)的面輪廓度公差無基準(zhǔn)的面輪廓度公差帶為直徑等于公差值t，球心位于被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓球的兩包絡(luò)面所限定的區(qū)域，如圖4.52所示。圖示零件面輪廓度的含義是：提?。▽?shí)際）輪廓面應(yīng)限定在直徑等于0.02mm，球心位于被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓球的兩等距包絡(luò)面之間。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測形狀公差及形狀誤差的檢測

線輪廓度及面輪廓度（二）面輪廓度公差

（2）相對(duì)于基準(zhǔn)的面輪廓度公差相對(duì)于基準(zhǔn)的面輪廓度公差帶為直徑等于公差值t，球心位于由基準(zhǔn)平面A確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓球的兩包絡(luò)面所限定的區(qū)域，如圖4.53所示。圖示零件面輪廓度的含義是提?。▽?shí)際）輪廓面應(yīng)限定在直徑等于0.1mm，球心位于由基準(zhǔn)平面A確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓球的兩等距包絡(luò)面之間。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測形狀公差及形狀誤差的檢測

線輪廓度及面輪廓度（二）面輪廓度公差（3）線輪廓度及面輪廓度誤差的檢測與評(píng)定線輪廓度誤差可用輪廓樣板、投影儀、仿形測量裝置和坐標(biāo)測量裝置等測量；面輪廓度誤差可用成套截面輪廓樣板、仿形測量裝置、坐標(biāo)測量裝置和光學(xué)跟蹤輪廓測量儀等測量。圖4.54和圖4.55是用輪廓樣板測量裝置測量線、面輪廓度誤差的示意圖。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測方向公差是實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上允許的變動(dòng)全量。方向公差有平行度、垂直度和傾斜度、線輪廓度和面輪廓度等。平行度平行度公差是用于控制被測要素對(duì)基準(zhǔn)要素平行的誤差。是實(shí)際要素對(duì)具有確定方向的擬合要素所允許的變動(dòng)全量。擬合要素的方向由基準(zhǔn)及理論正確角度確定，理論正確角度為0°。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測

平行度（一）平行度公差

（1）線對(duì)基準(zhǔn)體系的平行度公差公差帶為間距等于公差值t，平行于兩基準(zhǔn)的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖4.56所示。圖示零件平行度的含義是提取（實(shí)際）中心線應(yīng)限定在間距等于0.1mm，平行于基準(zhǔn)軸線A和基準(zhǔn)平面B的兩平行平面之間。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測

平行度（一）平行度公差

（1）線對(duì)基準(zhǔn)體系的平行度公差公差帶為間距等于公差值t，平行于基準(zhǔn)軸線A且垂直于基準(zhǔn)平面B的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖4.57所示。圖示零件平行度的含義是：提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在間距等于0.1mm的兩平行平面之間，該兩平行平面平行于基準(zhǔn)軸線A且垂直于基準(zhǔn)平面B。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測

平行度（一）平行度公差

（1）線對(duì)基準(zhǔn)體系的平行度公差公差帶為平行于基準(zhǔn)軸線和平行或垂直于基準(zhǔn)平面，間距分別等于公差值t1和t2，且相互垂直的兩組平行平面所限定的區(qū)域，如圖4.58所示。圖示零件平行度的含義是：提取（實(shí)際）中心線應(yīng)限定在平行于基準(zhǔn)軸線A和平行于基準(zhǔn)平面B，間距分別等于公差值0.1mm和0.2mm，且相互垂直的兩組平行平面之間。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測

平行度（一）平行度公差

（1）線對(duì)基準(zhǔn)體系的平行度公差公差帶為間距等于公差值t的兩平行直線所限定的區(qū)域。該兩平行直線平行于基準(zhǔn)平面A且處于平行于基準(zhǔn)平面B的平面內(nèi)，如圖4.59所示。圖示零件平行度的含義是：提?。▽?shí)際）線應(yīng)限定在間距等于0.02mm的兩平行直線之間，該兩平行直線平行于基準(zhǔn)平面A，且處于平行于基準(zhǔn)平面B的平面內(nèi)。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測

