提能增分練(四)測定電源的電動勢和內阻1．(2016·北京高考)某興趣小組探究用不同方法測定干電池的電動勢和內阻，他們提出的實驗方案中有如下四種器材組合。為使實驗結果盡可能準確，最不可取的一組器材是()A．一個安培表、一個伏特表和一個滑動變阻器B．一個伏特表和多個定值電阻C．一個安培表和一個電阻箱D．兩個安培表和一個滑動變阻器解析：選D由E＝U＋Ir、E＝IR＋Ir、E＝U＋eq\f(U,R)r知，要測量E和r，需要測出多組U、I或I、R或U、R值，選項A、B、C均可滿足測量需要，選項D中R無法測出，最不可取。2．(2015·四川高考)用實驗測一電池的內阻r和一待測電阻的阻值Rx。已知電池的電動勢約6V，電池內阻和待測電阻阻值都為數(shù)十歐?？蛇x用的實驗器材有：電流表A1(量程0～30mA)；電流表A2(量程0～100mA)；電壓表V(量程0～6V)；滑動變阻器R1(阻值0～5Ω)；滑動變阻器R2(阻值0～300Ω)；開關S一個，導線若干條。某同學的實驗過程如下：Ⅰ.設計如圖甲所示的電路圖，正確連接電路。Ⅱ.將R的阻值調到最大，閉合開關，逐次調小R的阻值，測出多組U和I的值，并記錄。以U為縱軸，I為橫軸，得到如圖乙所示的圖線。Ⅲ.斷開開關，將Rx改接在B、C之間，A與B直接相連，其他部分保持不變。重復Ⅱ的步驟，得到另一條U-I圖線，圖線與橫軸I的交點坐標為(I0,0)，與縱軸U的交點坐標為(0，U0)?；卮鹣铝袉栴}：(1)電流表應選用________，滑動變阻器應選用________。(2)由圖乙的圖線，得電源內阻r＝________Ω。(3)用I0、U0和r表示待測電阻的關系式Rx＝________，代入數(shù)值可得Rx。(4)若電表為理想電表，Rx接在B、C之間與接在A、B之間，滑動變阻器滑片都從最大阻值位置調到某同一位置，兩種情況相比，電流表示數(shù)變化范圍________，電壓表示數(shù)變化范圍________。(選填“相同”或“不同”)解析：(1)由題圖乙U-I圖線可知電流表量程應為0～100mA，故選A2。路端電壓大于5.5V，而電源電動勢E＝6V，故R外?r，則滑動變阻器選R2。(2)由題圖得：r＝eq\f(ΔU,ΔI)＝25Ω。(3)Rx＋r＝eq\f(U0,I0)，Rx＝eq\f(U0,I0)－r。(4)電流I＝eq\f(E,R＋r＋Rx)，r＋Rx一定，R從300Ω變到某同一阻值，電流變化范圍相同。Rx接AB間時，U＝eq\f(E,R＋Rx＋r)·(R＋Rx)，Rx接BC間時，U′＝eq\f(E,R＋Rx＋r)R，故兩種情況下電壓變化不同。答案：(1)A2R2(2)25(3)eq\f(U0,I0)－r(4)相同不同3.(2017·云南師范大學附屬中學模擬)利用如圖所示的實驗電路可以測量電源的電動勢和內阻，其中R0是一個定值電阻，R是一個電阻箱，在閉合開關S前使電阻箱的阻值達到最大值，閉合開關S，改變電阻箱的阻值R，測出R兩端的電壓U。(1)某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在建立好的坐標系中畫出eq\f(1,U)-eq\f(1,R)圖像，測得的圖像是一條斜率為k，與縱軸的截距為b的直線，則電源的電動勢E＝________，內電阻r＝________。(用k、b、R0表示)。(2)用此電路測得的電動勢與實際值相比________，測得的內電阻與實際值相比____________。(均填“偏大”“偏小”“不變”)。解析：(1)根據(jù)閉合回路歐姆定律可得：E＝U＋eq\f(U,R)(R0＋r)，即eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(R0＋r,E)·eq\f(1,R)，故k＝eq\f(R0＋r,E)，b＝eq\f(1,E)，解得E＝eq\f(1,b)，r＝eq\f(k,b)－R0。(2)由于電壓表存在內阻，并聯(lián)在R兩端，相當于使得R減小，使得R兩端的電壓比實際要小，即電壓表的示數(shù)偏小，所以用此電路測得的電動勢與實際值相比偏小；E偏小，根據(jù)E＝eq\f(1,b)可得b偏大，根據(jù)r＝eq\f(k,b)－R0可得，測得的內電阻與實際值相比偏小。