2025年教師招聘綜合能力測試教育學(xué)與心理學(xué)真題集錦及詳盡解析_第1頁
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文檔簡介

2025年教師招聘綜合能力測試教育學(xué)與心理學(xué)真題集錦及詳盡解析一、單項(xiàng)選擇題1.教育心理學(xué)的創(chuàng)始人是()A.桑代克B.華生C.布魯納D.加涅答案:A分析:1903年桑代克出版《教育心理學(xué)》,這是西方第一本以“教育心理學(xué)”命名的專著,他也因此被稱為“教育心理學(xué)之父”。華生是行為主義心理學(xué)創(chuàng)始人;布魯納強(qiáng)調(diào)認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)理論;加涅對學(xué)習(xí)進(jìn)行了分類。2.以下哪種學(xué)習(xí)動機(jī)屬于內(nèi)部動機(jī)()A.“為中華之崛起而讀書”B.讀書是一種樂趣C.為了得到老師的表揚(yáng)D.為了獲得獎學(xué)金答案:B分析:內(nèi)部動機(jī)是由個體內(nèi)在需要引起的動機(jī)?!白x書是一種樂趣”體現(xiàn)了個體對讀書本身的興趣,屬于內(nèi)部動機(jī)。A是社會責(zé)任感引發(fā)的動機(jī);C是為獲得他人表揚(yáng);D是為獲得物質(zhì)獎勵,都屬于外部動機(jī)。3.教師在教學(xué)過程中,通過改變講話的聲調(diào)和手勢動作引起學(xué)生的注意,這種注意屬于()A.有意注意B.無意注意C.有意后注意D.注意轉(zhuǎn)移答案:B分析:無意注意是沒有預(yù)定目的、無需意志努力就能維持的注意。教師改變聲調(diào)和手勢動作,是利用刺激物的新異性等特點(diǎn)引起學(xué)生的無意注意。有意注意有預(yù)定目的且需意志努力;有意后注意是有目的但無需意志努力;注意轉(zhuǎn)移是從一個對象轉(zhuǎn)移到另一個對象。4.學(xué)生在掌握了“貓”“狗”“?!钡雀拍詈?,再學(xué)習(xí)“動物”的概念,這種學(xué)習(xí)是()A.上位學(xué)習(xí)B.下位學(xué)習(xí)C.并列結(jié)合學(xué)習(xí)D.命題學(xué)習(xí)答案:A分析:上位學(xué)習(xí)是指新概念、新命題具有較廣的包容面或較高的概括水平,這時,新知識通過把一系列已有觀念包含于其下而獲得意義,新學(xué)習(xí)的內(nèi)容便與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有觀念產(chǎn)生了一種上位關(guān)系?!皠游铩备拍畋取柏垺薄肮贰薄芭!钡雀拍罡爬ㄋ礁?,屬于上位學(xué)習(xí)。下位學(xué)習(xí)是從一般到特殊;并列結(jié)合學(xué)習(xí)是新學(xué)習(xí)的內(nèi)容與已有觀念不產(chǎn)生上下位關(guān)系;命題學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)由若干概念組成的句子的復(fù)合意義。5.當(dāng)一個人的外表具有魅力時,他的一些與外表無關(guān)的特征也常常被肯定,這種現(xiàn)象被稱為()A.寬大效應(yīng)B.暈輪效應(yīng)C.中心品質(zhì)D.刻板印象答案:B分析:暈輪效應(yīng)是指當(dāng)我們認(rèn)為某人具有某種特征時,就會對其他特征作相似判斷。一個人外表有魅力,就對其其他無關(guān)特征也給予肯定,符合暈輪效應(yīng)。寬大效應(yīng)是指個體對他人往往是積極的肯定估計(jì)高于消極的否定估計(jì);中心品質(zhì)是指在印象形成過程中,某些特質(zhì)起到中心作用;刻板印象是對一群人的特征或動機(jī)加以概括。6.教育目的的層次結(jié)構(gòu)不包括()A.國家的教育目的B.各級各類學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)C.教師的教學(xué)目標(biāo)D.學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)答案:D分析:教育目的的層次結(jié)構(gòu)包括國家的教育目的、各級各類學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)、課程目標(biāo)和教師的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)不屬于教育目的的層次結(jié)構(gòu)。7.教師在教學(xué)中最首要的角色是()A.知識的傳授者B.學(xué)生心靈的培育者C.教學(xué)活動的設(shè)計(jì)者D.學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者答案:A分析:教師的首要角色是知識的傳授者,向?qū)W生傳遞科學(xué)文化知識和技能。雖然其他幾個角色也很重要,但傳授知識是最基本和首要的任務(wù)。8.學(xué)校教育中最基本的活動是()A.德育B.智育C.教學(xué)D.課外活動答案:C分析:教學(xué)是學(xué)校教育中最基本的活動,是實(shí)現(xiàn)教育目的的基本途徑。