平行度（一）平行度公差

（2）線對(duì)基準(zhǔn)面的平行度公差公差帶為平行于基準(zhǔn)平面，間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖4.60所示。圖示零件平行度的含義是提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在平行于基準(zhǔn)平面B，間距等于0.01mm的兩平行平面之間。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測

平行度（一）平行度公差

（3）線對(duì)基準(zhǔn)線的平行度公差若公差值前加注了符號(hào)“ф”，公差帶為平行于基準(zhǔn)軸線，直徑等于公差值t的圓柱面所限定的區(qū)域，如圖4.61所示。圖示零件平行度的含義是提取（實(shí)際）中心線應(yīng)限定在平行于基準(zhǔn)軸線A直徑等于公差值0.03mm圓柱面內(nèi)。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測

平行度（一）平行度公差

（4）面對(duì)基準(zhǔn)線的平行度公差公差帶為間距等于公差值t，平行于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖4.62所示。圖示零件平行度的含義是提取（實(shí)際）表面應(yīng)限定在間距等于0.1mm，平行基準(zhǔn)軸線C的兩平行平面之間。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測

平行度（一）平行度公差

（5）面對(duì)基準(zhǔn)面的平行度公差公差帶為間距等于公差值t，平行于基準(zhǔn)平面的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖4.63所示。圖示零件平行度的含義是提?。▽?shí)際）表面應(yīng)限定在間距等于0.01mm，平行基準(zhǔn)平面D的兩平行平面之間。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測

平行度（二）平行度誤差的檢測與評(píng)定平行度誤差可以用平板和帶指示表的表架、水平儀、自準(zhǔn)直儀、三坐標(biāo)測量機(jī)等測量。（1）面對(duì)面的平行度誤差的測量將被測零件置于平板上，用平板的工作表面模擬被測零件的基準(zhǔn)平面，以其作為測量基準(zhǔn)。測量實(shí)際表面上的各點(diǎn)，指示表的最大4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測讀數(shù)和最小讀數(shù)之差，即為實(shí)際被測表面對(duì)其基準(zhǔn)平面的平行度誤差值。方向公差及方向誤差的檢測