答案：(1)eq\f(1,b)eq\f(k,b)－R0(2)偏小偏小4．(2017·衡水中學模擬)一課外小組同學想要測量一個電源的電動勢及內阻。準備的器材有：電流表(0～200mA，內阻是12Ω)，電阻箱R(最大阻值9.9Ω)，一個開關和若干導線。(1)由于電流表A的量程較小，考慮到安全因素，同學們將一個定值電阻和電流表并聯(lián)，若要使并聯(lián)后流過定值電阻的電流是流過電流表的電流的2倍，則定值電阻的阻值R0＝________Ω。(2)設計的電路圖如圖甲所示。若實驗中記錄電阻箱的阻值R和電流表的示數(shù)I，并計算出eq\f(1,I)，得到多組數(shù)據(jù)后描點作出R-eq\f(1,I)圖線如圖乙所示，則該電源的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω。解析：(1)由題意，設通過電流表的電流為I，則通過電阻R0的電流為2I；由并聯(lián)電路電壓關系，則R0＝eq\f(1,2)RA＝6Ω。(2)R0與RA并聯(lián)后的電阻為R1＝eq\f(6×12,6＋12)Ω＝4Ω，根據(jù)全電路歐姆定律：E＝3I(R＋R1＋r)，變形可得：R＝eq\f(E,3)·eq\f(1,I)－(4＋r)；由題圖乙可知：4＋r＝6，eq\f(E,3)＝eq\f(6,3)，則r＝2Ω，E＝6V。答案：(1)6(2)625．(2017·江蘇清江中學檢測)為了測定電源電動勢E的大小、內電阻r和定值電阻R0的阻值，某同學利用傳感器設計了如圖甲所示的電路，閉合電鍵S，調節(jié)滑動變阻器的滑動觸頭P向某一方向移動時，通過電壓傳感器1、電壓傳感器2和電流傳感器測得數(shù)據(jù)，用計算機分別描繪出如圖乙所示的M、N兩條U-I直線，請回答下列問題：(1)根據(jù)圖乙中的M、N兩條直線可知________。A．直線M是根據(jù)電壓傳感器1和電流傳感器的數(shù)據(jù)繪得的B．直線M是根據(jù)電壓傳感器2和電流傳感器的數(shù)據(jù)繪得的C．直線N是根據(jù)電壓傳感器1和電流傳感器的數(shù)據(jù)繪得的D．直線N是根據(jù)電壓傳感器2和電流傳感器的數(shù)據(jù)繪得的(2)圖乙中兩直線M、N交點處所對應的電路中的工作狀態(tài)是________。A．滑動變阻器的滑頭P滑到了最左端B．電源的輸出功率最大C．定值電阻R0上消耗的功率為0.5WD．電源的效率達到最大值(3)根據(jù)圖乙可以求得定值電阻R0＝________Ω。(4)電源電動勢E＝________V，內電阻r＝________Ω。解析：(1)定值電阻的U-I圖線是正比圖線，一定經過坐標原點，故圖線M是根據(jù)電壓傳感器2和電流傳感器的數(shù)據(jù)畫得的，電阻為2Ω，電源的U-I圖線是向下傾斜的圖線，故直線N是根據(jù)電壓表傳感器1和電流傳感器的數(shù)據(jù)畫得的，B、C正確。(2)當定值電阻和電源的電流、電壓相等時，一定是電阻直接與電源相連；故滑動變阻器連入電路中電阻為零，即短路，A正確；滑動變阻器短路時，外電阻與內電阻最接近，故電源輸出功率最大，B正確；由題圖可得，此時電阻的電壓為1V，電流為0.5A，故功率為0.5W，C正確；外電阻最小，電源的效率最低，故D錯誤。(3)(4)定值電阻的U-I圖線是正比圖線，斜率表示電阻，為2Ω；圖線N的縱軸截距表示電動勢，為1.5V；斜率表示內電阻，為1Ω。答案：(1)BC(2)ABC(3)2(4)1.516．(2017·柳州鐵路一中模擬)某多用電表內歐姆擋“×1”的內部電路圖如圖甲所示，小明同學將電阻箱和電壓表V并聯(lián)后接在兩表筆a、b上，欲用圖甲所示的電路測量多用電表內部的電阻r(遠小于電壓表V的內阻)和電池的電動勢E。實驗的主要步驟為：(1)表筆a為________(填“紅表筆”或“黑表筆”)。