德育、智育是教育的組成部分;課外活動是教學(xué)的補(bǔ)充形式。9.個體的身心發(fā)展具有不平衡性,因此教育要()A.因材施教B.循序漸進(jìn)C.抓關(guān)鍵期D.揚(yáng)長避短答案:C分析:個體身心發(fā)展的不平衡性要求教育要抓住關(guān)鍵期,在個體發(fā)展的關(guān)鍵時期施加教育影響,能起到事半功倍的效果。因材施教針對個體差異;循序漸進(jìn)依據(jù)順序性;揚(yáng)長避短對應(yīng)互補(bǔ)性。10.教師通過展示實(shí)物、直觀教具進(jìn)行示范性實(shí)驗(yàn),指導(dǎo)學(xué)生獲取知識的方法是()A.練習(xí)法B.演示法C.實(shí)驗(yàn)法D.發(fā)現(xiàn)法答案:B分析:演示法是教師通過展示實(shí)物、直觀教具,進(jìn)行示范性實(shí)驗(yàn)或采取現(xiàn)代化視聽手段等,指導(dǎo)學(xué)生獲得知識或鞏固知識的方法。練習(xí)法是學(xué)生在教師指導(dǎo)下運(yùn)用知識去完成一定的操作,并形成技能技巧的方法;實(shí)驗(yàn)法是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,利用一定的儀器設(shè)備,通過條件控制引起實(shí)驗(yàn)對象的某些變化,從觀察這些變化中獲得知識的方法;發(fā)現(xiàn)法是讓學(xué)生通過自己的探索和學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的起因和內(nèi)部聯(lián)系,從中找出規(guī)律。二、多項(xiàng)選擇題1.以下屬于學(xué)習(xí)現(xiàn)象的有()A.蜘蛛結(jié)網(wǎng)B.猴子騎自行車C.嬰兒吃奶D.學(xué)生每天做廣播體操答案:BD分析:學(xué)習(xí)是個體在特定的情境下由于練習(xí)或反復(fù)經(jīng)驗(yàn)而產(chǎn)生的行為或行為潛能的比較持久的改變。蜘蛛結(jié)網(wǎng)和嬰兒吃奶是本能行為,不屬于學(xué)習(xí)。猴子騎自行車和學(xué)生做廣播體操是通過練習(xí)獲得的行為改變,屬于學(xué)習(xí)。2.影響人格形成的因素有()A.遺傳B.環(huán)境C.教育D.主觀能動性答案:ABCD分析:人格是在遺傳與環(huán)境交互作用下逐漸發(fā)展形成的。遺傳是人格形成的物質(zhì)基礎(chǔ);環(huán)境包括家庭環(huán)境、學(xué)校環(huán)境、社會文化環(huán)境等對人格形成有重要影響;教育是有目的、有計(jì)劃地對人施加影響的過程,也會塑造人格;個體的主觀能動性在人格形成中起決定作用,個體可以主動塑造自己的人格。3.以下屬于班級管理原則的有()A.方向性原則B.全面管理原則C.自主參與原則D.教管結(jié)合原則答案:ABCD分析:班級管理原則包括方向性原則(班級管理工作必須堅(jiān)持正確的方向)、全面管理原則(面向全體學(xué)生,全面管理)、自主參與原則(發(fā)揮學(xué)生的主動性和積極性)、教管結(jié)合原則(把教育和管理結(jié)合起來)等。4.教師的職業(yè)素養(yǎng)包括()A.道德素養(yǎng)B.知識素養(yǎng)C.能力素養(yǎng)D.心理素養(yǎng)答案:ABCD分析:教師的職業(yè)素養(yǎng)包括道德素養(yǎng)(如師德)、知識素養(yǎng)(包括學(xué)科知識、教育知識等)、能力素養(yǎng)(如教學(xué)能力、組織管理能力等)、心理素養(yǎng)(良好的心理素質(zhì))。5.教學(xué)過程的基本階段包括()A.引起學(xué)習(xí)動機(jī)B.領(lǐng)會知識C.鞏固知識D.運(yùn)用知識答案:ABCD分析:教學(xué)過程的基本階段包括引起學(xué)習(xí)動機(jī)(激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲)、領(lǐng)會知識(包括感知教材和理解教材)、鞏固知識(通過復(fù)習(xí)等方式)、運(yùn)用知識(將知識應(yīng)用到實(shí)際中)和檢查知識(檢查學(xué)生對知識的掌握情況)。三、判斷題1.教育心理學(xué)只研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理,不研究教師的教學(xué)心理。()答案:錯誤分析:教育心理學(xué)不僅研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理,也研究教師的教學(xué)心理,如教師的教學(xué)策略、教學(xué)風(fēng)格對學(xué)生學(xué)習(xí)的影響等。2.負(fù)強(qiáng)化就是懲罰。()答案:錯誤分析:負(fù)強(qiáng)化是通過消除或中止厭惡、不愉快刺激來增強(qiáng)反應(yīng)頻率;懲罰是通過呈現(xiàn)厭惡刺激或撤銷愉快刺激來降低反應(yīng)頻率,二者概念不同。3.學(xué)校教育在人的身心發(fā)展中起決定作用。()答案:錯誤分析:學(xué)校教育在人的身心發(fā)展中起主導(dǎo)作用,但不起決定作用。