平行度（二）平行度誤差的檢測與評(píng)定（2）給定一個(gè)方向上的線對(duì)線的平行度誤差測量由于內(nèi)孔的軸線不能具體體現(xiàn)，采用可脹芯軸的軸線來代替相應(yīng)4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測內(nèi)孔的軸線。將模擬基準(zhǔn)軸線的可脹芯軸放置在等高的支架上，再用指示表測量被測孔中裝入的可脹芯軸上距離為L2的兩個(gè)位置的讀數(shù)，讀數(shù)分別為M1和M2。則平行度誤差為：方向公差及方向誤差的檢測垂直度垂直度公差是一種方向公差，它是指實(shí)際要素對(duì)具有確定方向的擬合要素所允許的變動(dòng)全量，用于控制被測要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上的變動(dòng)，擬合要素的方向由基準(zhǔn)及理論正確角度確定，理論正確角度為90°。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測垂直度（一）垂直度公差（1）線對(duì)基準(zhǔn)線的垂直度公差公差帶為間距等于公差值t，垂直于基準(zhǔn)線的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖4.66所示。圖示零件垂直度公差的含義是：提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在間距等于0.06mm，垂直于基準(zhǔn)軸線A的兩平行平面之間。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測垂直度（一）垂直度公差（2）線對(duì)基準(zhǔn)體系的垂直度公差給定一個(gè)方向，其公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。該兩平行平面垂直于基準(zhǔn)平面A，且平行于基準(zhǔn)平面B，如圖4.67所示。圖示零件垂直度公差的含義是：圓柱面的提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在間距等于4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測0.1mm的兩平行平面之間。該兩平行平面垂直于基準(zhǔn)平面A，且平行于基準(zhǔn)平面B。方向公差及方向誤差的檢測（2）線對(duì)基準(zhǔn)體系的垂直度公差給定兩個(gè)方向，其公差帶為間距分別等于t1和t2，且互相垂直的兩組平行平面所限定的區(qū)域。該兩組平行平面都垂直于基準(zhǔn)平面A。其中一組平行平面垂直于基準(zhǔn)平面B，另一組平行平面平行于基準(zhǔn)平面B，如圖4.68所示。圖示零件垂直度公差的含義是：圓柱的提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在間距分別等于0.1mm和0.2mm，且互相垂直的兩組平行平面內(nèi)。該兩組平行平面垂直于基準(zhǔn)平面A且垂直或平行于基準(zhǔn)平面B。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測（3）線對(duì)基準(zhǔn)面的垂直度公差若公差值前加注符號(hào)“ф”，公差帶為直徑等于公差值t，軸線垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面所限定的區(qū)域，如圖4.69所示。圖示零件垂直度公差的含義是：圓柱面的提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在直徑等于0.01mm，垂直于基準(zhǔn)平面A的圓柱面內(nèi)。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測（4）面對(duì)基準(zhǔn)線的垂直度公差公差帶為間距等于公差值t，且垂直于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖4.70所示。圖示零件垂直度公差的含義是：提取（實(shí)際）表面應(yīng)限定在間距等于0.08mm的兩平行平面之間，該兩平行平面垂直于基準(zhǔn)軸線A。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測（5）面對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度公差公差帶為間距等于公差值t，垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖4.71所示。圖示零件垂直度公差的含義是：提?。▽?shí)際）表面應(yīng)限定在間距等于0.08mm，垂直于基準(zhǔn)平面A的兩平行平面之間。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測垂直度（二）垂直度誤差的檢測與評(píng)定（1）面對(duì)面的垂直度誤差的測量先用直角尺調(diào)整指示表，當(dāng)直角尺與固定支承接觸時(shí)，將指示表調(diào)零，然后對(duì)工件進(jìn)行測量，使固定支承與被測表面接觸，指示表4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測的讀數(shù)即為被測點(diǎn)相對(duì)于理論正確位置的偏差。改變指示表在表架上的高度位置，對(duì)被測實(shí)際表面的不同點(diǎn)進(jìn)行測量，取指示表的最大讀數(shù)為被測實(shí)際表面對(duì)其基準(zhǔn)平面的垂直度誤差值。方向公差及方向誤差的檢測（2）面對(duì)線的垂直度誤差的測量用導(dǎo)向塊模擬基準(zhǔn)軸線，將被測零件置于導(dǎo)向塊內(nèi)，然后調(diào)整整個(gè)被測表面，取最大讀數(shù)與最小讀數(shù)之差為垂直度誤差。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測傾斜度傾斜度公差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)具有確定方向的擬合要素所允許的變動(dòng)全量，用于控制被測要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上的變動(dòng)。擬合要素的方向由基準(zhǔn)及理論正確角度確定，理論正確角度為0°至90°之間的任意角度。傾斜度公差有面對(duì)面、線對(duì)面、面對(duì)線和線對(duì)線四種形式。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測傾斜度（一）傾斜度公差（1）線對(duì)基準(zhǔn)線的傾斜度公差a)被測線與基準(zhǔn)線在同一平面上，公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。該兩平行平面按給定角度傾斜于基準(zhǔn)軸線，如圖4.75所示。圖示零件傾斜度公差的含義是提?。▽?shí)際）4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測中心線應(yīng)限定在間距等于0.08mm的兩平行平面之間。該兩平行平面按理論正確角度60°傾斜于公共基準(zhǔn)軸線A-B。方向公差及方向誤差的檢測（1）線對(duì)基準(zhǔn)線的傾斜度公差b)被測線與基準(zhǔn)線不在同一平面上公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。該兩平行平面按給定角度傾斜于基準(zhǔn)軸線，如圖4.76所示。圖示零件傾斜度公差的含義是提取（實(shí)際）中心線應(yīng)限定在間距等于0.08mm的兩平行平面之間。該兩平行平面按理論正確角度60°傾斜于公共基準(zhǔn)軸線A-B。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測（2）線對(duì)基準(zhǔn)面的傾斜度公差公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。該兩平行平面按給定角度傾斜于基準(zhǔn)平面，如圖4.77所示。圖示零件傾斜度公差的含義是提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在間距等于0.08mm的兩平行平面之間。該兩平行平面按理論正確角度60°傾斜于基準(zhǔn)平面A。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測（2）線對(duì)基準(zhǔn)面的傾斜度公差若公差值前加注符號(hào)“?”，公差帶為直徑等于公差值t的圓柱面所限定的區(qū)域。該圓柱面公差帶的軸線按給定角度傾斜于基準(zhǔn)平面A且平行于基準(zhǔn)平面B，如圖4.78所示。圖示零件傾斜度公差的含義是提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在直徑等于0.1mm的圓柱面內(nèi)。