將選擇開關轉至歐姆擋“×1”，將紅、黑表筆短接，調節(jié)________，使指針指在________(填“左”或“右”)側零刻度處。(2)改變電阻箱R的阻值，分別讀出6組電壓表和電阻箱的示數(shù)U、R，將eq\f(1,U)、eq\f(1,R)的值算出并記錄在表格中，請將第3、5組數(shù)據(jù)的對應點在坐標紙上補充標出，并作出eq\f(1,U)-eq\f(1,R)圖線。組數(shù)123456R100.050.025.016.712.59.1eq\f(1,R)0.010.020.040.060.080.11U1.200.950.740.600.500.40eq\f(1,U)0.831.051.351.682.002.50(3)根據(jù)圖線得到電動勢E＝________V，內電阻r＝________Ω。(結果保留三位有效數(shù)字)(4)由于電壓表的分流作用，多用電表內部電池的電動勢的測量值比真實值________(填“大”或“小”)。解析：(1)表筆a接內部電池的負極，應為紅表筆。紅、黑表筆短接，調節(jié)歐姆調零旋鈕，使指針指到右側零刻度處。(2)eq\f(1,U)-eq\f(1,R)圖線如圖所示。(3)由E＝U＋eq\f(U,R)r得eq\f(1,U)＝eq\f(r,E)·eq\f(1,R)＋eq\f(1,E)，結合圖線得eq\f(1,E)＝0.70，eq\f(r,E)＝eq\f(2.50－0.70,0.11)，解得E≈1.43V，r＝23.4Ω。(4)當R為無窮大即不接電阻箱時，電壓表的示數(shù)為多用電表內部電池的電動勢的測量值，而電壓表兩端的電壓等于多用電表內部電池的電動勢的真實值減去電壓表的內電壓，所以多用電表內部電池的電動勢的測量值比真實值小。答案：(1)紅表筆歐姆調零旋鈕右(2)見解析圖(3)1.43(1.41～1.45)23.4(22.9～23.9)(4)小7.(2017·懷化調研)利用如圖所示的電路測定電源的電動勢和內電阻，提供的器材為：A．干電池兩節(jié)，每節(jié)電池的電動勢約為1.5V，內阻未知B．直流電壓表V1、V2，內阻很大C.直流電流表A，內阻忽略不計D．定值電阻R，阻值不小于5ΩE．滑動變阻器F．導線和開關(1)某一組同學利用該電路完成實驗時，由于某根導線發(fā)生斷路故障，電壓表V2無示數(shù)，因此只記錄了一個電壓表V1和電流表的示數(shù)。利用多次測量獲得的數(shù)據(jù)作出如圖甲所示的U-I圖線。該同學測得兩節(jié)干電池總電動勢為________V，總內阻為________Ω。(2)另一組同學連接好電路后，由于電流表發(fā)生短路故障，因此只記下兩個電壓表的示數(shù)。測得多組數(shù)據(jù)后，他們以電壓表V1的示數(shù)U1為橫坐標、電壓表V2的示數(shù)U2為縱坐標作圖像，也得到一條不過原點的直線，如圖乙所示。則兩節(jié)干電池總電動勢大小為________V，兩節(jié)干電池總內阻________(選填“可以”或“不可以”)求出。如果該組同學希望通過利用圖像縱坐標上的截距直接得到電源的總電動勢，若取U1為縱坐標，應該選用________作為橫坐標作圖；請寫出推導過程________________________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)由U-I圖線可知，電源的電動勢為E＝2.90V，內阻為r＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(2.90－1.90,0.30)Ω≈3.33Ω。(2)由歐姆定律可知：E＝U1＋eq\f(U1－U2,R)r，解得U2＝eq\f(R＋r,r)U1－eq\f(ER,r)，由題圖乙圖線可得：eq\f(ER,r)＝17，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(R＋r,r)))＝eq\f(17,2.3)；解得eq\f(R,r)＝eq\f(147,23)；E＝eq\f(17r,