個體的主觀能動性在人的身心發(fā)展中起決定作用。4.學(xué)生的學(xué)習(xí)是以獲得直接經(jīng)驗(yàn)為主要任務(wù)的。()答案:錯誤分析:學(xué)生的學(xué)習(xí)是以獲得間接經(jīng)驗(yàn)為主要任務(wù)的,學(xué)生主要通過書本、教師的講授等方式獲取前人積累的知識經(jīng)驗(yàn)。5.品德的心理結(jié)構(gòu)包括道德認(rèn)識、道德情感、道德意志和道德行為。()答案:正確分析:品德的心理結(jié)構(gòu)包括道德認(rèn)識(對道德規(guī)范及其執(zhí)行意義的認(rèn)識)、道德情感(伴隨道德認(rèn)識而產(chǎn)生的一種內(nèi)心體驗(yàn))、道德意志(自覺調(diào)節(jié)道德行為,克服困難,以實(shí)現(xiàn)道德目標(biāo)的心理過程)和道德行為(個體在一定的道德意識支配下表現(xiàn)出來的對他人和社會的有道德意義的活動)。四、簡答題1.簡述教師專業(yè)發(fā)展的途徑。教師專業(yè)發(fā)展的途徑主要有:(1)師范教育:是教師個體專業(yè)發(fā)展的起點(diǎn)和基礎(chǔ),為教師的成長提供了基本的知識和技能。(2)入職培訓(xùn):幫助新教師盡快適應(yīng)學(xué)校環(huán)境和教學(xué)工作,了解學(xué)校的規(guī)章制度、教學(xué)常規(guī)等。(3)在職培訓(xùn):包括校本培訓(xùn)、外出進(jìn)修、參加學(xué)術(shù)研討會等,通過這些培訓(xùn)可以不斷更新教師的知識結(jié)構(gòu),提高教學(xué)能力。(4)自我教育:教師進(jìn)行自我反思、自我學(xué)習(xí)、自我實(shí)踐等,如撰寫教學(xué)反思日記、閱讀教育名著等,不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng)。(5)同伴互助:教師之間相互交流、合作、分享經(jīng)驗(yàn),如開展備課組活動、聽課評課等。2.簡述如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。(1)了解和滿足學(xué)生的需要,促進(jìn)學(xué)習(xí)動機(jī)的產(chǎn)生。教師要關(guān)注學(xué)生的興趣、需求,使教學(xué)內(nèi)容和方法符合學(xué)生的特點(diǎn)。(2)重視立志教育,對學(xué)生進(jìn)行成就動機(jī)訓(xùn)練。幫助學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的理想和目標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生的成就動機(jī)。(3)幫助學(xué)生確立正確的自我概念,獲得自我效能感。讓學(xué)生相信自己有能力完成學(xué)習(xí)任務(wù),提高自我效能感。(4)培養(yǎng)學(xué)生努力導(dǎo)致成功的歸因觀。引導(dǎo)學(xué)生將成功和失敗歸因于努力程度,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。(5)創(chuàng)設(shè)問題情境,實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)。通過設(shè)置有趣的問題,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。(6)根據(jù)作業(yè)難度,恰當(dāng)控制動機(jī)水平。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,合理安排作業(yè)難度,使學(xué)生保持適度的動機(jī)水平。(7)充分利用反饋信息,妥善進(jìn)行獎懲。及時給予學(xué)生反饋,肯定學(xué)生的進(jìn)步,適當(dāng)進(jìn)行獎勵和懲罰。(8)正確指導(dǎo)結(jié)果歸因,促使學(xué)生繼續(xù)努力。引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行正確的歸因,增強(qiáng)學(xué)習(xí)動力。3.簡述班級授課制的優(yōu)缺點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn):(1)有利于經(jīng)濟(jì)有效地大面積培養(yǎng)人才??梢酝瑫r對眾多學(xué)生進(jìn)行教學(xué),提高教學(xué)效率。(2)有利于發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師可以系統(tǒng)地傳授知識,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。(3)有利于發(fā)揮班集體的教育作用。學(xué)生可以在班級中相互交流、合作,培養(yǎng)集體意識和社交能力。(4)有利于進(jìn)行教學(xué)管理和教學(xué)檢查。便于學(xué)校對教學(xué)活動進(jìn)行組織和管理,也便于對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢查和評估。