該圓柱面的中心線按理論正確角度60°傾斜于基準(zhǔn)平面A且平行于基準(zhǔn)平面B。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測（3）面對(duì)基準(zhǔn)線的傾斜度公差公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。該兩平行平面按給定角度傾斜于基準(zhǔn)軸線，如圖4.79所示。圖示零件傾斜度公差的含義是提取（實(shí)際）表面應(yīng)限定在間距等于0.1mm的兩平行平面之間。該兩平行平面按理論正確角度75°傾斜于基準(zhǔn)軸線A。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測（4）面對(duì)基準(zhǔn)面的傾斜度公差公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。該兩平行平面按給定角度傾斜于基準(zhǔn)平面，如圖4.80所示。圖示零件傾斜度公差的含義是提?。▽?shí)際）表面應(yīng)限定在間距等于0.08mm的兩平行平面之間。該兩平行平面按理論正確角度40°傾斜于基準(zhǔn)平面A。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測方向公差及方向誤差的檢測傾斜度（二）傾斜度誤差的檢測圖4.81所示為面對(duì)面的傾斜度誤差的測量示意圖。將被測零件放置在某一給定角度的定角座上，然后測量整個(gè)被測表面，取最大讀數(shù)與最小讀數(shù)之差作為傾斜度誤差。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測位置公差及位置誤差的檢測位置公差是實(shí)際要素的位置對(duì)基準(zhǔn)所允許的變動(dòng)全量。位置公差有位置度、同心度和同軸度、對(duì)稱度、線輪廓度和面輪廓度等。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測位置公差及位置誤差的檢測位置度（一）位置度公差（1）點(diǎn)的位置度公差公差值前加注“S?”公差帶為直徑等于公差值t的圓球面所限定的區(qū)域。該圓球面中心的理論正確位置由基準(zhǔn)A、B、C和理論正確尺寸確定，如圖4.82所示。圖示零件位置度公差的含義是提?。▽?shí)際）球心應(yīng)限定在直徑4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測等于0.3mm的圓球面內(nèi)。該圓球面的中心由基準(zhǔn)平面A、基準(zhǔn)平面B、基準(zhǔn)中心平面C和理論正確尺寸30，25確定。位置公差及位置誤差的檢測（2）線的位置度公差a)給定一個(gè)方向的線的位置度公差給定一個(gè)方向的公差時(shí)，公差帶為間距等于公差值t，對(duì)稱于線的理論正確位置的兩平行平面所限定的區(qū)域。線的理論正確位置由基準(zhǔn)平面A、B和理論正確尺寸確定，公差只在一個(gè)方向上給定，如圖4.83所示。圖示零件位置度公差的含義是各條刻線的提取（實(shí)際）中心線應(yīng)限制在間距等于0.1mm，對(duì)稱于基準(zhǔn)平面A、B和理論正確尺寸25，10確定的理論正確位置的兩平行平面之間。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測應(yīng)為：6×?0.4位置公差及位置誤差的檢測b)給定兩個(gè)方向的線的位置度公差給定兩個(gè)方向時(shí)，公差帶為間距分別等于公差值t1和t2，對(duì)稱于線的理論正確（理想）位置的兩對(duì)相互垂直的平行平面所限定的區(qū)域。線的理想正確位置由基準(zhǔn)平面C、A和B及理論正確尺寸確定，該公差在基準(zhǔn)體系的兩個(gè)方向上給定，如圖4.84所示。圖示零件位置度公差的含義是各孔的測得（實(shí)際）中心線在給定方向上應(yīng)各自限定在4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測間距分別等于0.05mm和0.2mm，且相互垂直的兩對(duì)平行平面內(nèi)。每對(duì)平行平面對(duì)稱于由基準(zhǔn)平面C、A和B及理論正確尺寸20,15,30確定的各孔軸線的理論正確位置。位置公差及位置誤差的檢測c)給定任意方向的線的位置度公差公差值前加注“ф”，公差帶為直徑等于公差值t的圓柱面所限定的區(qū)域。該圓柱面的軸線的位置由基準(zhǔn)平面C、A、B和理論正確尺寸確定，如圖4.85所示。圖示零件位置度公差的含義是提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在直徑等于0.08mm的圓柱面內(nèi)。該圓柱面的軸線的位置應(yīng)處于由基準(zhǔn)平面C、A、B和理論正確尺寸100,68確定的理論正確位置上。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測位置公差及位置誤差的檢測（3）輪廓平面或者中心平面的位置度公差公差帶為間距等于公差值t，且對(duì)稱于被測面理論正確位置的兩平行平面所限定的區(qū)域。面的理論正確位置由基準(zhǔn)平面、基準(zhǔn)軸線和理論正確尺寸確定，如圖4.87所示。圖示零件位置度公差的含義是提?。▽?shí)際）表面應(yīng)限定在間距等于0.05mm，且對(duì)稱于被測面的理論正確位置的兩平行平面之間。該兩平行平面對(duì)稱于由基準(zhǔn)平面A、基準(zhǔn)軸線B和理論正確尺寸15，105°確定的被測面的理論正確位置。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測位置公差及位置誤差的檢測（3）輪廓平面或者中心平面的位置度公差圖4.88所示零件位置度公差的含義是提取（實(shí)際）中心面應(yīng)限定在間距等于0.05mm的兩平行平面之間。該兩平行平面對(duì)稱于由基準(zhǔn)軸線A和理論正確角度45°確定的各被測面的理論正確位置。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測位置公差及位置誤差的檢測位置度（二）位置度誤差的檢測與評(píng)定位置度誤差可用坐標(biāo)測量裝置或?qū)Ｓ脺y量設(shè)備等測量。將芯軸無間隙地安裝在被測孔中，用芯軸軸線模擬被測孔的提取中心線。在靠近被測孔的端面處測得x1、y1、x2、y2，分別計(jì)算出：4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測x′=(x1+x2)/2y′=(y1+y2)/2其中x、y是理論正確尺寸。則被測孔在該端的位置度誤差為：然后按照上述方法再測孔的另一端，取兩端測量中所得較大的誤差作為該被測孔的位置度誤差。位置公差及位置誤差的檢測同心度和同軸度（一）同心度和同軸度公差（1）點(diǎn)的位置度公差公差值前加注符號(hào)“ф”公差帶為直徑等于公差值t的圓周所限定的區(qū)域。該圓周的圓心與基準(zhǔn)點(diǎn)重合，如圖4.90所示。圖示零件同心度公差的含義是在任意橫截面內(nèi)，內(nèi)圓的提?。▽?shí)際）中心應(yīng)限定在直徑等于0.1mm，以基準(zhǔn)點(diǎn)A為圓心的圓周內(nèi)。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測位置公差及位置誤差的檢測（2）軸線的同軸度公差公差值前加注符號(hào)“ф”公差帶為直徑等于公差值t的圓柱面所限定的區(qū)域。該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線重合，如圖4.91所示。圖示零件同心度公差的含義是大圓柱面的提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在直徑等于0.08mm，以公共基準(zhǔn)軸線A-B為軸線的圓柱面內(nèi)。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測位置公差及位置誤差的檢測（2）軸線的同軸度公差圖4.92a)所示零件同軸度公差的含義是大圓柱面的提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在直徑等于0.1，以基準(zhǔn)軸線A為軸線的圓柱面內(nèi)。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測位置公差及位置誤差的檢測（2）軸線的同軸度公差圖4.92b)所示零件同軸度公差的含義是大圓柱面的提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在直徑等于0.1，以垂直于基準(zhǔn)平面A的基準(zhǔn)軸線B為軸線的圓柱面內(nèi)。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測位置公差及位置誤差的檢測同心度和同軸度（二）同軸度誤差的檢測與評(píng)定

同軸度誤差可用圓度儀、三坐標(biāo)測量機(jī)、V型架和帶指示表的表架等測量。圖4.93所示是在平板上用刃口狀V型架和帶指示表的表架測量同軸度誤差的示意圖。用V型架體現(xiàn)公共基準(zhǔn)軸線，將被測零件基準(zhǔn)組成要素的中4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測截面安置在兩個(gè)刃口狀V型架上，使其處于水平位置。先在一個(gè)正截面內(nèi)測量，取指示表在各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)讀數(shù)差值︱Ma－Mb︱中的最大值作為該截面同軸度誤差。再在若干個(gè)正截面內(nèi)測量，取各截面同軸度誤差中最大值作為該零件的同軸度誤差。位置公差及位置誤差的檢測對(duì)稱度（一）對(duì)稱度公差公差帶為間距等于公差值t，對(duì)稱于基準(zhǔn)中心平面的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖4.94所示。圖示零件對(duì)稱度公差的含義是提?。▽?shí)際）中心面應(yīng)限定在間距等于0.08mm，對(duì)稱于基準(zhǔn)中心平面A的兩平行平面之間。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測位置公差及位置誤差的檢測（一）對(duì)稱度公差圖4.95所示零件對(duì)稱度公差的含義是提?。▽?shí)際）中心面應(yīng)限定在間距等于0.08mm，對(duì)稱于基準(zhǔn)中心平面A-B的兩平行平面之間。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測位置公差及位置誤差的檢測對(duì)稱度（二）對(duì)稱度誤差的檢測