缺點(diǎn):(1)不利于學(xué)生主體性的發(fā)揮。學(xué)生主要是被動地接受知識,缺乏主動性和創(chuàng)造性。(2)不利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)造能力和實(shí)踐能力。教學(xué)過程相對固定,學(xué)生缺乏自主探索和實(shí)踐的機(jī)會。(3)不能很好地適應(yīng)學(xué)生的個別差異。班級授課制是面向全體學(xué)生的,難以滿足每個學(xué)生的特殊需求。(4)不利于因材施教。不能根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)和學(xué)習(xí)進(jìn)度進(jìn)行有針對性的教學(xué)。五、論述題1.論述如何提高教師的教學(xué)效能感。教學(xué)效能感是指教師對自己影響學(xué)生學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)成績能力的主觀判斷。提高教師的教學(xué)效能感可以從以下幾個方面入手:(1)從教師自身方面①豐富教師的教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。教師可以通過不斷地教學(xué)實(shí)踐,積累成功的教學(xué)案例和經(jīng)驗(yàn),在面對各種教學(xué)問題時更有信心。例如,教師可以多參加教學(xué)觀摩活動,學(xué)習(xí)其他教師的優(yōu)秀教學(xué)方法和技巧,并應(yīng)用到自己的教學(xué)中。②加強(qiáng)教師的專業(yè)知識學(xué)習(xí)。教師具備扎實(shí)的專業(yè)知識,能夠更自信地講解知識,解答學(xué)生的疑問。教師可以通過參加專業(yè)培訓(xùn)、閱讀專業(yè)書籍和文獻(xiàn)等方式不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng)。③進(jìn)行教學(xué)反思。教師要定期對自己的教學(xué)過程進(jìn)行反思,分析教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)和不足,總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),改進(jìn)教學(xué)方法。通過反思,教師能夠不斷提高自己的教學(xué)能力,從而增強(qiáng)教學(xué)效能感。④培養(yǎng)積極的自我歸因。當(dāng)教學(xué)取得成功時,教師應(yīng)將其歸因于自己的能力和努力;當(dāng)教學(xué)出現(xiàn)問題時,要客觀分析原因,避免過度自責(zé)。積極的自我歸因有助于增強(qiáng)教師的自信心和教學(xué)效能感。(2)從學(xué)校方面①營造良好的學(xué)校氛圍。學(xué)校要營造積極向上、支持教師發(fā)展的氛圍,鼓勵教師創(chuàng)新教學(xué)方法,開展教學(xué)研究。例如,學(xué)??梢越M織教學(xué)研討會、教學(xué)成果展示等活動,為教師提供交流和展示的平臺。②合理安排教學(xué)任務(wù)。學(xué)校要根據(jù)教師的實(shí)際情況,合理安排教學(xué)任務(wù),避免教師負(fù)擔(dān)過重。過重的教學(xué)任務(wù)會使教師感到壓力過大,影響教學(xué)效能感。③提供及時的反饋和支持。學(xué)校要及時對教師的教學(xué)工作進(jìn)行評價和反饋,肯定教師的成績,指出存在的問題,并提供必要的支持和幫助。例如,學(xué)校可以組織專家對教師進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo),幫助教師改進(jìn)教學(xué)。(3)從社會方面①提高教師的社會地位和待遇。社會應(yīng)尊重教師的職業(yè),提高教師的社會地位和經(jīng)濟(jì)待遇,讓教師感受到自己的工作得到認(rèn)可和尊重。這有助于增強(qiáng)教師的職業(yè)自豪感和教學(xué)效能感。②營造尊師重教的社會風(fēng)氣。通過宣傳和教育,營造全社會尊師重教的良好風(fēng)氣,為教師創(chuàng)造一個良好的社會環(huán)境。這可以讓教師更加安心地從事教育教學(xué)工作,提高教學(xué)效能感。2.論述教學(xué)過程中應(yīng)遵循的教學(xué)原則。(1)科學(xué)性與思想性相統(tǒng)一原則該原則是指教學(xué)要以馬克思主義為指導(dǎo),授予學(xué)生科學(xué)知識,并結(jié)合知識教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行社會主義品德和正確人生觀、科學(xué)世界觀教育。在教學(xué)中,教師既要保證教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性,傳授準(zhǔn)確無誤的知識,又要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。例如,在物理教學(xué)中,教師可以介紹科學(xué)家的故事,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和愛國情懷。