對(duì)稱度誤差可用三坐標(biāo)測量機(jī)、平板和帶指示表的表架等測量。圖4.96所示是在平板上用打表法測量對(duì)稱度誤差的原理示意圖，將被測零件放置在平板上，測量被測表面1與平板之間的距離；將被4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測測零件翻轉(zhuǎn)180°，測量被測表面2與平板之間的距離，取測量截面內(nèi)對(duì)應(yīng)兩測點(diǎn)的最大差值作為該零件的對(duì)稱度誤差。跳動(dòng)公差及跳動(dòng)誤差檢測跳動(dòng)公差是以特定的檢測方式為依據(jù)而給定的公差項(xiàng)目。跳動(dòng)公差是實(shí)際要素繞著基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)所允許的最大跳動(dòng)量。簡單實(shí)用又具有一定的綜合控制功能，能將某些幾何誤差綜合反映在檢測結(jié)果中，因而在生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用。跳動(dòng)公差包括圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)。圓跳動(dòng)圓跳動(dòng)公差是被測實(shí)際要素某一固定參考點(diǎn)圍繞基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)（零件或測量儀器間無軸向移動(dòng)）允許的最大變動(dòng)量，圓跳動(dòng)公差適用于每一個(gè)不同的測量位置。圓跳動(dòng)可能包括圓度、同軸度、垂直度或平面度誤差，這些誤差的總值不能超過給定的圓跳動(dòng)公差。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測4.3.4跳動(dòng)公差及跳動(dòng)誤差檢測圓跳動(dòng)（一）圓跳動(dòng)公差圓跳動(dòng)公差分為徑向圓跳動(dòng)公差、軸向（又稱為端面）圓跳動(dòng)公差和斜向圓跳動(dòng)公差。（1）徑向圓跳動(dòng)，公差帶為在任一垂直于基準(zhǔn)軸線的橫截面內(nèi)，半徑差等于公差值t，圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓所限定的區(qū)域，如圖4.97所示。圖示零件徑向圓跳動(dòng)公差的含義是在任一垂直于基準(zhǔn)A的橫截面內(nèi)，提?。▽?shí)際）圓應(yīng)限定在半徑差等于0.05mm，圓心在基準(zhǔn)軸線A上的兩同心圓之間。4.3幾何公差及其幾何誤差的檢測跳動(dòng)公差及跳動(dòng)誤差檢測圖4.98a)所示零件徑向圓跳動(dòng)公差的含義是在任一平行于基準(zhǔn)平面B，垂直于基準(zhǔn)軸線A的截面上，提?。▽?shí)際）圓應(yīng)限定在半徑差等于0.1mm，圓心在基準(zhǔn)軸線A上的兩同心圓之間。圖4.98b)所示零件徑向圓跳動(dòng)公差的含義是在任一垂直于公共基準(zhǔn)軸線A-B的橫截面內(nèi)，提?。▽?shí)際）圓應(yīng)限定在半徑差等于0.