(2)理論聯(lián)系實(shí)際原則教學(xué)要以學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識為主導(dǎo),從理論與實(shí)際的聯(lián)系上去理解知識,注意運(yùn)用知識去分析問題和解決問題,達(dá)到學(xué)懂會用、學(xué)以致用。教師可以通過舉例、實(shí)驗(yàn)、實(shí)習(xí)等方式,將理論知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來。比如,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的購物、理財(cái)?shù)葐栴}。(3)直觀性原則直觀性原則是指在教學(xué)中要通過學(xué)生觀察所學(xué)事物或教師語言的形象描述,引導(dǎo)學(xué)生形成對所學(xué)事物、過程的清晰表象,豐富他們的感性知識,從而使他們能夠正確理解書本知識和發(fā)展認(rèn)識能力。直觀教學(xué)可以分為實(shí)物直觀(如展示實(shí)物、標(biāo)本等)、模象直觀(如使用圖片、模型、多媒體等)和言語直觀(教師生動形象的語言描述)。例如,在生物教學(xué)中,教師可以通過展示動植物標(biāo)本,讓學(xué)生更直觀地了解生物的形態(tài)結(jié)構(gòu)。(4)啟發(fā)性原則啟發(fā)性原則是指在教學(xué)中教師要承認(rèn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,注意調(diào)動他們的學(xué)習(xí)主動性,引導(dǎo)他們獨(dú)立思考,積極探索,生動活潑地學(xué)習(xí),自覺地掌握科學(xué)知識和提高分析問題和解決問題的能力。教師可以通過提問、設(shè)置問題情境等方式啟發(fā)學(xué)生思考。比如,在歷史教學(xué)中,教師可以提出一些開放性的問題,引導(dǎo)學(xué)生思考?xì)v史事件的原因和影響。(5)循序漸進(jìn)原則循序漸進(jìn)原則是指教學(xué)要按照學(xué)科的邏輯系統(tǒng)和學(xué)生認(rèn)識發(fā)展的順序進(jìn)行,使學(xué)生系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識、基本技能,形成嚴(yán)密的邏輯思維能力。教師要按照教材的章節(jié)順序和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué),由淺入深,由易到難。例如,在語文教學(xué)中,先教字詞,再教句子、段落,最后教篇章。(6)鞏固性原則鞏固性原則是指教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上牢固地掌握知識和技能,長久地保持在記憶中,能根據(jù)需要迅速再現(xiàn)出來,以利知識技能的運(yùn)用。教師可以通過復(fù)習(xí)、練習(xí)、測試等方式幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。比如,在英語教學(xué)中,教師可以定期組織單詞拼寫比賽、語法練習(xí)等活動,幫助學(xué)生鞏固英語知識。(7)因材施教原則因材施教原則是指教師要從學(xué)生的實(shí)際情況、個別差異出發(fā),有的放矢地進(jìn)行有差別的教學(xué),使每個學(xué)生都能揚(yáng)長避短,獲得最佳的發(fā)展。教師要了解每個學(xué)生的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)情況,制定個性化的教學(xué)計(jì)劃。例如,對于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生,可以提供一些拓展性的學(xué)習(xí)任務(wù);對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,要給予更多的輔導(dǎo)和幫助。(8)量力性原則量力性原則又稱可接受性原則,是指教學(xué)的內(nèi)容、方法、分量和進(jìn)度要適合學(xué)生的身心發(fā)展,是他們能夠接受的,但又要有一定的難度,需要他們經(jīng)過努力才能掌握,以促進(jìn)學(xué)生的身心發(fā)展。教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特征、知識水平和接受能力來安排教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。比如,對于小學(xué)生,教學(xué)內(nèi)容要生動有趣、簡單易懂;對于中學(xué)生,可以適當(dāng)增加教學(xué)的難度和深度。六、案例分析題案例:在一節(jié)數(shù)學(xué)課上,王老師正在講解一道復(fù)雜的數(shù)學(xué)題。大部分學(xué)生都在認(rèn)真聽講,但小明卻在下面

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